c Các điểm M, N, P, Q là các đỉnh của một hình bình hành hoặc th¼ng hµng.[r]
Trang 1toán 10.02
1 Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, BC,
DB, AC Chứng minh rằng:
a) MN = 1
2 ABDC
b) PQ = 1
2 DCAB
c) Các điểm M, N, P, Q là các đỉnh của một hình bình hành hoặc thẳng hàng
d) OA + + + = (O là trung điểm của MN)
OB
OC
OD
0
e) KA + + + = 4 (O là trung điểm của MN, K là điểm
KB
KC
KD
KO
bất kì)
2 Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 1200, AB = AC = a, H là trung điểm của BC, I là tâm đườngtròn nội tiếp
a) Tính AB và
CA
AB
IH
b) Tính AB + +
BC
BC
CA
CA
AB
3 Cho bốn điểm A, B, C, D và I là trung điểm của BC Chứng minh rằng:
a) AB = (IA2 - IB2)
AC
b) AB = (AB2 + AC2 - BC2)
AC
1
2
c) AB = (AD2 + BC2 - AC2 - BD2)
CD 1
2
4 Cho tam giác ABC, BC = a, AC = b, AB = c, M là một điểm nằm trên cạnh AB
a) Chứng minh rằng c2CM2 = a2AM2 + b2BM2 + (a2 + b2 -
c2)AM.BM
b) Tính độ dài phân giác CD theo a, b, c
Lop12.net