Giáo án Hình học 9 - GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

o Hiểu nội dung bài tập 13 để nhận biết được định lý hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì baèng nhau.. C CÁC HOẠT ĐỘNG: TG.[r]

Giáo án Hình học 9

Tuần: 20 Tiết: 39

Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng

Soạn: 22 – 01 - 2006

§2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

A) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

o Hiểu được nội dung định lý 1, 2 và biết cách chứng minh định lý 1

o Hiểu nội dung bài tập 13 để nhận biết được định lý hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

B) CHUẨN BỊ:

1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ hình bài tập 12 trang 72 Sgk

2) Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke.

C) CÁC HOẠT ĐỘNG:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG

7’

3’

17’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ.

HS1: - Nêu định nghĩa số đo cung

- Làm bài tập 5 trang 69

 Gv chốt: để so sánh 2 cung ta so

sánh 2 số đo hay 2 góc ở tâm chắn

cung đó, bài học hôm nay sẽ chuyển

việc so sánh 2 cung sang việc so

sánh 2 dây và ngược lại. bài mới

HĐ2: Giới thiệu các thuật ngữ:

- Gv vẽ hình 9 Sgk và giải thích các

thuật ngữ như Sgk

 Lưu ý HS: Trong 1 đường tròn mỗi

cung căng 1 dây nhưng mỗi dây căng

tới 2 cung: 1 cung nhỏ và một cung

lớn, bài học hôm nay chỉ xét đến

những cung nhỏ

HĐ3: Dạy định lý 1:

- Gv nêu bài toán (bảng phụ):

Trên đường tròn (O) lấy 4 điểm A,

B, C, D sao cho hai cung nhỏ AB và

CD bằng nhau C/m: AB = CD

- Để có AB = CD ta cần C/m điều

gì?

- Hai tam giác đó đã có những yếu tố

nào bằng nhau rồi?

- Để 2 bằng nhau ta cần có thêm

điều gì?

- Gv yêu cầu HS trình bày chứng

minh

- Ở bài toán trên biết 2 cung nhỏ

bằng nhau ta C/m được 2 dây bằng

nhau Vậy ngược lại nếu biết 2 dây

bằng nhau ta có C/m được 2 cung

nhỏ bằng nhau không?

- 1 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

- HS 2 lên bảng

- HS quan sát hình vẽ

- HS đọc đề toán và vẽ hình vào vở

- Cần chứng minh:

OAB = OCD

- 2 cặp cạnh bằng nhau (cùng là bán kính)

- Cần có thêm:

AOB CODA  A

 HS lên bảng trình bày c/m

- HS lên bảng trình bày chứng minh trường hợp ngược lại

Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ

DÂY

+ Cung AnB và AmB cùng căng dây AB

+ Dây AB căng cung AnB và AmB

I) Định lý 1: (trang 71 Sgk)

a) AB CDA  A  AB = CD:

Xét OAB và OCD ta có:

OA = OC (b/k)

OB = OD (b/k) AOB CODA A (do AB CDA A ) Nên: OAB = OCD (c-g-c)  AB = CD

b) AB = CD  AB CDA  A : Xét OAB và OCD, ta có:

OA = OC (b/k)

OB = OD (b/k)

AB = CD (gt)

A

B

n

m

O

và là 2 cung nhỏ A

trong (O) ta cóù:

 AB = CD

AB CD

A

D

C O

B

Lop8.net

10’

 Gv khẳng định: Kết quả bài toán

trên chẳng những đúng đối với 2

cung nhỏ trong 1 đường tròn mà còn

đúng đối với 2 cung nhỏ trong 2

đường tròn bằng nhau  kết quả

trên chính là nội dung đ/lý 1 Sgk

 Củng cố: Làm bài tập 10/71 Sgk

- Gv chốt lại cách vẽ cung 60

HĐ4: Dạy định lý 2:

- Gv vẽ hình và đặt vấn đề: Nếu 2

dây không bằng nhau, giả sử AB >

CD thì em có dự đoán gì về 2 cung

? (tương tự Gv hỏi ngược

ABvà CD

lại)

- Gv khẳng định: dự đoán của các em

hoàn toàn phù hợp với nội dung đ/lý

2 Sgk

- Yêu cầu HS nêu giả thiết và kết

luận của định lý

HĐ5: Luyện tập:

 Làm bài tập 13 trang 72 Sgk:

- Gv hướng dẫn HS vẽ hình và phân

chia trường hợp của 2 dây so với vị

trí của tâm O

- Gv hướng dẫn HS C/m trường hợp

1: Tâm O nằm ngoài 2 dây song song

- Yêu cầu HS về nhà chứng minh

cho trường hợp 2: Tâm O nằm giữa 2

dây song song

 Gv chốt: Kết quả bài toán trên

xem như đ/lý để giải toán

- HS phát biểu đ/lý 1

- HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời

 Cả lớp nhận xét

- Dự đoán: AB CDA  A

- HS đọc đ/lý 2 Sgk

- 1 HS viết GT & KL

- HS đọc đề bài 13

- HS về nhà C/m trường hợp 2

Nên: OAB = OCD (c-c-c)  AOB CODA A

 AB CDA A

*/ Bài tập 10:

a) Vẽ góc ở tâm AOB 60A  o

 sđAB 60A  o và AB = R b) Lấy A1 trên đường tròn dùng compa có khẩu độ là R vẽ liên tiếp

6 dây bằng nhau bằng R  6 cung bằng nhau

2) Định lý 2: (trang 71 Sgk)

3) Luyện tập:

*/ Bài 13/72:

a) TH1: Tâm O nằm ngoài 2 dây song song:

Kẻ đường kính MN // AB ta có:

A AOM ; B BOMA A A A (slt) mà: = nên: A ABA AOM BONA A  sđAM sđBNA  A

C/m tương tự ta cũng có:

sđCM sđDNA  A  sđAM sđCM sđBN sđDNA A A A  sđAC sđBDA  A

3’

HĐ6: HDVN - Nắm vững mối liên hệ giữa cung và dây.

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 10, 11, 12 trang 71 & 72 Sgk

- Hướng dẫn bài 12: (bảng phụ)Sử dụng bất đẳng thức trong ABC để

chứng minh: BC < BA + AC từ đó suy ra BC < BD rồi vận dụng định

lý dây cung và khoảng cách đến tâm để chứng minh

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

và là 2 cung nhỏ A

trong (O) ta cóù:

 AB > CD

AB CD

N M

C

D

O

C B

A

D

O K

H

Lop8.net