1,0 ñieåm Tính dieän tích xung quanh cuûa moät hình noùn coù chieàu cao h = 15 cm vaø baùn kính đường tròn đáy r = 8cm.. b Chứng tỏ rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm trái dấu với mọ[r]
Trang 1Trường THCS Tân Nghĩa BÀI THI HỌC KỲ II (2009-2010)
Họ và tên : ……… Mơn : Tốn 9
Trắc nghiệm: ( 3điểm)
Câu 1./ Cho hàm số y = - 5x2 Kết luận nào sau đây là đúng ?
A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số đồng biến khi x >0, nghịch biến khi x< 0
C Hàm số luôn nghịch biến D Hàm số đồng biến khi x <0, nghịch biến khi x>0
Câu 2./ Hệ phương trình 2 3 cĩ nghiệm là:
x y
Câu 3./ Cho hàm số y = – 2x2 Điểm mà đồ thị khơng đi qua là:
Câu 4./ Biết đồ thị y = ax2 đi qua giao điểm hai đường thẳng y = -x + 6 và y = 3x – 2 Hệ số a bằng:
Câu 5 Phương trình x2 + 2x – 3 = 0 cĩ nghiệm là:
A.x1 = 1; x2 = -3 B x1 = 1; x2 = 3 C x1 = 1; x2 = 3 D x1 = 1; x2 =
2
2
Câu 6 Cho phương trình -2x2 + (m – 2)x + m2 = 0 Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình đã cho
Ta cĩ x1 + x2 bằng:
2
m
2 2
2
m
2
2
m
Câu 7 Trong đường tròn (O;R), có dây AB = R Khi đó số đo của cung nhỏ AB A là ?
Câu 8 Biết tứ giác MNPQ nội tiếp và N 130A 0 Khi đó số đo của bằng ?QA
Câu 9 Độ dài cung 400 của một đường tròn có bán kính 3cm là ?
3
3
Câu 10 Diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy 6cm là
?
A 40 cm 2 B 60 cm 2 C 80 cm 2 D 100 cm 2
Câu 11 Khẳng định nào sau đây là đúng nếu tứ giác ABCD nội tiếp ?
Câu 12 Cho hình vẽ bên, biết AMNA 800, AB là đường kính của đường tròn (O) Số đo củaBANA bằng ?
80 0 M O A Điểm
Trang 2Trường THCS Tân Nghĩa BÀI THI HỌC KỲ II (2009-2010)
Họ và tên : ……… Mơn : Tốn 9
Đề tự luận ( 7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình và các phương trình sau:
a) 3 2 b) 3x2 – 7x + 4 = 0 c) x4 – 2x2 – 15 = 0
Câu 2 (1,0 điểm)
Cho hàm số 1 2
2
y x
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ y4
Câu 3 (1,0 điểm)
Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 15 cm và bán kính đường tròn đáy r = 8cm
Cââu 4 : (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), lấy D thuộc AC dựng đường tròn đường kính CD cắt BC tại E và BD tại F
a) Chứng minh BF CF, DE BC
b) Chứng minh các tứ giác ABCF và ABED nội tiếp
c) Chứng minh FD là tia phân giác của AFE
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0 (1) với m là tham số
a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là (– 2)
b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m
Điểm
Trang 3
Trang 4
ĐÁP ÁN
1 Trắc nghiệm ( 3đ)
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12
2 Tự luận: (7đ)
x
2 4
x y
b) Ta có: a + b + c = 3 – 7 + 4 = 0
Nên phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = 4 (0,5đ)
3
c
a
c) Đặt x2 = t (t 0),ta được phương trình bậc hai với ẩn t là : t 2 – 2t – 15 = 0
Giải phương trình trên ta được nghiệm : t1 = 5 (thoả đk) ; t2 = – 3 (không thoả đk)
Với t = t1 = 5,ta có x2 = 5 x1 5, x2 5 (0,5đ)
b) Thay y = 4 vào hàm số 1 2, ta được x2 = 8 x =
2
Vậy ta được hai điểm là (2 2;4) và ( 2 2 ;4) (0,5đ)
Câu 3 Độ dài đường sinh của hình nón là: l h2r2 15282 17cm (0,5đ)
Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq rl.8.17 136 cm2 (0,5đ)
Câu 4 :
a) Ta có: DFC = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn)
Tương tự: DE BC (0,5đ)
b) Ta có BAC = 900 (gt)
BFC = 900 (Chứng minh trên)
A, B, C, F cùng thuộc đường tròn đường
kính BC
hay tứ giác ABCF nội tiếp (0,5đ)
Ta có DE BC DEB = 900; BAD = 900 (gt)
Tứ giác ABED có E + A =1800 Tứ giác ABCF nội tiếp (0,5đ)
c) Ta có: DFE = DCE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ED)
Mặt khác: DCE = AFD ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
DFE = AFD hay FD là tia phân giác của AFE (0,5đ)
Câu 5:
a) Thay x = –2 vào phương trình (1) được:
(–2)2 – 2(m – 3)( –2) – 1 = 0
4 + 4m – 12 – 1 = 0
4 9
b) Phương trình (1) có: ac = 1 (– 1) < 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = = – 1 < 0 x1 và x2 trái dấu (0,5đ)
a c
D
F
B
A