Tải Bộ 10 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 - Bộ đề thi thử đại học môn Toán 2016

Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC, với M là trung điểm A’B’... Tìm GTNN của biểu thức:.[r]

Đề 01

3 3 4

y x  x Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) y x  4;yxViết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đồng quy với hai đường thẳng

Câu 2 (1 điểm):

a)

2 sin 2 cos 1

cos cos cos 3 sin 3 sin

x

b) z2 z(1 )i zTìm số phức z :

2 log ( 6 9) ( 1) log (3 )

x  x  x  x x  x

Câu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trình .





2

13 2 2

xdx

I





Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân

 cot  5Câu 6 (1 điểm): Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 có đáy là hình vuông tâm

O, cạnh bên AA1 = a ; A1O vuông góc với đáy và C1D hợp với (ACA1) góc có Tính thể tích khối hộp và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A1BCB1

Oxy x2y 1 0Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC vuông tại A,

AC = 2AB, phương trình phân giác trong góc A: , C(3;3) Tìm toạ độ A, B

( ) :P x 2y z 0;( ) :Q y z  2 0Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai

mặt phẳng và điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d qua A, vuông góc giao tuyến của (P), (Q); d cắt (P) và (Q) tại M, N thoả AM = AN

Câu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau và khác 0.

Tính xác suất để chọn được số có 3 chữ số chẵn và có đúng hai chữ số chẵn đứng kề nhau

a b c 

9

      Câu 10 (1 điểm): Cho các số thực không

âm a, b, c thay đổi và thoả Chứng minh rằng:

Đề 02

3 2

y x x 

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) y 1 xViết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm với đường thẳng (d):

Câu 2 (1 điểm):

a)

2 sin sin 2 cos

2 sin 2 cot 2 1

x x



b) (2i z z i)   z z'  z i Cho số phức z thoả Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z’:

2x 2x 2 4x 2 4x 4

      Câu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trình .

( x 3 x1)(x  x 4x3) 2 x Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình:.

3

0

sin 2 sin( )

4 sin cos









Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân

60

Câu 6 (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có khoảng cách (AA’,BC’)

= a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AA’C’C) bằng Tính theo a thể tích khối lăng

trụ đã cho và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC, với M là trung điểm A’B’

Oxy d x:  2y 2 0( ) :T x2y2 2x4y 1 0Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ

độcho đường thẳng và đường tròn Viết phương trình đường thẳng d’ qua O, cắt d tại A

và cắt (T) tại B, C sao cho B là trung điểm AC

( ) :P x 2y z  2 0 Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và

điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P), đi qua hình chiếu của A trên (P) và tạo với trục hoành góc 600

n

C



3

x

2 2

( )

n

x

  

  Tìm hệ số của sau khi khai triển

a b c  

S

các số thực dương a, b, c thay đổi và thoả Tìm GTNN của biểu thức:

Đề 03

y

x m



 Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

b) Tìm m sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm hoành độ 1 đi qua M(-1;2).

Câu 2 (1 điểm):

a) 4sin3xcos3x4cos3xsin 3x3(1 3 cos 4 )x Giải phương trình:

b) 3z z (1 2 ) i Tìm số phức z : thuần ảo và |z + i| nhỏ nhất

Câu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trình

2

3

27

x x

1

2.27 3.8 3 2 8

x y x y







 Câu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trình

2

3

0

tan

x

x









Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân

' ' ' '

ABCD A B C D ABAD' a Câu 6 (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật có , góc giữa

A’D và (AA’C) bằng 300 Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách từ B’ đến (A’DM), Mà trung điểm CC’

Oxy MAN  450 x2y 5 0Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho hình vuông

ABCD có A(1;2), M là trung điểm BC và N là điểm thuộc cạnh CD sao cho góc Biết phương trình MN: , tìm toạ độ B, C, D

 Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(1;1;2)

và B(1;2;3) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đi qua A, B và có bán kính nhỏ nhất

Câu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 7 chữ số khác nhau Tính xác

suất để chọn được số có đúng hai chữ số chẵn và chúng không đứng kề nhau

2 2 2 1

a b c  Câu 10 (1 điểm): Cho các số thực không âm a, b, c thay đổi và thoả

Chứng minh rằng:

2

3

Đề 04

4 2 2 3

y x  x  Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) x0 y x "( )0 1Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ thoả

Câu 2 (1 điểm):

a)

2 4

2

1 tan

x

x



  Giải phương trình: b) (z i )(1 2 ) 3 i  i z 2 i Cho số phức z : Tính

2

( ) ( 1) mx

f x  mx e Câu 3 (0.5 điểm): Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho hàm số đạt

cực tiểu tại x = 1

2

3 0

x xy x





3 2

3

(sin 2 cos )

sin 2

x x dx

I

x













Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân

 1200

BAC  Câu 6 (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A,

Tam giác BB’C vuông tại B’ và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Góc tạo bởi BB’

và (ABC) bằng 600, khoảng cách từ A đến (BCB’) bằng a Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa hai mặt phẳng (ABC), (ACC’A’)

