Giáo án Đại số 8 kì 2 - GV: Ngô Thị Thuý Liên

NOÄI DUNG: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: ôn lại khái nieäm vaø caùc tính chaát cuûa phaân thức đại số Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức - Gọi 1 học sinh lên[r]

Tiết 33 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Rèn luyện cho học sinh:

- Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức

- Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định

- Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi

II Chuẩn bị:

Học sinh: - Chuẩn bị trước các bài tập về nhà của tiết trước

- Film trong

Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong

III Nội dung:

* Hoạt động 1:

(Kiểm tra bài cũ)

a Giáo viên gọi 1 học sinh giải

bài 46b

b Giáo viên gọi 1 học sinh giải

bài 54a

- Học sinh được gọi lên bảng giải bài 46b Cả lớp theo dõi để nhận xét

- Học sinh được gọi lên bảng giải bài 54a Cả lớp theo dõi để nhận xét

* Hoạt động 2:

(Chữa bài tập 48)

- Giáo viên gọi 1 học sinh lên

làm câu a, câu b

- Giáo viên gọi 1 học sinh lên

làm câu c, câu d

a Ta có: x + 2  0

 x  -2 Vậy điều kiện để giá trị của phân thức

được xác định 2

x

4 x

x 2







là x  -2

2 x

2

x 2

x

4 x 4













= x + 2

c Nếu giá trị của phân thức cho bằng 1 thì x + 2 =

1 suy ra x = -1  - 2, Nên với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1

d Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì: x +

2 = 0 suy ra x = -2 do điều kiện x  -2 nên không có giá trị của phân thức đã cho bằng 0

* Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a.

- Giáo viên yêu cầu học sinh

nêu bước giải trước khi trình

bày lời giải

- Một học sinh lên bảng giải

- Cả lớp nhận xét - Bài tập 50a:



























2 x 1

x 1 : 1 1 x x



































x 1

x 1 : 1 x

1 x x

  

1 x1 x

x 1 x 1 1 x

1 x



























   

x 11 2 x1 2 x

x 1 x 1 x

1















x 2 1

x 1







* Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b.

* Hoạt động 5: Sửa bài tập 52. - Một học sinh khá lên bảng giải Bài tập 52:



































a x

a x

a 2 a x

a x























a x

a x a

ax 2 2 2

  











 a x x

ax 4 a 2 ax

x a

x

ax 4 a ax 2 a x

x













 

x a

x

a ax 2 a x

x a













   

x a

x

a x a a x

x a

x













  

x a x x a

a x x a ax 2













  

x a x x a

a x a x ax

2











= 2a

Do aZ nên 2a số chẵn Vậy với x  0, x  a thì giá trị của biểu thức bên là một số chẵn

* Hoạt động 6: Sửa bài 53

Cho học sinh dự đoán câu b

Bài tập 53

x

1

x x

1

1   

x

1

x1

1 x

1 1

1





1 x

x 1

x 1 x

1 1















1 x

1 x

2







Hướng dẫn về nhà

- Bài tập 55, 56

Xem lại hệ thống lý thuyết

chương II

- Trả lời câu hỏi trang 61

x

1 1

1 1

1 1







1 x

1 x

2 1 1









1 x 2

2 x







V/ Rút kinh nghiệm:

- -Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

- Học sinh củng cố vững chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu được mối liên quan giữa các kiến thức

+ Phân thức đại số

+ Hai phân thức bằng nhau

+ Phân thức đối

+ Phân thức nghịch đảo

+ Biểu thức hữu tỉ

+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- Biến đổi biểu thức hữu tỉ

- Nắm chắc quy trình tìm giá trị của 1 biểu thức

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài

II CHUẨN BỊ:

Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi

Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong

III NỘI DUNG:

* Hoạt động 1: (ôn lại khái

niệm và các tính chất của phân

thức đại số)

Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức

đại số?

- Phân thức đại số là gì?

- Một đa thức có phải là phân

thức đại số không?

Câu 2: hai phân thức

và có bằng nhau

1

x 1

x 1



 không? Tại sao?

- Nhắc lại định nghĩa 2 phân

thức đại số bằng nhau

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

Tiết 15:

ÔN TẬP CHƯƠNG II

vì 2

x 1 x 1





1.(x2 – 1) = (x + 1).(x – 1) Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của

phân thức dưới dạng công thức

- Giải thích tại sao:

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

x x

x 3 3 x





Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn

phân thức Rút gọn phân thức:

3

4 8x

8x 1





- Gọi 1 học sinh lên trả bài

) 1 x x 4 )(

1 x 2 (

) 1 x 2 (

4









1 x x 4

4



 Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu

thức có nhiều phân thức có mẫu

thức khác nhau ta có thể làm

như thế nào?

