Giáo án Đại 8 kì 2

Hoạt động 3 7’ : Luyện tập củng cố Giaûi caùc baøi 21a; 22b / 17 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1’ Học bài , làm bài tập Hướng dẫn bài 22 Sau khi phân tích vế trái thành nhân tử thì các phương trìn[r]

CH NG III

Tieỏt 41 MễÛ ẹAÀU VEÀ PHệễNG TRèNH

I/ Muùc tieõu:

1   Hs hieồu khaựi nieọm phửụng trỡnh vaứ caực thuaọt ngửừ nhử : veỏ phaỷi, veỏ traựi, nghieọm cuỷa

phửụng trỡnh , taọp hụùp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh Hieồu vaứ bieỏt caựch sửỷ duùng caực thuaọt ngửừ caàn thieỏt khaực ủeồ dieón ủaùt baứi giaỷi phửụng trỡnh sau naứy

2  !" Hs hieồu khaựi nieọm giaỷi phửụng trỡnh , bửụực ủaàu laứm quen vaứ bieỏt caựch sửỷ duùng quy taộc

chuyeồn veỏ vaứ quy taộc nhaõn

3 Thỏi

II/Chuaồn bũ: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết

- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

III/ Tieỏn trỡnh baứi daùy:

………

……… Kieồm tra baứi cuừ

ẹaởc vaỏn ủeà: ( Gớao vieõn giụựi thieọu baứi toaựn coồ vaứ baứi toaựn tỡm x ụỷ trang 4)

Hoaùt ủoọng 1 (5’):Hỡnh thaứnh khaựi

nieọm phửụng trỡnh moọt aồn

? Haừy cho moọt vaứi baứi toaựn tỡm x

quen thuoọc

? Tửứ caực vớ duù treõn haừy cho bieỏt

moọt phửụng trỡnh coự daùng toồng quaựt

nhử theỏ naứo

Giao ự vieõn khaỳng ủũnh laùi

?Haừy cho vớ duù veà phửụng trỡnh vụựi

aồn x , phụửng trỡnh vụựi aồn y

Hoaùt ủoọng 2 (14’): laứm caực ?

Laứm ?1 :

Moừi daừy laứm moọt caõu

Laứm ?2 :

Caựch laứm tửụng tửù , moừi daừy tớnh

moọt veỏ, sau 1 phuựt giaựo vieõn seừ hoỷi

tuyứ yự 1 hs moừi veỏ cho bieỏt keỏt quaỷ?

Nhaọn xeựt gỡ veỏ keỏt quaỷ ụỷ 2 veỏ

* Khi x = 6 theỏ vaứo 2 veỏ cuỷa PTự giaự

trũ baống nhau neõn ta noựi x = 6 thoaỷ

maừn PT hay x = 6 laứ nghieọm

cuỷaPT

Laứm ?3:

Goùi hs leõn baỷng trỡnh baứy

Hs khaực kieồm tra, nhaõn xeựt

Tỡm x bieỏt :

3 + x = x – 1 x( x + 1 ) = x – 3 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

Vớ duù: x + 2 = 2x laứ phửụng trỡnh vụựi aồn x 3y + 7 = 2(y -1)

laứ phửụng trỡnh vụựi aồn y

Laứm ?1 : Caỷ lụựp cuứng laứm Laứm ?2 :

Caỷ lụựp cuứng laứm Khi x = 6 thỡ

Vt : 2x + 5 = 2.6 + 5 =17

Vp : 3(x –1)+ 2 = 3(6 – 1)+ 2 =17 vaọy khi x = 6 keỏt quaỷ ụứ 2 veỏ baống nhau

Laứm ?3:

Cho pt : 2(x + 2) – 7 = 3 – x a/ khi x = -2 thỡ

Vt : 2(x + 2) – 7 = 2(-2 +2) – 7= -7

VP : 3 – x = 3 – ( -2) = 5 Vaọy x = -2 khoõng thoaỷ maừn PT b/ khi x = 2

Vt : 2(x + 2) – 7 = 2(2 +2) – 7 = 1

1/ Phửụng trỡnh moọt aồn:

