VÒ kiÕn thøc - Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi[r]
Trang 1Ngày soạn:12/01/2011 Ngày dạy: ……… Dạy lớp 7E
Tiết 47:
Đ4 Số trung bình cộng
1 Mục tiêu:
a Về kiến thức
- Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại
b Về kĩ năng
- Lập bảng tần số thành thạo
- Nhớ cách tính số trung bình cộng đã học ở tiểu học
c Về thái độ :
- Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt
2 Chuẩn bị của GV và HS:
a Chuẩn bị của GV:
- Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập, bài toán
b Chuẩn bị của HS:
- Giấy trong, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng
3 Tiến trình bài dạy
a Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra)
* Đặt vấn đề vào bài mới(5 phút) :
GV : Với cùng 1 GV dạy toán của lớp, với cùng 1 bài kiểm tra, sau khi có kết quả, nếu muốn biết tổ nào có thành tích học tập (làm bài) tốt, ta phải làm ntn ?
HS : Thảo luận để đưa ra đáp án : Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của tổ
GV : Y/c hs tính ngay theo cách tính số trung bình cộng học ở tiểu học
HS : Tính điểm và báo lại cho GV
GV : Vậy số trung bình cộng có thể "đại diện" cho các giá trị của dấu hiệu Trong tiết học này chúng ta sẽ nghiên cứu kĩ hơn về số trung bình cộng
b Dạy nội dung bài mới
GV
HS
GV
?
HS
Hoạt động 1 (10 phút) Yêu cầu đọc bài toán SGK
Yêu cầu làm ?1
Hướng dẫn HS làm ?2: Hãy lập bảng
tần số
Ta thay việc tính tổng số điểm các bài
có điểm số bằng nhau bằng cách nhân
điểm số ấy với tần số của nó Bổ sung
thêm 2 cột vào bên phải (x.n) và cột
tính điểm trung bình Xem bảng 20
Thông qua bài toán vừa làm em hãy
nêu lại các bước tìm số trung bình
cộng của một dấu hiệu ?
1.Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài toán:
?1: Có tất cả 40 bạn là bài kiểm tra
Lập bảng tần số (bảng 20) ?2: = 6,25X
Điể
m số (x)
Tần
số (n)
Các tích (x.n) 2
3 4 5 6 7 8
3 2 3 3 8 9 9
6 6 12 15 48 63 72
Trang 2?
HS
GV
HS
GV
?
HS
GV
HS
giới thiệu công thức và giải thích
Cho HS làm ?3 Điền vào bảng 21
trong vở BT
Cho hs làm tiếp ?4
Hoạt động 2 (8 phút) Nêu ý nghĩa như SGK
Để so sánh khả năng học toán của HS
ta căn cứ vào đâu ?
Căn cứ vào điểm trung bình môn
toán của HS
Yêu cầu đọc chú ý/19 SGK
Đọc chú ý SGK
9
10 21 1810
N =
40 Tổng 250 X = = 6,25
250 40
Chú ý: SGK b)Công thức:
Qui tắc:
+Nhân từng giá trị với tần số tương ứng +Cộng tất cả các tích vừa tìm đươc
+Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)
= X
N
n x n
x n
x1 1 2 2 k k
Trong đó: x1, x2, xk lac các gtrị khác nhau của dấu hiệu X
n1, n2, nk là k tần số t/ứ N: Số các giá trị
: Số trung bình cộngX
?3: <sgk – 18>
Điể
m số (x)
Tần
số (n)
Các tích (x.n) 3
4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 10 8 10 3 1
6 8 20 60 56 80 27 10
N = 40
Tổng : 267 X = = 6,68
267 40
?4: <sgk – 19>
Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C
2.ý nghĩa của số trung bình cộng:
- ý nghĩa <sgk – 19>
-Số TBC thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn
so sánh các dấu hiệu cùng loại -Chú ý:
+ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số TBC làm đại diện cho dấu hiệu đó
Trang 3HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
Hoạt động 3 (10 phút) Cho hs quan sát bảng 22 sgk – 19
Y/c hs đọc ví dụ
Cỡ dép nào cửa hàng bán được nhiều
nhất?
Có nhận xét gì về tần số của giá trị
39 ?
Vậy giá trị 39 gọi là mốt Kí hiệu Mo
= 39
Mốt là gì?