- Hãy quy đồng mẫu của 2 phân

thức sau:

2

1 và

1

x

x

x







- Gọi 1 học sinh lên trả bài 5

x2 – 2x + 1 = (1 – x)2

5 – 5x2 = 5(1 – x)(1 + x) MTC: 5(1 – x)2(1 + x)

2

x 1 x x

x









2 ) x 1 )(

x 1 ( 5

) x 1 ( 5 x









) x 1 )(

x 1 ( 5

1 x

5

1



) x 1 ( ) x 1 ( 5

x

1

2 





 Câu 6: “Tính chất cơ bản của

phân thức, rút gọn phân thức,

quy đồng mẫu các phân thức

liên quan gì với nhau

- Quy đồng mẫu các phân thức

có liên quan gì đến phép tính

cộng, trừ phân thức?”

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

* Hoạt động 2: (Cộng trừ phân

thức)

Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai

phân thức cùng mẫu Áp dụng

x 1

1 1

x

x







- Nêu quy tắc cộng 2 phân thức

không cùng mẫu:

1 x

x

1

x

1

x

x

2







- Gọi 1 học sinh lên trả bài

Câu 8: Tìm phân thức đối của

các phân thức:

5

x

x

;

x

5

1







- Thế nào là 2 phân thức đối

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

- Giải thích tại sao:

B

A B

A

B

A











Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2

phân thức

- Áp dụng: Tính

1 x

1

x 1 x

1 x











- Gọi 1 học sinh lên trả bài

* Hoạt động 3: (Nhân chia phân

thức)

Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2

phân thức Thực hiện phép tính:

x 4

5 x 10 1 x

2

1

x

1

x

1

x























- Gọi 1 học sinh lên trả bài Câu 10:

1 x 2

1 x

2 1 x 2

1 x 2











= …

= …

) 1 x 2 )(

1 x 2 (

x







x 4

5 x 10 1 x 2

1

x 1 x

1 x























x

) 1 x ( 5 ) 1 x )(

1 x (





= …

1 x 2

10



 Câu 11: Nêu quy tắc chia 2

phân thức đại số Thực hiện

phép tính:











  



















x

1 : 1 x

x

2

x

x

1

2

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

Câu 12: Tìm điều kiện của x để

giá trị của được xác

1 x 4

x

2  định

- Gọi 1 học sinh lên trả bài Câu 12: Ta có:

4x2 – 1  0 khi (2x + 1)(2x - 1)  0 2x + 1  0 và 2x – 1  0

x  -1/2 và x  -1/2 và x  1/2

Vậy điều kiện để giá trị của phân thức

1 x

x

2  được xác định là:

x  -1/2 và x  1/2

Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập về cộng, trừ, nhân,

chia phân thức

- Làm bài tập 58c, 59a, 60

V/ Ruùt kinh nghieäm:

- -Tiết 36 ÔN TẬP (tiếp theo)

* Hoạt động 1: Chữa bài

tập 58c

- Giáo viên gọi 1 học sinh

lên bảng chữa bài tập

- Giáo viên yêu cầu phân

tích bài toán rồi trình bày

hướng giải trước khi chữa

bài tập

+ Đối với học sinh yếu,

trung bình giáo viên hướng

dẫn các em thực hiện theo

từng bước

+ Nêu cách thử

* Hoạt động 2: Bài 59a.

- Gọi 1 học sinh lên bảng

- Yêu cầu học sinh trình

bày hướng giải

- Học sinh phân tích:

+ Phép trừ 1 phân thức cho

1 biểu thức hữu tỉ thành phân thức

+ Tính hiệu

- Học sinh trình bày hướng giải:

+ Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân Hoặc:

+ Sử dụng phân phối giữa phép nhân và phép cộng

+ Sử dụng phép trừ

- Học sinh thảo luận nhóm trả lời

Thay x bởi một giá trị làm cho giá trị của các mẫu của biểu thức đầu khác 0, nếu giá trị của biểu thức đầu và biểu thức rút gọn bằng nhau thì việc biến đổi có khả năng đúng; ngược lại thì việc biến đổi chắc chắn sai

Bài tập 58c

2

1 1 x x

1









= …

= …

x 1 x 1

2 2































2 2

2

3

x 1

1 1 x x

1

1 x

x x

) 1 x ( ) 1 x (

2

1 x

) 1 x )(

1 x (

x

2







2x(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)



2

2x (x 1)(x 1)



Do đó:

3 2

x 1 x 1





2

x 1 (x 1)(x 1)