Moọt phửụng trỡnh vụựi aồn x coự daùng A(x) = B(x), trong ủoự veỏ traựi A(x) vaứ veỏ phaỷi B(x) laứ hai bieồu thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn x

Vớ duù: x + 2 = 2x laứ phửụng trỡnh vụựi aồn x 3y + 7 = 2(y -1)

laứ phửụng trỡnh vụựi aồn y

Hoật động 3 (5’): chú ý

? x = 14 có phải là một phương

trình không

? các PT sau có bao nhiêu nghiệm

(1) x2 – 4 = 0

(2) (x – 1)(x + 3)(x – 4) = 0

(3) x 2 = -1

(4) x-3 = x – 3

Hướng dẫn gợi mở cho hs tìm ra

nghiệm bằng cách chọn số thế vào

Từ đó giáo viên chốt lại phần chú

ý

Hoạt động 4 (5’): giải PT

Giáo viên giới thiệu các khái niệm

tập hợp nghiệm cuả phương trình ,

kí hiệu và cách ghi

? PT (x + 3)(x – 3) = 0 có bao

nhiêu nghiệm

Ta viết S = {3; -3 }

Hs làm ?4

Nhận xét và sữa chữa

Hoạt động 5 (5’): PT tương đương

? tìm nghiệm của PT

x + 2 = 0 và x = -2

? Nhận xét gì về hai tập hợp

nghiệm của hai phương trình

? Vậy hai phương trình được gọi là

tương đương khi nào

Giáo viên lưúy cách ghi 

Hoạt dộng 6 (10’): luyện tập

Hướng dẫn: Bài 1: kiểm tra bằng

cách thế trực tiếp vào 2 vế của PT

Bài 2 : thay từng giá trị của x vào

PT để tìm ra gía trị nào là nghiệm

Bài 3 : tập nghiệm là R

Bài 4: hs tự làm

Hs đọc mục có thể em chưa biết

VP : 3 – x = 3 – 2 = 1 Vây x = 2 là nghiệm của pt

x = 14 là một phương trình Phương trình

(1) x2 – 4 = 0 có 2 nghiệm

x = 2 và x = -2 (2) (x – 1)(x + 3)(x – 4) = 0 có 3 nghiệm x = 1;x = -3; x = 4 (3) x 2 = -1 không có giá trị nào của x để x 2 = -1

(4) x -3 = x – 3 hai vế của PT này luôn bằng nhau với mọi giá trị

x

Phương trình (x + 3)(x – 3) = 0 Có nghiệm x = 3 và x = -3

?4 a/ phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2 }

b/ phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ø

PT x + 2 = 0 có nghiệm x = -2

PT x = -2 có nghiệm x = -2 Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm

Ví dụ:

Hai phương trình

x = 5 và x – 5 = 0 là hai phương trình tương đương

kí hiệu : x = 5  x – 5 = 0

luyện tập

Bài 1: x = -1 là nghiện của phương trình a; c

Bài 2 : t = -1 và t = 0 là nghiệm của phương trình

Bài 3: S = R Bài 4 : (a) + (2) ; (b) + (3) ( c) + (-1) và (3)

 Chú ý : ( SGK / 5,6)

x 2 = -1 vô nghiệm

x2 – 4 = 0 có 2 nghiệm

x = 2 và x = -2

2/ Gỉai phương trình:

Tập hợp các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình

Kí hiệu : S

Ví dụ:

x2 – 4 = 0 có tập nghiệm là

S = {2; -2 }

3/PT tương đương

Hai phưông trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương

VD dụ:

Hai phương trình

x = 5 và x – 5 = 0 là hai phương trình tương đương

kí hiệu : x = 5  x – 5 = 0

HƯỚNG DẪN DẶN DÒ (1’): Học bài , làm bài tập 5/ 7

Tieỏt 42 PHệễNG TRèNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAỉ CAÙCH GIAÛI

I/ Muùc tieõu:

1   Khaựi nieọm phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn

2  !" Quy taộc chuyeồn veỏ , quy taộc nhaõn vaứ vaọn duùng thaứnh thaùo chuựng ủeồ giaỷi caực PT baọc nhaỏt

3 Thỏi

II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết

- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

III/Tieỏn trỡnh baứi daùy:

………

………

Hoaùt ủoọng 1 (7’):

Hỡnh thaứnh khaựi nieọm phửụng

trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn

? Tửứ caực vớ duù treõn haừy hỡnh

thaứnh daùng toồng quaựt cuỷa chuựng

*nhửứng PTcoự daùng nhử baùn vửứa

neõu goùi laứ PT baọc nhaỏt moọt aồn

*Vaọy PT baọc nhaỏt moọt aồn ủửụùc

ủũnh nnghúa nhử theỏ naứo ?

