Bài soạn môn Đại số 7 (cả năm)

Kiến thức: - Học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ.. Kĩ năng: - Vận dụng các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ.[r]

Trang 1

Chương I

Tiết 1:

SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC

Tập hợp Q các số hữu tỉ

Líp Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Sè HS v¾ng Ghi chó

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ

Học sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

2 Kĩ năng: Nhận biết được số hữu tỉ và biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

3 Thái độ - Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.

- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.

II.Phương pháp:

- Hoạt động nhóm

- Luyện tập

- Đặt và giải quyết vấn đề

- Thuyết trình đàm thoại

III.Chuẩn bị của thầy và trò.

1 Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu.

2 Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.

IV.Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra:

3.Bài mới:

* Đặt vấn đề: Tập hợp số nguyên có phải là tập con của số hữu tỉ ?.

15

’

Hoạt động 1 :

Số hữu tỉ

*GV : Hãy viết các phân số bằng

nhau của các số sau: 3; -0,5; 0;

7

5 2 Từ đó có nhận xét gì về các số trên ?

*HS : Thực hiện

*GV : Nhận xét và khẳng định :

Các phân số bằng nhau là cách viết

khác nhau của cùng một số, số đó

được gọi là số hữu tỉ

1 Số hữu tỉ

14

38 7

19 7

5 2

3

0 2

0 1

0 0

4

2 2

1 2

1 5 , 0

3

9 2

6 1

3 3



























Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số, số đó

được gọi là số hữu tỉ

Trang 2

’

Như vậy các số 3; -0,5; 0; đều là

7

5 2

các số hữu tỉ

- Thế nào là số hữu tỉ ?

*HS : Trả lời

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng

phân số với

b

a

0 b , Z b ,

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu Q

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài

*GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.

Vì sao các số 0,6; -1,25; là các số

3

1 1

hữu tỉ ?

*HS : Thực hiện

*GV : Nhận xét và yêu cầu học sinh

làm ?2

Số nguyên a có phải là số hữu tỉ

không ? Vì sao ?.

*HS : Thực hiện

*GV : Nhận xét

Hoạt động 2

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

*GV : Yêu cầu học sinh làm ?3

Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2 trên

trục số

*HS : Thực hiện

*GV : - Nhận xét

Cùng học sinh xét ví dụ 1:

Biểu diễn số hữu tỉ lên trục số.

4 5

Như vậy các số 3; -0,5; 0; đều là

7

5 2

các số hữu tỉ

Vậy:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với

b

a

0 b , Z b ,

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu Q

?1

Các số 0,6; -1,25; là các số hữu tỉ

3

1 1 Vì:

6

8 3

4 3

1 1

4

5 100

125 25

, 1

40

24 20

12 10

6 6 , 0















?2

Số nguyên a là số hữu tỉ vì:

100

a 100 3

a 3 1

a





2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

?3 Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2

trên trục số

Ví dụ 1 :

Biểu diễn số hữu tỉ lên trục số

4 5

Trang 3

’

Hướng dẫn:

- Chia đoạn thẳng đơn vị( chẳng

hạn đoạn từ 0 đến 1 ) thành 4

đoạn bằng nhau, lấy một đoạn

làm đơn vị mới thì đơn vị mới

bằng đơn vị cũ

4 1

- Số hữu tỉ được biểu diễn bởi

4

5

điểm M nằm bên phải điểm 0

và cách điểm 0 một đoạn là 5

đơn vị

*HS : Chú ý và làm theo hướng dẫn

của giáo viên

*GV : Yêu cầu học sinh làm ví dụ 2.

*HS : Thực hiện

*GV : Nhận xét

Hoạt động 3:

So sánh hai số hữu tỉ

5

-4 và 3

2



*HS : Thực hiện:

; 15

10 3





15

12 5

4 5







 Khi đó ta thấy:

15

12 15

10 





Do đó:

5

-4

32 



Với hai số hữu tỉ x và y ta luôn có :

hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y Ta

có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách

viết chúng dưới dạng phân số rồi so

sánh hai phân số đó

- Yêu cầu học sinh :

Ví dụ 2 (SGK – trang 6)

3 So sánh hai số hữu tỉ

?4

5

-4 và 3

2



Ta có:

; 15

10 3

2  



15

12 5

4 5

4    

 Khi đó ta thấy:

15

12 15

10  



Do đó:

5

-4

32 



*Nhận xét

Với hai số hữu tỉ x và y ta luôn có : hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y Ta

có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó

Ví dụ:

Trang 4

So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và

2

1



*HS : Thực hiện

Ta có

10

5 2

1

; 10

6 6

,



Vì -6 < -5 và 10 >0

nên

2

-1 0,6 -hay 10

5 10

6









*GV : Yêu cầu học sinh :

So sánh hai số hữu tỉ và0

2

1 3



*HS : Thực hiện

*GV : Nhận xét

- Nếu x < y thì trên trục số điểm

x có vị trí như thế nào so với điểm y

?

