Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải những bài toán liên quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng .... Về tư duy và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có t[r]
Trang 1Ngày soạn: ……….
Tiết 75
ễN TẬP CHƯƠNG V
I MỤC TIấU
1 Về kiến thức
Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương V, Đạo hàm Hiểu và vận dụng được cỏc định nghĩa, tớnh chất, định lớ trong chương
2 Về kĩ năng
Tớnh được đạo hàm của hàm số theo định nghĩa (đối với một số hàm số đơn giản)
Vận dụng tốt cỏc quy tắc tớnh đạo hàm tổng, hiệu, tớch, thương cỏc hàm số và cỏch tớnh đạo hàm của hàm số hợp
Biết tớnh đạo hàm cấp cao của một số hàm số thường gặp
Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phõn để giải những bài toỏn liờn quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tớnh gần đỳng
3 Về tư duy và thỏi độ
Tớch cực tham gia vào bài học; cú tinh thần hợp tỏc
Biết khỏi quỏt hoỏ, biết quy lạ về quen Rốn luyện tư duy lụgic
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập
HS : ễn tập và làm bài tập trước ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp – gợi mở, HS làm bài tập, đan xen hoạt động nhúm
IV tiến trình bài học
1, ổn định lớp
2, Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 3T176:Cho hàm số f(x) = 1 x
Tính f(3) + (x -3)f’(3)
-GV: Gọi HS lên bảng làm
Bài 4T176: Cho hàm số f(x) = tanx
g(x) = 11x
Tính g f'(0)'(0)
Bài 3T176
f’(x) = ( 1 x )’ = 1
2 1 x
f(3) + (x -3)f’(3) =
+ (x -3)
2 1 3
= 2 + x43 x45
Bài 4T176
f’(x) = (tanx)’ = 2 =>f’(0) = 1
1 cos x
Trang 2-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét bài 3, 4; GV kết
luận
Bài 7T176: Viết phương trình tiếp
tuyến:
a, Của hypebol y = x x11 tại A(2;3)
b, Của đường cong y = x3 + 4x2 – 1 tại
điểm có hoành độ x0 = -1
c, Của parabol y = x2 – 4x + 4 tại
điểm có tung độ y0 = 1
-GV: Gọi 4 HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét bài; GV kết
luận
Bài 8T177: Cho chuyển động thẳng
xác định bởi pt: s = t3 – 3t2 – 9t,
trong đó t được tính bằng giây, s được
tính bằng mét
a,Tính vận tốc của chuyển động khi t =
2s
b,Tính gia tốc của chuyển động khi t =
2s
c,Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt
tiêu
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét bài 3, 4; GV kết
g’(x) = ( 11x )’ = 2 =>g’(0) = 1
1 (1 x)
=> g f'(0)'(0) = 1
Bài 7T176
a,Ta có: f’(x) = ( x x11 )’ = 2
2 (x 1)
f’(2) = -2 Tiếp tuyến tại điểm A(2;3) có dạng:
y – 3 = -2(x – 2) <=>y = -2x + 7
b, Ta có:
f’(x) = (x3 + 4x2 – 1)’ = 3x2 + 8x f’(-1) = -5; x0 = -1 =>y0 = 2
Tiếp tuyến tại điểm (-1;2) có dạng:
y – 2 = -5(x + 1) <=>y = -5x – 3
c, Ta có:
f’(x) = (x2 – 4x + 4)’ = 2x – 4
y0 = 1 => x0 – 4x0 + 4 = 1
<=> x0 – 4x0 + 3 = 0 =>x0 = 1, x0 = 3 +,Với x0 = 1 =>y0 = 1
f’(1) = -2 Tiếp tuyến tại điểm M(1;1) có dạng:
y – 1 = -2(x -1) <=>y = -2x + 3 +,Với x0 = 3 =>y0 = 1 ; f’(3) = 2 Tiếp tuyến tại điểm N(3;1) có dạng:
y – 1 = 2(x - 3) <=>y = 2x – 5 d,Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu
Bài 8T177
a,Vận tốc của chuyển động v(t0) = s’(t0) = 3t02 – 6t0 – 9 Khi t0 = 2 =>v(2) = 3.4 - 6.2 – 9 = -9 (m/s)
b, Gia tốc của chuyển động
(t0) = f’’(t0) = 6t0 – 6 Khi t0 = 3 =>(3) = 6.3 – 6 = 12 (m/s2)
c, Khi vận tốc triệt tiêu, ta có:
3t0 – 6t0 – 9 = 0 =>t0 = 3, t = -1 (loại)
Lúc này gia tốc là: (3) = 12 (m/s2)
d, Khi gia tốc triệt tiêu, ta có:
Trang 3Bài 9T177: Cho hai hàm số y = x12
và y = x22 Viết phương trình tiếp tuyế
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Xét phương trình hoành độ giao
điểm của hai đường cong
(GV:Phương trình tiếp tuyến của (C) )
(GV:Phương trình tiếp tuyến của (C’) )
(GV: Hệ số góc của hai đường thẳng đó
bằng bao nhiêu)
-GV: Gọi HS nhận xét; GV kết luận
6t0 – 6 = 0 =>t0 = 0 Lúc này vận tốc là:
v(1) = 3.1 – 6.1 – 9 = -12 (m/s)
Bài 9T177
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong:
2
3 1
1
1 2
2
0 0
1 2
x
x
x x
x x
y
Phương trình tiếp tuyến của (C): f(x) = x12 =>f’(x) =
2
1 2
x
=>f’(1) = 1
2
pttt: y = 1 (x – 1) +
2
1 2
Phương trình tiếp tuyến của (C’): f(x) = x22 =>f’(x) = 2x
=>f’(1) = 2
pttt: y = 2(x – 1) + 12
Ta có: 1 = -1
nên góc giữa hai tiếp tuyến bằng 900
*Củng cố - dặn dò:
-ôn tập kiến thức toàn chương V
-Xem lại các bài tập đã chữa
-BTVN: 10,…13T177
-ôn tập cuối năm