Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán

Tài liệu ôn thi môn Toán gồm nhiều chuyên đề. Rất cần thiết cho Giáo viên và học sinh

Trang 1

GV: Hoàng Giang THPT Tự Lập DĐ: 0942.05.05.88 or 0989311706; Mail: giangtulap@gmail.com

TÀI LIấU ễN THI ĐẠI HỌC RẤT HAY

Tỏc giả xin cú vài lời chia sẻ: tụi post tài liệu này lờn mạng với mục đớch chia sẻ cựng cỏc bạn về cỏch làm thếnào để làm tốt bài thi đại học mụn Vật Lý Thực tế nếu chỉ học mỗi SGK thỡ chắc chắn chẳng thể đỗ nổi ĐH.Cỏc bạn cần phải đọc nhiều tài liệu tham khảo, cần rỳt kinh nghiệm nghiờm tỳc sau mỗi bài để thu được nhữngcụng thức đỏng nhớ, thắc mắc chỗ chưa biết với thầy giỏo… thỡ mới cú thể làm tốt được Tài liệu này tụi soạncũng dựa trờn rất nhiều sỏch tham khảo, cũng cú một phần của cỏc tỏc giả đó đăng lờn mạng, bạn nờn tự đọcnhiều sỏch để chứng minh hết cỏc cụng thức trong đú thỡ sẽ hết và nhớ lõu được Khụng nờn học vẹt chẳng mấychốc sẽ quờn, nhất là cỏc em học sinh càng nờn chứng minh, cụng thức nào khú nhớ thỡ cú thể tự tỡm ra chomỡnh một cỏch nhớ phự hợp Với quan điểm tri thức là của chung nờn xin post bản Word để bạn nào tải thỡ tiệnchỉnh sửa với nội dung thớch hợp theo ý mỡnh Nếu chỗ nào khụng hiểu thỉ cú thể liờn hệ để tụi cú thể giải đỏpgiỳp qua email: giangtulap@gmail.com Hoặc sđt 0942.05.05.88 ,Và tất nhiờn trong tài liệu cũng khụng thểtrỏnh khỏi cú những chỗ cũn chưa được hoàn chỉnh Kớnh mong được sự gúp ý của bạn đọc

Cỏc kiến thức bạn cần xem lại:

* Kiến thức toỏn dựng cho vật lý 12:

1 Giải nhanh phương trỡnh, hệ phương trỡnh đơn giản

2 Cụng thức lượng giỏc, giải phương trỡnh lượng giỏc, đồ thị hàm sin, cos

3 Đạo hàm

4 Cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng, định lý hàm số sin, cos trong tam giỏc thường

5 Khảo sỏt hàm bậc 2, vẽ đồ thị, định lý Viột trong phương trỡnh bậc 2, bất đẳng thức Cosi

6 Tớch phõn, hàm số Logarit…

* Kiến thức cơ bản Vật lý 10, 11 hay dựng:

1 Kĩ năng đổi đơn vị.

2 Tổng hợp 2 vộc tơ, cỏc trường hợp đặc biệt

3 Chuyển động thẳng đều, biến đổi đều, trũn đều, cỏc định luật Niu tơn,

4 Định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn cơ năng, bài toỏn va chạm, bài toỏn đạn nổ

5 Ghộp điện trở, Ghộp tụ, ghộp cuộn cảm,

6 Cụng thức tớnh điện dung, độ tự cảm, hiện tượng cảm ứng điện từ

7 Lăng kớnh, thấu kớnh…

Lí THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HềA

A Lí THUYẾT:

1 Phơng trình dao động ( li độ, tọa đụ ): x A cos t= (ω ϕ+ ) hoặc x A= sin( ωt+ϕ)

2 Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà: v x= = −' A .sin(ω ω ϕt+ )

3 Gia tốc tức thời trong dao động điều hoà: a v= = = −' x" A .ω2cos( ωt+ϕ)= −ω2.x

( →a luụn hướng về VTCB )

Trong đó: + A là biên độ dao động > 0 chiều dài quỹ đạo L =2A

+ ω là tốc độ góc, đơn vị (rad/s) > 0

+ϕ là pha ban đầu ( là pha ở thời điểm t = 0), đơn vị (rad).

