DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH NÂNG CAO... Vectơ nào sau đây không vuông góc với a... Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây: A... Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a... Độ dài đoạn
Trang 1THI HỌC KỲ I - KHỐI 10 Môn Toán - Thời gian 60' (Không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI THÍ SINH
1/ Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để ABCD?
2/ Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB:
3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 2) và B(5; 4) Nếu AC 5 AB thì tọa độ điểm C là:
4/ Nếu hai số u và v có tổng bằng 10 và có tích bằng 24 thì chúng là nghiệm của phương
trình :
a x2 + 10x + 24 = 0 b x2 + 10x - 24 = 0 c x2 - 10x + 24 = 0 d x2 - 10x - 24 = 0
5/ Điều kiện xác định của phương trình 2
3
x
x x = 0 là:
a x 3 vµ x 0 b
1 2
vµ x 3
x
c
1
2 vµ x 0
x
d
1
2
x
6/ Tìm m để phương trình (m2 + m) x = m + 1 có 1 nghiệm duy nhất x = 0 ta được kết quả là:
= 1
7/ Chọn mệnh đề đúng
a Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng
b Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
c Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng
d Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau
8/ Để hệ phương trình :
P y x
S y x
có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :
- P <0
9/ Phương trình : (x2+1)(x-1)(x+1) = 0 tương đương với phương trình :
(x-1)(x+1) = 0
10/ Cho x là số thực mệnh đề nào sau đây đúng ?
a x x, 2 5 x 5 x 5 b x x, 2 5 x 5
c x x, 2 5 x 5 x 5 d x x, 2 5 5x 5
11/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình : x2 -3x -1 = 0 Ta có tổng 22
2
1 x
x bằng :
12/ Cho phương trình ax4+bx2 +c = 0 (a khác 0) Đặt : D =b2-4ac, S = a
c P a
b
,
Ta có phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi :
Trang 2a ∆ < 0 hoặc
0 0 0
P
S
b
0
0
0
0
P
13/ Phương trình axb cxd tương đương với phương trình :
-(cx+d)
14/ Phương trình x2 +m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi :
15/ Cho hàm số y = x2 - 8x + 12 Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ :
( 4 ; 4)
16/ Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “x x: 22x5là số nguyên tố” là
a x x: 22x5là hợp số b x x: 22x5là hợp số
c x x: 2 2x5là số nguyên tố d x x: 22x5là số thực
17/ Cho hình vuông ABCD cạnh 2a Giá trị AC BD bằng bao nhiêu?
18/ Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "x15x2"với x là số thực Mệnh đề đúng là mệnh
đề nào sau đây
19/ Cho mệnh đề P(x) " x R x, 2 x 1 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là:
a " x R x, 2 x 1 0" b " x R x , 2 x 1 0"
c " x R x, 2 x 1 0" d " x R x, 2 x 1 0"
20/ Chọn phương án đúng trong các phương án sau: mệnh đề " x R x, 2 3"khẳng định
a Bình phương của mỗi số thực bằng 3
b Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3
c Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 3
d Nếu x là số thực thì x2=3
21/ Cho a37975421150.Số quy tròn của số 37975421 là
37980000
22/ Tập nghiệm của phương trình : x x
x
là :
S={0}
23/ Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ?
a f(
1
f(-2) = 10;
Trang 324/ Tập xác định của hàm số y =
3 , x ( ;0) 1
, x (0;+ )
x x
{0;3};
25/ Mệnh đề nào sau đây sai ?
a Tam giác ABC cân tại A AB = AC
b Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA = OB = OC = OD
c ABC là tam giác đều A = 600
d ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông
26/ Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ”
là mệnh đề nào sau đây:
a Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn
b Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn
c Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
d Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
27/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(1; -2) và I(1; 1) Nếu N là điểm đối xứng
của M qua I thì tọa độ của N là:
28/ Giá trị của sin600 cos300 bằng bao nhiêu?
a 3 b 2
3
c 3
3
d 1 29/ Xét dấu các nghiệm của phương trình x2 + 8x + 12 = 0 (1)
ta được kết quả :
a (1) có 2 nghiệm âm b (1) có 2 nghiệm dương
c (1) có 1 nghiệm dương , 1 nghiệm âm d Cả 3 câu A,B,C đều sai
30/ Hai đường thẳng (d1): y =
1
2x + 100 và (d2): y =
-1
2x + 100 Mệnh đề nào sau đây
đúng?
a d1 và d2 song song với nhau; b d1 và d2 trùng nhau;
II DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH CHUẨN
31/ Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
x
y
1
với x < 0
32/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - 2 ?
ba điểm trên
33/ Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x 2 +3x+1>0” với mọi x là :
a Tồn tại x sao cho x23x 1 0; b Tồn tại x sao cho x23x 1 0
Trang 4c Tồn tại x sao cho x23x 1 0 d Tồn tại x sao cho x23x 1 0
34/ Câu nào sau đây đúng ? Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:
a giảm trên (2; +∞) bgiảm trên (-∞; 2) c tăng trên (-∞; +∞) d tăng trên (2; +∞)
35/ Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức
nào sai?