Yeõu caàu hs cho vớ duù veà phửụng

trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn

Hoaùt ủoọng 2 (20’): Hai quy taộc

bieỏn ủoồi phửụng trỡnh

Caực em deó daứng tỡm x trong baứi

toaựn 2 + x = 0 Vaọy x = ?

? Em coự nhaọn xeựt gỡ veà daỏu cuỷa

haùng tửỷ 2 trong veỏ traựi vaứ sau

khi ủửụùc chuyeồn sang veỏ phaỷi

*Thửùc teỏ ngửụứi ta ủaừ aựp duùng

quy taộc chuyeồn veỏ

*Vaọy theo caực em quy taộc

chuyeồn veỏ ủửụùc phaựt bieồu nhử

theỏ naứo trong moọt phửụng trỡnh?

Giaựo vieõn khaỳng ủũnh laùi quy taộc

Laứm ?1

Tửụng tửù em coự theồ tỡm x trong

baứi toaựn : 3x = 6

*Giaựo vieõn daón daột tửụng tửù ủeồ

hs hỡnh thaứnh quy taộc thửự 2 :”quy

taộc nhaõn moọt soỏ “

*Lửu yự cho hs “ coự theồ nhaõn”

hoaởc “coự theồ chia “ caỷ hai veỏ

cuỷa 1 PT vụựi cuứng moọt soỏ khaực 0

Laứm ?2

Daùng toồng quaựt cuỷa caực phửụng trỡnh treõn laứ : ax + b = 0

Trong ủoự a, b laứ 2 soỏ cho trửụực

a

PT baọc nhaỏt moọt aồn coự daùng ax + b =0 Trong ủoự a, b laứ 2 soỏ cho trửụực a

vớ duù: 3x + 1 = 0

8 - 2x = 0 laứ caực PTbaọc nhaỏt moọt aồn

x + 2 = 0 => x = -2 Haùng tửỷ 2 trong veỏ traựi laứ daỏu (+) sau khi ủửụùc chuyeồn sang veỏ phaỷi thỡ thaứnh daỏu (-)

Trong moọt PT ta coự theồ chuyeồn moọt haùng tửừ tửứ veỏ naứy sang veỏ kia vaứ ủoồi daỏu haùng tửỷ ủoự Laứm ?1:

a/ x – 4 = 0 => x = 4 b/ + x = 0 => x = -3 4

3 4 c/ 0.5 – x = 0 => x = 0.5 3x = 6 => x = 6 : 3 = 2 Laứm ?2

a/ = -1  2 = -1.2x = -2 2

x

2

x

b/ 0.1x = 1.5

 0.1x : 0.1 = 1.5 : 0.1

 x = 5

1/ ẹũnh nghúa phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn

SGK / 7

Vớ duù: 3x + 1 = 0

8 - 2x = 0 laứ caực phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn

2/ Hai quy taộc bieỏn ủoồi phửụng trỡnh:

a/ Quy taộc chuyeồn veỏ :

(SGK/8)

Vớ duù: x + 2 = 0 => x = -2

b/ Quy taộc nhaõn moọt soỏ :

SGK / 8

Vớ duù: 3x = 6 => x = 6 : 3 = 2

x = 4  x 2 = 4.21 2

1 2  x = 8

Hoạt động 3 (10’): Cách giải

phương trình bậc nhất một ẩn

Cho các phương trình:

3x – 6 = 0 (1)

và 3x = 6 (2)

và x = 2 (3)

? Em có nhận xét gì phương trình

(1) với (2); (2) với (3)

Như vậy khi em sữ dụng các quy

tắc biến đổi phương trình nghĩa

là em đã giải được phương trình

bậc nhất một ẩn

Ví dụ: giải phương trình

3x – 6 = 0 (1)

 3x = 6 (chuyển vế -6 và

đổi dấu)

 x = 2 (chia 2 vế cho 3)

Kết Luận: phương trình có một

nghiệm duy nhất x = 2

Hs lên làm ví dụ 2 :

Giải phương trình:

1 - x = 0 7

3

Một cách tổng quát phương trình

ax + b = 0 (a

thế nào?

