Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.. Tính tỉ số BC EF , so sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác?. - Hs nhận xét bài làm của bạn.. Ta sẽ chứng minh tr
Trang 1
h185 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 4 7
Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
• Học sinh nắm chắc nội dung định lí, hiểu được cách chứng minh định lí gồm hai bước cơ bản : - Dựng AMN ∆ : ∆ ABC - Chứng minh ∆ AMN = ∆ A B C ' ' ' • Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, làm các tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 36, 38, 39 SGK Thước thẳng, phấn màu, com pa * Học sinh : - Thước kẻ, compa, thước đo góc Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1 Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác Cho VD ?
2 Cho hình vẽ ∆ ABC DEF ; ∆ D A
4 60 o 3 8 6
B C E F a) So sánh các tỉ số AB DE và AC DF b) Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số BC EF , so sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác ? - Gv nhận xét và cho điểm hs - Một hs lên bảng kiểm tra, hs lớp cùng làm bài vào vở 1 Phát biểu như SGK 2.a) AB DE = AC DF = 1 2 b) Đo BC = 3,6cm EF = 7,2cm ⇒ 3,6 1 7, 2 2 BC EF = = Vậy AB DE = AC DF = 1 2 BC EF = * Nhận xét : ∆ ABC : ∆ DEF (ccc)
o
60
Trang 2- Hs nhận xét bài làm của bạn
h186
HĐ 2 : Định lí (14 phút)
- Như vậy bằng đo đạc ta nhận thấy
ABC
∆ và DEF ∆ có hai cặp cạnh
tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi
các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng
dạng với nhau
Ta sẽ chứng minh trường hợp đồng
dạng này một cách tổng quát
- Gv yêu cầu hs đọc định lí trang 75
SGK
- Gv đưa hình 37 trên bảng (chưa vẽ
MN) Yêu cầu hs nêu GT- KL
- Gv hướng dẫn hs cm định lí : Tương
tự như cách cm trường hợp đồng dạng
thứ nhất của hai tam giác, hãy tạo ra
một tam giác bằng ∆ A B C ' ' ' và đồng
dạng ∆ ABC
- Hs nghe gv trình bày
- Một hs đọc định lí
- Hs trình bày miệng cho gv ghi bảng:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM= A’B’
Vẽ đ.thẳng MN // BC với N ∈ AC
⇒ ∆ AMN : ∆ ABC
⇒ A B ' ' AN
mà A B ' ' A C ' '
⇒ A C ' ' AN
Xét AMN ∆ và ∆ A B C ' ' ' có :
AM = A’B’ (cách dựng)
1
Định lí :
(SGK) A A’ M N
B’ C’ B C
GT ∆ ABC ; ∆ A B C ' ' '
A B ' ' A C ' ' ; ' µ A µ A
KL ∆ A B C ' ' ' : ∆ ABC
Trang 3- Gv nhấn mạnh lại các bước cm
- Trở lại bài kiểm tra, với đl trường
hợp đồng dạng thứ hai của hai tam
giác Hãy giải thích tại sao ∆ ABC lại
đồng dạng DEF ∆ ?
µ A A = µ ' (gt)
AN = A’C’ (cmt)
⇒ ∆ AMN = ∆ A B C ' ' ' (cgc)
Vậy ∆ A B C ' ' ' : ∆ ABC
- ∆ ABC và DEF ∆ có :
2
DE = DF = và µ A D = µ = 60o
⇒ ∆ ABC : ∆ DEF (cgc)
HĐ 3 : Áp dụng (8 phút)
- Gv yêu cầu hs làm ?2
(gv đưa câu hỏi và hình vẽ trên bảng)
- Hs quan sát hình và trả lời : ∆ ABC : ∆ DEF vì có :
1 2
DE = DF = và µ A D = = µ 70o DEF
PQ ≠ PR và µ D P ≠ µ
ABC
Trang 4
- Gv yêu cầu hs làm tiếp ?3
(gv đưa câu hỏi và hình vẽ trên bảng)
- Gv yêu cầu hs làm bài vào vở, một hs
lên bảmg trình bày
- Hs trình bày trên bảng : AED
∆ và ∆ ABC có :
µA : chung
- Hs lớp nhận xét sửa bài
HĐ 4 : Luyện tập củng cố (13 phút)
- Bài tập 32 trang 77 SGK
- Gv yêu cầu hs đọc đề bài , đưa hình
vẽ trên bảng và cho hs hoạt động nhóm
trong 6’
B x
1 I
O 8 C D y
10
- Gv quan sát và kiểm tra các nhóm
hoạt động
- Sau 6’, gv yêu cầu hai hs đại diện
nhóm lần lượt lên trình bày
- Gv nhận xét bài làm của một số
nhóm, uốn nắn những sai sót cho hs
- Hs đọc lại đề bài
- Hs thảo luận nhóm trong 6’ : a) OCB ∆ và OAD ∆ có :
8 5
OC
OA
OD
µO : chung
⇒ OCB ∆ : OAD ∆ (cgc)
b) ∆ OCB : ∆ OAD ⇒ µ B D = µ
Xét IAB ∆ : ICD ∆ có : · AIB CID = · (đđ) và µ B D = µ (cmt)
IAB ICD
Vậy IAB ∆ và ICD ∆ có các góc bằng nhau từng đôi một
- Hs đại diện nhóm lần lượt trình bày
- Hs lớp nhận xét sửa bài
A
16
Trang 5- Bài tập 33 trang 77 SGK
(gv đưa hình vẽ trên bảng và GT – KL
trên bảng) A
A’
B’ M’ C’ B M C
- Gv gợi ý : Để có tỉ số A M ' '
AM ta cần
cm hai tam giác nào đồng dạng ?
- Gv gọi hs lên bảng thực hiện, hs lớp
làm bài vào vở
- Gv nhận xét và có thể cho điểm hs
- Gv nêu kết luận: Nếu hai tam giác
đồng dạng với nhau thì tỉ số giữa hai
đ.trung tuyến tương ứng bằng tỉ số
đồng dạng
- Yêu cầu hs nhắc lại hai trường hợp
đồng dạng của hai tam giác đã học
GT ∆ A B C ' ' ' : ∆ ABC (k)
BM = MC ; B’M’ = M’C’
KL A M ' ' k
- Cm : ∆ A B M ' ' ' : ∆ ABM
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
- Hs nhắc lại hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- Bài tập 33 trang 77 SGK
Vì ∆ A B C ' ' ' : ∆ ABC (gt)
⇒ A B ' ' B C ' ' k
AB = BC = và µ µ B ' = B có B’M’ = 1
2 B’C’ (gt)
BM = 1
2 BC (gt)
1 ' '
1 2
B C
k
Xét ∆ A B M ' ' ' và ABM ∆ có :
k
AB = BM = và µ B ' = µ B (cmt)
⇒ ∆ A B M ' ' ' : ∆ ABM (cgc)
k
h188
Trang 6
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lí
- Bài tập về nhà số 34 trang 77 SGK và số 35, 36, 37, 38 trang 72, 73 SBT
- Đọc trước “Trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác “
V/- Rút kinh nghiệm :
