Giới thiệu một số đề thi thử Đại học môn Toán

Tìm m ñể ñường thẳng ñi qua hai ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số tạo với hai trục toạ ñộ một tam giác có diện tích là 2010.. Tính giới hạn lim.[r]

ÔN THI ð I H C - CAO ð NG NĂM 2010

GI I THI U M T S ð THI TH

ð 1

Bài 1: Cho hàm s y=x3−3mx2+(m2 +2m 3)x− +4 (C)

1 Kh o sát và v ñ th c a hàm s khi m = 1

2 Tìm m ñ ñ th hàm s có hai ñi m c c tr n m v hai phía so v i tr c tung

Bài 2:

1 Gi i phương trình 9sin x2 +9cos x2 =10

2 Gi i h phương trình

2

x(x 2)(2x 3y) 9

x 3y 2(3 2x)







3 Cho ba s th c dương a, b, c tho mãn ñi u ki n a2+b2+c2 =3, tìm giá tr nh nh t c a bi u

th c 1 1 1 3

a b c 2

Bài 3:

1 Tính tích phân

0

tan x

cos 2x

π

= ∫

2 H i có th l p ñư c bao nhiêu s t nhiên có b n ch s t nh ng ch s 0, 1, 2, 3, 4, sao cho ch

s 4 có m t ñúng ba l n, và m t ch s khác có m t m t l n?

Bài 4: Trong m t ph ng (P) cho ∆ ABC ñ u c nh a Trên các ñư ng th ng vuông góc v i (P) t i B, C

l n lư t l y các ñi m D, E n m v cùng phía so v i (P) và tho mãn a 3

BD , CE a 3

2

giao ñi m c a ED và BC Ch ng minh AM⊥(ACE) và tính góc gi a hai m t ph ng (ADE), (ABC)

Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, tìm ñi m A trên 1 1

: y x 2

∆ = , ñi m B trên ∆2: y=2x sao cho 5

M( ; 2)

2 là trung ñi m c a A, B

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz cho m t ph ng (P): x + y + z − 3 = 0 và ñư ng th ng d là giao truy"n c a hai m t ph ng ( ) : x α + − = z 3 0, ( ) : 2y β − 3z = 0. Vi"t phương trình m t ph ng (Q) qua M(1;0;2) và ch a d Vi"t phương trình hình chi"u vuông góc d’ c a d trên (P)

Bài 6: Gi i phương trình trên t p s ph c z5 + z3 − z2 − 1 = 0

ð 2

Bài 1: Cho hàm s y=x4 −2x (C).2

1 Kh o sát và v ñ th c a hàm s

2 Bi n lu n theo tham s m s nghi m c a phương trình x4−2x2+ −1 logm2=0

Bài 2:

1 Gi i b t phương trình x− +2 4− +x 2x− >5 2x2−5x

2 Gi i phương trình 2sin15x+ 3 cos 5x+sin 5x=4

3 Gi i h phương trình

y log (x y) log x log 1

10 . x

log(x y) log log y 1

12









Bài 3:

1 Tính tích phân

0

2 2

sin 2xdx

(2 sin x)

π

−

=

+

∫

2 Cho a + b + c = 1, ch ng minh r ng

2010 +2010 + 2010 ≥ 2010 +2010 +2010

3 Tìm s h ng có h s l n nh t trong khai tri n (2 + x)100

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a, SA⊥(ABC), AB = BC = 2a, ABC=120 0 Tính kho ng cách

t A t i m t ph ng (SBC)

Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy cho ñi m I( 2;0)− , các ñư ng th ng d : 2x1 − + =y 5 0, 2

d : x+ − =y 3 0 Vi"t phương trình ñư ng th ng d ñi qua I và c t d , d l n lư t t i A, B sao cho 1 2

