Ôn thi THPT quốc gia môn toán phần đồ thị hàm số dành cho học sinh lấy điểm 5 6

Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của

Trang 1

Hình dáng đồ thị trong hai trường hợp a và 0 a 0

Đồ thị có 2 điểm cực trị Đồ thị không có điểm cực trị

0

Bước 2 Đọc giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

+ Giao với Ox : cho y0

+ Giao với Oy : cho x0

Đặc biệt: Đồ thị đi qua gốc tọa độ.

Bước 3 Đọc cực trị.

+ Nếu đồ thị không có điểm cực trị thì phương trình y� vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.0+ Nếu đồ thị có 2 điểm cực trị thì phương trình y� có 2 nghiệm phân biệt.0

Trang 2

Bước 3 Đọc cực trị.

+ Nếu đồ thị có 1 điểm cực trị thì phương trình y� có 1 nghiệm.0

+ Nếu đồ thị có 3 điểm cực trị thì phương trình y� có 3 nghiệm phân biệt.0

Bước 3 Đọc dấu của đạo hàm.

Trang 4

Câu 2. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

Trang 5

y Å

O Å

Câu 2. Cho hàm số y f x   x3 ax2  có đồ thị như hình vẽ Hàm số bx 4 y f x  là hàm

số nào trong bốn hàm số sau

A y x 3 3x2 4

B y x 3 3x2 4

C y x 3 6x29x4

D y x 3 6x2 9x4

Câu 3. Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 5. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y x 3 3x2  1 B y  x3 3x2  C 1 2 1

1

x y x





 D y x 4 2x2 1

Câu 6. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x2y 00y

Trang 6

Câu 9. Đồ thị của hàm số y  x3 3x2  là một trong bốn đồ thị được liệt kê trong bốn hình2

1, 2, 3, 4 dưới đây Hỏi đồ thị đó là hình nào?

Câu 10.Cho hàm số y ax 3bx2  cx d a� có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định 0

nào sau đây về dấu của , , , a b c d là đúng nhất ?

x2y 00y

Trang 7

A. a d, 0. B a0, c 0 b C , , , a b c d 0 D , a d 0, c0.

Câu 11. ( Trích câu 11 đề thi thử nghiệm) Cho hàm số y ax 3bx2  có đồ thị như hình cx d

vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 13.Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 8

A y x 4 3x2 1 B y x 4 3x2 C 1 y x 3 3x2 D 1 y x 4 3x2 1

Câu 14.Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 9

Câu 17.Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án , , , A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y x 4 2x21 B y  x4 2x2 1

C y 2x4 4x21 D y  x4 2 x2

Câu 18.Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:

A y x 4 2x2  3 B y  x4 2x2  C 3 y  x4 2x2  D 3 y x 4 2x2  3

Câu 19.Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 11

Câu 26.Cho hàm số f x  ax4 bx2  (với c ab� ).0

Chọn điều kiện đúng của , a b để hàm số đã cho có dạng đồ thị như hình bên

A 0.

0

a b

y

Trang 12

Câu 27.Cho hàm số y ax 4 bx2  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào dưới đâyc





 D. y x3 3x 2

Trang 13

A. 2

1

x y x





21

x y x





21

x y x







Câu 32.Hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào?

1

x y x





2 32

y x







1

x y x





Câu 33.Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây

1 2

x y

x y x





1

x y x

x

Trang 14

Câu 34.Đồ thị hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây

x

4 y

0 1 2

1

x y x





12

x y x





12

x y x

 



12

x y x





11

x y x





32

x y x





1 22

x y

Trang 16

1

x y x

Trang 18

- Đồ thị là của hàm số bậc 3 y ax 3bx2   nên loại hai phương án A, B cx d

- Hình dáng đồ thị cho thấy hệ số a Chỉ có hàm số ở phương án C thỏa mãn.0

- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại phương án C Đồ thị cắt trục

Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 nên loại hai phương án B, D.

Câu 6 Chọn D.

- Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ bằng 1 và 4 Điều này chỉ có hàm số

ở phương án D thỏa mãn.

Trang 19

Sử dụng máy tính giải pt y0

Câu 7 Chọn C.

- Đồ thị là của hàm số bậc 3 y ax 3bx2   với hệ số cx d a nên loại hai phương 0

án B và D

- Đồ thị không có điểm cực trị nên phương trình y� vô nghiệm hoặc có nghiệm kép 0

Dễ dàng kiểm tra thấy hàm số ở phương án C thỏa mãn.

Câu 8 Chọn A.

- Đồ thị là của hàm số bậc 3 y ax 3bx2   với hệ số cx d a nên loại hai phương 0

án B và D

- Đồ thị có hai điểm cực trị nên phương trình y� có hai nghiệm phân biệt Dễ dàng 0

kiểm tra thấy hàm số ở phương án A thỏa mãn.

a nên ta loại đi hai phương án A, C

- Hơn nữa bảng biến thiên còn cho thấy phương trình y� có hai nghiệm là 0 x và02

x Điều này chỉ có hàm số ở phương án B thỏa mãn

- Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a nên ta loại phương án B và D.0

- Hàm số không có cực trị nên phương trình y� có nghiệm kép là 0 x nên chỉ có 1

phương án A là phù hợp.

