Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục hoành Ox bằng.. Tính diện tích S của hình bình hành ABCD ..A[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2017 – 2018
(Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian
phát đề
Câu 1 Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần
ảo của số phức liên hợp z
A Phần thực là - 3 và phần ảo là 2 i
B Phần thực là 3 và phần ảo là - 2
C Phần thực là 3 và phần ảo là - 2 i
D Phần thực là - 3 và phần ảo là 2
Câu 2 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai ?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+¥)
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3;+¥)
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (- ¥;1)
D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)
Câu 3 Giá trị của
2 2
lim
n n
- + bằng
A +¥ B - ¥ C
2
Câu 4 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua hai điểm A(3;0;1), B -( 1;2;3). Đường
thẳng d có một véctơ chỉ phương là
A u = - r ( 1;2;1). B u = r (2;1;0). C u = r (2; 1; 1) - - D u = - r ( 1;2;0).
Câu 5 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A
3 3 2 2
y=x + x +
B
3 3 2 2
y= - x - x
-C
4 2 2 2
y= - x + x +
D
3 3 2 2
y= - x - x +
Câu 6 Trong không gian Oxyz , cho điểm A - - - ( 3; 1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt
phẳng ( Oyz ) là điểm A x y z ¢ ( ; ; ).
Khi đó giá trị x+ -y z bằng
A 5.- B - 4 C - 2 D 0.
Câu 7 Trong không gian Oxyz , hãy tính số đo góc a giữa đường thẳng D:x1= =y2 z -- 11 và mặt
phẳng ( ) : P x y - + 2 z + = 1 0.
Đề số 01
Trang 2A a =30 ° B a =60 ° C a =150 ° D a =120 °
Câu 8 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
2 2
1
y
x
Câu 9 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a p 2 và bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn
phần của hình nón đã cho bằng
A 8 a2 B 4 a2 C 2p a2 D a2
Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x = - 4sin2x+2cosx e- x là
A - 8cos2x+2sinx e- x +C B 8cos2x- 2sinx e- x +C
C 4cos2x- 2sinx e- x+C D 2cos2x+2sinx e- x +C
Câu 11 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x ( ), trục hoành (như hình vẽ).
Đặt
( )d , ( )d
Mệnh đề nào đúng ?
A S=m n+
B S=m n-
C S= -n m
D S= -m n-
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B -( 1;4;1). Viết phương trình của mặt
cầu ( )S có đường kính AB.
A ( ) : (S x- 1)2+ -(y 2)2+ -(z 3)2=12 B ( ) :S x2+(y- 3)2+(z- 2)2=3
C ( ) : (S x+1)2+ -(y 4)2+ -(z 1)2=12 D ( ) :S x2+(y- 3)2+(z- 2)2=12
Câu 13 Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 14,026 triệu đồng B 50,7 triệu đồng C 4,026 triệu đồng D 3,5 triệu đồng Câu 14 Gọi z z1, 2
là các nghiệm của phương trình z2- 4z+ =5 0, trong đó phần ảo của z1
là số
âm Môđun của số phức
2 2
1 2
w=z - 2z - 2
bằng
A 8 B 13 C 13 D 2 2
Câu 15 Tìm tập xác định D của hàm số
1
2 3 2
2
(2 ) log ( 1)
y= x x- + x
-A D =(0;2) B D =(0;1) C D = ¡ \ {0;2} D D =(0;2) \ {1}
Câu 16 Biết rằng đồ thị của hàm số y= - x3+3x2+5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích
S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
Trang 3A S =9 B
10 3
C S =5 D S =10
Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A -( 2; 2;2),- B -( 2; 5; 7)-
-và C(6; 3; 1).- - Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến AM.
A
1 4
1 2
8 6
ìï = +
ïï
ï =
-íï
ï =
1
2 2
2 11
x
ìï = ïï
ï = -íï
ï =
2
1 3
ìï = -ïï
ï = - + íï
ï = - +
1 3
3 4 4
ìï = + ïï
ï = - + íï
ï = -ïïî
Câu 18 Số điểm chung của đồ thị hàm số y=x3- 3x2+2 và đường thẳng = - 1y x là
Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc với đáy Biết
3
SA= a và AB =a 6. Thể tích khối chóp S ABC bằng
A 3 a3 B a3 2 C 3a3 3 D 2 a3
Câu 20 Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ)
xung quanh trục hoành Ox bằng
A 24 p
B 27 p
C 25 p
D 26 p
Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho A(2; 1;1), (1;0;3)- B và C(0; 2; 1).- - Viết phương trình mặt
phẳng ( )P đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng BC.
A ( ) :P x y z- + + =2 0 B ( ) :P x+2y+4z+ =2 0
C ( ) :P x y z- - + =2 0 D ( ) :P x+2y+4z- 3=0
Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng ( ) :P x+2y- 2z- 1 0.= Gọi B
là điểm đối xứng với A qua ( ).P Tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB =2 B
4 3
AB = ×
C
2 3
AB = ×
D AB =4
Câu 23 Biết rằng x y z >, , 1 thỏa log ( )xy yz =2.
Giá trị của biểu thức
4
logz log ( )z
bằng
A P =1 B P =2 C P =3 D P =4
Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:x-24=y-11=z-12×
Xét mặt phẳng ( ) : P x - 3 y + 2 mz - 4 0 = Tìm tham số m để d song song với ( ) P
A
1. 2
m =
B
1. 3
m =
C m =1 D m =2
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(1;1;1), B(2;3;4), C(6;5;2)
Tính diện tích S của hình bình hành ABCD
Trang 4A S = 3 83. B S = 83. C S = 2 83. D S =83.