IA=2.IB

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz cho x 3 y 6 z 1

A(4; 2; 2), B(0;0;7), d :

minh d và AB ñ ng ph ng Tìm ñi m C trên d ñ ABC∆ cân t i A

Bài 6: Bi u di#n trên m t ph ng to ñ Oxy t p h p các ñi m M là ñi m bi u di#n c a s ph c z, bi"t

r ng z−2i ≥ i.z 1 +

ð 3

Bài 1: Cho hàm s x

y (C)

x 1

= +

1 Kh o sát và v ñ th c a hàm s

2 Tìm ñi m M thu c ñ th (C) c a hàm s trên bi"t kho ng cách t M t i ñư ng th ng 3x + 4y = 0

b ng 1

Bài 2: Gi i các phương trình sau:

1 ex −e−x =2 ln(x+ 1 x ).+ 2

2 sin x sin 2x+ = 3(cos x cos 2x).+

Bài 3:

1 Tính tích phân

ln 8

x

ln 3

I= ∫ 1 e dx.+

2 Tìm t p h p các ñi m M trong m t ph ng to ñ Oxy, bi"t M là ñi m bi u di#n s ph c z tho mãn

z 1− + + =z 1 4

Bài 4: Cho hình vuông ABCD c nh a, g!i Ax, By là hai n$a ñư ng th ng vuông góc v i (ABCD) và

n m v cùng m t phía so v i (ABCD), hai ñi m M, N l n lư t di ñ ng trên Ax, By sao cho CMN

vuông t i M ð t AM = m, BN = n Ch ng minh m(n −m)= a2 và tìm giá tr nh nh t c a di n tích hình thang ABNM theo a

Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy cho A(2; 3), d : x1 + + =y 5 0, d : x2 +2y− =7 0 Tìm ñi m

B trên d1, ñi m C trên d2 ñ ABC có tr!ng tâm là ñi m G(2; 0)

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz cho A(0; 1; 1), d là giao tuy"n c a hai m t ph ng ( ) : xα + =y 0, ( ) : 2xβ − − =z 2 0 Vi"t phương trình m t ph ng (P) ñi qua A và vuông góc v i

ñư ng th ng d Tìm to ñ hình chi"u vuông góc H c a B(1; 1; 2) trên (P)

Bài 6:

1 Tính t%ng C02n+3 C2 22n +3 C4 42n + + 32nC2n2n (n∈ℕ )

2 Cho 5x2 +5y2 −5x 15y 8− + ≤0 Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c P = x + 3y

ð 4

3

1 Kh o sát và v ñ th c a hàm s khi m = 0

2 Tìm m ñ ñư ng th ng ñi qua hai ñi m c c tr c a ñ th hàm s t o v i hai tr c to ñ m t tam giác có di n tích là 2010

Bài 2: Gi i phương trình:

1 cos(2x ) cos(2x ) 4sin x 2 2(1 sin x)

Bài 3:

1 Tính gi i h n

2

x 0

cos x sin x 1

1 1 x

→

2 Tính tích phân

2 4 1

dx

x(x 1)

=

+

∫

Bài 4: Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AD = 2a

1 Tính kho ng cách gi a AD’ và B’C

2 G!i M là ñi m thu c ño n AD sao cho AM

3

AD = Tính kho ng cách t M ñ"n m t ph ng (AB’C)

Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy cho ABC∆ vuông t i A Bi"t r ng A(−1; 4), B(1; −4), ñư ng

th ng BC ñi qua 1

M(2; )

2 Tìm to ñ ñ&nh C

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz cho A(2; 0; 0), B(2; 2; 0), S(0; 0; m) G!i H là hình chi"u

c a O trên SA Ch ng minh n"u m > 0 thì di n tích OBH nh hơn 4

Bài 6:

1 Tìm m ñ h có nghi m

2 2

x 5x 4 0

3x mx x 16 0







2 Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s y=(x 1) 1 x + − 2

3 Cho t p h p A g m n ph n t$ (n ∈ ℕ , n ≥ 7). Gi s$ s t p con g m 7 ph n t$ c a A b ng 2 l n s

t p con g m 3 ph n t$ c a A Tìm n

ð 5

Bài 1: Cho hàm sy=x4−2mx2+1

1 Kh o sát và v ñ th hàm s khi m = 1

2 Tìm m ñ ñ th hàm s ñã cho có ba ñi m c c tr là ba ñ&nh m t tam giác vuông cân

Bài 2:

sin x sin (x ) sin (x )