+ x là li độ dao động ở thời điểm t

+ ( tω +ϕ) là pha dao động ở thời điểm t bất kỳ

- x , v, a dao động điều hũa với cựng tần số gúc ω, tần số f, chu kỳ T với

T

f ππ

ω= 2 =2

- v dao động sớm pha hơn x là π/2, a dao động sớm pha hơn v là π /2, a dao động ngược pha với x

* Vật ở VTCB : x = 0, v max =±Aω, a = 0 Vật ở biờn x = ±A, v = 0, a max = ω2A

- Trong dao động điều hũa, a = -ω2.x nờn chuyển động từ O đến biờn hay từ biờn về O khụng phải là chuyển động biến đổi đều.

- Lực gõy dao động: F = ma = -mω2x ( F→ luụn hướng về VTCB, gọi là lực phục hồi ), Fmax = mω2A

Trang 2

( N là số dao động vật thực hiện được trong thời gian ∆t )

Tìm A: + Dựa vào chiều dài quỹ đạo A =L/2

+ Dựa vào vmax =±Aω; a max = ω2A

+ Dựa vào biểu thức độc lập: x2 + 22

+ Dựa vào biểu thức của năng lượng :

Tìm ϕ: Dựa vào điều kiện ban đầu: tìm x, v, a tại t = 0, thay vào các phương trình cơ sở, giải phương

trình suy ra ϕ Chú ý điều kiện giới hạn của ϕ.

Hệ quả:

+ Tại t = 0, vật ở biên dương ϕ= 0

+ Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm ϕ=π/2

+ Tại t = 0, vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm ϕ=2π/ 3

+ Tại t = 0, vật qua vị trí -A 2/2 theo chiều dương ϕ=-3π/4

+ Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương ϕ=−π / 2

+ Tại t = 0, vật qua A/2 theo chiều dương ϕ=-π/3

− theo chiều âm?

Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí

2

A theo chiều dương?

Dạng 2: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x 1 đến vị trí x 2

* Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

+ Vẽ đường tròn lượng giác, xác định góc ϕ mà bán kính OM quét khi vật di chuyển từ x1 đến vị trí x2

Trang 3

+ t =

0

o

.T 360

ϕ ϕ = ω

- Các khoảng thời gian đặc biệt

\

Dạng 3: Cho phương trình, tìm quãng đường vật đi được sau thời gian ∆t từ t 1 đến t 2

+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t1 , đặt điểm này là điểm I

+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t2 , đặt điểm này là điểm K

+ Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra S1

* Nếu ∆t < T: S1 là kết quả

* Nếu ∆t > T: ⇒ ∆t = n T + t o ( với t o < T )

+ Quãng đường vật đi được = n 4A + S1

( n.4A và S1 là quãng đường vật đi được tương ứng với thời gian n.T và to )

Dạng 4: Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ x o sau một khoảng thời gian ∆t từ t 1 đến t 2

+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t1 , đặt điểm này là điểm I

+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t2 , đặt điểm này là điểm K

+ Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra số lần vật đi qua xo là a.

Nếu ∆t < T thì a là kết quả, nếu ∆t > T ⇒ ∆t = n.T + to thì số lần vật qua xo là 2n + a

( 2n và a là số lần vật qua xo tương ứng với thời gian n.T và to )

Dạng 5: Cho phương trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n.

Cách 1: + Thay x vào phương trình li độ suy ra các họ nghiệm,

chú ý thời gian không âm, cho k chạy thu được các thời điểm tương ứng,

sắp xếp các thời điểm từ nhỏ điến lớn , suy ra kết quả

Cách 2: + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật trên quỹ đạo

Và vị trí tương ứng của M trên đường tròn ở thời điểm t = 0, vận dụng mối liên

hệ giữa dao động diều hòa và chuyển động tròn đều suy ra lần 1, 2, 3… vật qua

vị trí x, suy ra kết quả t1= M OM o T

360

1 0

; t2= M OM o T

360

2 0

( chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm vật đi theo chiều âm, dương)

Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = v o lần thứ n

+ Giải phương trình v =vo suy ra các họ nghiệm, chú ý thời gian không âm,

cho k chạy lấy vài giá trị thu được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm đó

từ nhỏ đến lớn, suy ra kết quả

(Chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm cho vật đi theo chiều âm, chiều dương.)

