Tài liệu chuong 3 DS10CB

Chuẩn bị của GV: - Một số kiến thức về hàm số, phơng trình để đặt câu hỏi cho các hoạt động.. Phơng trình một ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu cảm nhận về khá

Trang 1

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga chơng IIi: Phơng trình - Hệ phơng trình

I - Mục tiêu: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức :

- Hiểu khái niệm phơng trình, nghiệm của phơng trình, điều kiện của phơng trình

- Hiểu định nghĩa 2 phơng trình tơng đơng, các phép biến đổi tơng đơng

- Biết khái niệm phơng trình hệ quả

2 Về kỹ năng:

- Nhận biết 1 số cho trớc có là nghiệm của phơng trình đã cho hay không

- Nêu đợc điều kiện xác định của phơng trình (không cần giải các điều kiện)

- Phân biệt đợc phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả

- Biết biến đổi tơng đơng phơng trình, biến đổi hệ quả phơng trình

3 Về t duy:

- Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập

- Biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II - Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuẩn bị của GV:

- Một số kiến thức về hàm số, phơng trình để đặt câu hỏi cho các hoạt động

- Nêu một số cách giải phơng trình bậc hai bằng đồ thị và vẽ sẵn đồ thị ở nhà

2 Chuẩn bị của HS:

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dới về phơng trình

- Đọc trớc bài ở nhà

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt

động điều khiển t duy, đan xen học nhóm

IV - Tiến trình bài học: Tiết 1

Hoạt động 1:

I - khái niệm phơng trình

HĐTP 1: Thực hiện 1:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- H1: Nêu một ví dụ về phơng trình

một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ?

- H2: Nêu một ví dụ về phơng trình hai

ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ?

- Gợi ý trả lời H1: Phơng trình x 1 x 1

Ta thấy x =1 là nghiệm của phơng trình

- Gợi ý trả lời H2: Phơng trình x2 + y = 1 Ta thấy (1;0) là nghiệm của phơng trình

HĐTP 2: 1 Phơng trình một ẩn

- H1: Nêu cảm nhận về

khái niệm phơng trình một

ẩn, ẩn số, vế trái, vế phải,

nghiệm của phơng trình,

tập nghiệm, giải phơng

trình, phơng trình vô

nghiệm ?

- H2: Nêu một ví dụ về

ph-ơng trình một ẩn vô nghiệm

?

ph-ơng trình một ẩn có đúng

một nghiệm và chỉ ra

nghiệm đó ?

ph-ơng trình một ẩn có vô số

nghiệm và chỉ ra nghiệm

- Gợi ý trả lời H1: Mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) đợc gọi là phơng trình một ẩn, x đợc gọi là ẩn số

Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải

Nếu $x0ẻD sao cho f(x0) = g(x0) thì x0 gọi là một nghiệm của phơng trình

Tập T = {x0ẻDẵf(x0)=g(x0)} gọi là tập nghiệm của phơng trình

Giải phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm)

Nếu phơng trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phơng trình vô nghiệm (tập nghiệm là rỗng)

- Gợi ý trả lời H2: Phơng trình (x + 2007)2 = -1

- Gợi ý trả lời H3: Phơng trình x - 1 = 0 có đúng một nghiệm là x = 1

- Gợi ý trả lời H4: |x - 1| + |1 - x| = 2 có vô số nghiệm thuộc đoạn [-1;1]

- Chú ý: Có trờng hợp, khi giải phơng trình ta không viết

Trang 2

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga của nó ?

- Nêu chú ý đợc chính xác nghiệm của chúng dới dạng số thập phân mà chỉ gần đúng (nghiệm gần đúng)

HĐTP 3: 2 Điều kiện của một phơng trình (điều kiện xác định của một phơng

trình)

* Thực hiện 2:

- H1: Khi x = 2 vế trái của pt có

nghĩa không ?

- H2: Vế phải có nghĩa khi nào ?

- Khi đó x  2 và x - 1  0 gọi là

điều kiện của pt (không nhất thiết

phải tìm tập xác định)

- H3: Nêu khái niệm điều kiện của pt

f(x) = g(x) ?