Hs làm ?3

Hoạt động 4 (7’): Luyện tập

Bài tập 7

Bài tập 8 câu a; b; c

c/ -2.5x = 10  -2.5x : (-2.5) = 10 : (-2.5)

 x = 4 Từ pt ( 1) => pt (2) ta đã chuyển vế hạng tử -6 và đổi dấu

Từ pt ( 2) => pt (3) ta đã chia hai vế của pt cho 3

1 - x = 0 7 3

 1 = x  1 = x 7

3

3 7

7 3

3 7  = x 3

7 hay S= { }3

7 Một cách tổng quát phương trình

ax + b = 0 (a như sau:

ax + b = 0  ax = - b

 x = -b

a

Hs làm ?3:

Gỉai PT:-0.5x + 24 = 0

 -0.5x = -24

 -0.5x :(-0.5) = -24: (-0.5)

 x = 48

Luyện tập

Bài 7Các PTbậc nhất : a ;c ; d Bài 8 a/ 4x -20 = 0

4x = 20  x = 5

S = {5}

b/ 2x+x +12 = 0 3x = - 12

x = -4

S = {-4}

3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

ví dụ1: giải phương trình 3x – 6 = 0

 3x = 6 (chuyển vế -6 và đổi dấu)

 x = 2 (chia 2 vế cho 3) Kết Luận: phương trình có một nghiệm duy nhất x = 2

Ví dụ 2:

1 - x = 0 7 3

 1 = x  1 = x 7

3

3 7

7 3

3 7  = x 3

7 hay S= { }3

7 Một cách tổng quát phương trình ax + b = 0 (a giải như sau:

ax + b = 0  ax = - b  x = -b

a

* x = là nghiệm duy nhất -b

a

của phương trình ax + b = 0

HƯỚNG DẪN: DẶN DÒ (1’): Học bà , làm bài tập 8d; 9/10

Tit 43 PHệễNG TRèNH ẹệA ẹệễẽC VEÀ DAẽNG ax + b = 0

I/ Muùc tieõu:

1   Naộm vửừng phửụng phaựp giaỷi caực phửụng tỡnh maứ vieọc aựp duùng quy taộc chuyeồn veỏ , quy

taộc nhaõn vaứ pheựp thu goùn coự theồ ủửa chuựng veỏ daùng phửụng trỡnh baọc nhaỏt

2  !" Cuỷng coỏ kú naờng bieỏn ủoồi phửụng trỡnh baống quy taộc chuyeồn veỏ vaứ quy taộc nhaõn

3 Thỏi

II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết

- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

III/Tieỏn trỡnh baứi daùy:

………

………

Kieồm tra baứi cuừ (5’):

Giaựo vieõn ủaởc vaỏn ủeà : caực phửụng trỡnh sau coự laứ phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn khoõng ?

2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) :

2

x

Laứm theỏ naứo ủeồ ủửa caực phửụng trỡnh daùng nhử treõn veà daùng phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn ? tieỏt hoùc hoõm nay seừ giuựp caực em laứm ủửụùc ủieàu ủoự

HOAẽT ẹOÄNG CUÛA THAÀY HOAẽT ẹOÄNG CUÛA TROỉ NOÄI DUNG GHI

Hoaùt ủoọng 1 (15’):

Hỡnh thaứnh caựch giaỷi:

Baứi toaựn1 : cho PT

2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)

a/ Haừy thửùc hieọn caực pheựp

tớnh ủeồ boỷ daỏu ngoaởc ụỷ hai

veỏ cuỷa phửụng trỡnh

b/ Sửừ duùng quy taộc

chuyeồn veỏ chuyeồn caực

haùng tửỷ coự chửựa aồn sang

moọt veỏ , caực haống soỏ sang

moọt veỏ

c/Thu goùn hai veỏ vaứ giaỷi

PT

Baứi toaựn2 : cho PT

+x = 1+ ;

x

-a/ Quy ủoàng maóu hai veỏ roài

nhaõn vaứo hai veỏ vụựi 6 ủeồ

khửỷ maóu

b/ b/ Sửừ duùng quy taộc

chuyeồn veỏ chuyeồn caực

haùng tửỷ coự chửựa aồn sang

moọt veỏ , caực haống soỏ sang

Caỷ lụựp cuứng laứm Baứi toaựn1 : cho phửụng trỡnh 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) a/ 2x – 3 + 5x = 4x + 12 b/ 2x + 5x – 4x = 12 +3 c/ 3x = 15  x = 5

Baứi toaựn2 : cho phửụng trỡnh

+x = 1+ ;

x



2(5x-2)+6x 6+3(5-3x)

=

<

 10x – 4 + 6x = 6 + 15 -9x b/ 10x + 6x + 9x = 6 +15 +4 c/ 25x = 25  x = 1

Xeựt caực phửụng trỡnh maứ hai veỏ cuỷa chuựng laứ hai bieồu thửực hửừu

tổ cuỷa aồn, khoõng chửựa ụỷ maóu

1/ Caựch giaỷi:

Caực bửụực chuỷ yeỏu ủeồ giaỷi phửụng trỡnh :

Bửụực moọt : thửùc hieọn caực pheựp

tớnh ủeồ boỷ daỏu ngoaởc hoaởc quy ủoàng maóu ủeồ khửỷ maóu

Bửụực hai: Chuyeồn caực haùng tửỷ

chửực aồn sang moọt veỏ , coứn caực haống soỏ sang veỏ kia

Bửụực ba : giaỷi phửụng trỡnh nhaọn

ủửụùc

một vế

c/ Thu gọn hai vế và giải

phương trình

? Hs trả lời ?1

(giáo viên lưu ý cho hs vd 1

là phương trình không chứa

mẫu còn vd2 là pt có mẫu)

Hoạt động 2 (10’):

áp dụng :

Ví dụ1:

Giải phương trình:

2 (3x-1)(x+2) 2x +1 11

-? đầu tiên ta phải làm gì

hs lên làm

Hs nhận xét, giáo viên

chỉnh sửa

Hs tiếp tục làm ?2

Giải phương trình

5x+2 7-3x

x

*Từ đó giáo viên dẫn dắt

đến chú ý ở SGK trang 12

Hoạt động 3 (14):

Luyện tập

Bài tập 11Câu a; b

Bài 12 câu a*Phiều học tập

Bài 10: a/ chuyển -6 sang

vế phải, -x sang vế trái mà

không đổi dấu

b/ chuyển -3 sang vế phải

mà không đổi dấu

Bài 13: Bạn Hoà giải sai

Cách giải đúng :

x(x + 2) = x(x + 3)

 x(x + 2) -x(x + 3) = 0

 x( x + 2 – x – 3) = 0

 x(-1) = 0  x = 0

Ví dụ1: Giải phương trình:

Bước đầu phải quy đồng đễ khữ mẫu

2 (3x-1)(x+2) 2x +1 11

 2(3x-1)(x+2)-3(2x +1)2 =33

2( 3x – 1)(x + 2) – 3(x2+ 1) = 33

 (6x2 +10x – 4) – (6x2 + 3) = 33

 6x2 +10x – 4 – 6x2 – 3 = 33

 10x = 33 + 4 +3  10x = 40

 x = 4  vậy S= { 4 }

?2: Giải phương trình 5x+2 7-3x

x

 12 -2(5x + 2)=(7-3x)3

x

 12x – 10x – 4 = 21 – 9x

 12x – 10x + 9x = 21 + 4

11x = 25 x = 25vậy S= { }

11

25 11

Luyện tập

Bài tập 11: a/ x = -1 ; b/ u = 0

Bài 12 câu a; x = 1

2/ Aùp dụng

Ví dụ1:

Giải phương trình:



2 (3x-1)(x+2) 2x +1 11



2 2(3x-1)(x+2)-3(2x +1) 33

=

2( 3x – 1)(x + 2) – 3(x2+ 1) = 33 (6x2 +10x – 4) – (6x2 + 3) = 33 6x2 +10x – 4 – 6x2 – 3 = 33

 10x = 33 + 4 +3

 10x = 40

 x = 4 vậy S= { 4 }

Chú ý: (SGK / 12)

HƯỚNG DẪN DẶN DÒ: (1’) Học bài , làm bài tập 8d; 9/10

Tieỏt 44 LUYEÄN TAÄP

I/Muùc tieõu:

1   Giaỷi ủửụùc caực baứi toaựn ủửa ủửụùc veà daùng ax + b = 0

Lửu yự cho hs khi thửùc hieọn caực pheựp bieỏn ủoồi tửụng ủửụng

2  !" Reứn luyeọn kyừ naờng giaỷi caực phửụng trỡnh coự daùng ax + b = 0

3 Thỏi

II/Chuaồn bũ : - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết

- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

III/Tieỏn trỡnh baứi daùy:

………

……… Kieồm tra baứi cuừ (Phoỏi hụùp vụựi luyeọn taọp)

Daùy baỡ mụựi

H( 1 (10’): Lyự thuyeỏt: Giaựo vieõn yeõu caàu hs

traỷ lụứi caực caõu hoỷi lyự thuyeỏt theo tửứng muùc:

1/nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ax + b = 0?

2/caực pheựp bieỏn ủoồi tửụng ủửụng cuỷa PT?

3/kớ hieọu taọp ngieọm cuỷa PT? Cho vớ duù?

H( 2 (30’): Baứi taọp:

Baứi 14

? laứm theỏ naứo ủeồ choùn ủuựng nghieọm cuỷa PT

Baứi 15:

Keồ tửứ khi xe oõ toõ khụỷi haứnh sau x phuựt thỡ

quaừng ủửụứng xe oõtoõ ủaừ ủi laứ ?

? Thụứi gian xe maựy ủaừ ủi tớnh tửứ khi xe oõtoõ ủi

? Quaừng ủửụứng xe maựy ủaừ ủi

Hai xe gaởp nhau nghúa laứ ủeỏn thụứi ủieồm naứy

quaừng ủửụứng hai xe ủi baống nhau

Baứi 16:

? nhỡn vaứo hỡnh veừ haứy cho bieỏt veỏ traựi coự bao

nhieõu quaỷ caõn x

? ngoaứi ra coứn coự quaỷ c6n ghi soỏ ?

? Veỏ traựi coự bao nhieõu quaỷ caõn x

? ngoaứi ra coứn coự quaỷ c6n ghi soỏ ?

Baứi 17

? Haừy phaựt bieồu caực pheựp bieỏn ủoồi cuỷa PT

Hs leõn laứm

Hs Khaực nhaọn xeựt

Tửụng tửù hs leõn laứm caõu b

Tửụng tửù hs leõn laứm caõu c

A/ Lyự thuyeỏt:

Hs laàn lửụùc traỷ lụứi

B/ Baứi taọp Baứi 14

-1 laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh 6 4

1

x

x= +

-2 laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh |x| = x -3 laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh x2 + 5x + 6 = 0

Baứi 15:

Trong x giụứ oõ toõ ủi dửụùc 48.x (km) Thụứi gian xe maựy d8aừ ủi laứ: x + 1 Quaừng ủửụứng xe maựy ủaừ ủi : (x + 1) 32 (km) Theo ủeà baứi ta coự phửụng trỡnh 48x = 32(x + 1)

Baứi 16:

Phửụng trỡnh bieồu thũ laứ:

3x + 5 = 2x + 7

Baứi 17

Giaỷi caực phửụng trỡnh:

a/ 7 + 2x = 22 – 3x

 2x + 3x = 22 – 75x = 15x = 15 : 5 = 3

S = {3}

b/ 8x – 3 = 5x + 12 8x – 5x = 12 + 3

 3x = 15 x = 15 : 3 = 5; S = {5}

c/ x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

 x + 4x – 2x = 12 + 25 – 1

Tương tự hs lên làm câu d

Tương tự hs lên làm câu e

Tương tự hs lên làm câu f

? Lưu ý cho học sinh cách ghi tập rỗng

Bài 18

Đây là dạng phương trình có mẫu , nên việc

trước tiên ta làm gì?

