Giáo án tự chọn 11 - GV: Nguyễn Chí Trị

LUYỆN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A.Mục tiêu: -Thông qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng trục -Xác định trục đối xứng của một số hình đơn giản -Vận dụng tính chất củ[r]

Trang 1

Ngày soạn : 17/08/2009

Ng dạy:

Câu hỏi và bài tập ( Tiết 1 )

A - Mục tiêu:

- Ôn tập và khắc sâu được các kiến thức cơ bản về Hàm số lượng giác, các công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích, công thức biến đổi :asinx + bcosx

- ôn tập các dạng phương trình lượng giác đơn giản, vận dụng đưac các phương trình về các phương trình lượng giác đã học bằng phép biến đổi tương đương

- Kĩ năng giải Toán tốt

- Biết vận dụng máy tính để xác định nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác

B - Nội dung và mức độ:

- Biết tìm tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì và vẽ đồ thị của các hàm lượng giác đơn giản

- Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm lượng giác nhận giá trị

âm, dương và các giá trị đặc biệt.Biết cách biến đổi lượng giác

C - Chuẩn bị của thầy và trò:

Sách giáo khoa và máy tính bỏ túi fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A

D – Phân phối thời lượng

Tiết số 1

Tiết số 2

Tiết số 3

E- Tiến trình tổ chức bài học:

Tiết số 1 : Nội dung các bài tập trong SGK trang 47

1 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp

- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)

Cho hàm số y = cos3x

a) Tính giá trị của hàm và ghi kết quả vào bảng sau: ( chính xác đến 0,0001 )

X -150 -10030’ -1150 - 7030’ - 7030’ 150 10030’ 1150

y =

cos3x

b) Hàm số đã cho có phải là hàm số chẵn không ? Tại sao ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Dùng máy tính tính toán giá trị của hàm - Ôn tập về khái niệm hàm chẵn

Trang 2

số ở các điểm đã cho và ghi kết quả vào

bảng và nhận xét được: f(-150) = f(150),

f(-10030’) = f(10030’)

f(-1150) = f(1150), f(- 7030’) = f(7030’)

- Trả lời được hàm số đã cho là hàm chẵn

vì:

+ Tập xác định là R có t/ c x  R  - x 

R

+ x  R  f(- x ) = cos(- 3x ) = cos 3x =

f( x )

lẻ

- Dùng máy tính bỏ túi để tính toán, đưa ra dự đoán, chứng minh dự đoán

- Tổ chức cho học sinh hoạt

động tính toán, dự đoán, chứng minh dự đoán

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Hoạt động 2:Gọi học sinh lên bảng trình bày : Căn cứ vào đồ thị hàm

số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn 3 ;2 để hàm số đó:

2



 

a) Nhận giá trị bằng - 1

b) Nhận giá trị âm ?

y 1`

0

x

3

2    2   2   3 2  2 - 1

- Vẽ dạng đồ thị của hàm y = sinx

Từ đồ thị đọc được: Trên đoạn 3 ;2

2



 

có:

a) sinx = - 1 khi x = ;

2



2



b) sinx < 0 khi x  ( ; 0 )  ( ;  2 )

- Ôn tập cách vẽ đồ thị của hàm lượng giác ( vẽ gần đúng )

- Hỏi thêm:

Tìm x trên đoạn 3 ;2 để:

2



 

sinx > 0 ? sinx = 1 ?

3 Nội dung ôn tập

Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh chữa các bài tập 43-44-45- trang 47

Phương pháp : Cho học sinh thảo luận theo nhóm

Trang 3

Gọi nhóm trưởng trả lới trắc nghiệm và giải thích theo kết quả của nhóm mình

GV: Nhận xét và thống nhất kết quả theo gợi ý sau

Bài 43 ( trang 47 )

Phương án trả lời : a) đúng ; b) sai c) Đúng ; d) Sai ; e) Sai ; f) Đúng ; g) Sai

Bài 44 ( trang 47 )

a) Học sinh : Đặt x=2m suy ra điều phải chứng minh

b) Đặt t x suy ra ĐK của t Lập BBT theo x và t

Dựa vào kết qủa đã học thu được BBT

c) Vẽ đồ thị hàm số

y

1

x

-1 0 1 2

-1

Bài 45 ( trang 47 )

7

4 Củng cố

 Nhắc lại nội dung của bài

 Hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm 51-52-53

trang 49

5 Bài tập về nhà

Nội dung bài tập trang 47 và trang 40

Trang 4

Ng soạn: 20/8/2009

Ng dạy:

Tiết số 2 : Nội dung các bài tập trong SGK

ổn định lớp:

- Sỹ số lớp

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ )

Học sinh 1 : Giải phương trình: 3sin3x - 3cos9x = 1 + 4sin33x

Ta có phương trình:

( 3sin3x - 4sin33x ) - 3cos9x = 2

Hay: sin9x - 3cos9x = 1

 cos sin9x - sin cos9x =

3



3

2

 sin( 9x - ) =

3

2

Cho x = k2 hoặc x =

k

Phát vấn:

Đưa phương trình về phương trình đã biết cách giải, phương trình cơ bản bằng cách đưa về cùng một loại góc ?