- Khi các phép toán ở hai vế của một

pt đều thực hiện đợc với mọi giá trị

của x thì ta có thể không ghi điều

kiện của pt

- H4: Có nhất thiết phải tìm tập xác

định không ?

* Thực hiện 3:

- H5: Tìm điều kiện của pt

x







2

3 2

?

- H6: Tìm điều kiện của pt

3

1

* Thực hiện 2:

- Gợi ý trả lời H1: Khi x = 2 vế trái của pt không có nghĩa vì phân thức có mẫu thức bằng 0

- Gợi ý trả lời H2: Vế phải có nghĩa khi

0

1 



x

- Khi đó x  2 và x  1 gọi là điều kiện của pt

- Gợi ý trả lời H3: Điều kiện của pt f(x) = g(x)

là điều kiện đối với ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa (mọi phép toán thực hiện đợc)

- Gợi ý trả lời H4: Không nhất thiết phải chỉ

ra tập xác định mà chỉ cần nêu điều kiện là

đủ

- Chú ý: Khi các phép toán ở hai vế của một pt

đều thực hiện đợc với mọi giá trị của x thì ta

có thể không ghi điều kiện của pt

* Thực hiện 3:

- Gợi ý trả lời H5: Điều kiện của pt là 2  x 0

- Gợi ý trả lời H6: Điều kiện của pt là











 0 3 0 1

2

x x

HĐTP 4: 3 Phơng trình nhiều ẩn

- Nêu một số ví dụ pt 2 ẩn, 3ẩn, 4 ẩn

- Chỉ ra một số nghiệm của phơng trình

đó

Tiếp nhận kiến thức

HĐTP 5: 4 Phơng trình chứa tham số

- Ví dụ: Cho pt ẩn x:

2x  4(m 4)x m  2m 5 0 

là pt chứa tham số m

- H1: Nêu cảm nhận về khái

niệm pt chứa tham số ?

- H2: Lấy ví dụ ?

- Nêu khái niệm giải và biện

luận pt chứa tham số

- Ví dụ: Cho pt ẩn x:

2x  4(m 4)x m  2m 5 0  là pt chứa tham số m

- Gợi ý trả lời H1: Pt chứa tham số là pt ngoài các chữ

đóng vai trò ẩn số, còn có thể có các chữ khác đợc xem nh những hằng số và đợc gọi là tham số

- Gợi ý trả lời H2: Lấy ví dụ:

(m- 1)x - 2008 = 0; ẩn x; tham số m

ax2 + bx + c = 0; ẩn x; tham số a, b, c

- Tiếp nhận khái niệm giải và biện luận pt chứa tham số

II - phơng trình tơng và phơng trình hệ quả

HĐTP 1: Thực hiện 4

- H1: Xác định nghiệm của pt

x2 + x = 0 ?

0

3

4





 x

x

?

- H3: Hai phơng trình đó có cùng tập

nghiệm không ?

x2 - 4 = 0 ?

- Gợi ý trả lời H1: Pt x2 + x = 0 có nghiệm là

x = 0 và x = -1

- Gợi ý trả lời H2: Pt 0

3

4





 x x

x

có nghiệm là

x = 0 và x = -1

- Gợi ý trả lời H3: Hai phơng trình đó có cùng tập nghiệm

- Gợi ý trả lời H4: Pt x2 - 4 = 0 có nhiệm là

x = 2 và x = -2

Trang 3

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga

2 + x = 0 ?

- H6: Hai phơng trình đó có cùng tập

nghiệm không ?

- Gợi ý trả lời H5: Pt 2 + x = 0 có nghiệm là

x = -2

- Gợi ý trả lời H6: Hai phơng trình đó không

có cùng tập nghiệm

HĐTP 2: 1 Phơng trình tơng đơng

- Ta nói hai pt trong câu a) gọi là

t-ơng đt-ơng

- H1: Nêu cảm nhận về định nghĩa

hai pt tơng đơng ?

- H2: Hai pt cùng vô nghiệm có

t-ơng đt-ơng không ?

- Yêu cầu HS đọc ví dụ 1

- H3: Hai pt (x 1)(x 2) 0  và

2

(x 1)(x 2)(x  1) 0  có tơng đơng

không ?