Ks lên làm

Đối với bài này câu b có thể giải theo cách nào

khác nữa?

( đưa các phân số vế dạng số thập phân )

Bài 19 :

a/ ? Hình a là hình gì

công thức tính diện tích ?

từ đó viết biểu thức tính diện tích dựa vào hình

vẽ => x = ?

câub,c tương tự

 3x = 36x = 36 : 3 x = 12; S = {12}

d/ x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5

 6x - 3x = 19 + 53x = 24x = 24 :3

  x = 8; S = {8}

e/ 7 – ( 2x + 4) = - (x + 4) 7 -2x – 4 = -x – 4  - 2x + x = - 7 -x = -7 x = 7; S = {7} f/ ( x – 1) - ( 2x – 1) = 9 – x

x –1– 2x+ 1 = 9 – x -x + x = 9 0x = 9

(vô lý) Vậy phương trình vơ nghiệm , hay S = Ø

Bài 18 : Gỉai các phương trình sau:

a/

3 3

5 6 2 5 3 6 2

6 )

1 2 ( 3 2 6

2

1 2 3









































x x

x x x x

x

x x x

x x x x

x

Vậy S = {3}

b/

2

1 2

4

10 10 10 4 8 5 ) 2 1 ( 5 10 ) 2 ( 4

4

1 4

2 1 2 5

2 25 , 0 4

2 1 5 , 0 5 2



















































x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

Bài 19 :

a/ 9(2x + 2) = 144  x = 7 (mét) b/ (2 5)6 75 10 (mét)

2

x

x

+

c/ 24 + 12x = 168  x = 12

Hướng dẫn , dặn do (5’)ø: Xem lại các bài đã giải

Làm các bài tập còn lại

Hướng dẫn làm bài :

Gọi x là số mà Nghĩa nghỉ trong đầu ( đkiện của x ? )

Khi đó nếu làm theo Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số A = ?

Rút gọn A từ đó suy ra x =?

Tieỏt 45 PHệễNG TRèNH TÍCH

I/Muùc tieõu:

1   Hoùc sinh caàn naộm vửừng khaựi nieọm vaứ phửụng phaựp giaỷi phửụng trỡnh tớch (daùng coự hai

hay ba nhaõn tửỷ baọc nhaỏt)

2  !" OÂn laùi caực phửụng phaựp phaõn tớch thaứnh nhaõn tửỷ , nhaỏt laứ kyừ naờng thửùc haứnh

3 Thỏi

II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết

- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

III/Tieỏn trỡnh baứi daùy:

………

………

Kieồm tra baứi cuừ (5’)

?Neõu caực cacựh phaõn tớch moọt ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

? Haừy phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2)

HS : (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1 + x – 2) = (x + 1)(2x – 3)

HOAẽT ẹOÄNG CUÛA THAÀY HOAẽT ẹOÄNG CUÛA TROỉ NOÄI DUNG GHI

Hoaùt ủoọng1 (10’) : PTtớch vaứ

caựch giaỷi.( Ta ch: xột PTmà hai

=  ' ptr là hai 378 9 ?8 :

 '  ,khụng 9'  A

<B8-Laứm ?2:

? tớnh chaỏt treõn coự theồ ghi laùi

moọt caựch TQ nhử theỏ naứo

laứm vớ duù :giaỷi PT

(x + 1)(2x – 3) = 0 (I)

? aựp duùng coõng thửực toồng quaựt

vửứa nhaộc laùi ta seừ bieỏn ủoồi PT

(I) nhử theỏ naứo

*Taọp hụùp nghieọm cuỷa PT(I) laứ

nghieọm cuỷa caực PTcon

Hoùc sinh leõn laứm caực PT con

Phửụng trỡnh coự daùng nhử

phửụng trỡnh (1) goùi laứ phửụng

trỡnh tớch

? ẹeồ giaỷi phửụng trỡnh toồng

theỏ naứo

Hoaùt %oọng 2 (22’) : aựp duùng

Laứm vớ duù2:giaỷi PT :

