Thời gian lắp ráp món ñồ chơi này là một biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối chuẩn với trung bình là 55 phút và ñộ lệch chuẩn là 4 phút.. ðời sống của một một máy tính bỏ túi do hãng T
Trang 1Kho Công tác Xã hội v Phát triển Cộng ñồng
Môn học: Thống kê Xã hội học 1
BÀI T Ậ P – BI Ế N NG Ẫ U NHIÊN LIÊN T Ụ C VÀ PHÂN PH Ố I CHU Ẩ N
1 Tính diện tích của vùng nằm dưới ñường cong phân phối chuẩn tiêu chuẩn giữa ñiểm z = -2,17 và z = 0 Ý nghĩa của diện tích này là gì?
2 Tính các xác suất P(z < -1,54), P(-1,56 ≤ z ≤ 2,31), P(z > -0,75)?
3 Tính các xác suất P(0 < z < 5,67), P(z < -5,35)?
4 Coi x là biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối chuẩn với trung bình là 25 và ñộ lệch chuẩn là 4 Tìm diện tích của vùng nằm dưới ñường cong phân phối giữa x
= 18 và x = 34 Ý nghĩa của diện tích này là gì?
5 Coi x là biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối chuẩn với trung bình là 40 và ñộ lệch chuẩn là 5 Tính xác suất P(x < 49)?
6 Coi x là biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối chuẩn với µ = 50 và σ = 8 Tính xác suất P(30 ≤ x ≤ 39)?
7 Coi x là biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối chuẩn với trung bình là 80 và ñộ lệch chuẩn là 12 Tính diện tích của vùng nằm dưới ñường cong phân phối
• Từ x = 70 ñến x = 135 Ý nghĩa của nó là gì?
• Bên trái của 27 Ý nghĩa của nó là gì?
8 Xe hơi ñua là một trong những món ñồ chơi do hãng Mack Corporation sản xuất Thời gian lắp ráp món ñồ chơi này là một biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối chuẩn với trung bình là 55 phút và ñộ lệch chuẩn là 4 phút Mỗi ngày hãng ñóng cửa vào lúc 5 giờ chiều Nếu một công nhân bắt ñầu lắp ráp món ñồ chơi này vào lúc 4 giờ chiều, hỏi xác suất người công nhân này sẽ hoàn tất việc lắp ráp trước khi hãng ñóng cửa là bao nhiêu?
Trang 29 ðời sống của một một máy tính bỏ túi do hãng Texas chế tạo có phân phối chuẩn với trung bình là 54 tháng và ñộ lệch chuẩn là 8 tháng Hãng Texas có chính sách nếu như khi mua một máy tính bỏ túi sử dụng, nếu như máy này hư trong vòng 36 tháng sau khi mua thì hãng ñồng ý bồi thường bằng cách ñổi cho máy mới Hỏi có bao nhiêu phần trăm máy sẽ có khả năng là bị ñổi máy mới?
10.Theo dữ liệu thu thập ñược của Công ty ðiện lực tại Thành phố A thì trong ba tháng cuối năm mức trung bình tiêu thụ ñiện của tất cả các hộ trong thành phố
là 1650 KW mỗi tháng Giả sử rằng mức tiêu thụ ñiện hằng tháng trong ba tháng cuối năm của tất cả các hộ trong thành phố có phân phối chuẩn với trung bình là 1650 KW và ñộ lệch chuẩn là 320 KW
• Tính xác suất ñể một hộ ñược chọn ngẫu nhiên từ thành phố này có mức tiêu thụ ñiện hằng tháng trong ba tháng cuối năm là ít hơn 1850 KW?
• Hỏi có bao nhiêu phần trăm các hộ trong thành phố này có mức tiêu ñiện hằng tháng trong ba tháng cuối năm nằm trong khoảng từ 900 KW ñến 1340 KW?