- Gợi ý trả lời H1: Hai pt tơng đơng đợc gọi là

t-ơng đt-ơng khi chúng có cùng tập nghiệm

- Gợi ý trả lời H2: Hai pt cùng vô nghiệm có

t-ơng đt-ơng, vì chúng có cùng tập nghiệm là rỗng

- Đọc ví dụ 1 để củng cố khái niệm hai pt tơng

đơng

- Gợi ý trả lời H3: Hai pt có tơng đơng vì chúng

có cùng tập nghiệm T = {1; 2}

HĐTP 3: 2 Phép biến đổi tơng đơng

- Nêu lý do phải sử dụng phép

biến đổi tơng đơng

- H1: Nêu khái niệm phép

biến đổi tơng đơng ?

- H2: Nêu các phép biến đổi

t-ơng đt-ơng mà em hay sử

dụng ?

- Chính xác hóa thành định lý

và nêu ký hiệu

- Nêu chú ý

* Thực hiện 5:

- H3: x = 1 có là nghiệm của

pt ban đầu không ?

- H4: Phép biến đổi thứ nhất

có là phép biến đổi tơng đơng

không ? Phép biến đổi thứ hai

có là phép biến đổi tơng đơng

không ?

- H5: Sai lầm của phép biến

đổi là gì ?

- Gợi ý trả lời H1: Phép biến đổi tơng đơng là phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của pt

- Gợi ý trả lời H2: Các phép biến đổi tơng đơng mà

em hay sử dụng:

a) Cộng và trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;

b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0

c) Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức

- Tiếp nhận định lý và chú ý

* Thực hiện 5:

- Gợi ý trả lời H3: x = 1 không là nghiệm của pt ban

đầu vì nó làm cho mẫu bằng 0

- Gợi ý trả lời H4: Phép biến đổi thứ nhất là phép biến

đổi tơng đơng vì trừ hai vế với cùng một biểu thức và không làm thay đổi điều kiện của pt Phép biến đổi thứ hai rút gọn không là phép biến đổi tơng đơng vì đã làm thay đổi điều kiện của pt từ x - 1  0 sang

R

x ẻ

- Gợi ý trả lời H5: Sai lầm của phép biến đổi là không tìm điều kiện của pt

* Củng cố: Kiểm tra lại cách giải nào đúng:

Giải pt:

1 x

3 1 x

3 ) 2 x )(

1 x

(







C1: Đk: x  -1.

Pt Û (x - 1)(x + 2) = 0 Û 









 2 x

1 x

C2: Đk: x  -1.

Pt Û (x + 1)(x - 1)(x + 2) + 3 = 3 Û













2 x

1 x

Ra bài cho hs giải theo nhóm và nhận xét Từng nhóm nêu nhận xét

HĐTP 4: 3 Phơng trình hệ quả

- Nêu khái niệm pt hệ quả và ký hiệu

- Nêu khái niệm nghiệm ngoại lai

- H1: Để loại nghiệm ngoại lai ta phải

làm gì ?

- Yêu cầu HS đọc ví dụ 2

- Tiếp nhận khái niệm pt hệ quả, ký hiệu, nghiệm ngoại lai

- Gợi ý trả lời H1: Để loại nghiệm ngoại lai

ta phải thử lại các nghiệm tìm đợc vào pt ban

đầu để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai

Trang 4

- H2: Hai pt tơng đơng có là pt hệ quả

không ? Điều ngợc lại có đúng

không ?

- H3: Khi bình phơng hai vế của một

pt ta đợc pt hệ quả hay pt tơng đơng ?

- H4: Khi bình phơng hai vế (luôn

cùng dấu) của một pt ta đợc pt hệ quả

hay pt tơng đơng ? Lấy ví dụ ?