- Số hữu tỉ lớn 0 thì nó ở vị trí

như thế nào so với điểm 0 ?

- Số hữu tỉ mà nhỏ hơn 0 thì nó

có vị trí như thế nào so với

điểm 0 ?

*HS : Trả lời

x ở bên trái so với điểm y

- Số hữu tỉ lớn 0 gọi là số hữu tỉ

dương

- Số hữu tỉ mà nhỏ hơn 0 gọi là

số hữu tỉ dương

- Số 0 không là số hữu tỉ dương

cũng không là số hữu tỉ dương

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số

hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm,

số nào không là số hữu tỉ dương cũng

không phải là số hữu tỉ âm ?.

5

3

; 2

0

; 4

; 5

1

;

3

2

;

7

3



*HS : Hoạt động theo nhóm lớn.

*GV : -Yêu cầu các nhóm nhận xét

chéo và tự đánh giá

So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và

2

1



Ta có:

10

5 2

1

; 10

6 6 ,



Vì -6 < -5 và 10 >0 nên

2

-1 0,6 -hay 10

5 10



Kết luận:

x ở bên trái so với điểm y

- Số hữu tỉ lớn 0 gọi là số hữu tỉ dương

- Số hữu tỉ mà nhỏ hơn 0 gọi là

số hữu tỉ dương

- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ dương

?5

- Số hữu tỉ dương :

5

3

; 3

2



- Số hữu tỉ âm : ; 4

5

1

; 7

3



- Số không là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm:

2 0



Trang 5

- Nhận xét

4 Củng cố: (8’)

- Gọi HS làm miệng bài 1

- Cả lớp làm bài 4/SGK, bài 2/SBT

5 Hướng dẫn dặn dị về nhà :(1’)

- Học bài

- Làm bài 5/SGK, 8/SBT

V Rút kinh nghiệm:

………

Tiết 2:

Cộng, trừ số hữu tỉ

Líp Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Sè HS v¾ng Ghi chĩ 7

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ

- Học sinh hiểu quy tắc chuyển vế.

2 Kĩ năng:

- Vận dụng các tính chất và quy tắc chuyển vế để cộng trừ hai số hữu tỉ

- Tích cực trong học tập, cĩ ý thức trong nhĩm.

- Hoạt động nhĩm

- Luyện tập

III.Chuẩn bị của thầy và trị.

2 Trị : SGK, bảng nhĩm, thước kẻ.

Trang 6

2 Kiểm tra: (5’)

Häc sinh 1: Nªu quy t¾c céng trõ ph©n sè häc ë líp 6(cïng mÉu)? Häc sinh 2: Nªu quy t¾c céng trõ ph©n sè kh«ng cïng mÉu?

Häc sinh 3: Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ?

3.Bài mới:

* Đặt vấn đề: Cộng, trừ hai số nguyên phải chăng là cộng, trừ hai số hữu tỉ ?.

15’ Hoạt động 1 : (15’)

Cộng, trừ hai số hữu tỉ

*GV : - Nhắc lại quy tắc cộng, trừ

hai phân số ?

- Phép cộng phân số có

những tính chất nào ?

Từ đó áp dụng:

Tính:

? 4

3 )

3 ( , b

? 7

4 3

7 , a























*HS : Thực hiện

Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết

được dưới dạng phân số với

b

a

0 b

; Z

b

,

Do vậy ta có thể cộng , trừ hai số

hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới

dạng hai phân số có cùng mẫu

dương rồi áp dụng quy tắc cộng trừ

phân số

- Nếu x, y là hai số hữu tỉ ( x =

) thì : x + y = ?; x – y m

b y

;

m

a



= ?

*HS : Trả lời

) 0 m ( m

b a m

b m

a y

) 0 m ( m

b a m

b m

a y

Chú ý:

Phép cộng phân số hữu tỉ có các

1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Ví dụ: Tính:

4

9 4

3 4

12 4

3 )

3 ( , b

21

37 21

12 21

49 7

4 3

7 , a





































Kết luận:

Nếu x, y là hai số hữu tỉ

m

b y

; m

a

Khi đó:

) 0 m ( m

b a m

b m

a y

) 0 m ( m

b a m

b m

a y

Chú ý:

Trang 7

tính chất của phéo cộng phân số:

Giao hoán, kết hợp, cộng với dố 0

Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối

)

4 , 0 ( 3

1 , b

; 3

2 6

,





*HS : Thực hiện

Hoạt động 2

Quy tắc “ chuyển vế ”.

