Trường THPT Hoàng Hoa Thám trên còn ứng dụng để tìm số không âm chưa biết , GV giới thiệu ví dụ 3 - HS theo doõi GV trình baøy maãu.... Biết cách chứng minh định lý.[r]
Trang 1Tuần :1 Ngày soạn :4/9/2005
I Mục tiêu :
Nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1:CĂN BẠÄC HAI SỐ HỌC (20 phút )
- GV nhắc lại về căn bậc hai đã học
ở lớp 7 :
+Căn bậc hai của một số a không
âm là số x sao cho x2 = a
+Số dương có đúng hai căn bậc hai
là 2 số đối nhau :số dương ký hiệu
là a và số âm ký hiệu là - a
+Số 0 có đúng một căn bậc hai là
chính số 0
-GV yêu cầu HS làm ?1
- Từ các ví dụ trong ?1 GV giới
thiệu định nghĩa căn bậc hai số học
-HS trả lời ?1 a.Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b.Căn bậc hai của là và -4
9
2 3 2
3
c.Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
d.Căn bậc hai của 2 là 2và
-2
1 Căn bậc hai số học :
Định nghĩa :
Với số dương a , số ađược gọi là
căn bậc hai số học của 1
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Ví dụ 1:
§1 CĂN BẬC HAI
Trang 2- GV giới thiệu ví dụ 1
- GV giới thiệu chú ý ở SGK /4
- GV cho HS làm ?2
- GV sữa chữa sai sót
2 HS lên bảng làm ?2
a 49=7 vì 7 0 và 7 2 = 49
b 64= 8 vì 8 0 và 8 2 = 64
c 81= 9 , vì 9 0 và 9 2 =81
d 1, 21= 1,1 , vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21
Căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4)
Căn bậc hai của 7 là 7
Chú ý :-SGK-/4
2 0
x
x a
Hoạt động 2: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (22 phút)
-GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp
7 “ Với các số a, b không âm , nếu a
< b thì a b”
-GV đặt vấn đề mệnh đề đảo : Với 2
số a và b không âm , nếu a b
thì trong 2 số đó số nào lớn hơn ?
-GV nói :từ đó ta có định lí :
- Gv đặt vấn đề “Ứng dụng định lí
để so sánh các số “
- GV giới thiệu ví dụ 2 (SGK )
- GV yêu cầu HS làm ?4
- Ngoài việc so sánh các số , định lí
- HS lấy ví dụ
- HS thảo luận đưa đến kết quả : Với 2 số a và b không âm , nếu a bthì a < b
-Hs theo dõi GV trình bày mẫu
- HS làm ?4
?4 So sánh a)4 và 15
Vì 16 > 15 nên 16 15 Vậy 4 > 15
b) 11 và 3
Vì 11 > 9 nên 11> 9 Vậy 11>3
2.So sánh các căn bậc hai số học
Định lí :
Với 2 số a và b không âm , ta có :
a < b a b
Ví du 2ï : So sánh
a)1 và 2 b)2 và 5
Giải :
a) 1 < 2 nên 1 2.Vậy 1 < 2
b) 4 < 5 nên 4 5.Vậy 2 < 5
?4 So sánh a)4 và 15
Vì 16 > 15 nên 16 15 Vậy 4 > 15
b) 11 và 3
Vì 11 > 9 nên 11> 9 Vậy 11>3
Ví dụ 3 :Tìm số x không âm , biết :
Trang 3trên còn ứng dụng để tìm số không
âm chưa biết , GV giới thiệu ví dụ 3
- GV yêu cầu HS làm ? 5
- GV sữa chữa sai sót
- HS theo dõi GV trình bày mẫu
- HS làm ?5
- 2 HS lên bảng làm -HS dưới lớp làm vào vở
?5 Tìm số x không âm , biết : a) x > 1 ; b) x < 3
Giải :
a) 1 = 1, nên x > 1 có nghĩa là x > 1
Vì x 0 nên x> 1 x >
1 Vậy x > 1 b) 3 = 9 , nên x <3 có nghĩa là x < 9
Vì x 0 nên x< 9 x
<9 Vậy 0 x <9
a) x > 1 ; b) x < 1
Giải :
a) 1 = 4, nên x > 2 có nghĩa là >
Vì x 0 nên x> 4 x > 4 Vậy x > 4
b) 1 = 1 , nên x <1 có nghĩa là <
Vì x 0 nên x< 1 x <1 Vậy 0 x < 1
?5 Tìm số x không âm , biết : a) x > 1 ; b) x < 3
Giải :
a) 1 = 1, nên x > 1 có nghĩa là >
Vì x 0 nên x> 1 x > 1 Vậy x > 1
b) 3 = 9 , nên x <3 có nghĩa là <
Vì x 0 nên x< 9 x <9 Vậy 0 x <9
Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ (3 phút)
GV hướng dẫn HS làm bài tập 3 :Từ định nghĩa căn bậc hai , suy ra phương trình x2 = a với
a > 0 có 2 nghiệm x1 = a và x2 = - a
Về nhà học thuộc định nghĩ căn bậc hai số học và định lí trong bài
Xem lại các ví dụ mẫu
Làm các bài tập : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 /7 SGK và đọc mục “Có thể em chưa biết “
Về nhà học thuộc các số chính phương từ 1 đến 196
Rút kinh nghiệm tiết dạy :
Trang 4
I Mục tiêu :
Qua bài này , HS cần :
Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa ) của A
Có kỹ năng tìm điều kiện để A có nghĩa khi biểu thứ A không phức tạp
Biết cách chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng hăøng đảng thức A2 A để rút
gọn biểu thức
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :Bảng phụ ghi sẵn ?3
Chuẩn bị của học sinh : III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ ( 5 phút)
-GV yêu cầu 1 HS lên bảng :
Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số
học
Aùp dụng :Tìm căn bậc hai số học
của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc
hai của chúng : 121,144 ,225
-1 HS lên bảng trả lời và làm áp dụng
Hoạt động 2:CĂN THỨC BẬC HAI (7 phút )
-GV cho HS làm ?1
Hình chữ nhật ABCD có đường chéo
AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì
cạnh AB = 25 x 2 Vì sao?