a sin sin b cot cot c tan tan d
cos
36/ Tìm a để hệ phương trình
1
2
ay x
a y ax
vô nghiệm
a không có a b a = 1 c a = 1 hoặc a = -1 d a = -1
37/ Hệ phương trình
m x y
y
x2 2 1
có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
hoặc m = 2
38/ Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:
a -11 b -13 c -10
d -12
39/ Điều kiện của phương trình :
0 1
x
a x>0 và x2-1 >0 b x > 0 và x2-1 0 c x > 0 d x 0
40/ Phương trình : (m-2)x2 +2x -1 = 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
m=2
III DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH NÂNG CAO
31/ Trong hệ toạ độ (O; j i; ) Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) Hệ thức nào sau đây đúng ?
a OM' 2OM b OM' 3OM OM' 4OM d
OM
2
5
'
32/ Cho a = ( 1;-2) Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( -3; y ) vuông góc với a
a -2
3
33/ Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho
O
IB
IA2 ?
a 1; )2
3
c ( 1; 2) d ( 2; -2)
34/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 Độ dài của vectơ AC là
35/ Phương trình x 2 = 3x tương đương với phương trình :
1 3 3
1
2
x
x x
x
b x2 x 2 3x x 2
Trang 5c x2. x 33x. x 3 d x2 x2 13x x2 1
36/ Trong hệ toạ độ (O; j i; ) , cho a i 5 j
4 5
3
Độ dài của a là
a 5
7
b 5
6
1
37/ Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos(AB , AC)?
a 2
1
b 2
2
c 2
3
38/ Cho a = ( 4 ; -8) Vectơ nào sau đây không vuông góc với a
a b = ( -2; - 1) b b = ( -1; 2) c b = ( 2; 1) d b
= ( 4; 2)
39/ Cho a = ( - 3; 4) Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( 6; y ) cùng
phương với a
40/ Đẳng thức nào sau đây sai
a sin1200 + cos300 = 0 b.sin450 + sin450 = 2 c.sin600 + cos1500 = 0 d.sin300 +
cos600 = 1
¤ Đáp án của đề thi: 001
1[ 1]d 2[ 1]c 3[ 1]b 4[ 1]c 5[ 1]c 6[ 1]b 7[ 1]a 8[ 1]a
9[ 1]d 10[ 1]c 11[ 1]d 12[ 1]a 13[ 1]b 14[ 1]b 15[ 1]b 16[ 1]b
17[ 1]b 18[ 1]c 19[ 1]a 20[ 1]c 21[ 1]c 22[ 1]b 23[ 1]a 24[ 1]c
25[ 1]c 26[ 1]c 27[ 1]b 28[ 1]a 29[ 1]a 30[ 1]d 31[ 1]c 32[ 1]a
33[ 1]b 34[ 1]a 35[ 1]b 36[ 1]d 37[ 1]d 38[ 1]b 39[ 1]b 40[ 1]b
31[ 1]b 32[ 1]a 33[ 1]b 34[ 1]b 35[ 1]d 36[ 1]c 37[ 1]b 38[ 1]b 39[ 1]b 40[ 1]a
Trang 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (20072008) Môn: Toán Lớp 10 Ban cơ bản (nâng cao)
A / PHẦN TRẮC NGHIỆM :
(Tổng điểm: 4đ - Thời gian : 30 phút)
:" : 2 0"
P x x x Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
" x :x x 2 0"
" x :x x 2 0"
" x :x x 2 0"
" x :x x 2 0"
2 Cho tập hợp S=x/ x23x 2 0 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
A S={1 ;2}
B S={1 ; 0}
C S={1 ; 1}
D S={0 ; 2}
3.Cho hai tập hợp A = [-8 ; 7] và B = (- ; -2) Khi đó tập hợp A Blà:
A [-8 ; -2)
B (-8 ; -2)
C (- ; -2]
D 8 ; 2
4 Tập xác định của hàm số y 2x 1 3 x là:
2
D
B D 3 ;
2
D
2
D
5 Tọa độ các giao điểm của parabol (P): 2
yx 2x 3 với trục hoành là:
A A3 ; 0 vµ B 1 ; 0
B A( 3 ; 0) vµ B 1 ; 0
2
C A2 ; 0 vµ B 3 ; 0
D A 1 ; 0 vµ B 3 ; 0
2
6 Cho đường thẳng (d) : y a x 5 qua điểm A(1 ; 6) Hệ số góc của đường thẳng (d) là :
A a = 1
B a = -1
C a = 2
D a = -2
Trang 77 Trong các hàm số sau đây: yx , y x 2x, y x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
A Hai
B Một
C Ba
D Không có
8.Điều kiện của phương trình :
1
2 2 3
x
A 2
3
x và x 1
B 2
3
x và x 1
C 2
3
x và x 1
D 2
3
x và x 1
9.Tập nghiệm của phương trình
2 4 2 2
x
x 2 là :
A 5
B 0 ; 5
C 0 ; 5
D 0
10 Nghiệm của hệ phương trình
x y z
là:
A (1 ; -1 ; 1)
B (-1 ; -1 ; -1)
C (1 ; 1 ; 1)
D (-1 ; 1 ; -1)
11 Cho hai vectơ a (3 ; -4)
và b (-1 ; 2) Toạ độ của vectơ a 2b
là:
A (1 ; 0)
B (2 ; -2)
C (-5 ; 6)
D (0 ; 1)
12 Hiệu của hai vectơ MN và MP là:
A MN MP PN
B MN MP NP
C MP MN PN
D MP MN 0
13 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Khi đó tích vô hướng AB AC bằng:
Trang 82
2
a
B
2
2
a
C
2
a
D
2
a
14 Trong mặt phẳng Oxy cho A(1 ; 3) và B(-2 ; -1) Độ dài đoạn thẳng AB là:
A 5
B 5
C 13
D 17
15 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với B(9 ; 7) , C(11 ; -1) ; M và N lần lượt là
trung điểm của AB và AC Toạ độ của vectơ MN
là:
A (1 ; -4)
B (-1 ; 4)
C (10 ; 6)
D (2 ; -8)
16 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A sin 60o =cos 120o
.