Câu 26 Cho tích phân
2
0
sin2 d
p
=ò
và đặt u=x, dv=sin2 d x x Khẳng định nào đúng ?
A
1
x
B
1
x
-C
1
x
D
1
x
-Câu 27 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả cầu màu xanh và 9 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu
nhiên đồng thời 4 quả cầu từ hộp đó Xác suất để chọn ra 4 quả cầu cùng màu bằng
A
47
408
455× C
15
39
54×
Câu 28 Họ nghiệm của phương trình cosx = - 1 là
A x=kp B x=k p2 C x= +p k2 p D x 2 k .
p p
Câu 29 Cho 1
1 3ln d
e
x
x
+
=ò
và đặt t = 1 3ln + x Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
2 1
2
d 3
e
I = òt t
B
2
1
2
d 3
I = òt t
C
2 2 1
2
d 3
I = òt t
D 1
2
d 3
e
I = òt t
Câu 30 Cho , ,a b c Î ¤ thỏa
4 2 2 2
1
x x
ò
Tính a+2b2017+3c2018 bằng
A 22018+4 B 7 C 22017- 1 D 1
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (3 4 )- i z- 6i = -5 i. Tìm môđun của số phức w= z +2 i
A w = 6
B w = 2
C w =2
D w =6
Câu 32 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z- 2- i = z +2i là đường nào sau đây ?
A Đường thẳng 2x- 4y+ =1 0 B Đường tròn (x- 2)2+(y+2)2=1
C Parabol y=x2+1 D Đường thẳng 4x- 2y- 1 0.=
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z- + - 6=0. Hình chiếu của điểm
(1;2;3)
M lên ( )P là
A H(0;2;3) B
2
;1;0 3
Hæççç ö÷÷×÷÷
çè ø
C
7 2 13
; ;
3 3 3
Hæççç ö÷÷×÷÷
D H(3;2;0)
Trang 5Câu 34 Với n là số nguyên dương thỏa C n1+C n2=55,
số hạng không chứa x trong khai triển của
thức
3 2
2 n
x x
çè ø bằng
A 322560 B 3360 C 80640 D 13440
Câu 35 Cho dãy số ( )u n
là một cấp số cộng có u =1 3
và công sai d =4. Biết tổng n số hạng đầu
tiên của dãy ( )u n
là S = n 253
Giá trị của n bằng
A 9 B 11 C 12 D 10
Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB =a, AD =a 3 cạnh bên
SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Sin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
(SAC) bằng
A
14
2
2 15
3
4 ×
Câu 37 Có bao nhiêu số phức z a bi a b = + ( , Î ¡ ) thỏa mãn z z - z =2
và z =2 ?
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a AD, =2a và có
SA ^ ABCD Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ° Khoảng
cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng
A a B
2 2
a ×
C
2 3
a
×
D
3 2
Câu 39 Cho hàm số y= - x3- 3x2+m. Hỏi tham số m thuộc tập hợp nào sau đây thì min[ 1;1]y 0
- =
A [1;6) B (- ¥ -; 4] C m Î -( 4;1] D m Î [6;+¥ )
Câu 40 Cho hàm số
2
( ) x
f x =x e- Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình ( )f x¢ ³ 0 bằng
Câu 41 Có mấy giá trị nguyên của m Î -( 90;90) để đồ thị hàm số y=x4- 2mx2+m+2 cắt trục
hoành Ox tại 4 điểm phân biệt ?
A 87 B 99. C 50. D 53.
Câu 42 Cho đồ thị hàm số
3 3 1
y=x - x+ như hình Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho
phương trình x3- 3x m- =0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A - <2 m<3
B - <2 m<2
C - £2 m<2
y
x O
1
3
1
-1 1
Trang 6
-D - <1 m<3.
Câu 43 Cho hàm số y=x3+x2- 1 có đồ thị ( ),C phương trình tiếp tuyến của ( )C tại A(1;1) cắt
( )C tại điểm B. Tính độ dài đoạn AB.
A 4 26 B 10. C 85. D 105
Câu 44 Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/ s thì người lái hãm phanh Sau khi hãm phanh, ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )= - 4t+20 (m/ s), trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn,
ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ?
A 49m B 50m C 59m D 60m
Câu 45 Một chất điểm chuyển động theo qui luật s=6t2- t3(trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc
( / )m s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A t = 2. B t = 4. C t = 1. D t = 3.
Câu 46 Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi B C¢, ¢ lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB C D¢ ¢ theo a
A
3
3 48
a
B
3
2 48
a
C
3
24
a
V = ×
D
3
2 24
a
Câu 47 Cho hàm số f x( )= +(1 x2 5) liên tục và xác định trên ¡ . Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ xo
thỏa mãn
(9)( ) 10!
f x =o
A y=160x+32 B y=160x- 128 C y=160x+128 D y=160x- 32
Câu 48 Cho đồ thị hàm số
3 2
( )
f x =ax +bx +cx d+ như hình vẽ bên dưới Tìm số điểm cực trị
của đồ thị hàm số
3
( ) ( 3 )
g x =f x - x
A 5
B 6
C 4
D 3
Câu 49 Cho hàm số
3
f x =x + -x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
trình ff x( ( ))=x có nghiệm thuộc đoạn [1;2]
Câu 50 Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm, liên tục trên (0;+¥ ) thỏa mãn
2
( ) (2 3) ( ) 0,
f x¢ + x+ f x = f x >( ) 0, " >x 0 và
1 (1) 6
f = ×
Đồ thị hàm số
( )
( )
x
g x
f x
=
cắt trục hoành tại mấy điểm ?
Trang 7============== HẾT ==============
