Đề thi học kỳ II môn Toán khối 10

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ 3 thì // với nhau.. mpP và đường thẳng a cùng vuông góc với b thì // với nhau..[r]

TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG ĐÌNH ĐỀ THI HỌC KỲ II - NH :2007- 2008 TRINH TỔ : TOÁN – TIN MÔN: TOÁN - KHỐI :10

A-Trắc nghiệm : (3điểm)

Chọn câu trả lời đúng :

1/Bất phương trình : x2(x-2) < 0 có tập hợp mghiệm là :

A S = ( - ;2] ; B S = (- ;0) U (0;2) ; C (- ;2) ; D (2;+ ) .   

2/ Tập hợp nghiệm của bất phương trình x2 + x8 < -3 là :

A S = ; B S = (- ;8} ; C S = (0;+ ) ; D S = R   

3/Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình : là :























5 2 2

3 8

7 4 7

5 6

x x

x x

A S = (- ; ) ; B S = ( ;+ ) ; C S = (- ; ) ; D S = ( ;+ )

7

22

7

22

4

7

4

7

 4/Bất phương trình mx2 +(2m-1)x + m + 1 < 0 có nghiệm khi :

A m = 2 ; B m = 5 ; C m = 0 ; D m = 0,25

5/Đổi số đo của cung ra độ là : A 180 ; B 100 ; C 150 ; D 120

18



6/ Chọn công thức đúng :

A cos4a = 2sin2a.cos2a ;B cos4a = 2cos2a – 1 ;C cos4a = 4cos2a – 1 ;D cos4a = 1- 4sin2a

7/Ta có cos = -1 thì :

A = k2 ; B = + k2 ; C = + k2 ; D = - + k2      

2

2

8/Giá trị của biểu thức : M = là : A 0 ; B ; C 1 ; D -1

8 sin 2 1

8

cos 8 sin 2

2







3

9/ Phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-2,4) , B(1,0) là :

A 4x +3y + 4 = 0 ; B 4x +3y - 4 = 0 ; C 4x -3y + 4 = 0 ; D 4x -3y - 4 = 0 ‘

10/Phương trình tổng quát của đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại A(-2,0) và B(0,3) là:

A 2x – 3y - 6 = 0 ;B 2x +3y – 6 = 0 ; C 3x -2y - 6 = 0 ; D 3x – 2y +6 = 0

11/Phương trình đường tròn tâm I(3,4) và đi qua gốc toạ độ là :

A x2 + y2 - 6x - 8y = 0 ; B x2 + y2 + 6x -8y = 0 ;

C x2 + y2 + 6x +8y = 0 ; D x2 + y2 - 6x + 8y = 0

12/ Cho elíp (E) : 9x2 +16y2 = 144 Tiêu điểm của elíp (E) là :

A F1(-5,0) , F2(5,0) ; B F1(- 7,0) , F2( 7,0) ;

C F1(0.-5) , F2(0,5) ; D F1(0,- 7) , F2(0, 7)

B-Tự luận : (7điểm)

1/ Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a) x3 = x-5 b) 0

2

7 5

2 2









x

x x

2/ Cho sina = và < a < Tính cosa , tana

13

4

2

3/ Cho tam giác ABC bất kỳ Chứng minh rằng :

tan tan + tan tan + tan tan = 1

2

A

2

B

2

B

2

C

2

C

2

A

4/ Cho tam giác ABC có b = 13 , c = 17 , góc A = 600 Tính cạnh a và diện tích tam giác ABC 5/ Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho 3 điểm A(4,-3) , B(-2,2) ,C(1,-5)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 diểm A và B

b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C vàtiếp xúc với đương thẳng d:3x +4y + 2 = 0

(Đáp án chép tay )

ĐỀ KIỂM TRA HỌC K Ỳ II

MÔN: TOÁN LỚP 10 (Thời gian: 90 phút) A_ TR ẮC NGHIỆM:

Câu 1:Giá trị sin bằng :

4

9

A B C D.

2

2



2

1



2

2

2 1

Câu 2: Cho M= cot2  -cos 2  Khi đó :

A M=1 B M=cot 2  C M= cos 2  D M= cot 2  cos 2 

Câu 3: Nếu sin =-3/5 và   2 thì tan là :

2

3





A.4/3 B.-4/3 C.3/4 D.-3/4

Câu 4 Cho biết    Dấu của các hàm số lượng giác cua góc  là

2

A sin 0, cos 0, tg  0, cotg  0

B sin 0, cos 0, tg  0, cotg  0

C sin 0, cos 0, tg  0, cotg  0

D sin 0, cos 0, tg  0, cotg  0

Câu 5 Với giá trị nào của m thì tam thức mx2 2x(2m1) có nghiệm ?

