Giáo án Hình học 10 tiết 7, 8, 9

Kyõ naêng: * HS thành thạo cách xác định tích của vectơ với số và áp dụng được vào công thức trung điểm, trọng tâm, điều kiện cùng phương, phân tích vectơ.. * Áp dụng thành thạo các tính[r]

Tiết 7 Ngày soạn:

§3 TÍCH

A  TIÊU

I Kiến thức:

HS

tích

II

* Áp ;< thành : các tính  

III Thái độ: Rèn tính A B( nghiêm túc, 5 duy linh : (

B.

C.

D $ TRÌNH BÀI #'(

1)

V¾ng

2) BÀI

tính

') tâm

* DUNG BÀI :

1XY LZ& 1[ Xác  6 dài và 5" ! a a  ? (a 0)

1 1: ,/01 02134.

H 1  Cho a 0 Xác  6 dài và 5"

! a a  ?

a

* L  5= xác  a 5" và 6

dài

6 #$ k thì ta 0 cĩ 5" và 6 dài ! a

và ;  ! #$ k

1: ,/01 02134

Xem hình a a  | = 2.| |; a a a  cùng

a



, Cho số k ≠ 0 và vectơ a 0 Tích của vectơ với số k là một vectơa

(kí hiệu là k ),a

cùng hướng với nếu k > 0,a

ngược hướng với nếu k < 0 a

và cĩ độ dài bằng |k|.| |.a

Quy 5": 0 = , k = a 0 0 0

Tích của vectơ với một số cịn gọi là tích của một số với một vectơ.

H 2  Cho G là ') tâm ! tam giác

ABC, D, E

và AC Khi b hãy xác  x trong các

i / sau:

a) GA xGD 

b) AD xGD 

c) DE xAB 

E G

D B

A

C

a) x = -2 b) x = 3 c) x = -1/2

1 2: Các tính 6197.

) sinh T / minh các tính  này

(Áp ;<  _

Liên

trong B4 #$ T

H 3  Tìm

a) k a

b) 3 - 4 a b

2: Các tính 6197:

a b

ta có:

(1) k( + ) = k + k ;a b a b

(2) (h + k) = h +k ;a a a

(3) h(k ) = (hk) ;a a

(4) 1 = , (-1) = - a a a a

toán

a) - (k ) = (-1)(k) = (-k) a a a

b) – (3 - 4 ) = = 4 - 3 a b b a

1 3 Trung <=>? 6@4 <AB0 71C02 và

7:F02 tâm 6@4 tam giác.

H 4  Nêu

') tâm tam giác

Yn bIA IB 0   IM MA IM MB 0      

 MA MB    2.IM MA MB 2.MI   

Y5 T GA GB GC 0    

 GM MA GM MB GM MC 0          

 MA MB MC      3.GM

 MA MB MC 3.MG     

Bài 7IJ: Hai tam giác có 3 ') tâm 

?

3 Trung <=>? 6@4 <AB0 71C02 và 7:F02 tâm 6@4 tam giác.

) sinh  E:

a)I là trung

IA IB 0  

  

b) G là ') tâm ! tam giác ABC 

GA GB GC 0   

   

trung Cách 2:

a) I là trung

, M

MA MB 2.MI  

  

b) G là ') tâm ! tam giác ABC 

, M

MA MB MC 3.MG   

   

1 4 ,=L; M=N0 <> hai DO67P cùng

H 5  Cho b≠ , // 0 a b

Tỡm k  R a b

HS: Theo  

, cựng 5"(

a



b

ta cú k = | |/ | |a b

, 5= 5"(

a



b

ta cú k = - | |/ | |a b

Với ≠ //b 0 a b  k  R| = k a b

&5= E:( = ka b // a b

H 6 

hàng ta 4p làm 5  nào?

Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ và ( ≠a b b

) cựng phương

0

là cú một số thực k để = k a b

A, B, C i hàng   k q 0, AB= kAC.

1 5 Phõn tớch ?V7 DO67P theo hai DO67P

khụng cựng J1RP02

Xem

=4 5= phõn tớch thành 2 ET thành

4G]

Trong '5s =4 hai ET 0 tỏc 6 theo

2 5"  ( G cú 6 ET S

=4 theo 6 5" và 6 6 E" xỏc

( hai ET thành 4G 4p cú 6 E"

5  nào?