- Hàm số y  x3 3x2 có hệ số 2 a   nên loại phương án B.1 0

- Cho x thì 0 y  Do đó đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 Điều này 2chỉ có đồ thị hàm số ở hình 3 thỏa mãn

Câu 14 Chọn D.

Trang 20

- Đồ thị là của hàm số bậc ba y ax 3 bx2   với hệ số cx d a 0

- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng d  0

- Đồ thị có hai điểm cực trị nên phương trình y�3ax2 2bx c có hai nghiệm phân biệt Khi đó   �b2 3ac  �0 ac �0 c0

- Dựa vào hình dáng của đồ thị suy ra hệ số a nên loại phương án C 0

- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng d  0

- Ta thấy đồ thị như hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ các điểm cực trị trái dấu suy

ra phương trình y�3ax2 2bx c  có 2 nghiệm 0 x x trái dấu kéo theo1, 2

- Đồ thị là của hàm số bậc 4 y ax 4 bx2  nên loại phương án C c

- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại phương án D

- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y� có ba nghiệm phân biệt Điều này chỉ0

có hàm số ở phương án A thỏa mãn Vậy chọn phương án A.

- Đồ thị là của hàm số bậc 4 y ax 4 bx2  với hệ số c a nên loại phương án B 0

- Đồ thị có 3 điểm cực trị có hoành độ x và 0 x � nên phương trình 2 y� có ba 0nghiệm phân biệt x và 0 x � Điều này chỉ có hàm số ở phương án C thỏa mãn 2

có hàm số ở phương án D thỏa mãn Vậy chọn phương án D.

- Đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a nên ta loại phương án A 0

- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại phương án D

Trang 21

- Đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a nên ta loại phương án D 0

- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 nên loại phương án B.

- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y� có ba nghiệm phân biệt Kiểm tra ta 0

có hàm số ở phương án A thỏa mãn

Câu 24 Chọn B.

- Đường cong trên rõ ràng là của hàm số trùng phương với hệ số a nên ta loại 0

phương án A, C

có hàm số ở phương án B thỏa mãn Vậy chọn phương án B.

- Dựa vào hình dáng của đồ thị và đáp án suy ra đồ thị là của hàm số bậc 4 trùng

phương có hệ số a nên ta loại phương án D 0

- Đồ thị có 1 điểm cực trị nên phương trình y� có 1 nghiệm Điều này chỉ có hàm số0

ở phương án A thỏa mãn Vậy chọn phương án A.

- Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương:y ax 4bx2c a �0

có hệ số a nên ta loại phương án B và C 0

- Đồ thị có 1 điểm cực trị nên phương trình y� có 1 nghiệm Điều này chỉ có hàm số0

ở phương án A thỏa mãn Vậy chọn phương án A.

- Hàm số y x 4 2x2  có hệ số 1 a  nên ta loại phương án D 1 0

- Cho x thì 0 y   Do đó đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 11  Chỉ có

- Đồ thị là của hàm số bậc 4 y ax 4 bx2  với hệ số c a nên loại phương án A 0

- Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng y  nên loại phương án C 3

Trang 22

có hàm số ở phương án B thỏa mãn Vậy chọn phương án B.

- Đồ thị là của hàm số y ax 4 bx2  với hệ số c a nên loại hai phương án A, D 0

- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�4ax32bx có 3 nghiệm phân biệt 0Tương đương phương trình 2ax2   có 2 nghiệm phân biệt khác 0 Điều kiệnb 0

  �  Vậy chọn phương án B.

- Đồ thị là của hàm sốy ax 4bx2 với hệ số c a nên loại hai phương án A, C 0

- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y�4ax32bx có 3 nghiệm phân biệt 0Tương đương phương trình 2ax2   có 2 nghiệm phân biệt khác 0 Điều kiệnb 0

b

b a

  �  Vậy chọn phương án B.

Đồ thị là của hàm số bậc nhất trên bậc nhất Chọn C

- Đồ thị trên có tiệm cận đứng là x nên loại hai phương án A, B 1

- Đồ thị trên có tiệm cận ngang là y nên loại phương án D Do đó chọn phương án 1C.

Trang 23

- Đồ thị trên có tiệm cận đứng là x , tiệm cận ngang là 1 y nên loại hai phương án 2

y nên loại hai phương án C, D

- Dễ thấy y�0 � Chỉ có hàm số ở phương án B thỏa mãn điều này Vậy chọn x 2

phương án B

- Theo bảng biến thiên thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x , tiệm cận ngang là22

y nên loại hai phương án A, D

- Dễ thấy y�0 � Chỉ có hàm số ở phương án B thỏa mãn điều này Vậy chọn x 2

y x

ra c , 0 d  nên loại hai phương án A, D.0

- Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ nhỏ hơn 0   nên 1 

Trang 24

  �  nên loại phương án C.

- Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ nhỏ hơn 0   nên 1 

  �  nên loại hai phương án B, C.

- Đồ thị hàm số gồm hai nhánh nằm ở góc phần tư thứ II và IV nên y ad bc2 0

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	11,02 MB