A m B m = 0 C m  0 D Không có giá trị m nào

Câu 6 Nhị thức -3x-1 sẽ âm với

3

1





x

3

1





x

3

1



x

Câu 7 Cho PT x + 3y = 7 (1)

Nghiệm của PT

(a) (1; 1) ; (b) (1; 2) ;

(c) (1; 3) ; (d) (1; -2) ;

Câu 8: Tất cả các giá trị x thỏa mãn x1 1 là :

A -2<x<2 B 0<x<1 C x<2 D 0<x<2

Câu 9: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (1, 2) và đường thẳng : 4x  y3 10 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng:

9

5

5 9

Câu 10 Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

Trong hệ trục tọa độ Oxy, phương trình của đường thẳng qua A(1, 2) và song song với đường thẳng

d: x + 2y – 1 = 0 là:

a x + 2y + 3 = 0

b x + 2y -5 = 0

c 2x + y – 3 = 0

d 2x + 3y – 1 = 0

Câu 11: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn

a x2 y2 4x2y50

b 4x2 4y2 8x12y30

c 3x2 3y2 6x6y90

d x2  y2 2x4y10

Câu 12: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?

Trong hệ trục tọa độ Oxy Cho elip (E): 1 Độ dài trục lớn (E) bằng:

4

2

2



 y x

B_TỰ LUẬN:

ĐẠI S Ố:

1) Giải phương trình sau: 2x1x3

2)Giải bất phương trình: 0

1 2

5 3

2 2









x

x x

3) Cho Sinα = -3/5 (   2 ) Tính Cosα, tanα,cotα

2

3  

4) Cho f(x)=(m-1)x2-2(m-1)x-1

a.Tìm m để f(x)<0 với xR

b.Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm dương

HÌNH HỌC

1) cho tam giác ABC có c ạnh AB=5(cm); AC=7(cm); Góc Â= 300

Tính cạnh còn lại và diện tích tam gi ác ABC

2) Cho 2 điểm A(-2;3); B(1;2) Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A, B

3) Cho đường thẳng d: 2x+3y-5= 0 và điểm I(-1;1) Viết phương trình đường tròn nhận I làm tâm và tiếp xúc với đường thẳng d

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN KHỐI 10 (SƠN A)

A- Trắc nghiệm

B- Tự luận:

I> ĐẠI SỐ

1_ Đặt được đk: 2x-1>=0; x-3>=0 (0,25đ)

- Bình phương 2 vế, giải được phương trình (0,5đ)

- Lấy nghiệm thỏa mãn đk (0,25đ)

2_Giải được 2 phương trình: 2x2 +3x-5=0

2x+1=0 (0,25đ)

- Lập bảng xét dấu đúng (0,5đ)

- Lấy nghiệm đúng (0,25đ)

3_ Tính được Cosα (0,5đ)

Tanα (0,25đ) Cotα (0,25đ) 4_ Giải được câu a (0,5đ)

- Giải được câu b (0,5đ)

II> HÌNH HỌC:

1_ Tính được cạnh BC (0,5 đ)

- Tính được diện tích tam giác ABC (0,5 đ)

2- Viết được VTCP AB (hoặc véc tơ BA) (0,25 đ)

- Viết được VTPT (0,25)

- Viết được phương trình đường thẳng qua A (hoặc qua B) (0,5 đ)

3_Tính được bán kính R (0,5 đ)

- Viết phương trình đường tròn (0,5 đ)

KIỂM TRA HOC KỲ II,NĂM HỌC 2007-2008 NGA

Môn: Toán - Khối 10

I Trắc nghiệm:

1 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A cos(  ) cos  B tan(  ) tan

C cot(  ) cot  D sin(  ) sin

2 Kết quả của phép tính tan là:

12



3





3 Biều thức rút gọn của cos4xsin4xlà:

A 1 B.cos 2x C 1 2sin x 4 D 2 cos4x1

4 Giá trị của sin15 cos15o olà:

4

1 2

3 4

3 2

5 Giá trị nào của m thì phương trình (m1)x22(m2)x m  3 0có 2 nghiệm trái dấu

A m < 1 B m > 2 C m > 3 D.1< m <3

6 Nghiệm của bất phương trình: 2x 3 1là:

A 1 x 3 B.  1 x 1 C.1 x 2 D.  1 x 2

7 Tập nghiệm của Bất phương trình 2 là:

x  x 

A R {3} B R C (3;) D.(;3)