2

x 1 (x 1)(x 1)



2 2

x 1 2x (x 1)(x 1)

 



2

(x 1)(x 1) x 1

* Hoạt động 3: Sửa bài tập

60

- Cho học sinh trình bày

hướng giải của câu a

- Học sinh thảo luận ở nhóm

+ Tìm điều kiện của x để giá trị của x 1 được xác

2x 2



 định

+ Tìm điều kiện của x để

Giá trị của x để giá trị của biểu thức

2 2

được xác định là:

2x – 2  0, x2 – 1  0 và 2x + 2  0…

- Để chứng minh câu b, ta

chứng minh như thế nào?

giá trị của 23 được xác

x 1 định

+ Tìm điều kiện của x để giá trị của x 3 được xác

2x 2



 định

+ Tìm điều kiện chung

* Hoạt động 4: Sửa bài 61

- Nêu cách tìm giá trị của

biến để giá trị của 1 phân

thức bằng 0

* Hoạt động 5: Sửa bài 63

- Giáo viên yêu cầu phân

tích bài toán rồi trình bày

hướng giải trước khi chữa

bài tập

Hướng dẫn về nhà

Học sinh ôn tập tốt chương

II chuẩn bị tiết sau kiểm tra

1 tiết

60b

+ Rút gọn biểu thức

+ Kết quả của biểu thức không chứa x

+ Tìm giá trị của biến để mẫu khác 0

+ Tìm giá trị của biến để tử thức bằng 0

+ Chọn những giá trị vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của biến làm cho mẫu khác 0

+ Rút gọn phân thức

+ Thay giá trị x = 20040 vào phân thức rút gọn

Giá trị của phân thức

bằng 0 khi x2 – 10x +

2 2

x 10x 25



25 = 0 và x2 – 5x  0

… Bài 63 Cách 1: Thực hiện phép chia 3x2 – 4x – 17 cho x + 2

3x2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3 2

Với x là số nguyên thì giá trị của

cũng là số nguyên

2

x 2

 khi x + 2\3 hay x + 3 = 1, 3

…

2

x 2

 2

x 2



 3x(x 2) 10(x 2) 3

x 2





V/ Rút kinh nghiệm:

- -Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I MỤC TIÊU:

Học sinh:

- Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

- Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một

phương trình đã cho hay không

- Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương

II CHUẨN BỊ:

- Học sinh: đọc trước bài học, film trong và bút xạ (nếu được).

- Giáo viên: chuẩn bị phiếu học tập, film trong nội dung ?2, ?3, BT1, BT2.

III NỘI DUNG:

Hoạt động 1: "Giới thiệu

khái niệm phương trình một

ẩn và các thuật ngữ liên

quan".

- GV: Cho HS đọc bài toán

cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu

chó"

- GV: "Ta đã biết cách giải

bài toán trên bằng phương

pháp giả thuyết tạm; liệu

có cách giải khác nào nữa

không và bài toán trên liệu

có liên quan gì với bài toán

sau: Tìm x, biết:

2x + 4(36 – x) = 100?

Học xong chương này ta sẽ

có câu trả lời"

- GV: ghi bảng §1

- GV: đặt vấn đề: "Có nhận

xét gì về các hệ thức sau:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2;

x2 + 1 = x + 1;

2x5 = x3 + x;

1 x 2

x  

- GV: "Mỗi hệ thức trên có

- HS đọc bài toán cổ SGK

- HS trao đổi nhóm và trả lời:

"Vế trái là 1 biểu thức chứa biến x"

- HS suy nghĩ cá nhân, trao

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG

TRÌNH

1 Phương trình một ẩn

Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x), trong đó:

A(x): Vế trái của phương trình

dạng A(x) = B(x) và ta gọi

mỗi hệ thức trên là một

phương trình với ẩn x?"

- HS thực hiện ?1

- Lưu ý HS các hệ thức:

x + 1 = 0; x2 – x = 100

cũng được gọi là phương

trình một ẩn

- GV: "Mỗi hệ thức

2x + 1 = x;

2x + 5 = 3(x – 1) + 2;

x – 1 = 0;

x2 + x = 10

có phải là phương trình một

ẩn không? Nếu phải hãy

chỉ ra vế trái, vế phải của

mỗi phương trình"

Hoạt động 2: "Giới thiệu

nghiệm của một phương

trình".