O

B’

A

B

5 Phõn tớch ?V7 DO67P theo hai DO67P khụng cựng J1RP02

Cho = a OA, = b OB khụng cựng 45 x

= OC là

Phõn tớch

x



a b

Ta núi x

YS quỏt:

Cho 2 vectơ và khụng cựng phương a b

Khi đú  đều phõn tớch được một cỏch x

duy nhất theo hai vectơ và ,a b

nghĩa là tồn tại duy nhất một cặp số thực h, k: sao cho: = h + k x a b

Phõn tớch

1 6 Áp YZ02

Cho tam giỏc ABC

I là trung

trờn : AB sao cho AK = 1/5AB

a) Hóy phõn tớch AI,AK,CI,CK    theo

a CA, b CB  

   

b) `/ minh C, I, K i hàng

6 Áp YZ02

gT vào cỏch phõn tớch J trờn (quy  hỡnh bỡnh hành)

`/ minh CI,CK  cựng 45

4) .  -  #\ ] NHÀ:

* Hs ) E: SGK, làm 4G cõu x và bài B4(   cỏc   và tớnh  ( công / 0 )

* Làm bài B4 SGK(Từ bài 1 đến 9 trang 17); SBT Xem bài ) thờm

Tiết 8 Ngày soạn:

§3 Bài

A  TIÊU

I Kiến thức:

HS

cùng 45

II Kỹ năng:

* HS thành

minh p hàng, cùng 45

* Áp ;< thành : các tính  

III Thái độ: Rèn tính A B( nghiêm túc, 5 duy linh : (

B.

C.

D $ TRÌNH BÀI #'(

1)

V¾ng

2) BÀI

12 - cùng 45( / minh i hàng

3)  DUNG BÀI :

1 1: F= 3 1F6 sinh.

HS 1  Cho hình bình hành ABCD

`/ minh 'a AB + AC + AD = 2

AC



HS 2  Cho AK và BM là hai trung D

! tam giác ABC Hãy phân tích các

AB,BC,CA  

theo các u AK,v BM 

Bµi 1(tr: 17- SGK)

A

D

Theo quy  hình bình hành:

Ta cĩ AB + AD = AC

Bµi 2(tr: 17- SGK)

M

K B

A

C

HS 3  Trờn 5s i / : BC

cho: MB 3MC 

Hóy phõn tớch AM theo 2

u AB,v AC   

K) G là ') tõm ! tam giỏc ABC

,

2

AB AG GB (u v)

3

    

Bài 3(tr: 17- SGK)

AM AB BM  BM 3BC

2



 

BC AC AB 

B

A

C

M

1 2: F= 3 1F6 sinh.

Bài 4(tr: 17- SGK)

HS 1  K) AM là trung D ! tam

giỏc ABC và D là trung

`/ minh 'a

a) 2DA DB DC 0    

b) 2OA OB OC 4OD     

t ý

HS 2 

! cỏc : AB, CD ! / giỏc ABCD

`/ minh 'a

2MN AC BD BC AD   

HS 3  Cho hai

Tỡm 3KA 2KB 0 

D

M B

A

C

a) DB DC 2DM   

b) OB OC 2OM   

OA OM 2OD     4

Bài 5(tr: 17- SGK)

N M

D

A

B

C

AC AM MN NC   

BD BM MN ND   

NC  ND (gt: N tr/đ CD)

AM  MB(gt: M tr/đ AB)  1W`o

Bài 6(tr: 17- SGK)

Để: 3KA 2KB 0 

 3(KB BA) 2KB 0    

 3BA 5KB 0 

 KB 3AB

5



 

1 3: F= 3 1F6 sinh.

HS 1 Cho tam giác ABC Tìm M sao

cho MA MB 2 MC 0

Bài 7(tr: 17- SGK)

để : MA MB 2 MC 0

C

B M

M tr/đ IC













 2MI 2MC 0 MI MC 0

( I trung điểm AB) Vậy M là trung điểm của đường trung tuyến CI

HS 2  Cho lục giác ABCDEF Gọi M,

N,

P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA

Chứng minh rằng 2 tam giác MPR và

NQS có cùng trọng tâm

HS 3 Cho ABC đều có O là trọng 

tâm & M là 1 điểm tuỳ ý trong tam

giác Gọi D, E, F lần lượt là đường

cao vuông góc hạ từ M đến BC, AC,

AB.Chứng minh rằng:

MD ME MF  MO

2 3

A

C’

B

C

A ’

D

C ’’

A ’’

M

Bài 8(tr: 17- SGK)

Gọi G là trọng tâm MPR









































































































































0

0 2 1 ) (

) (

2 1 ) (

0 ) (

) (

) (

) (

) (

GS GQ GN

O GS

GQ GN

O EC AE CA GS

GQ GN

SR QP NM GS

GQ GN

O SR GS QP

GQ NM

GN

O GR GP GM

<=> G là trọng tâm NQS

Bài 9(tr: 17- SGK)

Bg: + Dựng C’C’’đi qua M & song song AB + Dựng B’B’’đi qua M & song song AC + Dựng A’A’’đi qua M & song song CB => Các MA ’C’, MB ’C’’, MA ’’B’’đều là tam giác đều & có các đường cao tương ứng : ME, MD, MF đồng thời các tứ giác

MA’CB’, MC’’BA’’, MB’’AC’ đều là hình bình hành, ta có :













































































































MO OC

OB OA MO MB

MA MC

MA MC MC

MB MA

MB

MA MB MC

MA MC

MB

MF ME MD VT

2

3 ) 3

( 2

1 ) (

2 1

) (

) (

) (

2 1

) (

) (

) (

2 1

' ' '

' '

'

' ' '

' '

'

4) .  -  #\ ] NHÀ:Hs làm cỏc bài B4 cũn E: ^4G cõu x và bài

B4_ &  cỏc   và tớnh  ( cụng / 0 )

 Làm bài B4 SGK, SBT

 1) bài ) thờm `A  M=>? tra 1 7=`7

I

B ’’ F

Tiết 9 Ngày soạn:

bc TRA 1 $

A  TIÊU

I Kiến thức:

HS

áp

HS

II Kỹ năng:

HS thành : cách ;T S( - tích và áp ;< quy  hình bình hành, quy

hàng, cùng 45(_

III Thái độ: Rèn tính A B( nghiêm túc, 5 duy linh : (

B.

C.

* Học sinh: HS ) E: các bài )

Làm bài

D $ TRÌNH BÀI #'(

1)

V¾ng

2) BÀI .: Khơng

3)  DUNG BÀI :

,]

%d  e KHÁCH QUAN g,*

`) 45 án 'p Es C cho các câu sau:

1) Cho tam giác ABC

a)  AG 3IG 

b)  AB AC GB GC   

c)  AB AC 2AI   

d)  IG IB IC 0    

2) Cho

: AB sao cho: AM = AB $ x p mãn 2

5

cĩ giá ' là:

MA x.MB 

 

a)  b)  2 c)  d) 

3

2 3

2 3

2



1C

2B

3.Cho u    3a 4b  u

a)  3a 4b  b)    3a 4b 

c)  3a 4b  d)  4b 3a 

4.Cho tam giác ABC, ') tâm G K) M, N, P

1~ AM u, AB v

Phân tích BC theo u,v  là:

a)  BC 2u v   b)  BC 1(u v)

2

  

c)  BC 2( u v)    d)  BC 2(u v)  

5) Cho  ABC

là:

GA

a)  a 3 b)  c)  d)

a 3 3

a 3 6

6) Cho hình vuông ABCD tâm O

khác có 0

C, D, O a

a)  12 b)  16 c)  10 d) 20

h ij ^1_

1) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có ') tâm EG

E5= là G và G’ `/ minh 'a

AA'   

   

BB' CC' 3GG '

2) o6 5s i  các : DA, DC và 5s

chéo BD ! hình bình hành ABCD EG E5= : E,

F, M R 'a DE 1DA,

3



  1

4



 

Hãy DM theo a DB

3) Cho / giác ABCD K) G là ') tâm ! tam

giác ABD Trên

cho IC   3IG `/ minh 'a

,

MI MD MC

MB

4) Cho tam giác ABC 15s tròn 6 4 tam giác

ABC

N LN 5s trung bình DE // AB ! tam giác

ABC 15s phân giác góc B  DE : P `/

minh 'a : M, N, P i hàng

3C

4C

5C

6D

1) K) Y') Tâm Các Tam Giác ABC, A’B’C’ +G +5= Là G Và G’

Ta Có: AA'   BB CC' 0  



AG      GG ' G ' A ' BG GG ' G ' B'     

CG GG ' G 'C' 0

    

 3GG ' 0

 G  G’.

