Đề thi học kì 2 môn Toán 11 THPT Đông Hưng Hà, Thái Bình năm 2019 2020

có đáy là tam giác vuông tại A và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC (minh họa hình bên).. Gọi là trung điểm của. Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và. Tính góc tạo [r]

Trang 1

Câu 1: Đạo hàm của hàm số 3 1

2 1

xyx

sin x

cos xCâu 3: Cho phương trình 3m2 m 2x2020.x2019 1 2x  Tìm tất cả các giá trị của 1 0 m để phương trình có nghiệm ?





 

Câu 4: Cho hàm số  

2

4; 22

mm





  

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a 3 Ta có DC EG 

bằng

2 32

3a

Câu 6: Giá trị của

2 2

A) (SAB)(SAC) B) (ABC)(SBC)

C) (SAC)(ABC) D) (SAB)(ABC)

Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB2a, BC2a 3 Biết rằng mặt bên (SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy () ABC Gọi )

M là trung điểm của BC Cô-sin của góc giữa hai đường thẳng SC và AM bằng

Trang 2

Câu 10: Cho hàm số u u x v v x  ;   là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định Công thức nào sau đây sai ?

Câu 12: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, A A A B A C    

và hai mặt phẳng (AA B B  , () AA C C  vuông góc với nhau Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng )

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x      x 1 x2 tại điểm có hoành độ x0là

 00 0

1

xf xy

f x x





Câu 14: Cho hình chóp đều S ABCD Góc giữa các cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây ?

A) SAC B) SAB C) SAD D) BAD

Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sau đây sai?

A) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó

B) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

C) Hai đường thẳng ,a b cùng vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng ,a b song song với nhau

D) Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng ( ) thì đường thẳng  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )

bênSA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCDvà SAa 15 Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

Câu 19: Cho hàm số 1 3 2  

3 13

y x x  x C Tiếp tuyến của đường cong  C có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

Trang 3

x

xx





 bằng:

Câu 24: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

I Hàm số liên tục trên 

II Hàm số gián đoạn tại x4

III Hàm số liên tục trên ; 4

IV Hàm số liên tục trên 4;

Trang 4

Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi D là trung điểm của BC Trong các mặt phẳng SAB ,  SAC ,  SBC ,  ABC và 

SAD , có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau 

D

C S

M

C S

D

A S

H

Trang 5

Câu 33: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1

5A)

2 2

n





Câu 34: Cho dãy số  un với 1 2 3 2

1

n

nu

Khẳng định nào sau đây sai ?

A) Hàm số liên tục tại x1 B) Hàm số gián đoạn tại x1

C) Hàm số liên tục tại x2 D) Hàm số liên tục tại  x 

Câu 36: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng 1

A)

3 2

lim

nn



2 2

lim

nn

lim

nn

C) Hàm số liên tục tại x2 D) Hàm số không liên tục tại x 2

Câu 43: Công thức nào sau đây sai ?

Trang 6

Câu 46: Cho hàm số  

2 2

2; 24



2xyx



 D) y x22020Câu 50: Cho hàm số y f x  liên tục trên  a b; Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn

Trang 7

Câu 1: Phương trình nào sau đây có nghiệm trong khoảng  0;1 ?

A)  5 9

x x   B) 3x20198x  C) 4 0 2x23x  D) 4 0 3x44x2  5 0Câu 2: Đạo hàm của hàm số 3 1

2 1

xyx







 bằng bao nhiêu ? A) 7

; 1

xx

A) Hàm số gián đoạn tại x1 B) Hàm số liên tục tại x1

C) Hàm số liên tục tại x2 D) Hàm số liên tục tại  x 

3 ; 2

xx

mm

 



  

Câu 7: Cho hàm số   52 2; 1

2; 24

Trang 8

C) Hàm số liên tục tại x 2 D) Hàm số không liên tục tại x 2

Câu 12: Đạo hàm của hàm số ysinx là:

    D) f x  có giới hạn hữu hạn khi xa

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A và cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy (ABC (minh họa hình bên) Khẳng định nào sau đây sai ? )

Trang 9

A) (SAC)(ABC) B) (SAB)(SAC)

C) (SAB)(ABC) D) (ABC)(SBC)

Câu 18: Một xe máy chuyển động theo phương trình s t   t2 6 10t , trong đó t là thời gian tính bằng giây, slà quãng đường tính bằng m Tính vận tốc tức thời của xe tại thời điểm t3

M

C S

Trang 10

 00 0

1

xf xy

f x x





Câu 30: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng 1

A)

3 2

lim

nn



2 3

lim

nn

lim

nn

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD, AH SB tại H Khi đó AH vuông góc được với đường thẳng nào sau đây?