Oxy x 3y 3 0 Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho hình thang ABCD cân với

hai đáy là AB và CD; AC vuông góc BD và có giao điểm là I(2;3) Phương trình CD: và diện tích hình thang bằng 45/2 Viết phương trình BC

( ) :P x 2y z  2 0 Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và

điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d chứa trong (P), đi qua giao điểm của (P)

và trục Oz, đồng thời có khoảng cách đến A lớn nhất

Câu 9 (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau Tính xác suất

để tổng hai số được chọn được chia hết cho 5

a b 2 a 3b 7 P3a2b211 8( a b ) 5(a2b2) 2 ( a b1)Câu 10 (1 điểm): Cho hai

số thực dương và thoả mãn Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đề 05

2 1

1

x

y

x





 Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có khoảng cách đến trục hoành bằng khoảng cách đến tiệm cận đứng

Câu 2 (1 điểm):

a)

(sin 2 sin 4) cos 2

0 2sin 3

x



 Giải phương trình

b) (z 2)(i 1) (2 z 1)   2Tìm số thuần ảo z thoả mãn là số thực dương

2

(log 8 logx  x )log 2x 0Câu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trình .

x x  x   x   x x  x  x Câu 4 (1 điểm): Giải phương trình:

2 3

0

(sin cos ) 2cos

2 cos 1

x

x x









Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân

 ' 1200

B BC  Câu 6 (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh

a Tam giác BB’C cân tại B, nằm trong mặt phẳng vuông với đáy, Tính thể tích khối lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCB’

Oxy x y 02 2Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có A(1;2),

đường cao AH với H thuộc (d): Đường tròn đường kính AB, AC còn cắt (d) tại E, F khác H Biết độ dài EF = và trung điểm BC là M(2;-1) Tìm toạ độ B và C

1 0

x y     : 1 1 3

 Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz,

cho (P): Viết phương trình đường thẳng d chứa trong (P), vuông góc và cắt

Câu 9 (0.5 điểm): Chia đều 30 học sinh trong đó có các học sinh A, B và C thành 3 tổ 1,

2, 3 một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để A, B và C ở ba tổ khác nhau

1

( )

a bc b ca c ab S

abc



Câu 10 (1 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thay

đổi và thoả Tìm giá trị lớn nhất của:

Đề 06

2

2 1

x

y

x





 Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) | 2x1|m x(  2)Tìm tất cả giá trị của tham số m sao phưong trình có đúng hai

nghiệm

Câu 2 (1 điểm):

a) sin x tan2 x+√3(sin x −√3 tan 2 x)=3√3Giải phương trình:

b) y x  1 2 x2 x1Tìm cực trị của hàm số

(5- 21) -x+7(5+ 21) -x<2 - +x Câu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trình:

1

1 1 log ( 3) log

y

x x

y







Câu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trình

3

2

0

sin cos3





Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân Câu 6 (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a M, N là trung điểm AB’,

BC’ Tính thể tích khối tứ diện MNCD và góc giữa hai mp( CMN),(DMN)

Oxy x2y2  4y 4 0 2x y 1 0 Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho

tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C): và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng AB và tìm toạ độ điểm C.

x y z

 Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho d: và hai điểm

A(0;0;-3); B(2;0;1).Tìm trên d điểm C sao cho tam giác ABC vuông.

3

(x x 2)n

  Cn n14 Cn n 3 7(n 3)

Câu 9 (0.5 điểm): T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x-2 trong khai triÓn nhÞ thøc biÕt

, ,

a b c ab bc ca  3.Câu 10 (1 điểm): Cho các số dương thoả

S abc

Đề 07

3 2 2

y mx  x mx Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

b) (1;)Tìm m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 2 (1 điểm):

2 2 cos

4 cos sin

x



  a) Giải phương trình:

2 z i z .( 1) iz 2 z

b) Cho số phức z có |z| = và thuần ảo, tính 2

1

ln(2 )

2

y x   x

Câu 3 (0.5 điểm): Tìm cực trị của hàm số .

2

;( ; )

x y











Câu 4 (1 điểm): Giải hệ phương trình

1

2 0

ln( 1)

( 2)

x







Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân Câu 6 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy Góc

giữa SC và (SAB) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a = SC; tính khoảng cách giữa CM và SB với M là trung điểm SD

3 0

y    MAN 600Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1;2) và B(3;4).

