Một số tài liệu cho học kỳ 2

Gọi H là trung điểm của AC.. c) Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến (SAC). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.[r]

Một số đề Toán lớp 11 ÔN TẬP HỌC KỲ II

ĐỀ 1 1) Tìm giới hạn

a)

2

3

lim

3

x

x



6 lim 1 3 2

  

2) Xét tính liên tục của hàm số





khi x

( ) 2 1 3

tại x0 5

3) Tính đạo hàm của hàm số

a)

6 2

3 1

y    

tại x0 3

b) y(x21)(x32) tại x0  1

c) y2sin3xcot( 4 )x

2 tại x0

4) Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol

1 3

2

x

y

x





 tại điểm có hoành độ bằng -3

5) Cho hàm số f x( ) sin2 xcos2x Hãy tính    

f

4

6) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Có AC=AA’=2a,

AB=BC=3a Gọi H là trung điểm của AC

a) Chứng minh rằng AC(BHB'),

b) Chứng minh rằng (BHB')(AA C C' ' )

c) Tính khoảng cách từ điểm B’ đến AC

d) Tính góc giữa HB’ và (ABC)

ĐỀ 2 1) Tìm giới hạn

a)



 



x

x

x2 x

0

lim

3 b) 

  

 

x

5 2 5

lim

2) Xét tính liên tục của hàm số

   



khi x

3) Tính đạo hàm của hàm số

a)

3 1

3 2 6

x

x

    tại x0  1

b)  

x

5 2

2 tại x0 2

c) ytan4xcosx tại x 

0 4

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong

y4x2x4 tại điểm có hoành độ bằng -2 5) Cho hàm số y x cosx Chứng minh rằng:

x y x y y

2(cos ') ( '' ) 0

6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,

B Cạnh SA vuông góc với mặt đáy, AB=BC=a, SA=a 2, 0

45

ADC

a) Chứng minh rằng BC(SAB), (SAB)(SBC),

b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c) Kẻ AH vuông góc với SB Chứng minh rằng AH (SBC) và tính khoảng cách giữa AD và SC

Một số đề Toán lớp 11 ÔN TẬP HỌC KỲ II

ĐỀ 3 1) Tìm giới hạn

a)





x

x

1 2

lim





x

x x

3 2

8 lim

2

2) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định



x

2

3) Tính đạo hàm của hàm số

a)

y

x



    tại x0  4

b)   



x x y

x

2 3

1 4

1 tại x0 1

c) y3cos2xtan(3x) tại 

 

x0

3

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong

y2x37x-9 tại điểm có tung độ bằng -9

5) Cho y 2x x 2 Chứng minh rằng: y y3 // 1 0

6) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại A, góc B = 600 ,

AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a

Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC)

a) Chứng minh: SB  (ABC)

b) Chứng minh: (BHK)(SAC)

c) Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến (SAC)

ĐỀ 4 1) Tìm giới hạn

a)

xlim ( 2x3 5x 1) b)





 

x

x

3 2 2

8 lim

11 18

2) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó



3) Tính đạo hàm của hàm số

a) y (x 1) 1  x x2 tại x0  1

b) 



y

x 2

1 (2 3 ) tại x0  1

c) ytan( 2 ) cos(x x )

2 tại





x0

2

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số



y

x

2

1 tại điểm giao với trục tung

5) Cho hàm số 





x y x

3

4 Giải bất phương trình

'' 0

y

y 

6) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường

cao SO = a 3 a) Chứng minh rằng AC(SBD) b) Tính khoảng cách từ O đến (SAB)

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD