Tọa độ hình chiếu của điểm A trên.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(40 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ex ex, Ox , x = -1 , x = 1
2e
e
2 e 2
e
C 2 e 1 D 2e 1
Câu 2: Tìm góc giữa hai mặt phẳng : 2 x y z 3 0 , : x y 2 z 1 0
Câu 3: Nguyên hàm của
( )
1
x x
e
f x
e
A 1 2
2
e e x B 1 2
2
e e x C 1 2
2
x
e x D 1 2
1 2
x
e x
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f x ( ) tan2x
cos
C x
C sin cos
cos
C x
D
3 tan 3
x C
Câu 5: Cho x y , Rthỏa mãn x2 (1 i y ) 2 (4 3 ) i xy 1 4 i x2 y2 ?
Câu 6: Một vật chuyển động với vận tốc v t m s / và có gia tốc là 3 2
1
t
ban đầu của vật là 6 m s / Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 7: Biết tích phân
1 0
2 3 2
x dx x
=a ln2 +b Thì giá trị của a là:
Câu 8: Nếu ( ) 5
d
a
f x dx
d b
f x dx
với a < d < b thì ( )
b a
f x dx
TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU
Mã đề thi 802
Trang 2Câu 9: Cho hai đường thẳng 1 2 2 3
:
; 2
1 : 1 2
1
và điểm A (1;2; 3)
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:
x y z
x y z
Câu 10: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đườngy x , y 0 , y 2 x quanh trục ox là:
A 5
6
B 7 12
C 6 5
D 35 12
Câu 11: Góc giữa hai đường thẳng d : 4 3 1
x y z
và d’ :
x y z
Câu 12: Cho hai số phức z z1 2, : z1 1 i 2, z2 5 5 i 2 2 Min z1 z2 ?
Câu 13: Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 và y mx
bằng 4
3 đơn vị diện tích ?
Câu 14: Tính nguyên hàm
cos
dx I
x
được kết quả
2
ln tan x
a b
vớia b ;
Giá trị
của a2b là:
Câu 15: Tìm điểm A trên đường thẳng 1
:
sao cho khoảng cách từ điểm A đến ( ) : 2 2 5 0
mp x y z bằng 3 Biết A có hoành độ dương
A A (4; 2;1) B A ( 2;1; 2) C A (2; 1; 0) D A (0; 0; 1)
Câu 16: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = x ;x y quanh trục ox là
A 2
10
B 3 10
C 4 3
D
10
Câu 17: Cho (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 và A(1; 3; -2) Hình chiếu của A trên (P) là H(a; b; c) Giá trị của
a b c là :
Trang 3Câu 18: Cho ( )liên tục trên [0; 10] thỏa mãn :
( ) 7, ( ) 3
f x dx f x dx
( ) ( )
f x dx f x dx
Câu 19: Cho 2 số phức z1 = a – 3 bi và z2 = 2b +ai ( , a b R ),z1 – z2 = 6 – I thì a2 +b2 =
Câu 20: Cho mặt phẳng : 3 x 2 y z 5 0 và đường thẳng 1 7 3
:
Gọi là mặt phẳng chứa d và song song với Khoảng cách giữa và là:
A 9
3
9
3 14
Câu 21: Cho số phức z a bi a b ( , R ) : 2 a b 4 Min z 2 3 i ?
2
Câu 22: Cho điểm M(3,-2,-1)và mặt phẳng (P): 2x-3y+z+4 = 0.Phương trình mặt phẳng (Q) qua M,
song song với trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A y – 3z – 5 = 0 B y – 3z + 5 = 0 C y + 3z + 5 = 0 D y + 3z - 5 = 0
Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 2 ,x y 3 x x , 0
A 5 1
2 ln 2 B 5 3
3 ln 5 C 3 2
4 ln 3 D 3 4
2 ln 4
Tìm khoảng cách giữa (d) và (d’) :
A 5
1
3
2 14
Câu 25: Cho hàm số y f x thỏa mãny ' x y2. và f 1 1 thì | f 2 | bằng:
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 3 tan x x là
A 4 3
cos 3 cos
sin 3 sin
3 x x C
C 4 3
cos 3 cos
cos 3 cos
3 x x C
Trang 4Câu 27: Cho hai điểm A 1, 2, 0 và B 4,1,1 Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
A 19
1
86
19 2
Câu 28: Cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình
1
1 2
và 2
3 '
4
z
Độ dài đoạn vuông góc chung củad1và d2là
Câu 29: Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = 1
1 sin x :
A F x ln 1 sinx B
2 4 1
F x cot x
C
2 2
1 tan
2
x
x
Câu 30: Cho
6 0
1 sin cos
64
n
Câu 31: Cho
0 1
1
ln 1 2
dx a
A ab 3 c 1 B ab c 1 C ac b 3 D a b 2c 10
Câu 32: Cho số phức z a bi a b ( , R ) : 2 a b 4 Min z 3 ?
Câu 33: Cho 4 2
( ) m sin
Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và
4 8
F
4
4
3
3
m
Câu 34: Cho đường thẳng
8 4 : 5 2
z t
và điểm A (3; 2; 5) Tọa độ hình chiếu của điểm A trên
Trang 5Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z a bi a b ( , R) : z 1và 1
2
z z
S z z z
A S 1 1005i B S 1 2 i
C S 1 i D S 1005 1005 2 i
Câu 36: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất : có 1 hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại ?
A tan x2 và
2 2
1
cos x B sin 2x và
2
sin x
C sin 2x và cos x2 D exvà ex
Câu 37: Nếu f x liên tục và 4
0
10
f x dx
0
2
f x dx
Câu 38: Cho hai số phức 1 2 1 2 12 22
1 2
2 3
1 3
Câu 39: Cho mặt phẳng : 2 x y 2 z 1 0 và đường thẳng
1
2 2
Gọi là góc
giữa đường thẳng d và mặt phẳng Khi đó, giá trị của cos là:
A 65
4
65
4 65
Câu 40: Cho hai điểm A (0; 0; 3)và B (1; 2; 3) Gọi A B là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
AB lên mặt phẳng ( Oxy ) Khi đó phương trình tham số của đường thẳng A B là
A
1
2 2
0
z
B
1
2 2 0
z
0
x t
z
0
z
- HẾT -
