Giáo án Đại số 7 (trọn bộ)

Tuần: Tiết : 6,7 BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ TIẾP THEO I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, lập phương của một tổng, lập[r]

T u n:

T i t : 1

B À I 1 : N H Â N N THC VI A THC

 TIÊU:

–

–

II./

–Sgk,

III./ QUÁ TRÌNH

1./

2./ 34 tra bài 5:

xm xn = ………

+Hãy phát

a(b+c) =……

3./

–

–Cho

Cho 2 – 4x + 1 và 5x

Ta có: 5x.(3x2 –4x +1)

=5x 3x2 – 5x 4x + 5x.1

=15x3 – 20x2 + 5x

Cho vài

1/Quy

nhau

Chia 1 làm 4 nhóm

+Nhóm 1 làm ví b)6

(–2x3) (x2 + 5x – )

2 1

+Nhóm 2 làm ?2

+Nhóm 3 và 4 làm ?3

Cho nhóm 1 và nhóm 2

2/Ap 9:2

Ví b)6 làm tính nhân

*(–2x3) (x2 + 5x –

2

1

)

=(–2x3).x2 + (–2x3).5x + (– 2x3)(–

2

1

)

= –2x5 – 10x4 + x3

Nhóm 3 và nhóm 4 ?2 3B (6 18x4y4 – 3x3y3

+ x2y4

5 6

?3

S= 8xy + 3y + y2

Bài 1 trang 5 SGK

Nhóm 1 câu a

Nhóm 2 câu b

Nhóm 3 và 4 câu c

a)5x5 – x3 – x2

2 1

b)2x3y2 – x4y + x2y

3

2

3 2

c) –2x4y +

2

5

x2y2 – x2y

–

–Làm bài * 2, 3, 5 trang 5

–Xem , bài “Nhân

 # bc bài 5 trang 6

b/xn–1(x+y)– y(xn–1.yn–1) = xn–1.xn–1.y – xn–1.y – y.yn–1

= xn–1+1 + xn–1.y – xn–1.y –y1+n–1

= xn –yn

RÚT KINH

T u n:

T i t : 2

B À I 2 : N H Â N A THC VI A THC I./  TIÊU:

–

–

II./

–Sgk,

III./ QUÁ TRÌNH

1./

2./ 34 tra bài 5:

+Phát

7"` bài * 4 trang 6

a/x(x–y) + y(x–y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/Xem

–> nhân

3./ I bài 6

Cho

làm 2 ví b)

Cho

quy

Gv

b) trên:

1/Quy

Ví b) a/(x+y)(x–y) = x(x–y)+y(x–y) =x.x – x.y + xy –yy = x2 –xy + xy – y2

=x2 –y2

b/(x–2) (6x2 –5x + 1) =x.( 6x2 –5x + 1) – 2 (6x2–5x+1) =6x3 – 5x2 +x –12x2 + 10x –2 =6x3 –17x2 +11x –2

Quy nhân

Làm áp b) # a và b,

nhóm này $4 tra $B

( ( nhóm kia

a/ x2+3x–5

x x+3 3x2+9x–15

x3+3x2–5x

x3+6x2+4x–15

b./ ( xy – 1 )( xy + 5 )

=xy( xy + 5 ) – ( xy + 5 )

=x2y2+5xy – xy–5

= x2y2+4xy–5

Cho 4 nhóm làm ?3

S = 4x2– y2

Giáo viên

2 5

S=4( )2 – 12 = 24(m2)

2 5

Làm bài 9 trang 8:

Yêu 2+xy+y2) , khi tính giá ,0

(x–y) (x2+xy+y2) =x (x2+xy+y2) –y(x2+xy+y2)

=x3 + x2y+xy2 –x2y–xy2–y3

=x3 –y3

Giá ,0 ( x , y Giá

(x–y) (x2+xy+y2)

X = –0.5; y = 1,25 dùng máy tính 'h túi)

–

64 133

–

–Làm bài * 7, 8 trang 8

–

RÚT KINH

T u n:

T i t : 3

I./  TIÊU:

–

–

II./

SGK,

III./ QUÁ TRÌNH

1./

2./ 34 tra bài 56

+Phát

7"` bài 7 trang 8

a/(x2 – 2x +1)(x–1) = x3 – 3x2 + 3x –1

b/(x3 – 2x2 + x –1)(5 – x) = –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x –5