Dạng 7: Tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S từ thời điểm t 1

+ Xét tỉ số

A

S

4 = n + k ⇒ t2 – t1 = n.T + to + Để tìm to : xác định vị trí x1, v1 của vật tại t1, xác định vị trí tương ứng M1 trên đường tròn Biểu điễnquãng đường S vật đi được rồi suy ra vị trí x2, v2 tại t2 xác định vị trí tương ứng M2 trên đường tròn, xác địnhgóc ϕ mà OM quét được, ⇒ to = T o

360

ϕω

ϕ =

( chú ý nếu k = 0,5 ⇒to = 0,5.T )

Dạng 8: Cho phương trình, cho S đi được từ thời điểm t 1 , tìm x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S?

+ Xác định trạng thái chuyển động ( x, v, a)của vật tại t1 , đặt điểm này là điểm I

+ Vẽ đường đi của vật kể từ điểm I ( đảm bảo xuất phát đúng vị trí và vẽ đi theo đúng chiều vận tốc)sao cho nét vẽ đi được quãng đường S thì dừng lại, tại đó ta sẽ biết x, chiều chuyển động rồi ⇒v, a

Dạng 9: Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được sau khoảng thời gian ∆t< T/2.

T/12

T/8 T/6

T/4 T/4

T/12 T/6

x

Trang 4

* Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng

thời gian quãng đường vật đi được càng lớn khi vật càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần biên

* Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều xác định góc OM quét được

trong thời gian ∆t là ϕ = ω.∆t

+ Quãng đường lớn nhất của vật = HK khi M đi từ M1 đến M2

( M1 đối xứng với M2 qua trục sin )

Smax=2A.sin

2ϕ

+ Quãng đường nhỏ nhất của vật = 2IA khi M đi từ '

+ Nếu phải tìm Smax , Smin trong khoảng thời gian ∆t> T/2 thì chia nhỏ ∆t= n.T + 0,5.T + to Tính

Smax , Smin trong khoảng thời gian to rồi cộng với quãng đường vật đi trong thời gian n.T là n.4A, quãng đườngvật đi trong thời gian 0,5.T là 2A

Dạng 10: Cho trạng thái dao động ở thời điểm t, tìm trạng thái dao động ở thời điểm t + ∆t.

Cách 1: + Biến đổi thuần túy theo lượng giác.

Cách 2: + Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên

đường tròn

+ Tìm góc mà OM quét trong thời gian ∆t , suy ra vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại thời

điềm t + ∆t Dạng 11: Giới hạn thời gian.

1 = =

l k

∆ = = g2

ωcb

l

T 2

g

∆

⇒ = π ( lo là chiều dài tự nhiên và ∆ lcb là độ biến dạng của lò xo tại VTCB )

-Độ biến dạng của lò xo trên mặt phẳng nghiêng

góc α so với phương ngang cb mgsin

ϕω

= m A t mv

ϕω

2

kx

= 2

2 max

2

2A

mω

* Động năng và thế năng biến đổi điều hòa với tần số góc ω’=2ω, f’ = 2f, T’ = T/2.

- Tỉ số giữa động năng, thế năng, cơ năng

2 2

v

v A

x A W

2

v

v v A

x W

lo

O

lom

k

xH

' 1

M

' 2

Trang 5

4 + Chiều dài của lò xo tại VTCB: lcb = lo + ∆ lcb

+ Chiều dài cực tiểu ( khi vật ở vị trí cao nhất ) lmin = lo + ∆ lcb - A

+ Chiều dài cực đại( khi vật ở vị trí thấp nhất ) lmax = lo + ∆ lcb + A

⇒lcb = ( lmin + lmax)/2

*Vật ở trên H thì lò xo nén, vật dưới H thì lò xo giãn

5 Lực kéo về hay lực phục hồi: F = -kx = -mω2x

Đặc điểm: + Là lực gây ra dao động cho vật

+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ+ Luôn hướng về VTCB ( cùng hướng với gia tốc )+ Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ …

6 Lực đàn hồi

+ Fđh = k ∆l( ∆llà độ biến dạng của lò xo )

+ Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực phục hồi là một

+ Với con lắc lò xo thẳng đứng: + Fđh = k ∆ + lcb x

( chiều dương hướng xuống dưới )

+ Fđh = k ∆ − lcb x ( chiều dương hướng lên trên )+ Lực đàn hồi cực đại Fđh max= k(∆ lcb + A ) ( lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu :

+ Nếu ∆l< A ⇒ Fđh min= 0+ Nếu ∆l> A ⇒ Fđh min= k(∆ lcb - A ) + Lực đẩy đàn hồi cực đại (khi lò xo bị nén nhiều nhất ) F = k( A - ∆ lcb)

+ +

=

k k

111

T T

Dạng 1: khảo sát chu kỳ dao động của con lắc lò xo

Dạng 2: Khảo sát chuyển động của con lắc lò xo

+ Viết phương trình + Xác định lực đàn hồi, phục hồi

+ Tìm khoảng thời gian nén giãn trong một chu kỳ + Xác định động năng, cơ năng

III CON LẮC ĐƠN.

Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua ma sát, αo, So nhỏ

2 Lực phục hồi : F = -mg.sinα =-mgα =mg

l

s

=mω2s+ Với con lắc đơn lực phục hồi tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực phục hồi không phụ thuộc khối lượng

x A

-A nén

∆l

giãn O

x A A

Hình a ( A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

H

Trang 6

v= = −ω ω +ϕ = −ωαo lsin(ωt+ϕo) Chú ý: s và So đóng vai trò như x và A

o

S s

a= = −ω ω +ϕ = 2 cos( )

o

o ls ωt ϕα

o gl

o

l

mω α

6 Vận tốc : v = 2gl(cos α − cos αo) (Các cộng thức này đúng cả khi góc α lớn)

Lực căng: T = + mgcosα hay T = mg(3cosα - 2cosαo)

Khi vật dao động điều hòa với biên độ góc αo nhỏ v2 =gl(αo2 −α2 ) và ( 1 2 1 , 5 2 )

o

mg

T = +α − α

7 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; con lắc đơn dài l2 có chu kỳ T2 , con lắc đơn dài

l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn dài l4 = l1 – l2 có chu kỳ T4 thì 2

2

2 1

T = ∆

∆ α

(α là hệ số nở dài của dây treo)

9 Sự thay đổ của chu kỳ theo độ cao(l = const)

( T1 là chu kỳ của đồng hồ chạy đúng )

Nếu T∆ > 0 thì sau 1 ngày đồng hồ chạy chậm đi δgiây và ngược lại

12 Sự thay đổi chu kỳ theo ngoại lực.

b Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a

Lên nhanh dần đều Lên chậm dần đều Xuống nhanh dần đều Xuống chậm dần đều

a g

l T

+

= 2 π

'

a g

l T

−

'

a g

l T

−

'

a g

l T

a g

l

+

=

( α là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tanα = g a )

c Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trường →E ; ( a =

m

E q m

l T

−

'

a g

l T

+

= 2 π

'

a g

l T

+

= 2 π

'

a g

l T

−

= 2 π

'

h là độ cao so với mặt đấtR=6400km là bán kính trái đất

Trang 7

+ →E hướng theo phương ngang: 2 π cos α

2 2

a g

l

+

=

( α là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tanα = g a )

d Lực đẩy Ácsimét F = DVg ( F→luôn hướng thẳng đứng lên trên )

Trong đó : D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

V là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng hay khí đó

P→' =→P+→F ⇒

m

DVg g

1 Các đặc điểm của véc tơ quay:

- Dùng để biểu diễn dao động điều hòa x = Acos(ωt+ϕ)