- GV: "Hãy tìm giá trị của

vế trái và vế phải của

phương trình

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

tại x = 6; 5; -1"

- GV: "Trong các giá trị của

x nêu trên, giá trị nào khi

thay vào thì vế trái, vế phải

của phương trình đã cho có

cùng giá trị"

- GV: "Ta nói x = 6 là một

nghiệm của phương trình 2x

+ 5 = 3(x – 1) + 2

x = 5; x = -1 không phải

nghiệm của phương trình

trên"

- HS thực hiện ?3

- GV: "giới thiệu chú ý a"

- GV: "Hãy dự đoán

nghiệm của các phương

trình sau:

a x2 = 1

đổi nhóm rồi trả lời

- HS thực hiện cá nhân ?1 (có thể ghi ở film trong, GV: chiếu một số film)

- HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm

- HS làm việc cá nhân và trả lời

- HS làm việc cá nhân và trao đổi kết quả ở nhóm

- HS trả lời

- HS thảo luận nhóm và trả lời

- HS thảo luận nhóm và trả lời

B(x): vế phải của phương trình

Ví dụ:

2x + 1 = x;

2x + 5 = 3(x – 1) + 2;

x – 1 = 0;

x2 + x = 10

là các phương trình một ẩn

- Cho phương trình:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2 Với x = 6 thì giá trị vế trái là:

2.6 + 5 = 17 giá trị vế phải là:

3(6 – 1) + 2 = 17

ta nói 6 là một nghiệm của phương trình:

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Chú ý: (SGK)

a

b

b (x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0

c x2 = -1

Từ đó rút ra nhận xét gì?"

Hoạt động 3: "Giới thiệu

thuật ngữ lập nghiệm, giải

phương trình".

- GV: Cho HS đọc mục 2

giải phương trình

- GV: "Tập nghiệm của một

phương trình, giải một

phương trình là gì?"

- GV: Cho HS thực hiện ?4

Hoạt động 4: "Giới thiệu

khái niệm 2 phương trình

tương đương".

- GV: "Có nhận xét gì về

tập nghiệm của các cặp

phương trình sau:

1 x = -1 và x + 1 = 0

2 x = 2 và x – 2 = 0

3 x = 0 và 5x = 0

4 x 1 và

2

2

 

- GV: "Mỗi cặp phương

trình nêu trên được gọi là 2

phương trình tương đương,

theo các em thế nào là 2

phương trình tương

đương?"

- HS tự đọc phần 2, rồi trao đổi nhóm và trả lời

- HS làm việc theo nhóm, đại diện trả lời

2 Giải phương trình:

a Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình "ký hiệu là S" được

gọi là tập nghiệm của phương trình đó.

Ví dụ:

- Tập nghiệm của phương trình

x = 2 là S = {2}

- Tập nghiệm của phương trình

x2 = -1 là S = 

b Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó

- GV: Giới thiệu khái niệm

hai phương trình tương đương

Hoạt động 5: "Củng cố"

1 BT2; BT4; BT5;

2 Qua tiết học này chúng

ta cần nắm chắc những khái

niệm gì?

Hướng dẫn về nhà: BT1;

BT3; đọc trước bài "phương

trình một ẩn và cách giải"

- HS làm việc theo nhóm 2

em 3 Phương trình tương đươngHai phương trình tương đương "ký

hiệu " là 2 phương trình có cùng tập nghiệm

Ví dụ:

x + 1 = 0  x – 1 = 0

x = 2  x – 2 = 0

x = 0  5x = 0 

1 x 2

2

 

V/ Ruùt kinh nghieäm:

- -Tiết 41 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU:

Học sinh:

- Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học để giải phương trình bậc nhất một ẩn

II CHUẨN BỊ:

- Học sinh: đọc trước bài học

- Giáo viên: Phiếu học tập, film trong.

III NỘI DUNG:

Hoạt động 1: "Hình thành

khái niệm phương trình bậc

nhất một ẩn".

- GV: "Hãy nhận xét dạng

của của các phương trình

sau:

a 2x – 1 = 0;

b 1 x 5 0;

c x 2 0

d 0,4x 1 0."

4

 

- GV: "Mỗi phương trình

trên là một phương trình

bậc nhất một ẩn; theo các

em thế nào là một phương

trình bậc nhất một ẩn"

- GV: Nêu định nghĩa

phương trình bậc nhất một

ẩn

- GV: "Trong các phương

trình:

a x 3 0;

2

b x2 – x + 5 = 0;

c 1 0;

x 1 

- HS trao đổi nhóm và trả lời HS khác bổ sung: "Có dạng ax + b = 0; a, b là các số; a  0"

- HS làm việc cá nhân và trả lời

- HS làm việc cá nhân, rồi

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

GIẢI

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (SGK)

Ví dụ:

a 2x – 1 = 0;

b 1 x 5 0;

c x 2 0;