- Đọc ví dụ 2

- Gợi ý trả lời H2: Hai pt tơng đơng là pt hệ quả Điều ngợc lại không đúng

- Gợi ý trả lời H3: Khi bình phơng hai vế của một pt ta đợc pt hệ quả

- Gợi ý trả lời H4: Khi bình phơng hai vế (luôn cùng dấu) của một pt ta đợc pt tơng

đ-ơng

Hoạt động 3: Củng cố tiết 1

Câu 1: Chọn phơng án đúng

Cho pt

2

1 1

2







x

x , điều kiện của pt là:

1 , )

; 2 , )

; 1 , )

;

)R b xẻR x c xẻR x d xẻR x

a

* Đáp số: Chọn c)

Câu 2: Cho pt x  3 x 2x, trong các số sau đây số nào là nghiệm của pt

a) -2; b) 2; c) 1; d) 0

* Đáp số: Chọn b)

Câu 3: Trong các pt sau, pt nào tơng đơng với pt x2 = 9

a) x2 + 3x - 4 = 0; b) x2 - 3x - 4 = 0; c) |x| = 3; d) x2  x  1  x.

* Đáp số: Chọn c)





x x

x (1) Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai

; 1

)

1

(

a Û     ) ( 1 ) 2 1 1 1 ;













b

; 0 1 1

)

1

(

x x

c ) ( 1 ) 2 1





Û x d

* Đáp số: Mệnh đề đúng a), b), c), d).

Câu 5: Cho pt 2x 1 x 1 (1) Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai

; 1 2

)

1

(

a Û   b) ( 1 ) Û 2x 1 x 12;

; 1 )

1

(

) Û x 

c d) ( 1 ) Û x 1

* Đáp số: Mệnh đề đúng b), d) Mệnh đề sai a), c).

Tiết 2

Hoạt động 4: luyện tập

HĐTP 1: Bài 1

- Giải các phơng trình sau:

a) x   x;

b)

1 x

1 1

x





- Chú ý đặt điều kiện và kiểm tra

điều kiện để tránh nghiệm ngoại

lai

0 x 0 x

 Û











Thay x = 0 vào pt Suy ra x = 0 là nghiệm của pt b) Đk: x > 1

Pt  x = 1 (không thoả mãn đk).Vậy pt đã cho vô nghiệm

HĐTP 2: Bài 2

- Giải các phơng trình sau:

a)

1 x

1 x 2 1

x

1

x







 ;

b) x 3 ( x 2 x 2 ) 0







1 x

3 x

1

x

4

x 2









- Chú ý đặt điều kiện và kiểm

tra điều kiện để tránh nghiệm

ngoại lai

a) Đk: x  0

Pt  x(x - 1) + 1 = 2x – 1 Û x2 – 3x + 2 = 0

Û 







 2 x

1 x

(thỏa mãn)

Tập nghiệm của pt đã cho là: T = {1;2}

b) Đk: x  3

Pt 









 Û

















2 x

1 x

3 x 0 2 x 3 x

0 3 x

2

Đối chiếu với đk thì pt chỉ có 1 nghiệm x = 3

c) Đk: x > -1

Pt  x2 – 4 = x + 3 + (x + 1) Û x2– 2x – 8 = 0 Û

Trang 5











 4 x

2 x

Đối chiếu với đk thì pt chỉ có 1 nghiệm x = 4

HĐTP 3: Bài 3

Giải phơng trình

ẵx - 2ẵ = 2x - 1 (*) (*)  x

2 – 4x + 4 = 4x2 – 4x + 1 Û 3x2 – 3 = 0 Û x =

 1 Thử lại thì chỉ có x = 1 là nghiệm của phơng trình (*) HĐTP 4: Bài 4

Giải các phơng trình sau:

a)

1 x

2 x

1

x

2

x







;

b)

2 x

x 1 2

x

1

x







a) Đk: x > 1

Pt  ẵx - 2ẵ = x – 2 Û x – 2  0 Û x  2 Đối chiếu với đk ta có tập nghiệm là T = [2; +)

b) Đk: x > 2

Pt  ẵx - 1ẵ = 1 – x Û x – 1 Ê 0 Û x Ê 1 Đối chiếu với đk thì pt đã cho vô nghiệm

Hoạt động 5: BTVN

- Bài 1 -> 4 trang 57 sgk

- Xem bài mới

Tiết 19-20 Ngày soạn 22/11/2008

$ 2: phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, bậc hai

1 Về kiến thức :

- Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 9 về phơng trình bậc nhất, bậc hai

