Giáo án Đại số 8: Kiểm tra 1 tiết chương I

 Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác..  Giải được các dạng phương trình lượng giác.[r]

Bàøi dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương I

Kĩ năng:

 Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp

 Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác

 Giải được các dạng phương trình lượng giác

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong chương I.

III MA TRẬN ĐỀ:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Hàm số lượng giác 2

0,5

2 0,5

2,0

Phương trình lượng

giác

2 0,5

2 0,5

2 2,0

1 2,0

8,0

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Hàm số 1 sin xác định với:

1 sin

x y

x







A  x R B 2 C D

2

2

2

    

Câu 2: Hàm số y = cot2x xác định với:

A x  B x  k C x   +k D x  R

2

k 

Câu 3: Đồ thị hàm số y tanx 2 đi qua điểm:

A O(0; 0) B ( ; 1) C D

4

4

4

P  

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) :

2

 

A.y sinx B y cosx C y tanx D y cotx

Câu 5: Phương trình sin 0 có nghiệm:

1 cos

x

x



A x k  B x (2k 1) C x k 2 D (2 1)

2

x k 

Câu 6: Phương trình 1 2 cos2  x 0 có nghiệm:

A B C D

3

x   k  2

3

x   k 

3

x  k 

3

x  k 

Câu 7: Phương trình sin2x = 0 có nghiệm là :

2

Câu 8: Phương trình cosx 3 sinx có nghiệm là :

A B

x  k  hay x  k 

6

x  k 

x  k hay x    k 

II Phần tự luận: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2sin 2 x – 1 = 0 b) 4sin2x 6 3 sin cosx x 2 cos2x 4 c) sin3x + cos3x = 2 sinx.

V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

B Tự luận: Mỗi câu 2 điểm

a) 2sin 2 x – 1 = 0  cos2x = 0 (1 điểm)

2k k Z

4k2 k Z

 

b) 4sin2x 6 3 sin cosx x 2 cos2x 4  cosx( 3 sinx + cosx) = 0 (0,5 điểm)

x x

  



6

k Z



 







   



 

 

c) sin3x + cos3x = 2 sinx  2 sin 3 2 sin (0,5 điểm)

4



4

k Z



  







    



16 2

k Z



  







  



 

 

VI KẾT QUẢ KIỂM TRA:

0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10

11S1 52

11S2 52

11S3 51

11S4 46

VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

KiÓm tra.

ĐỀ BÀI

Câu 1 Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau

f x ( ) 2sin 2  x  t anx

Câu 2 Hãy vẽ đồ thị hàm số ycosx, từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số cos

4

y x 

Câu 3 Giải phương trình lượng giác sau:

a)  0 2 với

cos 2 25

2

b) cos 2 x  2 cos x   1 0

c) 3sin + 3 cos = 2 x x

d) 2sin2x  5sin cos - cos x x 2x   2

e) sin4 cos4 1  tan cot 

x



ĐÁP ÁN.

Câu 1

TXĐ:  Ax

    x A x A

f  x  x  x  2sin 2 x  tan x    2sin 2 x  tan x    f x ( )

vậy hàm số f x ( ) 2sin 2  x  t anx là hàm số lẻ

Câu 2

Đồ thị hàm số cos nhận được từ đồ thị hàm số bằng cách tịnh tiến

4

y x 

đồ thị sang bên phải trục hoành

Câu 3 Giải các phương trình lượng giác

2

0 0 0

 



55 180

80 180

 



Với x  550  k 1800 ta có:

00   x 1800  00  550 k 1800 1800

  550  k 1800  1250  0,30  k 0,70   k 0

  x 550

Với x   800  k 1800 ta có:

00   x 1800  00   800 k 1800 1800

 800 k 1800 2600 0,40   k 1,40   k 1

  x 1000

b) cos 2 x  2 cos x   1 0

2cos2 x  2 cos - 2 0 x 

Đặt cos x t  -1 t 1    , ta có

2 t2  2 t   2 0

 

  





2 lo¹i 2 2

t

t

Với  2   2      

c) 3sin + 3 cos = 2 x x

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm

2 2 12 4 2

Chi cả hai vế của phương trình cho a2 b2  12 2 3 , ta có

Vì , nên ta có :















3

cos

1

sin

cos sin sin cos

Đặt



1 sin

3





2 6

6

2 6

x



   



 



2 6 5

2 6





1

d) 2sin2x  5sin cos - cos x x 2x   2

Với cos x   0 sin2 x  1 ta có: 2.1 5.0 0   2 vô lý

Vậy cosx 0 không là nghiệm của phương trình đã cho

Do đó ta chia cả hai vế của phương trình trên cho cos x ta được

2 tan2 x5tan - 1 -2 1 tanx    2 x

 4 tan2x  5tan x   1 0







4

x

e) sin4 cos4 1  tan cot  TXĐ

x

2

2

1

2

Vậy phương trình đã cho là vô nghiệm

 

Boå sung-Ruùt kinh nghieäm:

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

§Ị 1 NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Hàm số 1 sin xác định với:

1 sin

x y

x







A  x R B 2 C D

2

2

2

    

Câu 2: Hàm số y = cot2x xác định với:

A x  B x  k C x   +k D x  R

2

k 

Câu 3: Đồ thị hàm số y tanx 2 đi qua điểm:

A O(0; 0) B ( ; 1) C D

4

4

4

P  

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) :

2

 

A.y sinx B y cosx C y tanx D y cotx

Câu 5: Phương trình sin 0 có nghiệm:

1 cos

x

x



A x k  B x (2k 1) C x k 2 D (2 1)

2

x k 

Câu 6: Phương trình 1 2 cos2  x 0 có nghiệm:

A B C D

3

x   k  2

3

x   k 

3

x  k 

3

x  k 

Câu 7: Phương trình sin2x = 0 có nghiệm là :

2

Câu 8: Phương trình cosx 3 sinx có nghiệm là :

x  k  hay x  k 

6

x  k 

x  k hay x    k 

II Phần tự luận: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2sin 2 x – 1 = 0 b) 4sin2x 6 3 sin cosx x 2 cos2x 4 c) sin3x + cos3x = 2 sinx.

KIEÅM TRA 1 TIEÁT CHÖÔNG I

ĐỀ II

Câu 1 Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau

f x ( ) 2sin 2  x  t anx

Câu 2 Hãy vẽ đồ thị hàm số ycosx, từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số cos

4

y x 

Câu 3 Giải phương trình lượng giác sau:

a)  0 2 với

cos 2 25

2

b) cos 2 x  2 cos x   1 0

c) 3sin + 3 cos = 2 x x

d) 2sin2x  5sin cos - cos x x 2x   2

e) sin4 cos4 1  tan cot 

x