Tài liệu BÀI TẬP CHƯƠNG ĐẠO HÀM LỚP 11

Bài tập chơng đạo hàm1.. Rỳt gọn và tớnh đạo hàm của y.

Bài tập chơng đạo hàm

1 Tỡm đạo hàm cỏc hàm số sau:

a) y = sin x + 3 cosx b) y = 4sinx – 2 cosx c) y = x sinx d) y = x cosx e)

sin

x y

x

 f) 1 cos

1 cos

x y

x





 g.y= x.tanx h) y = x cotx i) sin cos

sin cos

y





1

1 cot

y

x



 k) ysin2x l) y = cos2x

2 Tỡm đạo hàm cỏc hàm số sau:

2 4

x

y   

d) y = sin2x cosx e) y = sin2x.cos4x f) sin 3 cos tan

2

x

g) ytan x21 h) y 1 2 tan x i) 1 3 1 5

tan tan tan

j) y = cos23x k) y = sin3x.cos2x l) y = (1-sinx)(1+ tan2x)

3 Rỳt gọn và tớnh đạo hàm của y.

a)

x

x

y

cos sin 1

3 cos 3 sin





sin cos 1

y



4 Cho  

2 2

cos

1 sin

x

f x

x



f   f  

sin cos

f x  x x,   1cos 4

4

g x  x Rỳt gọn: f x'  g x' 

6 Giải phương trỡnh y’ = 0 , biết

a) y x  2cosx b) y x  sin 2x

7 Cho f x  cos5x 5cosx Giải phương trỡnh f x '  0

8 Giải phương trỡnh y’ = 0 , biết 4 3

y 2sinx sin

9 Cho f(x) = 3cosx + 4 sinx + 5x Giải phương trỡnh f’(x) = 0

10 Cho f x  4cos 2x 3sin 2x10x Giải phương trỡnh f x '  0

11 Cho f x   3 cosxsinx 2x5 Giải phương trỡnh f x  '  0

12 Cho f x   2 cos 2x4sinx Giải phương trỡnh f x  '  0

13 Cho   1cos 2 sin

2

f x  x x Giải phương trỡnh f x  '  0

14 Cho f x  sin 2x 2cosx Giải phương trỡnh f x  '  0

15 Cho f x  cos2xsinx Giải phương trỡnh f x  '  0

16 Cho f x  cos 2x 2 3 cosx Giải phương trỡnh f x  '  0

17 Cho hàm số

2

1



y cos2x +3sinx + 3.Giải phương trỡnh y’ = 0

18 (A) Cho   2cos17 3sin 5 cos5 2

f x   x  Giải phương trỡnh f x '  0

Bài tập chơng đạo hàm

.cos 2

x

f x    x

  Tỡm f’(x) và giải phương trỡnh: f x   x1 f x' 0

20 (A) Cho y = tan x + cotx Giải phương trỡnh y’ = 0

21 (A) Cho f x 2cos 42 x1  Chứng minh: f x '  8

22 (A) Cho   sin3 cos 3 sin cos3 2

  Giải phương trỡnh f x '  0

23 (A) Cho f x sin 2 ;3 x g x 4cos 2x 5sin 4 x Giải phương trỡnh: f x' g x 

24 (A) Cho f x 20cos3x12cos5x15cos 4x Giải phương trỡnh f x  '  0

25 (A) Chứng minh f x'     0, x

a) f x  3 sin 4xcos4x 2 sin 6xcos6x

b) f x  cos6x2sin cos4x 2x3sin cos2x 4xsin4x

f x  x   x  x  x  

f x  x x      x

26 (A) Tỡm m để phương trỡnh f x  cú nghiệm, biết '  0 f x  4sinx3cosx mx