*GV : Nhắc lại quy tắc chuyển vế

trong tập số nguyên Z ?

*HS : Trả lời

Tương tự như Z, trong Q ta cũng có

quy tắc “ chuyển vế ”

Khi chuyển một hạng tử từ vế này

sang vế kia của một đẳng thức, ta

phải đổi dấu số hạng đó

Với mọi số x, y, z Q :

x + y = z x = z - y

*GV :Yêu cầu học sinh làm ví dụ

1 :

3

1 x 7

3







Hướng dẫn:

Để tìm x, ta chuyển tất cả các số

không chứa biến sang một vế, số

chứa biến sang vế còn lại

*HS : Thực hiện

21

16 21

9 21

7 7

3 3

1

Phép cộng phân số hữu tỉ có các tính chất của phéo cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với dố 0 Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối

?1

15

16 30

32 30

12 30 10

10

4 3

1 ) 4 , 0 ( 3

1 , b

; 15

1 30

2 30

20 30

18

3

2 10

6 3

2 6 , 0 , a



































2 Quy tắc “ chuyển vế ”.

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó

Với mọi số x, y, z Q :

x + y = z x = z - y

Ví dụ 1 :

3

1 x 7

3







21

16 21

9 21

7 7

3 3

1

Vậy x =

21 16

Trang 8

Vậy x =

21

16

*GV : - Nhận xét

- Yêu cầu học sinh làm ?2

Tìm x, biết:

4

3 x 7

2 , b

; 3

2 2

1 x

,

*HS : Hoạt động theo nhĩm.

*GV :- Yêu cầu các nhĩm nhận xét

chéo

- Nhận xét và đưa ra chú ý

Trong Q, ta cũng cĩ những tổng đại

số, trong đĩ cĩ thể đổi chỗ các số

hạng, đặt dấu ngoặc để nhĩm các số

hạng một cách tùy ý như các tổng

đại số trong Z

?2 Tìm x, biết:

4

3 x 7

2 , b

; 3

2 2

1 x ,

Giải:

28

29 28

21 8 x

x 4

3 7

2 4

3 x 7

2 , b

6

1 6

2 3 3

2 2

1 x

3

2 2

1 x , a



































*Chú ý:

Trong Q, ta cũng cĩ những tổng đại số, trong đĩ cĩ thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhĩm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z

4 Củng cố: (7’)

- Gọi 5 HS phát biểu qui tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ và qui tắc chuyển vế

- Hoạt động nhóm bài 8, bài 9a, b, bài 10

5 Hướng dẫn dặn dị về nhà (2’)

- Học kỹ các qui tắc

- Làm bài 6/SGK, bài 15, 16/SBT

………

Trang 9

Tiết 3:

Nhân, chia số hữu tỉ

Líp Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Sè HS v¾ng Ghi chó

7

I Mục tiêu

- Học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ

2 Kĩ năng:

- Vận dụng các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu

tỉ

- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.

- Hoạt động nhóm

- Luyện tập

III.Chuẩn bị của thầy và trò.

2 Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.

2 Kiểm tra: (5’)

- Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

* Häc sinh 1: a) 3 1.2



* Häc sinh 2: b) 0, 4 : 2

3



 



3.Bài mới:

Nhân hai số hữu tỉ

*GV :Nhắc lại phép nhân hai số

1 Nhân hai số hữu tỉ

Trang 10

nguyên

*HS : Thực hiện

Phép nhân hai số hữu tỉ tương tự như

phép nhân hai số nguyên

Với x =

d

c y

; b

ta có:

x.y

d b

c a d

c b

- Tính:

= ?

2

1 2 4

3



*HS : Chú ý và thực hiện.

*GV : Nhận xét

Hoạt động 2 Chia hai số hữu tỉ

*GV : Với x = ( với y )

d

c y

; b

Tính: x = ?

y 1

Từ đó có nhận xét gì x : y = ?

*HS : Thực hiện

Với x = ( với y )

d

c y

; b

a

x : y =

c b

d a c

d b

a d

c : b

a



Áp dụng:

Tính :

-0,4 : ?

3

2 











*HS : Chú ý và thực hiện

*GV : Nhận xét và yêu cầu học sinh

làm ?