8 Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: mx22(m1)x m  1 0

A m > 2 B m2 C m2 D m<2

9 Cho 2 điểm A(2;4), B(-1;1) phương trình tham số của đường thẳng AB

4 3

 

2 3

 

4 3

 

2 3

 

 

10 Khoảng cách từ điểm A(2;-3) đến đường thằng d 3x-4y+1=0 là:

11 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn:

A.(x1)2y2 36 B x2 y2 4

C x2 y22x4y 4 0 D x2y24x 8 0

12 Cho (E) 9x216y2 144 Tọa độ các tiêu điểm của (E) là:

A.(-4;0), (4;0) B(-5;0),(5;0) C (-3;0),(3;0) D.( 7;0),( 7;0)

II Tự luận:

1 Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a 5  x 1 2x

b 3 2 10 3 0

1

x



2 Cho cos 1,0 Tính các giá trị lượng giác của góc



4 Cho ABC có A=60o, AB=13cm; AC=16cm Tính BC và diện tích ABC

5 Cho 2 điểm A(3;1), B(2;5)

a Viết phương trình tổng quát của đường thằng AB

b Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với : x-y+3=0

Trường Lê Trung Đình ĐỀ KIỂM TRA KỲ II(2007-2008) ĐỠ

Họ và tên: Lớp: Môn: Toán 10-Thời gian:90 phút

Phần I: Trắc nghiệm( 3 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d, trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy

kẻ bảng và chọn phương án đúng nhất

Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x2-7x+12 0 là: 

a [3;4]; b (3;4); c (- ;3) (4; + ); d {3;4}.  

Câu 2: Giá trị của cos28 bằng: a ; b ; c ; d 1+

4

2

2

4

2

2

2 2

1 

2 2

Câu 3: Hệ bất phương trình có nghiệm là:













 3 1

5 4

2

x

x x

a -1<x<1; b x> 8; c x<2 hoặc x>5; d 2  x5

Câu 4: Giá trị tan là: a - ; b - ; c ; d Đáp số khác

6

89

3

3

3

3 3

Câu 5 :Cho phương trình tham số của đường thẳng d :















t y

t x

7

2 5

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát

của đường thẳng d ? a x+y-12=0 ; b x+2y-19=0 ; c.x+2y+19=0 ; d x+y+12=0

Câu 6 : Cho đường tròn (C) : x2+y2+2x-4y-11=0 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : a (C) có tâm I(-1 ;-2) ;

b (C) có bán kính R=4 ;

c (C) có tâm I cách trục Ox một khoảng bằng 2 ; d (C) không đi qua gốc tọa độ

Câu 7 : Cho elíp(E) : =1 và các mệnh đề :

9 25

2

x 

(I) (E) có các tiêu điểm (-4;0) và F1 F2(4 ;0)

(II) (E) có độ dài trục lớn bằng 5

(III) (E) có đỉnh B(0 ;-3)

(IV) (E) có tiêu cự bằng 8

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

a (I) và(IV) ; b (I) và (III) ; c (I) và (II); d (III) và (IV)

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là:

9

) 4 3 )(

3 2 (







x

x x

a (- ); b { - }; c (- {-3;+3}; d [- ]

3

4

;

2

3

3

4

; 2

3

\ )

; 2

3 

3

4

; 2 3

Câu 9: Cho biết Sin = - và Khi đó giá trị của Cos bằng:

5

2

2

3



a ; b - ; c ; d -

5

21

5

21

25

21

25 21

Câu 10: Bất phương trình mx2-4x+3m+1>0 nghiệm đúng với mọi x khi:

a m>0; b m< - ; c m>1; d m< - hoặc m>1

3

4

3 4

Câu 11: Rút gọn biểu thức : cos( x+ ) – cos( x- ) , kết quả là:

4



4



a 2cosx ; b - 2 cosx ; c - 2 sinx ; d Đáp số khác

Câu 12: Đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) và song song với đường thẳng 4x + 2y -15=0 có phương trình tổng quát

là: a 4x+2y -10=0 ; b 2x-4y – 20=0

c x-2y -4 =0 ; d 4x + 2y – 4 = 0

Phần II: Tự luận (7 điểm)

