Đề 11 thi thử đại học khối A - Môn Toán

Lập phương trình mặt cầu đi qua A cắt P theo giao tuyến là một đường tròn sao cho tứ diện ABCD đều với đáy BCD là tam giác đều nội tiếp đường tròn giao tuyến.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠ I HỌ C KHỐ I A - Môn Toán - Trư ờ ng THPT Chu Văn An

I Phầ n chung cho tấ t cả thí sinh (7 điể m)

Câu I (2 điể m ) Cho hàm số y = 1

2

x x



 (H) 1) khả o sát sự biế n thiên và vẽ đồ thị (H)

2) Chứ ng minh rằ ng vớ i A,B,C phân biệ t thuộ c đồ thị (H) thì trự c tâm củ a tam giác ABC cũng thuộ c đồ thị (H)

Câu II (2 điể m)

1) Giả i phư ơ ng trình

3 3

1 os2x 1 os

1 os2x 1 sin



2) Giả i hệ phư ơ ng trình :

3

2 2







Câu III (3 điể m)

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặ t bên SAB là tam giác đề u

và vuông góc vớ i đáy Tinh thể tích hình chóp S.ABCD biế t khoả ng cách giữ a hai

đư ờ ng thẳ ng AB và SC bằ ng a

2 0

x x+ 1-x

d

I 

3) Tìm tấ t cả giá trị củ a tham số m để bấ t phư ơ ng trình mx+1 x-32m có nghiệ m.

II Phầ n riêng (3 điể m ) Thí sinh chỉ đư ợ c làm phầ n 1 hoặ c phầ n 2

Phầ n 1: Theo chư ơ ng trình chuẩ n

Câu IVa (2 điể m)

1) Trong mặ t phẳ ng tọ a độ Oxy cho A(3;3) và đư ờ ng thẳ ng d : x+ y -2 = 0 Lậ p

phư ơ ng trình đư ờ ng tròn đi qua A cắ t d tạ i BC sao cho AB  AC và AB = AC

2) Trong không gian tọ a độ Oxyz cho A(3;0;0), B(0;3;0),C(0;0;3) và d: x-2= - y+1=z-3 Tìm tọ a độ điể m D biế t VABCD = 12 và trọ ng tâm G củ a tứ diệ n ABCD nằ m trên

đư ờ ng thẳ ng d

Câu Va (1 điể m) Cho x,y là các số thự c dư ơ ng thay đổ i thỏ a mãn điề u kiệ n xy  y-1 Tìm giá trị nhỏ nhấ t củ a biể u thứ c P =

y  x

Phầ n 2: Theo chư ơ ng trình nâng cao

Câu IVb (2 điể m)

1) Trong mặ t phẳ ng tọ a độ cho tam giác ABC, AB = AC, 0

90

BAC

  , đư ờ ng thẳ ng qua AB có phư ơ ng trình x - y + 1= 0, trọ ng tâm là G(3;2) và yA > 3 Tìm tọ a độ A,B,C củ a tam giác ABC

2) Trong không gian tọ a độ Oxyz cho mặ t phẳ ng (P) : x+y+z-3 =0 và A(2;2;2) Lậ p phư ơ ng trình mặ t cầ u đi qua A cắ t (P) theo giao tuyế n là mộ t đư ờ ng tròn sao cho

tứ diệ n ABCD đề u vớ i đáy BCD là tam giác đề u nộ i tiế p đư ờ ng tròn giao tuyế n

Câu Vb Giả i hệ phư ơ ng trình

1

2

1 (1 ) 5 1 0

y











Lop12.net