Câu 34: Cho hình chóp S ABCDcó đáy là hình vuông và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD Góc giữa mặt phẳng () SBC và mặt phẳng đáy () ABCD là góc nào sau đây ? )

H

Trang 11

Câu 36: Cho hàm số u u x v v x  ;   là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định Công thức nào sau đây sai ?





 

Câu 38: Hàm số nào sau đây liên tục trên 

A)

1

xy

x



2xyx



 C) y x22020 D) y x x 2Câu 39: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ:

2

4 1lim

1

x

xx

Câu 43: Cho hình chóp đều S ABCD Góc giữa các cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây ?

A) SAB B) SAD C) BAD D) SAC

2 2



 

 bằng:

Trang 12

A)  B) 2 C) 3 D) 1

2Câu 45: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên khoảng ;

A) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

B) Hai đường thẳng ,a b cùng vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng ,a b song song với nhau

C) Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng ( ) thì đường thẳng  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )

D) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó

Câu 47: Cho đường cong y f x có đồ thị là  C Tiếp tuyến của đường cong  C tại điểm

5A) 1 2 2

5 5

n

nu

Trang 13

Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD Góc giữa mặt phẳng () SBC và mặt phẳng đáy () ABCD là góc nào sau đây ? )

sin x

Câu 6: Cho hình chóp đều S ABCD Góc giữa các cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây ?

A) SAB B) SAD C) BAD D) SAC

Câu 7: Cho dãy số  un với 1 2 3 2

1

n

nu

2; 24

Trang 14

 00 0

1

xf xy

f x x





Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A và cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy (ABC (minh họa hình bên) Khẳng định nào sau đây sai ? )

A) (SAC)(ABC) B) (SAB)(SAC)

C) (SAB)(ABC) D) (ABC)(SBC)

Câu 14: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3x2 2

mm

 



  

Câu 16: Phương trình nào sau đây có nghiệm trong khoảng  0;1 ?

A) 2x23x  4 0 B) 3x20198x  4 0

C) 3x44x2  5 0 D)  5 9

x x   Câu 17: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng 1

A)

2 2

lim

nn



2 3

lim

nn

lim

nn

Trang 15

A) Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng ( ) thì đường thẳng  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )

B) Hai đường thẳng ,a b cùng vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng ,a b song song với nhau

C) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó

D) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a 3 Ta có DC EG 

Câu 22: Cho phương trình 3m2 m 2x2020.x2019 1 2x  Tìm tất cả các giá trị của 1 0 m để phương trình có nghiệm ?

Trang 16

2

4 1lim

1

x

xx



2 2020

y x Câu 30: Công thức nào sau đây sai ?

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh ABa, BC2a Cạnh

H

Trang 17

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi D là trung điểm của BC Trong các mặt phẳng SAB ,  SAC ,  SBC ,  ABC và 

SAD, có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau

5 5

n

nu

n n





Câu 39: Cho hàm số  

A) Hàm số liên tục tại  x  B) Hàm số liên tục tại x2

C) Hàm số gián đoạn tại x1 D) Hàm số liên tục tại x1

2 2

A C  và BC

D

C S

Trang 18

A) AC' ( AA D D' ' ) B) AC' ( ' A BD)

C) AC' ( ABCD) D) AC' ( BB D D' ' )

Câu 50: Cho hàm số 1 3 2  

3 13

Trang 19

2 34

Trang 20

Câu 9: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, cạnh bên Gọi là trung điểm cạnh Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?



