Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II/ Chuẩn bị củ[r]
Trang 1KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba
- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp
Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )
Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị
để khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số:y= x2 - 4x +3
CH1 : TX Đ của hàm
số
CH2: Xét tính đơn
điệu và cực trị của
hàm số
CH3: Tìm các giới
hạn
lim (x2 - 4x + 3 )
TX Đ: D=R y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0 x = 2 => y = -1
= -
limy
Trang 2lim ( x2 - 4x + 3 )
x
CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị = + lim x y x - 2 +
y’ - 0 +
y + +
-1
Nhận xét : hsố giảm trong ( - ; 2 )
hs tăng trong ( 2 ; + ) hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) Cho x = 0 => y = 3
Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) 6 4 2 -2 -4 -10 -5 M 5 A 5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số I/ Sơ đồ khảo sát hàm số
( sgk) 15’ HĐ3: Khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số y= x3 + 3x2 -4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến
thiên gồm những bước
nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 3x2 + 6x = 0 x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0
( x3 + 3x2 - 4) = -
lim
x
(y= x3 + 3x2 - 4) = +
lim
x
BBT
II/ Khảo sát hàm số bậc ba
y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)
Nd ghi bảng
là phần hs đã trình bày
Trang 3CH5: Nhận xét các
khoảng tăng giảm và
tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao
điểm của đồ thị với
Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm
số
CH8: Tìm y’’
Giải pt y’’= 0
x - -2 0 +
y’ + 0 - 0 +
- -4
Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+)
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4
Cho y = 0 => x = -2
x = 1
4
2
-2
-4
-6
A
y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0 x = -1
=> y = -2
Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 -
4 có tâm đối xứng là điểm
I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0 10’ HĐ4: Gọi 1 học sinh
lên bảng khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số
y = - x3 + 3x2 - 4x +2
TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0, x D
;
lim
x
y
lim
x
y
BBT
x - +
y’
-
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa
Trang 410’
HĐ5: GV phát phiếu
học tập
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x3 + 3x2 – 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x3 /3 - x2 + x + 1
HĐ6: Hình thành bảng
dạng đồ thị hsố bậc
ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã
vẽ sẵn các dạng của đồ
thị hàm bậc 3
4
2
-2
-4
M A
HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải
Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét
Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3
4 Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3
5 Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)