3B ( phép nhân (x3 – 2x2 + x –1)(x – 5) =x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5

3./ I bài 6

Rút

là

( 'B

Bài 11 trang 8 (x–5) (2x+3) – 2x(x–3) +x+7

=2x2+3x–10x–15–2x2+6x+x+7

=–8 Sau khi rút

Bài 12 trang 8 (x2–5)(x+3) +(x+4)(x–x2)

=x3+3x2–5x–15+x2–x3+4x–4x2

=–x–15 Giá a/x=0 là –15 : b/x=1 là –16 c/x= –1 là –14: d/ x=0.15 là –15,15 Bài 13 trang 9

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1–16x) = 81 48x2–12x – 20x + 5 + 3x – 48x2– 7 + 112x = 81

83x – 2=81 83x =83

x =1

Cho

kém nhau

a, các

gì?

Bài 14 trang 9:

Tích O hai < sau là(a + 2)(a + 4) Tích

Theo

a2+4a+2a+8–a2–2a=192 4a=184 a=46 d* ba < Y tìm là: 46; 48; 50

–

–Làm bài * 15 trang 9

–Xem , bài

RÚT KINH

T u n:

T i t : 4

I./  TIÊU:

–

–

II./

–Sgk,

III./ QUÁ TRÌNH

1./

2./ 34 tra bài 56

a/( x+y)( x+y)

2

1

2 1

= x2+ xy+ xy+y2

4

1

2

1

2 1

= x2+xy+y2

4

1

b/(x – y)(x – y)

2

1

2 1

=x2– xy – xy + y2

2

1

2

1

4 1

=x2 – xy + y2

4 1

3./ I bài 6

Cho

bài 15 trang 9

?2 Phát '4 sL trên '{ # 1t

(a+b)2 a2+b2

Chia 1 thành 3 nhóm làm 3 câu

–

–>Các nhóm $4 tra 1c nhau

1/Bình

ta có:

(A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2

Ap b) # a/(a +1)2=a2+ 2.a.1+12

=a2 + 2a + 1 b/x2 +4x+4=(x)2 + 2.x.2 + (2)2

=(x + 2)2

c/ 512 = (50 + 1)2

=502 + 2.50.1 + 12 =2500+100+1 =2601

3012 =(300 + 1)2

=3002+ 2.300.1 + 12

=90000+600+1 =90601

Cho

[(a+(–b)]2 =a2+2a(–b)+(–b)2

sL trên '{ # cách nhân: (a–b)(a–b)

?4 Phát '4 sL trên '{ # 1t

Bài 18 trang 11

Gv

2/ Bình

(A – B) 2 = A 2 –2AB + B 2

Ap 9:2 :

a/(x– )2= x2 –2x +( )2

2

1

2

1 2 1

=x2 – x +

4 1

b/(2x–3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

=4x2 – 12xy + 9y c/ 992 = (100 – 1)2

= 1002 –2.100.1 +12

=10000 – 200 + 1 = 9801

Cho

Hãy

tính toán các bài toán

29.31 = (30 –1) (30 +1) = 302 –12

= 899

49.51; 71.69

?5 Phát '4 sL trên '{ # 1t

 sinh làm ? 6 trang 11

3B 1* (x – 5 )2 = (5 –x )2

Cho

nhóm nêu ý

A 2 –B 2 = (A+B) (A–B)

Ap 9:2 :

a/ ( x+1) (x–1) = x2 –12

=x2–1 b/ (x–2y)(2x+y) = (x)2 – (2y)2

= x2 – 4y2

c/ 56.64 = (60–4 )(60+4) =602 – 42

= 3600 –16 =3584

–

–Làm bài * 16, 17 trang 11 và 19 trang 12

–

T u n:

T i t : 5

I./  TIÊU:

–

–

II./

–SGK,

III./ QUÁ TRÌNH

1./

2./ 34 tra bài 5:

+Yêu

(A+B)2 = …………

……….= (A+B)(A–B)

A2 – 2AB + B2= 7"` bài * 19 trang 12

(a+b)2 –(a–b)2 =a2+2ab+b2– (a2–2ab+b2)