của dấu hiệu
3.Mốt của dấu hiệu:
VD: SGK
-Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số
lớn nhất trong bảng “tần số”
Kí hiệu Mo = 39
c Củng cố, luyện tập (10 phút)
GV
HS
GV
HS
Cho trả lời BT 15/20 SGK
-Một học sinh lên làm ý a và c
-Một học sinh tính ý b
Cho hs làm bài tập 16
*Bài 15 SGK tr.20
a, Dấu hiệu cần tìm hiểu là tuổi thọ của bóng đèn tính theo giờ
b, Số các giá trị : 50
C1 : Tuổi thọ (x)
Số bóng
đèn t/ứ (n)
Tích (x.n)
1150 1160 1170 1180 1190
5 8 12 18 7
5750 9280 14040 21240 8330
N = 50 Tổng : 58640
=
X
=
58640 50
1172,8
C2 : =
X
N
n x n
x n
x1 1 2 2 k k 1150.5 1160.8 1170.12 1180.18 1190.7
5 8 12 18 7
= 1172,8 (giờ)
c, Mo = 1180
Bài 16 <sgk – 20>
Trả lời Không nên dùng vì có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị của dấu hiệu
Trang 4d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút):
- Làm bài tập 14, 17 sgk – 20; bài tập 11 -> 13 sbt – 6
- Lập nhóm 2 bạn cùng tính và so sánh điểm Tb môn học kì của mình với bạn, tự rút ra nhận xét
Ngày soạn:12/01/2011 Ngày dạy: ……… Dạy lớp 7E
Tiết 48:
Luyện tập
1 Mục tiêu
a Về kiến thức
- Tính được số trung bình cộng bằng công thức và bằng lập bảng
b Về kĩ năng
- Nắm bắt được cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu)
- Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
c Về thái độ
- Biết ứng dụng vào thực tế
2 Chuẩn bị của GV và HS:
a Chuẩn bị của GV:
- Bảng phụ ghi sẵn bài tập, thước thẳng
b Chuẩn bị của HS :
- Làm các bài tạp đã giao; máy tính bỏ túi
3 Tiến trình bài dạy
a Kiểm tra bài cũ (5 phút):
? Nêu các bước tính số trung bình cộng của 1 dấu hiệu? Nêu công thức tính số Tb cộng
và giải thích công thức (các kí hiệu trong công thức)?
HS:
Đáp án:
- Các bước tính số trung bình cộng:
+ Lập bảng “tần số”
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được
+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số)
- Công thức:
X = x n1 1 x n2 2 x n k k
N
Trong đó: x1, x2, , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu
n1, n2, , nk là k tần số tương ứng
N: là số các giá trị
GV: Nhận xét cho điểm
Trang 5* Đặt vấn đề vào bài mới (1 phút): Bài học ngày hôm nay chúng ta cùng nhau làm các bài tập liên quan đến số trung bình cộng và bảng tần số
b Dạy nội dung bài mới
GV
?
HS
GV
?
HS
GV
HS
Hoạt động 1 (31 phút) Yêu cầu chữa BT 12/6 SBT: Bảng 16
Hãy cho biết để tính điểm trung bình
của từng xạ thủ em phải làm gì?
Yêu cầu làm BT 18/21 SGK
Em có nhận xét gì về sự khác nhau
giữa bảng này với những bảng tần số
đã biết ?
Cho hs làm bài tập 13 sgk
1 Luyện tập Bài 12 <sbt – 6>:
Trả lời Xạ thủ A có = 9,2X
Xạ thủ B có = 9,2X
Hai người có kết quả bằng nhau, nhưng xạ thủ A bằn đều hơn (chụm hơn), điểm của xạ thủ B phân tán hơn Bài 18 <sgk – 21>:
Giải Bảng này khác so với những bảng “tần số”đã biết là trong cột giá trị (chiều cao) người ta ghép các giá trị của dấu hiệu theo từng lớp (sắp xếp theo khoảng)
C
cao GTTb Tần số Các tích
143-153
N =
100 13268
=
X
13268 100
= 132,68 Bài 13 <sgk – 16>
Giải:
a) Điểm trung bình của xạ thủ A:
Giá trị (x)
Tần số (n)
các tích (x.n) 8
9 10
5 6 9
40 54 90
N = 20 Tổng: 184 184X = =
20
Trang 6HS
Cho hs làm tiếp bài tập 17<sgk –
21>
Hoạt động 2 (5 phút)
Hướng dẫn làm lại BT 13/6 SBT Tính
số trung bình cộng bằng máy tính bỏ
túi
-Làm theo hướng dẫn của GV
-Thực hành lại vài lần cho thạo
Với bài 17 ta làm tương tự
9,2
Điểm của xạ thủ B Giá trị
(x) Tần số (n) các tích (x.n) 6
7 9 10
2 1 5 12
12 7 45 120
N = 20 Tổng: 184
=
X
=
184 20
9,2 b) Hai người có kết quả bằng nhau nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn
Bài 17 <sgk – 20>
Giải:
Số trung bình cộng =
X
50
= 7,68
M0 = 8
2 Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi tính trong bài toán thống kêX
=
X
9 6 5
10 9 9 6 8 5
ấn: MODE 0 ấn tiếp 5 8+6 9+9
10 = [(5+6+9= kết quả là 9,2
c Củng cố, luyện tập (1 phút)
? Ta có mấy cách tính số trung bình cộng ?
HS :
d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)
-BTVN: Điểm thi học kỳ I môn toán của lớp 7D được cho bởi bảng sau:
a)Lập bảng “tần số” và bảng “tần suất” của dấu hiệu
b)Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra
của lớp
c)Tìm mốt của dấu hiệu
-Làm 4 câu hỏi ôn tập chương/22 SGK
-Làm BT 20/23 SGK; BT 14/7 SBT