- Gốc trùng với gốc 0 của trục chuẩn, hướng hợp với trục chuẩn một góc ϕ, độ dài tỉ lệ thuận với biên

độ A Véc tơ quay đều theo chiều dương của vòng tròn lượng giác với tốc độ góc ω

Trong đó : 2 2 1 2cos( 2 1)

2

2 1

2 = A + A + A A ϕ −ϕ

2 2 1 1

coscos

sinsin

ϕϕ

A A

+

( ϕ1 ≤ϕ≤ϕ2)Nếu ∆ ϕ = 2kπ ( x1, x2 cùng pha) ⇒ Amax = A1 + A2

Nếu ∆ϕ= 2 (k+ 1 )π ( x1, x2 ngược pha) ⇒Amin = A1 - A 2

* Khi biết một dao động thành phần: x1 = A1cos(ωt+ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ω +t ϕ) thìdao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt+ϕ2)

Trong đó 2 2 1cos( 1)

1 2 2

2 =A +A − AA ϕ − ϕ

1 1

1 1coscos

sinsin

ϕϕ

A A

−

; ( ϕ1 ≤ϕ≤ϕ2)

* Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos(ωt+ϕ1)

x2 = A2cos(ωt+ϕ2)…thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

V DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG

A Dao động tắt dần của con lắc lò xo.

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ

1 Độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB là :

k

mg k

… …

Trang 8

1 Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì: ΔS = 4Fms 2

mω

2 Số dao động thực hiện đợc:

S

S N

C Hiện tượng cộng hưởng: xảy ra khi : f = fo hay T = To hay ω=ωo

Với f , T , ω , và fo , To, ωolà tần số, chu kỳ, tần số gúc của hệ dao động và của ngoại lực cưỡng bức.

+ Con lắc treo trờn toa tàu : Tch =

v

l

( l là chiều dài của mỗi thanh ray, v là vận tốc của tàu ) + Người đi bộ : Tch =l/v ( l là chiều dài của mỗi bước chõn , v là vận tốc của người )

VI Phõn biệt Dao động cưỡng bức và dao động duy trỡ

a Dao động cưỡng bức với dao động duy trỡ:

• Giống nhau:

- Đều xảy ra dưới tỏc dụng của ngoại lực

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng cú tần số bằng tần số riờng của vật

• Khỏc nhau:

* Dao động cưỡng bức

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật

- Sau giai đoạn chuyển tiếp thỡ dao động cưỡng bức cú tần số bằng tần số f của ngoại lực

- Biờn độ của hệ phụ thuộc vào biờn độ của F0 và |f – f0| ( f0 là tần số dao động riờng )

* Dao động duy trỡ

- Lực được điều khiển bởi chớnh dao động ấy qua một cơ cấu nào đú

- Dao động với tần số đỳng bằng tần số dao động riờng f0 của vật

- Biờn độ khụng thay đổi

b Cộng hưởng với dao động duy trỡ:

• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ

• Khỏc nhau:

* Cộng hưởng

- Ngoại lực độc lập bờn ngoài

- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kỡ dao động do cụng ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ tiờu hao do ma sỏt trong chu kỡ đú

* Dao động duy trỡ

- Ngoại lực được điều khiển bởi chớnh dao động ấy qua một cơ cấu nào đú

- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kỡ dao động do cụng ngoại lực truyền cho đỳng bằng năng lượngmà

hệ tiờu hao do ma sỏt trong chu kỡ đú

Chương 2: súng cơ

I.súng cơ học:

1 Cỏc định nghĩa: súng cơ, súng dọc, súng ngang.

Chỳ ý: súng cơ khụng truyền được trong chõn khụng Súng dọc truyền trong cả ba mụi trường rắn lỏng, khớ Súng ngang truyền trờn bề mặt chất lỏng, trong chất rắn

2 Cỏc đại lượng đặc trưng của súng

- Chu kỳ, tần số súng: cỏc phần tử của mụi trường khi cú súng truyền qua đều dao động với chu kỳ và tần số

của nguồn

- Biờn độ: biờn độ của súng tại một điểm trong khụng gian chớnh là biờn độ dao động của một phần tử mụi

trường tại điểm đú ( thực tế càng xa nguồn thỡ biờn độ càng giảm)

- Bước súng: là quóng đường mà súng truyền đi trong một chu kỳ ( là khoảng cỏch giữa hai điểm gần nhau

nhất dao động cựng pha)

- Tốc độ súng: là tốc độ lan truyền pha dao động v = S/t= λ/t= λ f

- Năng lượng súng: quỏ trỡnh truyền súng là quỏ trỡnh truyền năng lương.