Câu 13: (3đ) a Giải phương trình: 2x7 = 4x – 1

b Giải bất phương trình: 0

6 3

5 3

2 2









x

x x

c Cho sin với Tính cos và tan

13

12



Câu 14:(2đ) a Cho tam giác ABC biết AB=6 cm, AC=10 cm, góc A = 1200

Tính cạnh BC và diện tích của tam giác

b CMR: Biểu thức sau không phụ thuộc x

A= 4cos4x – 2cos2x - cos4x ;

2 1

Câu 15: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;0); B(0;3); C(4;1).

a Viết phương trình đường thẳng AB

b Viết phương trình đường tròn tâm C(4;1) và tiếp xúc với AB.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.

Phần I: Trắc nghiệm(3đ)

Phần II:(7đ)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRỌNG

Môn: Toán - Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể chép đề)

A Phần trắc nghiệm: (Chọn phương án đúng nhất)

Câu 1: Tồn tại cung có số đo  để:

A sin = - B cos = C sin = - D cos =

100

99

3

4

3

4

2 3

Câu 2: Cho cung có số đo x thỏa 0o < x < 90o tìm mệnh đề sai:

A sin x > 0 B cosx < 0 C tanx > 0 D cotx > 0

Câu 3: Giá trị của biểu thức msin0o + ncos0o + psin90o là;

Câu 4: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai?

A (sinx + cosx)2 = 1 + sin2x B (sinx - cosx)2 = 1 - sin2x

C sin4x + cos4x = 1 - sin22x D cos4x - sin4x = cos2x

Câu 5: Tập xác định của phương trình: + 3x - 5 = 0 là:

x x

x

2

1

2

2





A D = R B R\{0, 2} C D = [0, 2] D Kết quả khác

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: - x2 + 7x - 12 > 0 là:

A (- , 3)  (4, + ) B = [3, 4] C (3, 4) D [-4, -3)

Câu 7: Phương trình sau: x2 - 2(m + 1)x + m2 - 3n = 0 cónghiệm khi:

Câu 8: Bất phương trình: 3x2 + 2(2m - 1)x + m + 4 > 0 đúng với mọi x >0 khi:

A m < - 1 hay m > B - 1< m <

4

11

4 11

C - < m < 1 D - 1  m 

4

11

4 11

Câu 9: Cho phương trình tham số d:

















t y

t x

2 9 5

Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình tổng quát của d?

A 2x + y - 1 = 0 B 2x + 3y + 1 = 0

C x + 2y + 2 = 0 D x + 2y - 2 = 0

Câu 10 Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (1, 4) xuống đường thẳng d: x - 2y + 2 = 0 là:

Câu 11: Bán kính của đường tròn I (0, -2) tiếp xúc với đường thẳng :

3x - 4y - 23 = 0 là:

5 3

Câu 12: Cho (E): x2 + 4y2 = 1 theo:

A (E) có trục nhỏ bằng 2 B (E) có trục nhỏ bằng 4

C (E) có trục nhỏ bằng 1 D (E) có trục nhỏ bằng

2 1

II Tự luận:

I Đại số:

1 Giải phương trình: 2x32x3

2 Giải bất phương trình:  0

3 2

1 2

3 2









x

x x

3 Cho sin = - với  <  < 3

6

5

2



Tính cos, tan, cot

4 CMR: cos

2

1 7

6 cos 7

4 cos 7

2









II Hình học:

Bài 1: Cho ABC có AB = , AC = 4, = 30o

2

BAC

a Tính độ dài cạnh BC

b Tính diện tích ABC

Bài 2: Trong mp Oxy cho A(-1, 3); B(3, -5)

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng :

3x - 4y + 5 = 0

c Tìm trên đường thẳng  được M sao cho MA và MB nhỏ nhất

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRỌNG

Môn: Toán - Lớp 11

Thời gian: 90 phút (không kể chép đề)

A Phần trắc nghiệm: (Chọn phương án đúng nhất)

Câu 1: Giới hạn của dãy số (Un) với Un = là:

n

n



 4

3 2

2

1

Câu 2: Giá trị đúng của (x3 - 3x2 + 2) là:

2

lim





x

1

3 2 5

2









x x x

Câu 4: Cho f(x) =





 

a

x 1

Để f(x) liên tục tại x = 2 thì giá trị a là:

Câu 5: Hàm số y = sin2x có đạo hàm là:

A cos2x B - cos2x C 2cos2x D Kết quả khác

Câu 6: y = cos có đạo hàm là:

2

x

2

x

2

x

2

1 2

x

4

1 2

x

Câu 7: Hàm số y = 1sin2x có đạo hàm tại x = là;

2



2

2

2

1

2 3

Câu 8: Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp 3 là:

A y = 12(x2 + 1) B y = 24(x2 + 1)

C y = 24x(x2 + 1) D Kết quả khác

Câu 9: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Nếu ab và bc thì a//c B a//b và bc thì ac

C a  mp(P) và b// mp(P) thì ab

D ab, b c và a cắt c theo b  mp(a,c)

Câu 10: Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mp thì // nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ 3 thì // với nhau

C Hai mp phân biệt cùng vuông góc với 1 mp thứ 3 theo // nhau

D mp(P) và đường thẳng a cùng vuông góc với b thì // với nhau

Câu 11: Cho tứ diện ABCD, có G là trọng tâm mệnh đề nào sau đây là sai?

4





OB OC OD

nếu x # 2 nếu x = 2

C AG = ( ) D =

3



AC AD

4



AC AD AB

Câu 12: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = AC = AD = 3 Diện tích

BCD bằng:

2

3 9

3

2 9

2 27

B Tự luận:

I Giải thích.

1 Tính

6 3

12 7 lim

2





x x

x

2 Tính đạo hàm y = xcos24x

3 Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 2 có đồ thị (C)

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = - 2.

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x + 2y - 6 = 0

4 Tính đạo hàm cấp n của y = sin2x

II Hình học:

Bài toán: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA (ABCD) và SA = 2a

1 Chứng minh SBC là tam giác vuông

2 Tính khoảng cách giữa AB và SD

3 mp() đi qua A và (SC) Xác định và tính diện tích thiết diện này

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 10

THỜI GIAN : 90 PHÚT HÀ

I Trắc nghiệm : Chọn phương án đúng nhất và điểm kết quả vào bảng sau :

Đáp án

1 Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình

A 2x+1  -1 + x B 2x + 1 > -1 + x C (2 - x)(x+2) 2 < 0 D 0

2 x

3





2 Nghiệm của bất phương trình : x 2 - 4x < 0 là :









4 x

0 x









 4 x

0 x

3 Tập nghiệm của phương trình : x  4  4  x là :

4 Phương trình : x 2 – 2(m – 1)x – (2m – 3) = 0 có nghiệm khi

A m =  2; B  2  m  2 C -2 < m < 2 ; D Cả A, B, C đều sai

5 Giá trị của biểu thức cos 2 - sin 2 là

8



8



2

1

2

3

2 2

6 Giá trị biểu thức sin 25 o cos35 o + cos 25 o sin35 o là:

2

3

2

1

2 3



7 Cho tan = 2 Giá trị biểu thức là







 sin 3 cos 2

sin 2

8 Nếu A + B + C =  thì

A sin (A+B) = -sinC B cot = cot C cos (2A + B) = -cos (A-C) D tan (A+B+C) = 1

2

B

A 

2 C

9 đ/t : 2x + 3y – 2 = 0 có vtcp là : u

10 Đường tròn (C) : x 2 +y 2 -4x+6y+2 = 0 có tâm I, bán kính R là:











 11 R

3

; 2

(











 11 R

) 3

; 2 (













 11 R

) 3

; 2 (

11 Phương trình chính tắc của elíp có tiêu cự bằng 4, Trục bé bằng 8 là

20

y 16



4

y 16



16

y 20



16

y 64





12 Cho đường tròn (C): (x-2) 2 + (y+1) 2 = 4 phương trình tiếp tuyến  với (C) biết //d: 3x + 6y + 5 = 0 là

A 3x + 6y  5 = 0 B 3x - 6y  6 5 = 0 C 3x – 6y  5 = 0 D 3x + 6y  6 5 = 0

II Tự luận:

1 Giải phương trình và bất phương trình

2

x

4 x

x 2









10 x

2 Cho sin = (0 <  < ) Tính cos, tan

3

1

2



3 Cho ABC có cạnh a = 2 3, b = 2, góc C = 30 o

a Tính cạnh c b Tính dt ABC

4 Trong mặt phẳng oxy cho A(2; 1); B (-1;2); C (-2; -1)

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b Viết phương trình đường tròn tâm c và tiếp xúc với AB

c Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng sao cho diện tích MAB bằng 4