- Hiểu cách giải và biện luận phơng trình ax + b = 0; phơng trình ax2 + bx + c = 0

- Hiểu cách giải các pt quy về bậc nhất, bậc hai: pt có chứa ẩn ở mẫu số, pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ẩn dới dấu căn thức bậc hai đơn giản, phơng trình

đa về phơng trình tích

- Biết xác định điều kiện của phơng trình

- Giải và biện luận thành thạo phơng trình ax + b = 0 Giải và biện luận thành thạo

ph-ơng trình bậc hai

- Dùng phép biến đổi tơng đơng, biến đổi hệ quả

- Giải đợc các pt quy về bậc nhất, bậc hai: pt có chứa ẩn ở mẫu số, pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ẩn dới dấu căn thức bậc hai đơn giản, phơng trình đa về phơng trình tích

- Biết vận dụng định lý Vi-ét và việc xét dấu nghiệm của phơng trình bậc hai

Trang 6

- Biết giải các bài toán thực tế đa về giải phơng trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phơng trình

- Biết thực hành giải pt bậc hai bằng máy tính bỏ túi

3 Về t duy:

- Một số kiến thức về phơng trình bậc nhất, bậc hai để đặt câu hỏi cho các hoạt động

- Bảng tóm tắt cách giải và biện luận pt dạng ax + b = 0 (bảng 1); cách giải và biện luận pt dạng ax2 + bx + c = 0 (bảng 2)

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học phơng trình, pt bậc nhất, pt bậc hai

- Máy tính bỏ túi

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt

động điều khiển t duy, đan xen học nhóm

IV - Tiến trình bài học: Tiết 1

A Bài cũ Lồng vào các hoạt động.

B Bài mới

I - ôn tập về phơng trình bậc nhất, bậc hai

HĐTP 1: 1 Phơng trình bậc nhất

- H1: Nêu cách giải và

biện luận pt dạng ax + b ?

- Treo bảng 1

- H2: Xét hệ số nào trớc,

hệ số nào sau ?

- H3: Nêu khái niệm pt

bậc nhất ?

* Thực hiện 1:

- H4: Hãy biến đổi pt về

dạng ax + b = 0 ?

- H5: Xác định hệ số a và

cho biết a  0 khi nào ?

- H6: Kết luận nghiệm

của pt khi a  0 ?

- H7: Xét trờng hợp

a = 0 ?

- H8: Rút ra kết luận ?

- Gợi ý trả lời H1: Nêu cách giải và biện luận pt dạng ax + b (1):

Nếu a  0: (1) có nghiệm duy nhất x =

a

b



Nếu a = 0:

+) b  0: (1) vô nghiệm

+) b = 0: (1) có tập nghiệm T = R

- Gợi ý trả lời H2: Xét hệ số a của x trớc, hệ số tự do b sau

- Gợi ý trả lời H3: Pt bậc nhất là pt ax + b = 0 với a  0

* Thực hiện 1:

- Gợi ý trả lời H4: (m - 5)x - 4m + 2 = 0

- Gợi ý trả lời H5: a = m - 5 0 khi m  5

- Gợi ý trả lời H6: Pt có nghiệm duy nhất

5

2 4





m

m x

- Gợi ý trả lời H7: Nếu m = 5: pt có dạng 0x = 18 Pt vô nghiệm

- Gợi ý trả lời H8:

+) m  5: Pt có nghiệm duy nhất 4 52





m

+) m = 5: Pt vô nghiệm

HĐTP 2: 2 Phơng trình bậc hai

- H1: Nêu cách giải và

biện luận pt bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0) ?

- Treo bảng 2

* Thực hiện 1:

- H2: Khi nào biện luận

theo  '?

- H3: Tính  ' ?

- H4: Biện luận pt theo

'

 ?

- Gợi ý trả lời H1: Cách giải và biện luận pt bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0) (2):

(2) có  = b 2– 4ac +) Nếu  < 0 thì (2) vô nghiệm.

+) Nếu  = 0 thì (2) có nghiệm kép x = - .

