2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và b»ng a.. tiên trong khai triển đó bằng 97.[r]
Trang 1toán 13.15
Câu I Cho hàm số y = 2 2 5 (1) ( là tham số)
1
x kx x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi = 1 k
2) Với giá trị nào của tham số thì hàm số có cực đại, cực tiểu và các k
điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng (d): 2x - y = 0
Câu II 1) Với giá trị nào của tham số thì hàm số y = lgk
2 2
1 3
1
x kx
xác định với mọi x?
2) Giải phương trình
2cos + cosx 1 2( + π) = sin2 + 3cos + sin2
8
1
Câu III 1) Trong không gian với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz, cho
đường thẳng (d) có phương trình 1 2 và mặt phẳng (P) đi qua
x y z
điểm M(1; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến = (2; - 1; - 2) Tìm toạ độ các điểm n
thuộc (d) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1
2) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB
Câu IV 1) Tính tích phân I = 2
1
ln
ln
1 ln
x dx
2) Xác định hệ số của số hạng chứa a4 trong khai triển nhị thức Newton 2 2 n (với ≠ 0), biết rằng tổng các hệ số của ba số hạng đầu
a
a
tiên trong khai triển đó bằng 97
Câu V Cho đa thức f(x) = mx2 + (n - p)x + m + n + p với m, n, p là ba số thực thoả mãn (m + p)(m + n + p) < 0 Chứng minh rằng
n2 + p2 > 2[2m(m + n + p) + np]
Lop10.com