- GV nói : người ta gọi 25 x 2 là
căn thức bậc hai của 25-x2 , còn 25
– x2 là biểu thức lấy căn
Một cách tổng quát :
- GV giới thiệu : A xác định khi
nào ?
- 1 HS đứng tại chỗ trả lời:
Xét tam giác ABC vuông tại
B , theo định lý Pi-ta-go , ta có :
AB2 +BC2 = AC2 suy ra AB2
= 25 – x2 Do đó AB =
2
25 x
1 Căn thức bậc hai :
Với A là một biểu thức đại số , người
ta gọi A là căn thức bậc hai của A
, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
xác định (hay có nghĩa ) khi A
A
lấy giá trị không âm
§ 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A
Trang 5- GV nêu ví dụ 1 như SGK
xác định khi 5-2x
0 x 2,5
Ví dụ 1 : 3x là căn thức bậc hai của 3x ; 3x xác định khi 3x 0
x 0
?2
xác định khi 5-2x 0 x
2,5
Vậy khi x 2,5 thì 5 2x có nghĩa
Hoạt động 3:HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A (25 phút)
- GV cho HS làm ?3
- Các em quan sát kết quả trong
bảng và nhận xét quan hệ a2 và
a
- Từ đó GV giới thiệu định lý
- Làm thế nào để chứng minh a2
= a
- HS nhắc lại định nghĩa về giá trị
tuyệt đối , dựa vào đó để tính 2
a
trong các trường hợp a 0 , a < 0.
- GV cho HS làm ví dụ 2
- GV cho HS làm bài tập 7
-HS làm ?3
2
- HS quan sát và trả lời
- HS đứng tại chỗ nêu cách làm
- 2 HS lên bảng làm bài 7
2 Hằng đẳng thức A2 A
?3Điền số thích hợp vào ô trống
2
Định lý :
Với mọi số a , ta có a2 = a
Chứng minh :
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a
0
Ta thấy : Nếu a 0 thì = a , nên a 2= a2
a
Nếu a < 0 thì = - a , nên a 2 =
(-a
a)2 = a2
Do đó 2 = a2 với mọ số a
a
Ví dụ2 :
1.Tính : a) 122 b) 2
7
Giải :
2 2
a b
Bài 7 Tính :
Trang 6- GV làm mẫu câu a trong ví dụ 3
- GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b
- GV nêu kết quả tổng quát :
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 4
-HS theo dõi GV trình bày mẫu
- 1 HS lên bảng làm câu b
- HS làm theo sự hướng dẫn của GV
2 2
) 0,1 0,1 0,1 b) 0,3 0,3 0,3
2
c
2 d) 0, 4 0, 4 0, 4 0, 4 0,16
Ví dụ 3 : Rút gọn
a) 2
2 1 2 1 2 1
( vì 2 > 1)
2
( vì 5 > 2 )
Chú ý :Với A là một biểu thức ta có
có nghĩa là : = A nếu 2
A 0 ( Tức là A lấy giá trị không âm )
= - A ( tức là A lấy giá trị âm ) 2
A
Ví dụ 4 Rút gọn :
a) 2 với x 2
2
= = x- 2 ( vì x 2 )
2 2
b) a6 với a < 0
= 6
a 3 2 3
a a
Vì a < 0 nên a3 < 0 , do đó a3 a3 Vậy a6 = - a3 ( với a < 0 )
Hoạt động 3 :CỦNG CỐ (5 phút)
- GV yêu cầu HS làm bài tập 8 -HS làm bài tập 8
a) 2
2 3 2 3 2 3
b) 2
3 11 3 11 11 3
c)2 a2 2a 2a( vì a 0 ) d) 2
3 a2 3a 2 3(2a) ( vì a < 2)
Bài 8 / 10 Rút gọn các biểu thức sau
: a) 2
2 3 2 3 2 3
b) 2
3 11 3 11 11 3
c)2 a2 2a 2a( vì a 0 ) d) 2
3 a2 3a 2 3(2a) ( vì a < 2)
Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN -DẶN DÒ (4 phút)
Nêu điều kiện để A có nghĩa
Học thuộc định lý a2 = và biết cách chứng minh a
Trang 7 Làm bài tập 9,10,11,12,13 để tiết sau sữa bài tập
Rút kinh nghiệm tiết dạy :