- Công thức góc nhân 3 ?

- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh

Học sinh 2 : Giải phương trình: 2 2(sin x cosx)cosx 3 cos2x  

- Biến đổi phương trình về dạng:

2 sin 2x ( 2 1)cos2x 3    2

- Kiểm tra điều kiện có nghiệm của phương

trình:

a2 + b2 = 5 - 2 2 , c2 = ( 3 - 2 )2 = 11 - 6

2

Dễ thấy 5 - 2 2 < 11 - 6 2 nên pt vô

nghiệm

- Tìm cách đưa phương trình

đã cho về dạng asinx + bcosx

= c ?

- Kiểm tra điều kiện có nghiệm của phương trình ?

- Ôn tập về điều kiện có nghiệm của phương trình asinx + bcosx = c

2 Nội dung ôn tập

Hoạt động 2 : học sinh giải bài tập 46 và 47 trang 48

đưa về phương trình

Trang 5

a) 1arctan1

1 arctan

2



  

c)

 

2 2

2arctan 5



 

Bài 46 :

Kết quả thu được :

c) 1arccos1

Dùng công thức hạ bậc

2sin 2xcos 2x 0

Sử dụng cung liên kết

Biến đổi phương trình về dạng

Chú ý: sử dụng công thức hạ bậc

Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày nội dung câu a và câu c

Hoạt động 3 : Hương dẫn học sinh chữa các bài tập trắc nghiệm trang

49

Bài 54 : Phương án A

Bài 55 : Phương án C

Bài 56 : Phương án D

Bài 57 : Phương án B

Đánh giá 0 sin 3 x 1 nhân và biến đổi làm xuất hiện miền giá trị của y

Biến đổi

2

sin

y  x 

Đưa về dạng 5sin 2 x6

Lập BBT của hàm số trên khoảng

suy ra miền giá trị

;

 

3 Củng cố

 Kiến thức trọng tâm của chương

Trang 6

 Một số khái niện liên quan đến hàm số lượng giác

4 Bài tập về nhà

Nội dung các bài tập trắc nghiệm còn lại

Tham khảo SBT

Ng soạn: 30/8/2009

Ng dạy:

Tiết số 3 : Một số phương trình lượng giác khác

1 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp

Kết hợp trong giờ luyện tập

3 Nội dung bài nới

Hoạt động 1 Nội dung bài tập 59 – 60

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 59 :

Tìm ra công thức nghiệm

Giải bất đẳng thức đối với từng họ nghiệm

Suy ra giá trị của k nguyên

2

x

thoả mã điều kiện

Bài 60

Làm như bài 59

Thực hiện theo hướng dẫn Phương án (C )

Phương án : (A)

Hoạt động 2 học sinh thảo luận các bài 61-62-63 sau đó chọn phương

án đúng

GV: nhận xét và yêu cầu học sinh giải thích kết quả mình chọn

Hoạt động 3:( Củng cố phương trình lượng giác )

Bài 1 Giải phương trình:



HD học sinh:

- Làm xuất hiện nhân tử chung

+ vế trái đưa về dạng asinx + bcosx, vế phải đưa

về tích + Chú ý góc phụ + Có thể viết công thức

Trang 7

x 2x 5 x



x

cos





5

4 5

12 5

3



   





    





nghiệm dưới dạng:

5

4 5

12 5

3



   









được không ?

x

x tgx

gx

2 sin

4 cos 2

2

1 3

2 cos

3









 













HD: Sử dụng công thức hạ bậc

x

3 cos ).

2 cos(

2

ĐS 3 họ nghiệm

sin

2 sin 2 sin

sin

2

2 2

2





x

x x

x

HD: Nhóm , nhân lên và tách 2 thành 2 nhóm

Bài 5:

8 1 3

6

3 cos cos 3 sin















 











 





x tg x

tg

x x x

x

HD: Đặt ĐK rút gọn MS=1

AD công thức nhân 3

ĐS x=-pi/6+k.pi

Bài 6: 3 tgx(tgx 2 sinx)  6 cosx 0

HD: Biến đổi theo sin và cos 3 cos 2 x( 1  2 cosx)  sin 2 x( 1  2 cosx)  0

ĐS x=± pi/3+k.pi

4 củng cố

Căn dặn học sinh ôn tập kiểm tra

5 Bài tập về nhà: Ôn tập kiểm tra

Trang 8

Ng soạn: 10/9/2009

Ng dạy:

LUYỆN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

A.Mục tiêu:

-Thông qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng trục

-Xác định trục đối xứng của một số hình đơn giản

-Vận dụng tính chất của trục đối xứng để tìm lời giải một số bài toán

B.Chuẩn bi:

1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ(bài tập

3,5),bài tập trắc nghiệm (bài tập 2)

2.Học sinh:Chuẩn bị bài cũ,xem trước các bài tập ở sgk

7,8,9,10,11/trang13,14

C.Phương pháp dạy học:

Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề.

