- KN về tiếp tuyến của đường tròn, điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyÕn cña ®êng trßn.. - PP lập PTTT của đường tròn trong các trường hợp.[r]
Trang 1Ngày soạn: 09/03 Ngày gi ảng:10/03/’07
Tiết 35: đường tròn (tiếp)
I, Mục tiêu bài dạy
1, Về kiến thức:
- Học sinh nắm vững trình ! " tròn.
- Cách lập trình ! " tròn.
- KN về tiếp tuyến của ! " tròn, điều kiện để một ! " thẳng là tiếp tuyến của ! " tròn.
2, Về kỹ năng:
- Vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển duy cho học sinh
- PP lập PTTT của ! " tròn trong các " hợp.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
3, Về tư duy:
- Phát triển khả năng duy logic
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.
- Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học
1, Thực tiễn:
- Học sinh đã có kiến thức nhất định về ! " tròn, và PT ! " tròn.
2, Phương tiện:
a Giáo viên:
- Giáo án, SGK, SGV,
b Học sinh:
- Kiến thức cũ liên quan.
- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
3, Phương pháp:
Dạy học nêu vấn đề và đan xen HĐ theo nhóm.
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 2:
Hoạt động 3: Ví dụ về PP lập PTTT của đường tròn.
Hoạt động 4: Bài tập củng cố toàn bài.
B, Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1:
Trang 2Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi KT kiến thức cũ:
x y x y
điểm M(-2;0)
a, Chứng tỏ PT đã cho là PT của một
! " tròn và điểm M nằm trên ! "
tròn
b, Hãy xác định toạ độ tâm I và BK của
! " tròn.
c, Lập PT ! " thẳng đi qua M và
vuông góc với bán kính IM của ! "
tròn
Học sinh nhận nhiệm vụ suy nghĩ
và giải
a, Ta có: 2 2
2 3 12 25 0 nên PT đã cho là PT của một
đường tròn
Ta có:
2 0 4 2 6.0 12 0
nên điểm M nằm trên đường tròn
b, Tâm I2; 3 và BK R 5
c, Ta có MI4; 3 đường thẳng đi qua M và vuông góc với bán kính
IM có PT là:
4 x 2 3y 0 4x3y 8 0
3đ
2đ
5đ
2, Dạy bài mới:
Hoạt động 2: Xây dựng PT TT của đường tròn.(5’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS và NDKT
Treo hình vẽ và nêu các câu hỏi:
? Em có nhận xét gì về vị trí đối
của ! " thẳng và ! " tròn?
? Hãy so sánh khoảng cách từ tâm I của
! " tròn tới ! " thẳng và bán kính
của ! " tròn?
Chú ý nghe và hiểu các câu hỏi của GV Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi
+, Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
+, Khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng
bằng bán kính của đường tròn
Trang 3? Vậy khi nào thì ! " thẳng sẽ tiếp xúc
(là tiếp tuyến) với ! " tròn?
GV khẳng định điều kiện cần và đủ để
một ! " thẳng tiếp xúc với ! " tròn.
+, Khi khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng bằng bán kính của đường tròn
Hoạt động 3: Ví dụ về PP lập PT của đường tròn.(27’) Bài toán 1:
Viết PT tiếp tuyến của ! " tròn
(C): 2 2 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS và NDKT Nêu bài toán 1
Nêu các câu hỏi nhằm giúp cho HS tìm
tòi PP giải bài toán:
? Vị trí của điểm M với ! " tròn (C):
? Khi nào đ thẳng đi qua M sẽ tiếp xúc
với ! " tròn (C)?
? Để lập ! E PT của tiếp tuyến ta cần
xác định thêm yếu tố nào?
- Nhận và hiểu yêu cầu của bài toán
- Lắng nghe các câu hỏi của GV, suy nghĩ và trả lời
+, Điểm M nằm ngoài đương tròn (C).
+, Khi khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng bằng bán kính của đường tròn
+, Véc tơ pháp tuyến hoặc hệ số góc của
đường thẳng
- Thực hiện giải
Lời giải:
Gọi là đường thẳng đi qua M với véc tơ pháp tuyến là n A B ; khi đó
PT của là : A x. 5 1 B y. 1 0 AxBy( 5 1) A B 0
Ta có, là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi : d M( ; ) 5
0
B
B A
Nếu B=0 ta có thể chon A=1 và được tiếp tuyến: 1:x 5 1 0 Nếu 2BA 5 0, Ta có thể chọn: A 2,B 5 và được tiếp tuyến:
2 : 2x 5y 2 5 0
Bài toán 2: Cho PT: 2 2 và điểm M(4;2)
x y x y
a, Chứng tỏ điểm M nằm trên ! " tròn
b, Viết PT tiếp tuyến của ! " tròn tại điểm M.
Trang 4Hoạt động của GV Hoạt động của HS và NDKT Nêu bài toán 1
Nêu các câu hỏi nhằm giúp cho HS tìm
tòi PP giải bài toán:
? Dấu hiệu nào sẽ cho ta biết điểm M
nằm trên ! " tròn?
? Tiếp tuyến của ! " tròn tại điểm M
có quan hệ thế nào với bán kính của
! " tròn tại tiếp điểm?
- Nhận và hiểu yêu cầu của bài toán
- Lắng nghe các câu hỏi của GV, suy nghĩ và trả lời
+, Toạ dộ của M thoả mãn PT đường tròn
+, Tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M vuông góc với bán kính của đường tròn tại tiếp điểm
- Thực hiện giải
Lời giải:
a Ta có, 2 2 nên M nằm trên đường tròn
4 2 2.4 4.2 20 0
b Đường tròn có tâm I1; 2 , tiếp tuyến của đường tròn tại M là đường thẳng đi qua M và nhận MI 3; 4làm véc tơ pháp tuyến
Vậy PT tiếp tuyến là: 3x 4y 20 0
3, Củng cố toàn bài (2 ’):
- Nhắc lại điều kiện cần và đủ để ! " thẳng tiếp xúc với ! " tròn.
- PP cơ bản để giải bài toán tiếp tuyến.
4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà (1 ’):
- Học sinh về nhà ôn bài.
- Giải các bài tập 25, 27, 28, 29 Trang 95+96.
- Đọc @ phần còn lại, chuẩn bị cho tiết học sau.