11.Bộ phận quản lý của một siêu thị muốn ñưa ra một chính sách vận ñộng nhằm lôi kéo khách hàng ñến mua sắm nhiều hơn tại siêu thị Chính sách này là sẽ tặng một món quà miễn phí cho những khách hàng nào mua hàng vượt quá một mức tiền nào ñó trong mỗi lần ghé vào siêu thị Bộ phận quản lý hy vọng rằng khi chính sách tặng quà ñược quảng bá thì số tiền mua sắm của khách hàng trong mỗi lần ghé vào siêu thị sẽ có phân phối chuẩn với trung bình là $95 và
ñộ lệch chuẩn là $21 Nếu bộ phận quản lý quyết ñịnh tặng quà cho những ai mua hàng trên $130 trong mỗi lần ghé vào siêu thị, hỏi bao nhiêu phần trăm khách hàng hy vọng là có ñược quà tặng của siêu thị?
12.Một nhà tâm lý học thực hiện một kiểm tra về mức ñộ căng thẳng ñối với các bệnh nhân ñi chữa răng trong khi họ ngồi chờ ở phòng ñợi Cuộc kiểm tra cho kết quả là mức ñộ căng thẳng (có thang ño từ 1 ñến 10) ñối với các bệnh nhân chờ lấy tủy răng có phân phối xấp xỉ chuẩn với trung bình là 7,59 và ñộ lệch chuẩn là 0,73
• Hãy cho biết số phần trăm các bệnh nhân như vậy có mức ñộ căng thẳng dưới 6.0?
• Tính xác suất ñể một bệnh nhân cần phải lấy tủy răng khi ngồi chờ ở phòng ñợi có mức căng thẳng nằm giữa 7,0 và 8,0?
Trang 3• Nhà tâm lý học ñề nghị rằng ñối với các bệnh nhân mà có ñộ căng thẳng
là 9,0 hoặc cao hơn thì nên ñược ñiều trị giảm căng thẳng trước khi thực hiện việc lấy tủy răng Nếu như ñề nghị này ñược chấp thuận thì hỏi có bao nhiêu phần trăm bệnh nhân cần ñược ñiều trị giảm căng thẳng?
13.Tìm ñiểm z sao cho vùng nằm dưới ñường cong phân phối chuẩn tiêu chuẩn phía ñuôi phải có diện tích là 0,0050
chuẩn với trung bình là 54 tháng và ñộ lệch chuẩn là 8 tháng Hãng Texas có chính sách nếu như khi mua một máy tính bỏ túi sử dụng, nếu như máy này hư trong một khoảng thời gian nào ñó sau khi mua thì hãng ñồng ý bồi thường bằng cách ñổi cho máy mới Hỏi khoảng thời gian này nên là bao lâu ñể số máy tính bán ra cần phải bồi thường không ñược vượt quá 1%?
15.Hãng A là một hãng cung cấp dịch vụ rửa và thay nhớt xe hơi Biết rằng thời gian cung cấp dịch vụ này cho mỗi xe có giá trị trung bình là 15 phút và ñộ lệch chuẩn là 2,4 phút Bộ phận quản lý hãng này muốn tăng việc kinh doanh hơn nữa bằng cách bảo ñảm thời gian chờ ñợi của khách hàng chỉ trong một khoảng nào ñó mà thôi Nếu xe của khách hàng không ñược phục vụ trong khoảng thời gian ấn ñịnh ñó thì khách hàng sẽ ñược giảm 50% tiền thanh toán Tuy nhiên hãng cũng muốn bảo ñảm là chỉ có nhiều nhất 5% khách hàng ñược giảm tiền thanh toán Vậy hãy tính khoảng thời gian chờ ñợi tối ña nên là bao nhiêu ñể bảo ñảm ñược ñiều này? Giả sử rằng thời gian rửa và thay nhớt xe hơi
có phân phối chuẩn
16.Bộ phận quản lý của một siêu thị muốn ñưa ra một chính sách vận ñộng nhằm lôi kéo khách hàng ñến mua sắm nhiều hơn tại siêu thị Chính sách này là sẽ tặng một món quà miễn phí cho những khách hàng nào mua hàng vượt quá một mức tiền nào ñó trong mỗi lần ghé vào siêu thị Bộ phận quản lý hy vọng rằng khi chính sách tặng quà ñược quảng bá thì số tiền mua sắm của khách hàng trong mỗi lần ghé vào siêu thị sẽ có phân phối chuẩn với trung bình là $95 và
ñộ lệch chuẩn là $21 Nếu bộ phận quản lý chỉ muốn tặng quà nhiều nhất là 10% khách hàng thì số tiền mua sắm của khách hàng trong mỗi lần ghé vào siêu thị nên tối thiểu là bao nhiêu?