2 Gi i b t phương trình 2 2

4 log [ log (xπ + 2x −x )]<0

3 Gi i h phương trình

x 2xy 3y 9

2x 13xy 15y 0







Bài 3:

1 Tìm gi i h n

x

x sin x

x sin x

→+∞

− +

2 Tính tích phân

2 0

I ( cos x sin x )dx

π

Bài 4: Cho hình tr có hai ñáy là các ñư ng tròn tâm O và O’, bán kính ñáy b ng chi u cao và b ng a

Trên ñư ng tròn ñáy tâm O l y ñi m A, trên ñư ng tròn ñáy tâm O’ l y ñi m B sao cho AB = 2a Tính

th tích kh i t di n OO’AB theo a

Bài 5: Ch ng minh r ng phương trình

2

2

− + = có ñúng hai nghi m th c

Bài 6:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy cho ñi m A(0; 5), B(2; 3) Vi"t phương trình ñư ng tròn ñi qua A, B và có bán kính R = 10

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz cho ñi m A(1; 2; 1), ñư ng th ng d có phương trình

x y 2 z 4

,

− và m t ph ng (P) có phương trình 2x− + + =y z 1 0. Vi"t phương trình ñư ng

th ng ñi qua A, c t d, và song song v i (P)

Bài 7:

1 Tính môñun c a s ph c

1 i i i i

1 i i i i

+ + + + +

=

− + − + +

2 Tìm h s c a x25y10 trong khai tri n (x2 + xy)15

3 Cho a, b, c > 0 tho mãn a + b + c = 4 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c

2a b c 2b a c 2c b a

ð 6

Bài 1: Cho hàm s y=mx4+(m 1)x− 2+ −1 2m

1 Kh o sát và v ñ th c a hàm s khi m = 1

2

2 Tìm m ñ hàm s có m t ñi m c c tr Khi ñó x0 = 0 là ñi m c c ñ i hay ñi m c c ti u c a hàm s

Bài 2:

1 Gi i phương trình 3x 2− + x 1 4x 9 2 3x− = − + 2− +5x 2

2 Gi i h phương trình

4

log (x y ) log (2x) 1 log (x 3y)

x log (xy 1) log (4y 2y 2x 4) log ( ) 1

y









3 Gi i phương trình tan x.sin x2 −2sin x2 =3(cos 2x+sin x cos x)

Bài 3:

1 Cho

n

+ +

n

lim ((n 2)!.x )

2 Tìm h! nguyên hàm

2 cos x

sin x 3 cos x

=

+

∫

3 V i m là tham s , tính di n tích hình ph ng gi i h n b'i các ñư ng y = x2 + m, y = (m + 1)x, x = 1,

x = 2

Bài 4: (Bài 4 ch làm 1 trong 2 ý)

1 Cho hình l p phương ABCD.A’B’C’D’ c nh a, ñi m M trên c nh AB sao cho AM = x ∈ (0; a)

M t ph ng (P) ñi qua M và ch a A’C’ Tính di n tích thi"t di n c a hình l p phương c t b'i (P)

2 Cho hình l p phương có di n tích toàn ph n S = 9a, th tích V = 27, ba kích thư c: chi u dài, chi u

r ng, chi u cao l p thành c p s nhân Tính ñ dài các c nh c a hình l p phương ñó theo a và tìm

ñi u ki n c a a

Bài 5: Tìm m ñ b t phương trình 4x2−2x −2m.2x2−2x −2m 1+ >0 nghi m ñúng v i m!i x

Bài 6:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, vi"t phương trình chính t c c a elip (E) có tr c l n là 4 2 , các ñ&nh n m trên tr c nh và hai tiêu ñi m c a (E) cùng n m trên m t ñư ng tròn