Viết phương trình đường tròn (C) qua A, B và cắt thẳng d: tại hai điểm M, N sao cho Tìm điểm C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc trục hoành và diện tích tam giác ABC bằng 4

( ) : 3P x y  1 0 A(1; 1;0); (2;2;0) B Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho và

Tìm trên (P) điểm M thoả tam giác MAB cân tại M và (MAB) tạo với (P) góc 450

Câu 9 (0.5 điểm): Một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4

phương án trả lời trong đó chỉ một phương án đúng Một học sinh làm bài thi, mỗi câu đều có chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời Tính xác suất để học sinh này được ít nhất

4 câu đúng

3

ab bc ca

a b c

a b b c c a

 

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T =

Đề 08

y x  mx Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số: với tham số m.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

b) x 1 x 2y 1 0Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho tiếp tuyến của đồ

thị hàm số tại song song với (d):

Câu 2 (1 điểm):

a) sin cos 2x x(tan2x1) cos2x2sin3x0 Giải phương trình:

z i

iz

z i



 

 Tìm số phức z thoả mãn :

2

3

3 log (3x 1).log (3x 9) 0

Câu 3 (0.5 điểm): Giải bất phương trình: .

1

0

1

3

x









Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân Câu 6 (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC’ vuông cân tại A,

chiều cao CH của tam giác ACC’ bằng a , góc giữa AA’ và (ABC’) bằng 300 Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách AB’,BC’

2 22 2 3 0

x  y  x y  Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (T):

và A(-1;1) Viết phương trình đường thẳng d qua M(-3;2), d cắt (T) tại B, C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất

x y z

 Câu 8 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho A(0;0;-3) ;

B(2;0;-1) và d: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với AB tại A và tiếp xúc d tại giao điểm của

d với mpOxz

Câu 9 (0.5 điểm): Một bình đựng 5 viên bi xanh, 4 bi vàng và 7 viên bi đỏ Lấy ngẫu

nhiên lần lượt 3 viên bi Tính xác suất để lượt thứ nhất và ba lấy được hai bi cùng màu

S

x y x z y z y x z x z y

      Câu 10 (1 điểm): Cho các số thực dương x,

y, z thay đổi Tìm GTNN của biểu thức:

Đề 09

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số : y = x4 – mx2 + 3 – 2m có đồ thị là (Cm)

1 Tìm m để ba điểm cực trị của (Cm) và điểm I(0;-2) là 4 đỉnh của một tứ giác nội tiếp đường tròn

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

cot 2 cot 4sin

3

x x   x

 Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình

1

1

x

y

x





 Câu 3 (1 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : , trục hoành và tiếp

tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2

Câu 4 (1 điểm):

a) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt Tính xác suất để chọn được số chẵn và trong đó có hai chữ số 0 và 1

z z  a i b) Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm phức

Câu 5 (1 điểm): Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ Các điểm M, N, P là trung điểm AA’,

AB, A’C’ Góc tạo bởi (MNP) và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ và diện tích MNP theo AB = a

Oxy DAB  45

Câu 6 (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho hình thoi ABCD có tâm đối

xứng là I(2;2) Đường thẳng AB, CD lần lượt đi qua E(1;5), F(2;-3) và góc Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh hình thoi ABCD

x y  z  Câu 7 (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(-1;2;3), B(1;0;-2).

Viết phương trình mặt cầu qua A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P): tại C(1;1;1)





( 1) ( 1) 3( 1)

P

   Câu 9 (1 điểm): Cho các số dương x, y, z thoả xyz = 1 Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đề 10

2

y x x  mx Câu 1 (4 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.

b) Tìm tất cả giá trị tham số m để (C) có tiếp tuyến đi qua điểm M(1;2).

Câu 2 (2 điểm):

a)

2cos 4 3 cos3 sin

1 2cos 2

x

x





 Giải phương trình b) 2log 3x 1 2log 3x 2 x

  Giải bất phương trình

Câu 3 (2 điểm):

a)

2 2 1

ln (ln ln )

dx

x x ex



Tính tích phân b) y 2sinx 3 2 sinx Tìm GTLN, GTNN của hàm số

Câu 4 (2 điểm):

a) Cho biết (1 - x + x2 - x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + + a12x12 Tính hệ số a7.

z i z 1 7 1

i

z

b) Tìm số phức z thoả mãn

 300

BAC 

3

2

a

Câu 5 (2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại

C, BC = a và Thể tích khối chóp S.ABC bằng và SA = SB = SC Tính theo a chiều cao

của hình chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACB.

Oxy x y   Câu 6 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác ABC có1 0 A(0;2) và trọng tâm G thuộc (d): Tìm toạ độ của B và C biết tam giác ABC vuông tại A,

có diện tích 4 và BC đi qua O

2 3 0

x y  z  y z 1 0 Câu 7 (2 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho (P): và

(Q): Viết phương trình đường thẳng qua O, vuông góc với giao tuyến của (P), (Q) và cắt (P), (Q) tại A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất





Câu 9 (1,5 điểm): Cho x, y, z là các số dương và x + y + z 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức

S