Tính :

) 2 ( : 23

5 , b

; 5

2 1

5

,

3

,











*HS : Thực hiện

Với x =

d

c y

; b

a



ta có:

x.y

d b

c a d

c b

a



Ví dụ :

8

15 2

4

5 )

3 ( 2

5 4

3 2

1 2 4



2 Chia hai số hữu tỉ

Với x = ( với y ) ta có :

d

c y

; b

a

x : y =

c b

d a c

d b

a d

c : b

Ví dụ :

5

3 20

12 2

3 10 4 3

2 : 10

4 3

2 : 4 , 0

















































? Tính :

) 2 ( : 23

5 , b

; 5

2 1 5 , 3 ,











Giải :

Trang 11

*GV : Nhận xét và đưa ra chú ý :

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho

số hữu tỉ y (y 0) gọi là tỉ số của hai

số x và y, kí hiệu là hay x : y

y x

Ví dụ : Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25

được viết là hay -5,12 : 10,25

25 , 10

12 , 5



46

5 2

1 23

5 ) 2 ( : 23

5 , b

; 10

49 10

) 7 (

7 5

7 10

35 5

2 1 5 , 3 , a

























 















* Chú ý :

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho

số hữu tỉ y (y 0) gọi là tỉ số của hai

số x và y, kí hiệu là hay x : y

y x

Ví dụ : Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 được viết là hay -5,12 : 10,25

25 , 10

12 , 5



4 Củng cố: (7’)

- Cho Hs nhắc qui tắc nhân chia hai số hữu tỉ, thế nào là tỉ số của hai số x,y ?

- Hoạt động nhóm bài 13,16/SGK

5 Hướng dẫn dặn dị về nhà :(2’)

- Học qui tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

- Xem lại bài gia trị tuyệt đối của một số nguyên (L6)

- Làm bài 17,19,21 /SBT-5

………

Trang 12

Tiết : 4

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, số thập phân

Líp Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Sè HS v¾ng Ghi chĩ

7

I Mục tiêu

Học sinh hiểu được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Biết cộng, trừ, nhân, chia số thập thập phân

2 Kĩ năng:

Luơn tìm được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Cộng, trừ, nhân, chia thành thạo số thập phân.

3 Thái độ

Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên

Tích cực trong học tập, cĩ ý thức trong nhĩm

- Hoạt động nhĩm

- Luyện tập thực hành

III.Chuẩn bị của thầy và trị.

2 Trị : SGK, bảng nhĩm, thước kẻ.

2 Kiểm tra: (5’)

 GTTĐ của số nguyên a là gì?

 Tìm x biết | x | = 23

 Biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ sau: 3,5; ; -4

2

1



3.Bài mới:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

*GV : Thế nào là giá trị tuyệt đối của một

số nguyên ?

*HS : Trả lời

1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Ví dụ:

Trang 13

*GV : Hãy biểu diễn hai số hữu tỉ

3

2 và 3

lên cùng một trục số ?.Từ đó có nhận xét gì

khoảng cách giữa hai điểm M và M’ so với

vị trí số 0

*HS : Thực hiện

Rễ thấy khoảng cách hai điểm M và M’ so

với vị trí số 0 là bằng nhau bằng

3

2

*GV : Nhận xét

Khi đó khoảng cách hai điểm M và M’ so

với vị trí số 0 là bằng nhau bằng gọi là

3

2 giá trị tuyệt đối của hai điểm M và M’

hay:

3

2 3

2

; 3

2 3

2





*GV : Thế nào giá trị tuyệt đối của một số

hữu tỉ ?

hữu tỉ Trả lời

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, kí hiệu

, là khoảng cách từ điểm 0 tới điểm 0 trên

x

trục số

Điền vào chỗ trống (…):

a, Nếu x = 3,5 thì = …x

Nếu x = thì = …

7

4

b, Nếu x > 0 thì = …x

Nếu x = 0 thì = …x

Nếu x < 0 thì = …x

*HS : Thực hiện

*Nhận xét

Khoảng cách hai điểm M và M’ so với vị trí số 0 là bằng nhau bằng

3

2

*Kết luận:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ,

kí hiệu x , là khoảng cách từ điểm

0 tới điểm 0 trên trục số

Ví dụ:

3

2 3

2

; 3

2 3

2





?1

Điền vào chỗ trống (…):

a, Nếu x = 3,5 thì = 3,5x Nếu x = thì =

7

4

7 4

b, Nếu x > 0 thì = xx Nếu x = 0 thì = 0x Nếu x < 0 thì = -xx

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	343,32 KB