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz cho A(1; 2; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 3) Vi"t phương trình m t

ph ng (P) ch a OA, và kho ng cách t B t i (P) b ng kho ng cách t C t i (P)

Bài 7:

1 Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n

28 15

n

x x

x

+

bi"t r ng Cnn +Cn 1n− +Cn 2n− =79

2 Cho s ph c z, ch ng minh s

z (z) w

1 z.z

−

= + là s o

3 Cho x, y, z >0 tho mãn xyz = 1 Ch ng minh

1

x y 1+ y z 1+z x 1≤

ð 7

Bài 1: Cho hàm s x 2

x 3

+

=

−

1 Kh o sát và v ñ th c a hàm s

2 Tìm nh ng ñi m nguyên trên ñ th hàm s

3 Tìm ñi m M trên ñ th hàm s sao cho M cách ñ u hai ñư ng ti m c n c a ñ th

Bài 2:

1 Tính

2 3

2

x 0

ln(1 x )

−

→

+

2 Tính

2

3 0

5cos x 4sin x

(sin x cos x)

π

−

=

+

∫

Bài 3:

1 Gi i h phương trình

x y 3x 4y 1

3x 2y 9x 8y 3







2 Gi i b t phương trình 2

x

4x 2 1

−

3 Gi i phương trình sin 4x cos 4x 1 4 2 sin(x )

4

π

Bài 4:

1 Có bao nhiêu s t nhiên có 4 ch s sao cho không có ch s nào l p l i ñúng 3l n?

2 Gi i phương trình trên t p s ph c z5+z4+z3+z2 + + =z 1 0

3 Ch ng minh r ng sin x 2x

e 1 , x (0; )

2

π

π

Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho ABC cân t i A, các c nh BC, AB l n lư t có phương trình x + 3y + 1 = 0, x − y + 5 = 0, ñư ng th ng AC ñi qua ñi m M(−4; 1) Tìm to ñ các ñ&nh

c a tam giác ABC

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz, cho d:

x t

y 2t 1,

z 2 t

= −





= −





(P): 2x − y − 2z − 2 + 0 Vi"t phương

trình m t c u có tâm I thu c d, kho ng cách t I t i (P) b ng 2, m t c u c t (P) theo ñư ng tròn có bán kính r = 3

Bài 6: Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c G!i M, N l n lư t là

trung ñi m c a AB, BC Tính th tích kh i t di n D’DMN theo a, b, c

ð 8

Bài 1: Cho hàm s x

x 1

= +

1 Kh o sát và v ñ th (C) c a hàm s

2 Vi"t phương trình ti"p tuy"n c a (C) bi"t ti"p tuy"n t o v i hai tr c to ñ m t tam giác cân

Bài 2:

1 Gi i h phương trình

x 16 xy

y 3

y 9 xy

x 2



− =







2 Gi i phương trình log x 5log x 7 32 3 2

x 1 1 x 1 1

−

3 Gi i phương trình cos4x + cos4x = sin4x

Bài 3:

1 Tìm s ph c z bi"t z3 = −i

2 Ch ng minh r ng 1005 1005 ( )1005 2

2010 k 2010 k 2010

C − C + < C , k∀ =0.1005

3 Tìm giá tr nh nh t c a hàm s f(x) = (32x5 − 40x3 + 10x − 1)12 + (16x3 − 12x + 5 − 1)2010

Bài 4:

1 Tìm a ñ hàm s sau có ñ o hàm t i x0 = 0:

x 2

e khi x 0

x ax 1 khi x 0



=



2 Tính

2

2

2

I cos x.ln(x 1 x )dx

π

π

−

3 Ch ng minh r ng ABC là tam giác ñ u n"u sinA + sinB + sinC = sin2A + sin2B + sin2C

Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, tìm m ñ (C ) x1 2+y2−2mx+4my+5m2− =1 0 c t