Trang 9

- sóng có sự tuần hoàn theo thời gian và không gian

- chú ý : + đơn vị của các đại lượng x,v,λ phải tương ứng với nhau

+ trong sóng cơ học ngoài khái niệm tốc độ truyền sóng còn có một khái niệm khác hoàn toàn vềbản chất là tốc độ dao động của phần tử môi trường kí hiều u’( đạo hàm của li độ( độ dời) u )

* Các dạng bài tập cơ bản :

Dạng 1 : xác định các đại lượng đặc trưng của sóng

- khai thác từ phương trình

- Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp = λ

- Quãng đường sóng truyền đi được trong khoảng thời gian t là s = v.t = λ f.t = λ t / f

- Sóng truyền từ môi trường 1 có vận tốc v1 sang môi trường 2 có vận tốc v2 thì tần số không đổi

Dạng 2 : viết phương trình sóng, tìm độ lệch pha

- Độ lệch pha giữa hai điểm MN nằm trên cùng một phương truyền là ∆ϕ =MN 2 d π

λ

- hai điểm cùng pha khi ∆ϕ = 2kπ

- hai điểm ngược pha khi ∆ϕ = ( 2k +1)π

- độ lêch pha giữa hai thời điểm của cùng một điểm là ∆ϕ = ω ∆ t

- cho hai điểm M,N trên cùng một phương truyền cách nhau là d biết trạng thái dao động của M tại thờiđiểm t xác định trạng thái dao động của N tại thời điểm đó ( chú ý nếu tại thời điểm t sóng chưa kịptruyền đến N thì N đứng yên)

uM = Acos(α) ⇒ uN = Acos(α- d

v

ω) khai triển công thức lượng giác suy ra kết quả

II GIAO THOA SÓNG

- Hiện tượng giao thoa sóng là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có nhữngchỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa), tuỳ thuộc vào hiệuđường đi của chúng

- Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa là hai sóng phải là hai sóng kết hợp

- Hai sóng kết hợp là hai sóng được gây ra bởi hai nguồn có cùng tần số, cùng pha hoặc lệch pha nhau một góckhông đổi

- Vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại : d 2 – d 1 = kλ

Vị trí các điểm dao động với biên độ cực tiểu: d 2 – d 1 = (2k + 1)λ/2

- Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

+ Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn u1=Acos(2π ft+ϕ1) ; u2 =Acos(2π ft+ϕ2)

+ Phương trình sóng tại M (cách 2 nguồn lần lượt là d1 và d2) do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

Trang 10

Dạng 1: viết phương trình giao thoa sóng tại 1 điểm và các bài toán

cơ bản liên quan:

Dạng 2: tìm số cực đại cực tiểu trên đoạn AB ( S 1 S 2 )

* Số cực đại, tính cả 2 nguồn: + (k Z)

* Nếu hai nguồn cùng pha thì

* số cực đại tính cả hai nguồn là: 1 2

Z

s s 2 1

* Nếu hai nguồn ngược pha thì ngược lại của hai nguồn cùng pha.