D.Tiến trình giờ dạy:

BÀI TẬP 1:

Cho đường thẳng d và trục đối xứng a (hình vẽ).Hãy xác định ảnh d’ của d qua phép đối xứng trục Đ a

a a a

d d d

hình a hình b hình c

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Gọi học sinh lên bảng dựng ảnh d’

của d

Cho HS nhận xét cách dựng

đúng hay sai ? GV kiểm tra nhận

xét cuối cùng

Nhận xét d//d’ khi nào ? dd’khi

Một học sinh lên bảng ,còn các học sinh còn lại làm vào vở bài tập Khi d//a,da hoặc da,d cắt a không a

Trang 9

nào? d cắt d’ khi nào?

Bài Tập 2:(bài tập trắc nghiệm )

Câu 1:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD ,khi đó hình (H)

A Có vô số trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 2:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD với AC là đường chéo,khi

đó hình (H)

A Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng Câu 3:Cho hình (H) là tam giác đều ABC,với AH là đường cao,khi đó hình (H)

A Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng C.Có hai trục đối xứng D.Có ba trục đối xứng.

Trang 10

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm vào

bảng phụ

Đáp án:Câu 1C;Câu 2A;Câu 3B

(minh hoạ bằng hình vẽ )

Tìm hiểu đề chọn câu đúng nhất Giải thích cụ thể

Bài tập 3: Trong Mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d ;và đường tròn (C)

có phương trình :

d : x – 2y +4 = 0

(C) : x 2 + y 2 – 4x + 6y + 12 = 0 Viết pt ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) qua phép đối xứng trục oy

H1: Nêu cách xác định ảnh qua trục

oy ?

- Gọi học sinh lên bảng giải

- Giáo viên kiểm tra kết quả.

- Minh hoạ ảnh vẽ sẵn qua ảnh

phụ

(Sau khi HS giải xong)

y

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

y

x

O

H2: Còn cách nào xác định được

ảnh của đường thẳng d và đường

tròn (C) nữa không ?

M ’ (x ’ ,y ’ ) đối xứng M(x,y) qua trục oy thì :

x ’ = -x

y ’ = y

- 2 học sinh lên bảng

- Đường thẳng xác định 2

điểm A,Bd, lấy A ’ , B ’ là 2điểm đối xứng A,B qua

oy  đường thẳng A ’ B ’ là ảnh AB qua oy

- Xác định tâm I và bán

kính R của (C)  đường tròn (C ’ ) xác định tâm I ’

đối xứng với I qua oy và bán kính R

Bài tập 4: ( Bài tập 9/13 sgk)

Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó.Hãy xác định điểm

B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất

- 4 O 4 x

Trang 11

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Cho học sinh nghiên cứu đề

Giáo viên minh hoạ hình vẽ

B x

A

O C x

Xác định B  ox, C oy sao cho

C ABC nhỏ nhất.

H1: Nhắc lại công thức tính chu vi

ABC là gì ?

H2: Trong bài toán này điểm và

đường thẳng nào cố định ? cái gì

thay đổi ?

H3: Xác định A’ đối xứng A qua

ox ? A’’ đối xứng với A qua oy ?

Dựa vào tính chất của trục đối

xứng ta có điều gì?

Nhận xét BA và BA’, CA và CA’’

B x

A

O C x

Gọi HS lên bảng GV kiểm tra

chính xác hoá vấn đề

T1: C ABC = AB+BC+CA

T2: Điểm A cố định ox,oy : không đổi

B,C thay đổi  AB,BC,CA thay đổi.

nhớ vẽ hình

BA = BA’

CA = CA’’

HS lên bảng làm bài

Bài Tập 5(Bài tập 10/trang15 SGK)

Cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn(O,R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó.Hãy dùng phép đối xứng trục để CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên đường tròn cố định.

GV có thể minh hoạ hình vẽ bằng

bảng phụ

Xét TH 1:Nếu BC là đường kính

thì H nằm ở đâu ?

Xét TH 2:Nếu BC không là đường

kính thì AH cắt (O,R) tại H’,AA’

Tìm hiểu đề ,phân tích hướng Cminh

Theo hướng dẫn của GV

HS lên bảng giải

Trang 12

là đường kính ,nhận xét gì về tứ

giác A’BHC ?

GV kiểm tra cách giải của HS

E.Bài tập về nhà:

Làm bài tập 8/trang 13 (lấy phép đối xứng trục Ox).bài 11/trang 14

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	280,63 KB