2

(C ) x +y =1 t i hai ñi m phân bi t A, B Ch ng minh ñư ng th ng AB có phương không ñ%i

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz, vi"t phương trình m t ph ng ñi qua hai ñi m A(0; 0; 1), B(3; 0; 0) và t o v i m t ph ng (Oxy) m t góc

3

π

Bài 6: Cho hình chóp t giác S.ABCD có ABCD là hình thang vuông t i A và D, AB = AD = a,

SD⊥(ABCD), DC = 2a, SD = a 3 G!i E là trung ñi m c a DC, EK⊥SC, K∈SC

1 Tính th tích kh i chóp S.ABCD và ch ng minh SC⊥(EBK)

2 Ch ng minh 6 ñi m S, A, B, E, K, D thu c cùng m t m t c u Tìm tâm, bán kính c a m t c u ñó

ð 9

Bài 1: Cho hàm s y= − +x4 5x2−4

1 Kh o sát và v ñ th c a hàm s

2 Tìm m ñ phương trình x4−5x2−m2 +m 3 =0 có b n nghi m phân bi t

Bài 2:

2 Tính

x 0

x x 1 1 x ln(1 x)

sin 2x

→

=

1 Tính

4

2 0

dx

K

(sin x 2 cos x) sin x.sin(x )

6

π

= =π

+ +

∫

Bài 3:

1 Gi i h phương trình

2 2

xy 10 20 x

xy 5 y







2 Gi i phương trình

cot 2x 5sin 2x 2 8sin 2x

3 Cho x, y > 0, x + y = 5

4 Tìm GTNN c a bi u th c

4 1

x 4y

= +

Bài 4: Cho hình l p phương ABCD.A’B’C’D’ Tính góc gi a hai m t ph ng (BA’C) và (DA’C) Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy cho ABC có A(−1; 2), B(2; 0), C(−3; 1) Tìm ñi m M trên

ño n BC sao cho S ABM 1S ABC

3

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz, vi"t phương trình m t ph ng (P) ñi qua M(5; 2; −3) và ch a

ñư ng th ng d :x 1 y 1 z 5

− Tìm hình chi"u vuông góc c a ñi m N(0; 1; 0) trên (P)

Bài 6:

1 Tìm s h ng ch a x26 trong khai tri n

n 7

4

1 x x

+

  bi"t

C + +C + + + C + =2 −1

2 Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z bi"t z2 = − +2 2 3i

ð 10

Bài 1: Cho hàm s y=x3−3x 2

1 Kh o sát và v ñ th (C) c a hàm s

2 G!i d là ñư ng th ng ñi qua M(−1; −4) và có h s góc là m Tìm m ñ d c t (C) t i ba ñi m phân

bi t M, A, B sao cho M là trung ñi m c a AB

Bài 2:

1 Gi i h phương trình

xy x y x 2y

x 2y y x 1 2x 2y







cos (1 tan ) sin x 2 3(cos x 1)

Bài 3:

1 Tính

5 4

x

x 0

2x 1 x 1

1 e

→

−

2 Cho a > 0, tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b'i hai ñ th

a ax x 2ax 3a

Tìm a ñ S ñ t giá tr l n nh t

Bài 4: Cho hình lăng tr ñ ng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, AA’=a 2,

M là trung ñi m c a BC Tính th tích kh i lăng tr ABC.A’B’C’ và kho ng cách gi a hai ñư ng

th ng AM, B’C

Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy cho ABC, c nh BC có phương trình 7x + 5y − 8 = 0, các

ñư ng cao BI và CK l n lư t có phương trình 9x − 3y − 4 = 0, x + y − 2 = 0 Vi"t phương trình

các c nh AB, AC và ñư ng cao AH

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz vi"t phương trình ñư ng th ng ∆ñi qua A(1; 1; −2), song

song v i (P) x − y − z − 1 = 0, và vuông góc v i ñư ng th ng x 1 y 1 z 2

Bài 6:

1 Ch ng minh r ng Ckn 3Ck 1n− 3Ck 2n− Ck 3n− Ckn 3, k, n ,3 k n

+

2 Gi i phương trình trên t p s ph c 4z 3 7i

z 2i

z i

− − = −

−

3 Cho 0 < x < y <1 Ch ng minh r ng x2lny − y2lnx > x

ln y

ð 11

Bài 1: Cho hàm s y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx − 5

1 Kh o sát và v ñ th c a hàm s khi m = 0

2 Tìm m ñ hàm s có c c ñ i, c c ti u

Bài 2:

1 Gi i h phương trình

3

x y x 5x(1 y ) y y 0

log (y 6) log log (y x 9)







2 Gi i phương trình cos 2x 2 1

cot x 1 sin x sin 2x

+

Bài 3:

1 Tìm a ñ hàm s sau có ñ o hàm t i x0 = 0:

x 2

(x 1)e khi x 0

x ax 1 khi x 0



=



2 Tính tích phân

1

n

0

dx

(1 x ) 1 x

Bài 4: Hình chóp S.ABCD không ph i là hình chóp ñ u Bi"t r ng SA SB SD AB BC CD DA= = = = = = = 2, S.ABCD

2

3

= Tính ñ dài c nh SC

Bài 5:

1 Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy cho hình ch nh t ABCD có tâm 1

I( ;0)

2 , c nh AB có phương trình x − 2y + 2 = 0, AB = 2AD Tìm to ñ các ñ&nh A, B, C, D bi"t xA < 0

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz vi"t phương trình m t ph ng (P) ch a ñư ng th ng d có phương trình x 1 y z 2

sao cho kho ng cách t A(2; 5; 3) t i (P) là l n nh t

Bài 6:

1 Gi i phương trình trên t p s ph c z8 + 1 = 0

2 Tìm s h ng ch a x10 trong khai tri n (x + 2)n bi"t 3 Cn 0n−3n 1 1− Cn+3n 2 2− Cn− + − ( 1) Cn nn =2048.

3 Cho x + y + z = 0 Tìm GTLN c a bi u th c

=

ð 12

Bài 1: Cho hàm s 2x

x 1

= +

1 Kh o sát và v ñ th (C) c a hàm s

2 Tìm ñi m M thu c (C) sao cho ti"p tuy"n c a (C) t i M c t Ox, Oy t i A, B tho mãn OAB có

di n tích b ng 16

Bài 2:

1 Gi i h

2

3

|x 2x 3| log 5 (y 4)

2

4 y y 1 (y 3) 8



=







sin(2x ) 2 cos(x ) 1 3cos(x )

3 Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y=3x +3x2 −x trên kho ng (0;+∞)

Bài 3:

1 Tính tích phân

1

0

I=∫(e− +x)e dx

2 Tìm môñun c a s ph c z bi"t (1 i) (2 i)z+ 2 − = + + +8 i (1 2i)z

3 Tìm gi i h n

x 3 x

x 1 x

x 2

−

→

−

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh 2a, Sa = a, SB=a 3, (SAB)⊥(ABCD) G!i M, N là trung ñi m c a AB, BC Tính th tích kh i ña di n SBMDN và cosin

c a góc gi a SM và DN

Bài 5:

1 Trong m t ph ng Oxy cho ABC, hình chi"u vuông góc c a C trên AB là H(−1; −1), ñư ng phân giác trong c a góc A và ñư ng cao k( t B l n lư t có phương trình x − y +2 = 0, 4x +3y −1 = 0 Tìm to ñ ñ&nh C

2 Trong không gian v i h to ñ Oxyz cho A(1; 4; 2), B(−1; 2; 4), ñư ng th ng d vuông góc v i m t

ph ng (OAB) t i tr!ng tâm G c a OAB Tìm ñi m M trên d sao cho MA2 + MB2 ñ t nh nh t

Bài 6:

1 Ch ng minh

(1 2) (1 2)

2

2 Gi i phương trình nghi m ph c iz 3 2 iz 3

z 2i z 2i