M

B

A

E F

2) FO EK // AB (K  BD)

) sinh không làm câu 4

) và

tên:

+"4 10B

bc TRA 1 $

Môn Hình 1F6 10.

,]

I %d  e KHÁCH QUAN g,*

Chọn câu trả lời bằng cách đánh dấu  vào ô vuông 

1) Cho  ABC

sau *D là C]

a)  AG 3IG  b)  AB AC GB GC   

c)  AB AC 2AI    d)  IG IB IC 0    

5

$ x p mãn MA x.MB  có giá ' là:

a)  b)  2 c)  d)

3

2 3

2

 3

2



3) Cho u   3a 4b  u

a)  3a 4b  b)    3a 4b  c)  3a 4b  d) 

4b 3a 

4) Cho tam giác ABC,

: BC, CA, AB 1~ AM u, AB v Phân tích BC theo u,v  ta có  Vp là:

a)  BC 2u v   b)  BC 1(u v) c)  d) 

2

  

BC 2( u v)   

BC 2(u v)  

a)  a 3 b)  c)  d)

a 3 3

a 3 6

6) Cho hình vuông ABCD tâm O 0

a)  12 b)  16 c)  10 d) 20

II h ij (m,)

1) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có ') tâm EG E5= là G và G’ `/ minh 'a

AA'   BB' CC' 3GG '   

2) o6 5s i  các : DA, DC và 5s chéo BD ! hình bình hành ABCD EG E5= : E, F, M R 'a DE 1DA, Hãy

3



  1

4



 

theo

DM



a DB

3) Cho / giác ABCD K) G là ') tâm ! tam giác ABD Trên 5s i

GC IC   3IG CMR:MAMBMCMD 4MI ,.M

) và tên:

+"4 10B

bc TRA 1 $

Môn Hình 1F6 10.

,]

I %d  e KHÁCH QUAN g,*

Chọn câu trả lời bằng cách đánh dấu  vào ô vuông 

1) Cho  ABC

sau *D là C]

a)  AG 2IG  b)  AB AC GB GC   

c)  AB AC    2AI d)  IG IB IC 0    

3

$ x p mãn MA x.MB  có giá ' là:

a)  b)  1 c)  d)

2

1 3

2

 -2

3) Cho u 3a 4b   u

a)  3a 4b  b)    3a 4b  c)  3a 4b  d) 

4b 3a 

4) Cho tam giác ABC 1~ AC u, AB v Phân tích BC theo u, v  ta có  Vp là:

a)  BC   u v  b)  BC 1(u v) c)  d) 

2

  

BC 2u v  

  

BC u v  

a)  a 3 b)  c)  d)

a 3 3

a 3

6

6) Cho hình vuông ABCD tâm O 0

a)  12 b)  16 c)  20 d) 18

II h ij ^1_

1) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có ') tâm EG E5= là G và G’ `/ minh 'a

AA'   BB' CC' 3GG '   

2) o6 5s i  các : DA, DC và 5s chéo BD ! hình bình hành ABCD EG E5= : E, F, M R 'a DE 1DA, Hãy

3



  1

4



 

theo

DM



a DB

3) Cho / giác ABCD K) G là ') tâm ! tam giác ABD Trên 5s i

GC IC  3IG `/ minh 'a MAMBMCMD 4MI ,

BÀI

LÀM

và ;  ! #$ k

1: ,/01 02134

Xem hình a a  | = 2.| |; a a...

A

C

a) x = -2 b) x = c) x = -1/2

1 2: Các tính 6 197 .

) sinh T / minh tính 

(Áp ;<  _

Liên

trong... a

b) - a b

2: Các tính 6 197 :

a b

ta có:

(1)