=a2+2ab+b2–a2+2ab–b2

=4ab 3./ I bài 6

Bài 20 trang 12

X2 + 2xy + 4y2 = (x+2y)2

Sai Bài 22 trang 12 a/ 1012 = (100 +1)2 = 1002+2.100.1 +12 = 10201 b/ 1992 = (200 –1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53= (50 –3).( 50+3) = 502 –92 = 2491

Bài 23 trang 12 a/ VP = (a+b)2 +4ab = a2 +2ab +b2 –4ab = a2 – 2ab + b2

= (a–b)2

=VT b/VP = (a–b)2 +4ab = a2 –2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab +b2

= (a+b)2

=VT

Cho

kinh

GV

sinh trong #t 1

* 

Ap %&

a/ (a–b)2 = (a+b)2 –4ab = 202 – 4.3 =49 –48 = 1 b/ (a+b)2 = (a–b)2 +4ab = 202 – 4.3 = 400 –12 = 388 Bài 24 trang 13

M = 49x2 –70x +25 = (7x)2 –2.7x.5 +52

= (7x –5)2

2 = (35–5)2=302 =900 2 = (1–5)2 = (–4)2 =16 7 1 7 1 – '( %) (a+b+c)2 dB E # trên b b # ( D E # (a+b+c)2 = {(a+b)+c} =(a+b)2+2.(a+b).c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc RÚT KINH

T u n:

T i t : 6,7

( T I jP THEO) I./  TIÊU:

–

–

II./

–Sgk,

trang 27

III./ QUÁ TRÌNH

1./

2./ 34 tra bài 56

+Tính (a+b)2 = ………

+Tính (a+b)3

(a+b)3 = (a+b) (a+b)2

=(a+b) (a2+2ab+b2)

=a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2)

=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+2ab2+b3

=a3+3a2b+3ab2+b3

trong bài

3./ I bài 6

?1 s@ làm q trên

3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

Ap %&

a/(x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13

=x3+3x2+3x+1 b/(2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3

Chia

(a–b)2 theo 2 cách

Nhóm 1: Tính tích (a–b)3=(a–b)(a–b)2

Nhóm 2: Tính (a–b)3={a+(–b)}3

7-?8 8DAX2 5Y môt DP

(A–B) 3 = A 3 –3A 2 B+3AB 2 –B 3

rút ra

?4 Phát '4 sL trên '{ # 1t

Cho

 sinh  $4 tra nhau

Cho

Ap b) #6 a/(x– )3 =x3–3.x2 +3.x.( )2 –( )3

3

1

3

1

3

1

3 1

=x3–x2+ x–

9

1 27 1

b/(x–2y)3 = x3–3x2.2y+3x.(2y)2–(2y)3

=x3–6x2y+12y2–8y3

c/ -s 2/S Hs 4/S 5/S

2 =(B – A)2 (–A – B)3  (B – A)3

Bài 25 trang 14 a/x3+12x2+48x+64 = (x+4)3

d x=6 => (6+4)3=103=1000 b/x3–6x2+12x–8=(x–2)3

da x–22 => (22–2)3 = 203 = 8000

Bài 29 trang 15

(x–1)3 (x+1)3 (y–1)2 (x–1)3 (1+x)3 (y–1)2 (x+4)2

?1 trang 15

Tính (a+b)(a2–ab+b2) =

Suy ra

?2 Phát

;Z2 hai a?8 8DAX2

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 –AB+B 2 )

Ap b) #6 a/x3+8 = x3+ 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4) b/(x+1)(x2–x+1) = x3+13 = x3+1

?3 trang 15

Tính (a–b)(a2+ab+b2) =

Suy ra sL

?4 trang 16 Phát

A 3 –B 3 = (A–B)(A 2 +AB+B 2 )

3  A3+B3

Nên

B trái

Chia 1 2 nhóm

Nhóm1: câu a

Nhóm 2 câu b

*Bài 30 trang 16

a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2)

=x3+33–54–x3

=–27 b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2)

={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3}

=2y3

*Bài 31 trang 16 a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b)

Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2

=a3–b3

Ap b) #6 (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b) =(–5)3 – 3.6(–5) =–125 + 90

=–35

*Bài 32 trang 16 a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3 b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125 – – – RÚT KINH

T u n:

T i t : 8

I./  TIÊU:

–

–

II./

–Sgk,

III./ QUÁ TRÌNH

1./

2./ 34 tra bài 56

3/k *

` bài * 33/16

Chia 1 thành 3 nhóm làm

bài 34 trang 17

U nhóm lên '( # #(

–

( ( nhau

nào?