Câu 17: Cho hàm số y x 33x21 C Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M1;3

A) y  3x B) y   3x 3 C) y   3x 6 D) y   3x 6

2 2

Trang 21

Câu 19: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Trong các mặt phẳng , , , và , có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau

(minh họa như hình bên) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A) SAAB B) SAAD C) ACSB D) ACBD

A) BAD B) SAC C) SAB D) SAD

Câu 24: Cho hình chóp , đáy là hình chữ nhật có cạnh , Cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng

lim

nn



2 3

lim

nn



3 2

lim

nn

Trang 22

A)  5 9

x x   B) 3x44x2  5 0 C) 2x23x  D) 4 0 3x20198x  4 0Câu 28: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , tại Khi

đó vuông góc được với đường thẳng nào sau đây?

Câu 29: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết vuông góc với mặt phẳng đáy,

Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng là A) 6

2

a

3a

     D) f x  có giới hạn hữu hạn khi xa

1

n

nu

Trang 23

Câu 37: Cho hai dãy số  un và  vn thỏa mãn: limun 4,limvn   Khi đó limu v bằng: n n

mm

 



  

Câu 41: Giá trị của

2

4 1lim

1

x

xx





 bằng:

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây ?

A) SBC B) SBD C) SBA D) SAB

2 2

 00 0

1

xf xy

f x x





Câu 45: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1

5A)

A) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thì hai đường thẳng song song với nhau

B) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

C) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó

D) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

2

3

; 12

; 1

xx

Trang 24

A) Hàm số liên tục tại x2 B) Hàm số liên tục tại  x 

C) Hàm số liên tục tại x1 D) Hàm số gián đoạn tại x1

Câu 48: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, A A A B A C     và hai mặt phẳng (AA B B  , () AA C C  ) vuông góc với nhau Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C  và

Trang 25

2

4

; 22

3 ; 2

xx

mm





  

Câu 2: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3x2 2

A) y3x22x2020 B) y x 32x2020

C) y x 3x22020 D) y3x22x2020

2 2

2; 24



Câu 7: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng 1

Trang 26

A)

3 2

lim

nn



2 3

lim

nn



2 2

lim

nn

A) BAD B) SAB C) SAC D) SAD

.ABCD EFGH a 3  DC EG

Trang 27

Câu 18: Một xe máy chuyển động theo phương trình s t   t2 6 10t , trong đó t là thời gian tính bằng giây, slà quãng đường tính bằng m Tính vận tốc tức thời của xe tại thời điểm t3

A) 24 /m s B) 18 /m s C) 12 /m s D) 30km s/

A) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thì hai đường thẳng song song với nhau

B) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó

C) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

D) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

1

n

nu

; 1

xx

A) Hàm số liên tục tại x2 B) Hàm số liên tục tại x1

C) Hàm số liên tục tại  x  D) Hàm số gián đoạn tại x1

Câu 23: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Trong các mặt phẳng , , , và , có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau

Trang 28

x

xx

đó vuông góc được với đường thẳng nào sau đây?

Trang 29

2 1

xyx

A)  5 9

x x   B) 3x44x2  5 0

C) 3x20198x  4 0 D) 2x23x  4 0

Câu 38: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết vuông góc với mặt phẳng đáy,

Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng là

Câu 39: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết rằng mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi là trung điểm của Cô-sin của góc giữa hai đường thẳng và bằng

  D) f x  có giới hạn hữu hạn khi xa

Câu 41: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1

5A) 1 2 2

5 5

n

nu

n





Câu 42: Cho hai dãy số  un và  vn thỏa mãn: limun 4,limvn   Khi đó limu v bằng: n n

Câu 44: Cho hàm số y x 33x21 C Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M1;3

(minh họa như hình bên) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trang 30

Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây ?

A) SBD B) SAB C) SBA D) SBC

Câu 48: Cho hình chóp , đáy là hình chữ nhật có cạnh , Cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A và cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy (ABC (minh họa hình bên) Khẳng định nào sau đây sai ? )

A) (SAB)(SAC) B) (SAB)(ABC)

C) (ABC)(SBC) D) (SAC)(ABC)

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng , số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Trang 31

 00 0

1

xf xy

f x x





Câu 5: Cho hàm số   52 2; 1

2 1

xyx

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	2,09 MB