Dạng 3: Tìm số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trên đoạn CD ( xét hai nguồn cùng pha )

Từ pt giao thoa suy ra π d1+d2

λ = 2kπ nên S 1 S 2 ≤ d2 + d1 = 2k ≤ CA + CB

Dạng4: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động (cực tiểu) giữa hai điểm M, N cách hai

nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN

+ Hai nguồn dao động cùng pha:

=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

Dạng 5: tìm EA max, min để E là cực đại, cực tiểu: gọi EA = x = d 1 nên 2 2

Phản xạ sóng : sóng tới và sóng phản xạ có cùng tần số, bước sóng Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ

ngược pha với sóng tới, nếu đầu phản xạ tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới

1 Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng

* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

* Khoảng cách giữa hai bụng sóng liền kề là λ/2 Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là λ/2 Khoảng cách

giữa một bụng sóng và một nút sóng liền kề là λ/4

* Bề rô ̣ng của bu ̣ng sóng = 2.A = 2.2a = 4.a

2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

k=-1

k=2

k= 1k= 2

k=0

k=-1 k=-2k= 0

k= 1

C

DE

Trang 11

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u1B = Acos2π ft và u2B = −Acos2π ft= Acos(2π ft+π)

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u1B =u2B =Acos2π ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

* Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường rắn lỏng khí Nguồn âm là các vật dao động.

* Sóng âm thanh (gây ra cảm giác âm trong tai con người) là sóng cơ học có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến

20000 Hz < 16 Hz sóng hạ âm, > 20000 Hz sóng siêu âm Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn lỏng

và khí, không truyền được trong chân không

* Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường vrắn> vlỏng > vkhí

* Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc và bước sóng thay đổi Nhưng tần

số và do đó chu kì của sóng không đổi

* Ngưỡng nghe: là giá tri ̣ cực tiểu của cường đô ̣ âm để gây cảm giác âm trong tai con người Ngưỡng nghethay đổi theo tần số âm

* Ngưỡng đau: là giá tri ̣ cực đa ̣i của cường đô ̣ âm mà tai con người còn chi ̣u đựng được (thông thường ngưỡng đau là ứng với mức cường độ âm là 130db)

- Cảm giác âm to hay nhỏ không những phu ̣ thuô ̣c vào cường đô ̣ âm mà còn phu ̣ thuô ̣c vào tần số âm

- Tính chất vật lí của âm là tần số âm, cường độ âm hoặc mức cường độ âm và đồ thị dao động của âm.

λ 5 12

Trang 12

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu-nguồn âm là nguồn âm điểm- thì S là

diện tích mặt cầu, với S=4πR 2)

P = W/t = I.S ==> Công suất âm của nguồn = lượng năng lượng mà âm truyền qua diê ̣n tích mă ̣t cầu trong 1đơn vi ̣ thời gian: P = I.S = I.4πR2

* Nếu nguồn âm điểm phát âm qua 2 điểm A và B, thì:

= (B) Hoặc

0 10.lg I

I L

I

0

10.lg B B

I L

Với I 0 = 10 -12 W/m 2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn

* Khi giải thường áp du ̣ng t/c của lôgarít: loga (M.N) = logaM + logaN: loga (M/N) = logaM – logaN

* Tính chất sinh lí của âm là độ cao (gắn liền với tần sốf), độ to (gắn liền với mức cường độ âm L, f ) và

âm sắc (gắn liền với đồ thị dao động của âm f, A).

* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng): ( k N*)

=

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Cách tạo ra dđxc: Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tần số góc ω trong từ trường

đều Bur ( Bur ⊥trục quay) Thì trong mạch có dđ biến thiên điều hòa với tần số góc ω gọi là dđxc

Lưu ý: Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) thì dòng điện chạy trong khung đổi chiều 2 lần.

a, Từ thông qua khung: Φ = NBScos(ωt + ϕ)

Hiện tượng cảm ứng điện từ: Là hiện tượng khi có sự biến thiên của từ thông qua một khung dây kín thì trong khung xuất hiện một suất điện động cảm ứng để sinh ra một dđ cảm ứng:

e = -Φ’t = ωNBSsin(ωt + ϕ) = ωNBScos(ωt + ϕ - π/2) = E0 cos(ωt + ϕ - π/2)

b, Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi)

Trong đó: i là giá trị cường độ dđ tại thời điểm t; I0 > 0 là giá trị cực đại của i; ω > 0 là tần số góc; (ωt + ϕi) làpha của i tại thời điểm t; ϕi là pha ban đầu của dđ