2a

b

+) Nếu  > 0 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt

a 2

b

x1,2   

- Treo bảng 2

Trang 7

* Củng cố: Giải và biện

luận pt: x2 - 1 = 2mx - 2m

- H5: Hãy biến đổi pt về

dạng ax2 + bx + c = 0 ?

- H6: Tính  hay  '?

- H7: Biện luận pt theo

'

 ?

* Thực hiện 1:

- Gợi ý trả lời H2: Biện luận theo  'khi b = 2b’ (hệ số b chia hết cho 2)

- Gợi ý trả lời H3:  ' b '2 ac

+) Nếu  < 0 thì (2) vô nghiệm.’

+) Nếu  = 0 thì (2) có nghiệm kép x = -’ '.

a b

+) Nếu  > 0 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt’

a

b

x1,2  ' '

* Củng cố: Giải và biện luận pt: x2 - 1 = 2mx - 2m (*)

- Gợi ý trả lời H5: (*) 2 2 2 1 0









- Gợi ý trả lời H6: Tính  ' m2  2m 1 m 12  0 m

Nếu ’ = 0 hay m = 1 thì (*) có nghiệm kép x = m = 1 Nếu ’ > 0 hay m  1 thì (*) có 2 nghiệm phân biệt

x = 1 và x = 2m - 1

+) m = 1: Pt có nghiệm kép x = 1

+) m  1: Pt có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = 2m - 1

HĐTP 3: 3 Định lí Vi-ét

- H1: Hãy nêu định lý

Vi-ét ?

- Nhấn mạnh cho HS:

Định lý Vi-ét chỉ đợc

áp dụng khi phơng

trình có nghiệm

- H2: Khi giải pt ta

cần kiểm tra mối liên

hệ giữa các hệ số để

đa ra các trờng hợp

đặc biệt nào ?

* Thực hiện 3:

- H3: Khi a và c trái

dấu hay ac < 0 hãy

nhận xét về dấu của 

- H4: Khi đó nhận xét

gì về dấu của hai

nghiệm ?

- Gợi ý trả lời H1: Định lý Vi-ét: Nếu phơng trình bậc hai ax2

+ bx + c = 0 (a  0) có hai nghiệm x1, x2 thì:

x1 + x2 =

a

b



; x1x2 =

a

c

Ngợc lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u

và v là các nghiệm của pt: x2 - Sx + P = 0

+) Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = 1 và x =

a

c

+) Nếu a – b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = -1 và x =

a

c



+) Nếu b = 2b’ thì tính theo ’

+) Cuối cùng tính theo 

* Thực hiện 3:

- Gợi ý trả lời H3: Khi ac < 0 thì  = b2 – 4ac > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt

- Gợi ý trả lời H4: Hai nghiệm trái dấu vì 1 2   0

a

c x x

- Bài 1: Giải và biện luận pt: m2x + 6 = 4x + 3m

- Bài 2: Giải và biện luận pt: x2 - 4x + m - 3 = 0

Tiết 2

II - Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, bậc hai

HĐTP 1: 1 Phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

- H1: Nêu một số cách giải

pt chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

- Ví dụ 1: Gọi 2 HS lên bảng

làm theo 2 cách

- H2: Có thể giải pt trên bằng

- Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối (phép biến đổi tơng đơng), hoặc bình phơng hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối (phép biến đổi hệ quả)

- 2 HS lên bảng làm theo 2 cách

Trang 8

phép biến đổi tơng đơng hay

không ?

- H3: Với điều kiện đó hãy

giải pt trên bằng phép biến

đổi tơng đơng ?

- Nêu chú ý: Cách 3: ta có

thể viết gộp lại là







 Û



) ( ) ( 0 ) ( )

(

)

x g x f x g x

g

x

f

- Gợi ý trả lời H2: Có thể giải pt trên bằng phép biến

đổi tơng đơng bằng cách đặt điều kiện

0

1 2

2

1 x hay 





- Gợi ý trả lời H3: Với điều kiện (*):











 Û





 Û





 Û

3

2 x

(loại) 4 0

8 10 3 1 2

x x

x Pt

Vậy pt đã cho có nghiệm là x = 2/3

* Củng cố:

Bài 1: Giải phơng trình 2x 3 3  x 2(1)

- Chia lớp thành 3 nhóm:

Nhóm 1: Làm cách 1 (dùng định nghĩa)

Nhóm 2: Làm cách 2 (bình phơng hai vế)

Nhóm 3: Làm cách 3

- Chính xác hóa kết quả

- Các nhóm thực hiện và cử đại diện lên trình bày

Bài 2: Tìm chỗ sai trong bài toán sau, giải thích tại sao?