Bài 33 trang 17 a/(2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b/(5 – 3x)2 =25 – 30x + 9x2

c/(5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/(5x – 1)3 = (5x)3– 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13

=125x3 – 75x2 + 15x – 1 e/(2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3

f/(x + 3).(9x2 – 3x + 9) =x3 + 27 Bài 34 trang 17

a/(a+b)2–(a–b)2 = {(a+b)+(a–b)}{(a+b)–(a–b)} =2a(2b) = 4ab

b/(a+b)3–(a–b)3–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b+3ab2–b3)–2b3

=a3+3a2b+3ab2+b3–a3+3a2b–3ab2+b3–2b3

=6a2b c/(x+y++z)2–2(a+y+z)(x+y)+(x+y)2

={(x+y+z)–(x+y)}2

=(x+y+z–x–y)2

=z2

Bài 35 trang17 a/342+662+68.66 = 342+2.34.66+662

=(34+66)2

=1002 = 10000 b/742+242–48.74 = 7422.24.74+242

=(74–24)2

=502 = 2500 Bài 36 trang 17

a/x2+4x+4 = (x+2)2  x=98

Cho

=> (98+2)2 = 1002 =10000 b/x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 x=99

=> (99+1)3 = 1003 =1000000 Bài 37 trang 17

4

–

–Làm

–Xem , bài “Phân tích

nhân

RÚT KINH

T u n:

T i t : 9

B À I 6 : P H Â N T Í C H A THC THÀNH NHÂN Tt BUNG

I./  TIÊU:

–

–

II./

–Sgk,

III./ QUÁ TRÌNH

1./

2./ 34 tra 15 phút:

v 1:

2/Ap

a/(2+3a)2

b/(3–x)(x+3) c/(y–1)3

d/m3–8 3/Rút 2–(x+2)(x–2)(x2+4)

v 2:

2/Ap

a/(x–2y)2

b/(a+ )( –a)

2

1 2 1

c/(x+3)3

d/(3+2x)(9–6x+4x2)

3./ I bài 6

Yêu

Ví b) 1:Hãy B 2x2 – 4x thành D tích (

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2

= 2x.(x–2) –

1/ Phân tích

Ví b) 2: 15x3–5x2+10x = 5x.x2–5x.x+5x.2

5x(x2–x+2)

Cho

Cho 3 nhóm làm áp b) # a, b, c ,X  $4 tra

nhau Giáo viên

Làm

–

chung

Ích

?2 trang 18

2/Ap 9:2

a/x2–x=x(x–1) b/5x2(x–2y)–15x(x–2y)

=(x–2y)(5x2–15x)

=5x(x–2y)(x–3) c/3(x–y)–5x(y–x)

=3(x–y)+5x(x–y)

=(x–y)(3+5x)

Ví b)6 3x2–6x = 0 3x(x–2) = 0









 0 2

0 3

x

x









 2

0

x x

Bài 39 trang 19

a/3x–6y = 3(x–2y)

b/ x2 + 5x3+x2y = x2( +5x+y)

5

2

5 2

c/14x2y–21xy2 +28x2y2= 7xy(2x–3y+4xy)

d/ x(y–1)– y(y–1) = (y–1)(x–y)

5

2

5

2

5 2

e/10x(x–y) – 8y(y–x) = 10x(x–y)+8y(x–y)

= (x–y)(10x+8y)

=2(x–y)(5x+4y)

= (74 –24)2

=502 = 2500 Bài 36 trang 17

a/x2+4x+4... 4.3 = 400 –12 = 388 Bài 24 trang 13

M = 49x2 ? ?70 x +25 = (7x)2 –2.7x.5 +52

= (7x –5)2

2 = (35–5)2=302...

là

( ''B

Bài 11 trang (x–5) (2x+3) – 2x(x–3) +x +7

=2x2+3x–10x–15–2x2+6x+x +7

=–8 Sau rút

Bài 12 trang (x2–5)(x+3)