Toán 9 - Đồ thị hàm số y=ax2

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol... Cæng tr êng §ai häc B¸ch Khoa Hµ Néi[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ?

 Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì: +) Hàm số nghịch biến khi x < 0

+) Hàm số đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì: +) Hàm số đồng biến khi x < 0

+) Hàm số nghịch biến khi x > 0

Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) ?

 Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x,f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Đồ thị hàm của hàm số

có dạng như thế nào ?

0



2

y = ax a ( )

a) Ví dụ 1 : đồ thị của hàm số y = 2x2

Điền các giá trị tương ứng của y vào các ô trống trong bảng sau

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

y

-3 -2 -1

8

2

A'

x

O

y = 2x2

Biểu diễn các trên mặt phẳng tọa độ các

điểm sau: A(-3;18) B(-2;8) C(-1;2)

A’(3;18) B’(2;8) C’(1;2)

Vẽ đồ thị của hàm số đi qua các điểm

A, B, C, C’, B’, A’ (Hình bên)

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

a) Ví dụ 2 : đồ thị của hàm số y = - x 1 2

2

1 2

y = - x

1 -2

1 -2

Biểu diễn các trên mặt phẳng tọa độ các điểm:

M(-4;-8) N(-2;-2) P(-1; ) - 1

2

M’(4;-8) N’(2;-2) P’(1; ) - 1

2

Vẽ đồ thị của hàm số y = - x 1 2

2

2

1 x 2 y= -

1

y = - x

2

y = 2x2

y

O 1 2 3 -3 -2 -1

8

8

2

A'

C C'

y = 2x2

Nhận xét:

- Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.

- Đồ thị nằm phía trên trục hoành

- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

1 2

y  x

Nhận xét:

- Đồ thị nằm phía dưới trục hoành

- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.

- Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.

- Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

1 2

y  x

x

y

-3 -2 -1

8

2

A'

C C'

y = 2x2

(a > 0)

(a < 0)

-Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.

-Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

-Đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng.

-Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0 -Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

-Đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng.

(a < 0)

2

1 2

y  x

x

y

O 1 2 3 -3 -2 -1

C C'

y = 2x 2

(a > 0)

2 Nhận xét:

Đồ thị của hàm số ( a 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục 0y làm trục đối xứng Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh O.



y = ax2

Nếu a > 0 thì đồ thị đó nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Nếu a < 0 thì đồ thị đó nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2

trên mặt phẳng toạ độ.

y

-3 -2 -1

18

8

2

x

A

B

C

A'

B'

C'

Bài tập 1:

2

y  x

a)Trên đồ thị hàm số này:

+ Xác định điểm D có hoành độ bằng 3

+Tìm tung độ điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3 So sánh hai kết quả.

b) Trên đồ thị hàm số này:

+ Xác định điểm có tung độ bằng – 5.

+ có mấy điểm như thế ?

9 2

 D 3 9

2

;



2

1 2 1 3 2 9 2

x







a.víi x = 3 :

E'

Bài tập 1:

y = -x2

2

1 3



4



Bài Tập 2:

Hãy xác định vị trí của đồ thị các hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ.

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật

Cæng tr êng §ai häc B¸ch Khoa Hµ Néi

-Nhắc lại phần nhận xét đồ thị hàm số

Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

Làm bài tập 4/ 36 – 5/ 37

Đọc phần bài đọc thêm