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 +x)

?PTtreõn coự daùng PTtớch chửa

?DE' PTvF dGng p.tr tớch

giaựo vieõn hửụựng daón hs leõn

baỷng laứm

Hs ủieàn ủửụùc Caỷ lụựp cuứng laứm

Hs khaực nhaọn xeựt

0

a b





 

 (x + 1)(2x – 3) = 0 (I)



1

1 0

3

2

x x

 



 



vaọy S = {-1; }3

2

A(x)B(x) = 0  ( ) 0

( ) 0

A x

B X





 Giaỷi caực phửụng trỡnh A(x) = 0 ; B(x) = 0 roài laỏy hHp cỏc nghieọm cuỷa chuựng

Laứm vớ duù2: Giaỷi PT :

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 +x)

(x + 1)(x + 4)- (2 – x)(2 +x) =0

x2 + 5x + 4–4+ x2 = 0

 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0

1/ PHệễNG TRèNH TÍCH:

vớ duù: giaỷi phửụng trỡnh:

(x + 1)(2x – 3) = 0 (I)

Ta coự:

(x + 1)(2x – 3) = 0 (I)



1

1 0

3

2

x x

 



 

vaọy S = {-1; }3

2

 phửụng trỡnh (I) goùi laứ phửụng trỡnh tớch

 TQ:

A(x)B(x) = 0  ( ) 0

( ) 0

A x

B X







2/ AÙP DUẽNG :

Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:

a / (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 +x)

 Nhaọn xeựt(sgk)

 Nhân xét : để giải

phươngtrình trên ta thc

hiIn mJy bEK ?

Tương tự hs lên làm ?3

Ví dụ 3:

Giáo viên có thể hứơng dẫn hs

chuyển vế sau đó nhó các hạng

tử để đưa phương trình về dạng

tích

Hs khác làm ?4

Hoạt động 3 (7’) : Luyện tập

)" *

Giải các bài 21a; 22b / 17



0 0

5

2

x x









vậy S = {0;-2,5}

?3 : giải phương trình

(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x – 1

?4: Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

=> D/s: S = {-1; 0}

Hs lên làm

Thc hiIn hai bEK : Bước 1: đưa PTvề dạng PT tích

Bước 2: giải phương trình rồi kết luận

b/ (x –1)(x2+3x–2) –(x3–1) = 0

(x–1)(x2+3x–2-x2–x–1)= 0

(x + 1)(2x - 3) = 0



1

1 0

3

2

x x

 



 



Vậy S = {-1; }3

2 c/ 2x3 = x2 + 2x – 1

2x3 - x2 - 2x + 1 = 0

(2x3 - x2 ) – (2x – 1) = 0

x2(2x - 1 ) – (2x – 1) = 0

(2x – 1)(x2 – 1) = 0

(2x – 1)(x – 1)(x + 1) = 0

1

x x

 



 









 Vậy S = {-1; 0,5; 1}

HƯỚNG DẪN + , NHÀ (1’) Học bài , làm bài tập Hướng dẫn bài 22 Sau khi phân tích vế trái

thành nhân tử thì các phương trình ở trong bài sẽ trở thành các phương trình tích => nghiệm của các phương trình tích đó chính là nghiệm của phương tình ban đầu

? Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

2 c/ 2x3 = x2< /small> + 2x –

2x3 - x2< /small> - 2x + =

(2x3 - x2< /small> ) – (2x – 1) =

x2< /small>(2x...

Laứm vớ d? ?2: Giaỷi PT :

(x + 1)(x + 4) = (2 – x) (2 +x)

(x + 1)(x + 4)- (2 – x) (2 +x) =0

x2< /small> + 5x + 4–4+ x2< /small> =

 2x2< /small>... –1)(x2< /small>+3x? ?2) –(x3–1) =

(x–1)(x2< /small>+3x? ?2- x2< /small>–x–1)=

(x + 1)(2x - 3) =



1

1

3

2

x