Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho.. Vẻ biểu đồ tần số hình cột của bảng số liệu đã cho.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
TRƯỜNG THPT MỘC HÓA MÔN: Toán khối 10
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG
Bài 1 (2.0 điểm)
a Xét dấu biểu thức 2 8 15
4
f x
x
b Từ đó tìm nghiệm của bất phương trình f x 0
Bài 2 (1.5 điểm): Đo chiều cao của 30 học sinh lớp 10A, ta được kết quả như sau:
a Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho
b Vẻ biểu đồ tần số hình cột của bảng số liệu đã cho
c Tính chiều cao trung bình của 30 học sinh
Bài 3 (1.5 điểm)
a (1.0 điểm) Cho sin 12 với Tính các giá trị lượng giác còn lại của
13
2
b (0.5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
tan2 2 tan22
1 tan tan
Bài 4 (2.0 điểm)
a (0.5 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 7).
b (1.0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -1) và đi qua điểm M(0; 5)
c (0.5 điểm) Tìm tâm và bán kính của (C’): 2 2
4 2 4 0
x y x y
Lớp chiều cao
(cm)
Tần số
145;155
155;165
165;175
175;185
6 10 9 5
Lop10.com
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
a Xét dấu biểu thức 2 8 15
4
f x
x
Ta có:
5
x
x x
x
4 x 0 x 4
Bảng xét dấu
x 3 4 5
2
8 15
x x + 0 - │ - 0 +
4 x + │ + 0 - │ -
VT + 0 - ║ + 0
-Kết luận:
f x 0 khi x ;3 4;5
f x 0 khi x 3; 4 5;
f x 0 khi x3 hoặc x5
f x không xác định khi x4
0.25đ
1đ
0.5đ
1
b Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là:
2
a Bảng phân bố tần suất ghép lớp
b Biểu đồ
Biểu đồ tần số hình cột về chiều cao (cm) của 30 học sinh
L ớp Chiều Cao
Tần Số
6
9 10
5
155 165 175 185 145
c Chiều cao trung bình của 30 học sinh là: x164,3
Lớp chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%)
145;155
155;165
165;175
175;185
6 10 9 5
20 33,3 30 16,7
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Lop10.com
Trang 3a Tính các giá trị lượng giác còn lại của
Ta có:
2
5 os
13
c
c
c
Vì 0 nên
2
13
tan sin 12 13 12
c
12
5
0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ
3
b Chứng minh: tan2 2 tan22
Ta có:
tan tan tan tan tan tan
1 tan tan 1 tan tan 1 tan tan
0.25đ
0.25đ
a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
AB 1; 4 n 4; 1
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1;3) và có vtpt là:
x y
0.25đ
0.25đ
b Viết phương trình đường tròn C
Ta có
RIM x x y y
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:
0.25đ
0.25đ
4
c Tìm tâm và bán kính của (C’): 2 2
4 2 4 0
x y x y
I' 2; 1
Bán kính
R a b c
0.25đ 0.25đ
Ghi chú:
- Làm tròn điểm số theo quy định của tổ
- Các cách giải khác đúng đều cho điểm số tối đa Người ra đề
Phan Thị Nhớ
Lop10.com