Trang 13

u là giá trị điện áp tại thời điểm t; U0 > 0 là giá trị cực đại của u; ω > 0 là tần số góc; (ωt + ϕu) là pha của

u tại thời điểm t; ϕu là pha ban đầu của điện áp

Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i, có

- Điện áp hiệu dụng cũng được định nghĩa tương tự

- Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại của đại lượng chia cho 2 0 ; 0 ; 0

2 Một số chú ý:

- Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕi)

* Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu ϕi =

- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ:

Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

- Đoạn mạch RLC không phân nhánh

R, Pmax, cosϕ = 1 gọi là cộng hưởng điện

- Nếu đoạn mạch không có đủ cả 3 phần tử R, L, C thì số hạng tương

ứng với phần tử thiếu trong các công thức của ĐL Ôm có giá trị bằng không

- Nếu trong mạch có cuộn dây với hệ số tự cảm L và điện trở thuần

Trang 14

thì cuộn dây đó tương đương mạch gồm L nt R

- Luôn có ZL ZC = L

C

4 Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC:

- Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ )

- Công suất trung bình (công suất tiêu thụ): P = UIcosϕ = I2R

- Công suất tỏa nhiệt: PR = RI2

- Hệ số công suất: cosϕ = = =

- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị của cosϕ, nên để sử dụng có hiệu quả điện năng tiêuthụ thì phải tăng hệ số công suất (nghĩa là ϕ nhỏ) Bằng cách mắc thêm và mạch những tụ điện có điện dunglớn Qui định trong các cơ sở sử dụng điện cosϕ≥ 0,85

- Chú ý: + với mạch LC thì cosϕ = 0 , mạch không tiêu thụ điện! P = 0

+ Điện năng tiêu thụ: A = P.t với A tính bằng J, P tính bằng W, t tính bằng s

+ Khi có cộng hưởng điện thì:

dđ đạt cực đại Imax = và công suất tiêu thụ đạt cực đại Pmax =

u cùng pha với i: ϕ = 0, ϕu = ϕi; U = U R ; U L = U C ; cosϕ = = 1 ==> R = Z.

* KHẢO SÁT MẠCH XOAY CHIỀU

a, Đoạn mạch RLC có R thay đổi

6 Khi R = R1 hoă ̣c R = R2 thì P có cùng 1 giá tri ̣ ta có R1 R2 thỏa mãn pt bâ ̣c 2:

2 U 2Ζ - Ζ khi R =  ZL – ZC - R0

b, Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

+

4 Khi L = L1 hoặc L = L2 thì Pcó cùng giá trị thì ZL1+ZL2 =2.ZC

Lúc đó giá trị của Lm để Pmax ( cộng hưởng ) là :Lm = L1 L2

Trang 15

c Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

4 Khi C = C1 hoặc C = C2 thì công suất P hay I có cùng giá tri ̣ thì: ZC 1+ZC 2 =2.ZL

Lúc đó giá trị của Cm để Pmax ( cộng hưởng ) là :Cm = 1 2

RCM

U U

LM

U L U

CM

U L U

e Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có

UAB = UAM + UMB ⇒ u AB ; u AM và u MB cùng pha ⇒ tanu AB = tanu AM = tanu MB

f Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1

5 Máy phát điện xoay chiều một pha:

- Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng

- Cấu tạo gồm 3 bộ phận : + Bộ phận tạo ra từ trường gọi là phần cảm : Là các nam châm

+ Bộ phận tạo ra dòng điện gọi là phần ứng: Là khung dây

+ Bộ phận đưa dđ ra ngoài gọi là bộ góp: Gồm 2 vành khuyên và 2 chổi quét

- Trong các máy phát điện: Rôto là phần cảm ; Stato là phần ứng.

- Trong máy phát điện công suất nhỏ

Rôto (bộ phận chuyển động) là phần ứng ; Stato (bộ phận đứng yên) là phần cảm

- Tấn số dòng điện do máy phát phát ra : f = Với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/phút.

f = np Với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/giây.

- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)

Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòngdây, ω = 2πf

Tiêu đề	Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
Người hướng dẫn	GV. Hoàng Giang
Trường học	THPT Tự Lập
Chuyên ngành	Vật Lý
Thể loại	Tài liệu ôn thi

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	1,85 MB