HS nắm ñược phương pháp giải các bài toán về viết phương trình ñường thẳng, tìm giao ñiểm, tính góc và khoảng cách.. Chú ý các bài toán liên quan ñến tam giác..[r]
Trang 1ðỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2010 – 2011
A ðẠI SỐ
I Mệnh ñề và tập hợp
Bài tập 43, 44 SBT trang 18
II Hàm số
Tìm TXð, xét tính ñơn ñiệu và chẵn – lẻ của hàm số Xác ñịnh và vẽ ñồ thị hàm
số bậc nhất, bậc hai
Bài 8, 9, 10, 11, 12 SGK trang 50, 51 Bài tập 1 SGK trang 159
Bài 2 SBT trang 29 Bài 16 SBT trang 40
III Phương trình và bất phương trình
1 Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và ñịnh lí Viet, phương trình quy về bậc nhất, bậc hai
Bài 7, 8, 9, 10 SBT trang 69, 70 Bài 24, 25 SBT trang 78, 79
2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
Bài 27, 28 SBT trang 79
3 Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Giải bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn ñơn giản
Bài 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 SBT trang 113, 114 Bài 50, 51, 52,
53, 54 SBT trang 121, 122 Bài 5 SGK trang 88
4 Bất ñẳng thức
Bài tập 4 SGK trang 160 Bài 59, 60, 61, 62 SBT trang 122, 123
IV Thống kê
HS biết lập bảng phân bố tần số và tần suất (ghép lớp), tìm số trung bình cộng,
số trung vị, mốt, phương sai và ñộ lệch chuẩn, vẽ biểu ñồ và phân tích
Bài 16 SBT trang 212 Bài 4, 5, 6 SGK trang 129, 130
V Lượng giác
HS biết cách chuyển ñổi giữa ñơn vị ñộ và rañian, tính ñộ dài cung tròn Ghi nhớ và biết vận dụng (ở mức ñộ ñơn giản) các công thức lượng giác
Bài 2, 3, 4 SGK trang 140 Bài 3, 4 SGK trang 148 Bài 3, 4, 7, 8 SGK trang
155, 156 Bài 7, 8, 9, 10, 11 SGK trang 161, 162 Bài 17, 20 SBT trang 213
B HÌNH HỌC
I Vecto, tích vô hướng và ứng dụng
Bài 7, 11, 12 SGK trang 27, 28 Bài 6, 7 SGK trang 46 Bài 1, 2, 3, 4, 7 SGK trang 59 Bài 1.9, 1.11, 1.12 SBT trang 21 Bài 2.50 SBT trang 98
II Phương pháp toạ ñộ trong mặt phẳng
1 Phương trình ñường thẳng trong mặt phẳng toạ ñộ HS nắm ñược phương pháp giải các bài toán về viết phương trình ñường thẳng, tìm giao ñiểm, tính góc và khoảng cách Chú ý các bài toán liên quan ñến tam giác
Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.14 SBT trang 131,
132 Bài 5 SGK trang 93 Bài 2 SBT trang 174
Trang 22 Phương trình ñường tròn trong mặt phẳng toạ ñộ HS biết viết phương
trình ñường tròn, viết phương trình tiếp tuyến của ñường tròn, xác ñịnh tâm
và bán kính ñường tròn khi biết phương trình
Bài 5 SBT trang 175 Bài 1, 2, 3, 5 SGK trang 83, 84
3 Phương trình ñường elip trong mặt phẳng toạ ñộ HS biết viết phương trình
elip, từ phương trình elip biết xác ñịnh các yếu tố của elip
Bài 1, 2 SGK trang 88
C BÀI TẬP BỔ SUNG
1 Trên mặt phẳng Oxy cho ñường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 9 và ñiểm
E(–1; 3) Xét vị trí tương ñối của E với (C) Tìm m ñể ñường thẳng d: 3x + 4y – 3 + m = 0 tiếp xúc với (C) Viết phương trình ñường thẳng △
ñi qua E và tiếp xúc với (C)
2 Cho tam giác ABC thoả mãn 2tanA = tanB + tanC Chứng minh rằng
tanB.tanC = 3, và cos(B – C) = 2cosA
3 Vẽ biểu ñồ hình cột và tìm ñộ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số ghép lớp
Lớp [1; 2) [2; 3) [3; 4) [4; 5) [5; 6]
4 a) Cho tanx + cotx = m Tính tan4x + cot4x theo m
b) Chứng minh sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x = 1 với mọi x
5 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) x2 + y2 + 8x – 6y = 0 tại ñiểm
M(–8; 6)
b) Viết phương trình ñường thẳng d vuông góc với ñường thẳng d’: 3x – 4y + 10 = 0, và d cắt ñường tròn (C) nói trên tại hai ñiểm A, B sao
cho AB = 6
6 Viết phương trình tham số của ñường thẳng d1 ñi qua ñiểm (–1; 2) và vuông
góc với ñường thẳng d2: 2x – y + 3 = 0
7 Trên mặt phẳng Oxy cho A(–1; 2), B(2; 3), C(m; 0) Tìm m ñể chu vi tam
giác ABC nhỏ nhất
8 Giải bất phương trình 2
2
2x 1 2x x 1
+
− −
9 a) Xác ñịnh toạ ñộ các ñỉnh và các tiêu ñiểm của elip
1
3
− và có một tiêu ñiểm
là F(–4; 0)
c) Viết phương trình elip có hai ñỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu ñiểm là 4 ñỉnh
một hình vuông, biết một tiêu ñiểm là F1(–3; 0)
10 a) Chứng minh các biểu thức A = cos2x.cot2x + 5cos2x – cot2x+ 4sin2x và
B sin ( x) cos( x) cos( x)
Trang 3b) Cho tan 3, .
2
π
α = − < α < π Tính sin , cos , tan 2 α α α
c) Cho tam giác ABC Chứng minh sin A sin B sin C tanA.tan B
sin A sin B sin C 2 2
d) Cho △ABC CMR: 4(ma2+m2b+m )2c =12R (sin A2 2 +sin B sin C).2 + 2
2
2
−
12 Giải phương trình
x 1 x 1
13 Cho f(x) = x2 – 2x + 3, g(x) = mx – 8m + 2 Tìm m ñể f(x) > g(x) với mọi x
14 Giải bất phương trình a) (2x2−3x−2)(1 2x)− <0 b) x2−3x+ ≥ −3 x 1
tam giác ABC
18 Cho (P) y = ax2 + bx + c (với a khác 0)
a) Tìm a, b, c biết (P) ñi qua A(2; –1) và có ñỉnh I( ;3 3)
2 −2 b) Vẽ (P) với a, b, c vừa tìm ñược ở trên và ñường thẳng d: y = 2x – 1 trên cùng một hệ toạ ñộ Tìm giao ñiểm của (P) và d
19 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp những ñiểm M thoả mãn
4MA +MB MC+ = 2MA −MB MC −
20 Cho hệ phương trình (m 1)x my 1