2

( - 5 4) ( - 4)

( - 5 4 - 4)( - 5 4 - 4) 0

( - 6 8)( - 4 ) 0

0

4

4 0

2

x x

x







Ta thấy x = 2 , x = 4 , x = 0 thoả mãn điều kiện

Vậy phơng trình có 3 nghiệm là: x = 2, x = 0, x = 4

HĐTP 2: 2 Phơng trình chứa ẩn dới dấu căn

- H1: Nêu cách giải pt chứa

ẩn dới dấu căn bậc hai ?

- Ngoài ra ta có thể giải bằng

phép biến đổi tơng đơng:







 Û



) ( ) ( 0 ) ( )

(

)

x g x f x g x

g

x

f

hoặc bằng phơng pháp đặt ẩn

phụ

- Gọi 3 HS lên bảng làm ví dụ

2 theo 3 cách trên

* Gợi ý cách 3:

- H2: Điều kiện của pt là gì ?

- H3: Nếu đặt 2x 3 t,

điều kiện của t là gì ? hãy tính

x theo t ?

- H4: Biến đổi pt theo t ?

- H5: Tìm nghiệm t thích hợp,

từ đó đa ra nghiệm x thích

hợp ?

- Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa ẩn dới dấu căn bậc hai, ta thờng bình phơng hai vế (phép biến đổi hệ quả)

- Ngoài ra ta có thể giải bằng phép biến đổi tơng

đ-ơng:







 Û



) ( ) ( 0 ) ( )

( )

x g x f x g x

g x

ẩn phụ

- Ví dụ 2:

Cách 1: Bình phơng hai vế

Cách 2: Phép biến đổi tơng đơng

  2 3 2 3 2 3

0 7 6 2

3 2 0 2 2 3



 Û





  



 Û

 Û

   



 Û







x x

x

x x x

Cách 3: Điều kiện của pt: x

2

3



Đặt

) / ( 2 3

2 1

0 1 2

2 2

3 2

3 )

0 ( 3

2

2 2

m t x

t

t t

t

t t t

x t

t x



















 Û





 Û





















(loại)

Bài 1: Giải pt 2x  5 = x  3

- H1: Nêu cách giải ? - Gợi ý trả lời H1: Cách giải:

Trang 9

- H2: Nhợc điểm của từng cách ?

- Gọi 2 HS làm theo 2 cách

- Chỉnh sửa kịp thời

Cách 1: f(x) g(x) Û f2 (x) g2 (x)









 Û



) ( )

(

) ( ) ( )

( ) (

x g x

f

x g x f x

g x f

- 2 HS làm theo 2 cách

Bài 2 (Bài 7a-sgk): Giải pt 5x 6 x 6

- Gọi HS lên bảng làm

Ngày soạn 28/11/2008

1 Về kiến thức : - Củng cố cách giải và biện luận pt ax + b = 0; pt ax2 + bx + c = 0, pt quy về bậc nhất, bậc hai

2 Về kỹ năng: - Giải và biện luận thành thạo pt ax + b = 0, bậc hai, pt quy về bậc

nhất, bậc hai

- Biết vận dụng định lý Vi-ét và việc xét dấu nghiệm của phơng trình bậc hai

- Biết giải các bài toán thực tế đa về giải pt bậc nhất, bậc hai bằng cách lập pt

- Biết thực hành giải pt bậc hai bằng máy tính bỏ túi

3 Về t duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập

1 Chuẩn bị của GV: Câu hỏi gợi mở và phân loại bài tập.

2 Chuẩn bị của HS: - Cần ôn lại kiến thức đã học ở tiết trớc, làm bài tập ở nhà.

III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở

IV - Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Giải và biện luận pt ax + b = 0

1.(Bài 2 trang 62 - sgk) Giải và biện luận các pt sau theo tham số m

a) m(x - 2) = 3x +1; c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 2 HS lên bảng làm với câu hỏi gợi ý:

- H1: Hãy biến đổi pt về dạng ax + b = 0 ?

