[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 10 CB (Từ 10A5->10A13)
NGÀY: 03/05/2017 - THỜI GIAN: 90 PHÚT
Họ và tên HS:………; lớp:……….
Bài 1 (1đ) Giải bất phương trình
2
0 2
x
Bài 2 (1đ) Giải bất phương trình |3 x2− 5 x −1|<x2− 2 x + 4
Bài 3: (1đ) Giải bất phương trình: 2x43x 6
Bài 4: (1đ) Rút gọn biểu thức sau:
A
cos3 cos4 cos5 sin3 sin 4 sin5
Bài 5: (1đ) Cho sin a=−
2
5,
3 2
Tính tan(a+ π
4)
Bài 6: (1đ) Tìm m để (m1)x22(m4)x16 có 2 nghiệm phân biệt.0
Bài 7 (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), (4; 1), (0; 2)B C Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC)
Bài 8: (1đ) Trong hệ trục Oxy , cho đường tròn (c) có phương trình: x2
+y2 +8 x −9=0 Viết phương trình tiếp tuyến với (c) biết tiếp tuyến song song đường thẳng Δ có phương trình: 3 x − 4 y −13=0
Bài 9: (1đ) Trong mp Oxy viết phương trình chính tắc của Elíp biết (E) đi qua 2 điểm
M N
Bài 10:(1đ) Cho tam giác ABC có ( 2;3)A và 2 đường cao BH: 2x 3y 7 0; CK x: 5y1 0 a) Viết phương trình cạnh AC
b) Tìm tọa độ đỉnh B và C
Trang 2
ĐÁP ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN HỌC KỲ 2
m 1.
(1đ
) Giải bất phương trình
2
0 2
x
BXD:
2
2x 5x3 + 0 - 0 + +
2 x + + + 0
-VT + 0 - 0 +
-Vậy tập nghiệm bất phương trình S ;1 3; 2
2
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
2.
(1đ
)
Giải bất phương trình
3x 5x1 x 2x4
Bpt
5 1
2 3
4
x
là nghiệm bất phương trình
0,25 đ
0.25 đ 0,25 đ
0,25 đ 3.
(1đ
)
Giải bất phương trình 2x4 3x 6
x x
2 2
x x
2 2
16
2 v
9
x x
x là nghiệm bất phương trình 2
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Trang 30,25 đ 4.
(1đ
)
Rút gọn:
cos3 cos 4 cos5
sin 3 sin 4 sin 5
A
2cos 4 cos cos 4
2sin 4 cos sin 4
cos 4 (2cos 1)
sin 4 (2cos 1)
cot 4x …
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
5.
(1đ
cos 1 sin
25
a a 21 cos
5
a
vì
3 2
tan
a a
a
4 4
tan tan tan
4 1 tan tan
a a
a
21 2
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ 6.
(1đ
)
4m2 32m
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2
1 0
m
1
m
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 7.
(1đ
) Đường cao AH
(2;1)
( 4; 1)
qua A vtpt n BC
Phương trình AH: 4( x 2) ( y1) 0
4x y 9 0
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25
Trang 4H
B
A (-2;3)
C
đ 8.
(1đ
) Đường tròn
( 4;0) ( )
5
tâm I C
R
Tiếp tuyến d // d: 3x 4y m 0 (m13)
Đktx: d I d( , ) R 12m 25
37 ( )
13 ( )
Vậy pttt : 3d x 4y37 0
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 9.
(1đ
) Gọi Elíp
2 2
2 2 ( ) :E x y 1
a b
M, N thuộc (E)
1 25
1 25
2 2
2 2
25 25
9
a a
b b
Vậy
2 2
25 9
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
10.
(1đ
)
Cho A( 2;3) và hai đường cao BH: 2x 3y 7 0 và CK x: 5y1 0
a) Phương trình cạnhAC: 3x2y 0 b) Phương trình cạnh AB: 5x y 13 0
46 61
;
13 13
BABBH B
2 3
;
13 13
C AC CK C
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
Trang 5Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho trọn điểm.