B cos 45o = sin135o
.
C cos 30o =sin 120o
.
D cos 25o = sin 65o
.
B / PHẦN TỰ LUẬN :
Trang 9(Tổng điểm: 6đ - Thời gian : 60 phút)
ĐỀ LẺ
Câu 1: (1 điểm)
Xác định hàm số bậc hai 2
yx bx , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là c I1 ; 4
Câu 2: (1 điểm)
Giải phương trình 2
2x 10x 3 2 x
Câu 3: (2 điểm)
Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: mx 4y m 2
x my m
Câu 4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1 ; -1), B(4 ; 3), C(-6 ; -2)
a Tính chu vi tam giác ABC
b Tính góc BAC của tam giác ABC.
ĐỀ CHẴN
Câu 1: (1 điểm)
Xác định hàm số bậc hai 2
yx bx , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là c I 1 ; 4
Câu 2: (1 điểm)
Giải phương trình x210x 11 x 1
Câu 3: (2 điểm)
Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: mx y 2m
x my m 1
Câu 4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; 2), B(5 ; 6), C(-5 ; 1)
a Tính chu vi tam giác ABC
b Tính góc BAC của tam giác ABC.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (20072008) Môn: Toán Lớp 10 Ban cơ bản (bám sát)
Trang 10A / PHẦN TRẮC NGHIỆM :
(Tổng điểm: 4đ - Thời gian : 30 phút)
C©u 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với B(9 ; 7), C(11 ; -1); M và N lần lượt
là trung điểm của AB và A Toạ độ của vectơ MN
là:
A. (2 ; -8) B B.(-1 ; 4) C. (10 ; 6) D A.(1 ; -4).
C©u 2 : Cho hai vectơ a (3 ; -4) và b (-1 ; 2) Toạ độ của vectơ a 2b
là:
C©u 3 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. cos 30o =sin 120o
. B sin 60o =cos 120o
.
C. cos 45o = sin135o
. D cos 25o = sin 65o
.
C©u 4 : Tập xác định của hàm số y 2x 1 3 x là:
2
D
2
D
2
D
C©u 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(1 ; 3) và B(-2 ; -1) Độ dài đoạn thẳng AB là:
C©u 6 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng Khi đó tích vô hướng AB AC bằng:
A. 2
2
2
a
2
a
2
a
C©u 7 : Cho mệnh đề 2
:" : 2 0"
P x x x Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
" x :x x 2 0" B. 2
" x :x x 2 0".
" x :x x 2 0" D. 2
" x :x x 2 0".
C©u 8 : Cho hai tập hợp A = [-8 ; 7]và B = (- ; -2) Khi đó tập hợp A Blà:
A. (- ; -2] B. 8 ; 2 C. [-8 ; -2) D. (-8 ; -2).
C©u 9 : Điều kiện của phương trình :
1
2 2
3
x
3
3
x và x 1.
3
3
x và x 1
C©u
10 : Cho đường thẳng (d) : y a x 5 qua điểm A(1 ; 6) Hệ số góc của đường thẳng (d)
là :
C©u
11 : Tọa độ các giao điểm của parabol (P) 2
yx 2x 3 với trục hoành là:
A. 3 ; 0 vµ 1 ; 0 B. ( 3 ; 0) vµ 1 ; 0
C. 2 ; 0 vµ 3 ; 0 D.
3
1 ; 0 vµ ; 0
C©u
12 : Nghiệm của hệ phương trình
x y z
là:
A. (-1 ; -1 ; -1) B. (1 ; 1 ; 1) C. (1 ; -1 ; 1) D. (-1 ; 1 ; -1)
Trang 1113 : Hiệu của hai vectơ MN
và MP là:
A. MN MP PN
B. MP MN 0
C. MP MN PN
D. MN MP NP
C©u
14 :
Cho tập hợp S= x/ x23x 2 0 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
C©u
15 : Trong các hàm số sau đây: yx , y x 2x, y x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
C©u
16 : Tập nghiệm của phương trình
2 4 2 2
x
x 2 là :
A. 0 B. 5 C. 0 ; 5 D. 0 ; 5
16