- H2: Xác định hệ số a và cho biết a  0 khi nào ?

- H3: Kết luận nghiệm của pt khi a  0 ?

- H4: Xét trờng hợp a = 0 ?

* Chỉnh sửa kịp thời

2 HS lên bảng làm theo câu hỏi gợi ý của GV

Hoạt động 2: Giải và biện luận pt ax 2 + bx + c + 0

2 Giải và biện luận pt (m - 1)x2 + 3x - 1 = 0

* Gợi ý: Xét hai trờng hợp a = 0 và a 0

3 (Bài 8 trang 63 - sgk) Cho pt: 3x2 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0

Xác định m để pt có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia Tính các nghiệm trong trờng hợp đó

* Gợi ý: Sử dụng định lý Vi-ét

* Đáp số: m = 7 => x1 = 4; x2 = 4/3

hoặc m = 3 => x1 = 2; x2 = 2/3)

Hoạt động 3: Giải pt chứa ẩn ở mẫu

4 (Bài 1 trang 62 sgk) Giải pt

2 9

24 3

4 3

3 2 )

; 4

5 2 3

2

3

2



















x x

x

x b

x x

x

a

* Gợi ý: Đặt điều kiện cho mẫu khác 0 Với điều kiện đó sử dụng phép biến đổi tơng

đơng: quy đồng bỏ mẫu

* Đáp số: a) x = - 23/16; b) Vô nghiệm

Hoạt động 4: Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Trang 10

1

1 3 3 2

1 )

; 2 5 1 2 )

; 3 2

2

3

)



















x

x x

x c x

x b x

x

* Gợi ý:

a) Có thể dùng định nghĩa, hoặc bình phơng (pt hệ quả), hoặc đặt điều kiện (pt tơng

đ-ơng)

b) Cách 1: f(x) g(x) Û f 2 (x) g2 (x) Cách 2: 









 Û



) ( )

(

) ( ) ( )

( ) (

x g x

f

x g x f x

g x

c) Sử dụng định nghĩa

* Đáp số:

a) x = - 1/5; x = 5

b) x = - 1; x = - 1/7

c)

14

65 11

2

,

1





6 Giải pt 2 x - x  3 = 3

* Gợi ý: Lập bảng và sử dụng định nghĩa để xét pt trên từng khoảng không có dấu giá trị tuyệt đối

* Đáp số: x = - 6; x = 2

Hoạt động 5: Giải pt chứa ẩn dới dấu căn

3

5

3

) x 

c

* Đáp số: x = 14/3

1 2 3

)

; 6 6

5

) x x b  x  x 

a

* Đáp số: a) x = 15; b) x = - 1

Hoạt động 6: BTVN

- Giải và biện luận phơng trình: 3x m  x m

- Các bài tập còn lại (trang 62 - 63 sgk)

- Xem bài mới

Ngày soạn 6/12/2008

Tiết 22- 23

$ 3: phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn

1 Về kiến thức : - Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 9 về pt và hệ pt bậc nhất hai ẩn.

- Hiểu khái niệm nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phơng trình

- Nắm đợc cách giải hệ ba pt bậc nhất ba ẩn bằng phơng pháp Gau-xơ

- Giải đợc và biểu diễn hình học tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn

- Giải đợc hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế

- Giải đợc hệ ba pt bậc nhất ba ẩn bằng phơng pháp Gau-xơ

- Giải đợc một số bài toán thực tế bằng cách lập và giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

- Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

3 Về t duy:

- Một số kiến thức về phơng trình và hệ pt bậc nhất hai ẩn để đặt câu hỏi cho các hoạt

động

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học phơng trình và hệ pt bậc nhất hai ẩn

Tiêu đề	Phương trình - Hệ phương trình
Tác giả	Phạm Thu Nga
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	584 KB