Giáo án Hình học 8 - Tiết 20-24

Dấu hiệu Hình vẽ Định nghĩa Tính chất nhận biết Tứ giác Hình thang Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông... - HS: Ôn tập lý thuyết theo câu hỏi trong SGK và là[r]

Ngày dạy :

Hình thoi

I/Mục tiêu :

 HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi ,

 HS biết cáh vẽ hình thoi chứng minh một tứ giác là hình thoi

 Biết vận dụng kiến thức hình thoi trong tính toán , chứng minh vào trong các bài toán thực tế

II/ Chuẩn bị

 Thước kẻ , com pa ,ê ke, phấn màu

 Ôn tập tam giác cân , hình bình hành , hình chữ nhật

III/Tiến trình :

1.ổn định tổ chức (1’)

2.Kiểm tra :

3.Nội dung (

G :Vẽ tứ giác ABCD có AB =BC = CD

= DA có đánh dấu các ký hiệu bằng

nhau và hỏi

? Tứ giác ABCD có gì đặc biệt

H( ) Có bốn cạnh bằng nhau

G : Các tứ giác có đặc điểm như vậy

được gọi là hình thoi Vậy em hiểu htế

nào là hình thoi

H( ) Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh

bằng nhau

?Hình thoi có là hình bình hành không

? Giải thích ?( Sử dụng hình thoi

ABCD vẽ trên bảng để giải thích )

H( )

G :Từ định nghĩa ta suy ra hình thoi

cũng là một hình bình hành

G : Hình thoi cũng là hình bình hành

vậy trước tiên hình thoi có những tính

chất nào ?

H( )

? hãy nêu lại các tính chất của hình

bình hành

H( )

G : Yêu cầu HS làm ? 2

8’

15’

1/Định nghĩa

B

A C

D

Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC =CD =DA

2/Tính chất

- Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành

? theo tính chất của hình bình hành, thì

hai đường chéo của hình thoi có tính

chất gì ?

H( ) Hai đường chéo hình thoi vuông

góc với nhau

? Hãy phát hiện thêm tính chất khác

của hình thoi ?

H( ) Hai đường chéo vuông góc với

nhau

G : Giới thiệu định lý SGK

H( ) Đọc định lý

G :Yêu cầu HS ghi GT,KL định lý

H: Chứng minh định lý

H Phát biểu lại nội dung định lý

G : Nhận xét khắc sâu nội dung định lý

?Để nhận biết 1 tứ giác là hình thoi hay

không ta có những cách nào ?

H( ) Từ định nghĩa

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là

hình thoi

- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng

10’

Định lý :

Trong hình thoi:

a)Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

B

A C

D

GT ABCD là hình thoi

AC  BD

KL AC là phân giác góc A

Chứng minh (SGK)

ABC có AB = BC (định nghĩa hình



thoi)   ABC cân

Có OA = OB ( tính chất hình bình hành )

BO là trung tuyến



BO cũng là đường cao và phân giác



(tính chất tam giác cân ) Vậy BD AC và B  1 = B 2

Chứng minh tương tự  C1 = C 2 

D1 = D 2; A 1 = A 2

3/Dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình

thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng

nhau là hình thoi

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi

Lop8.net

nhau

? Hình bình hành cần thêm điều kiện

gì về đường chéo là hình thoi?

H( ) Hai đường chéo của hình bình

hành vuông góc với nhau

Có một đường chéo là phân giác của

các góc

? Hãy chứng minh dấu hiệu 2 ; 3

H( ) thảo luận nêu cách chứng minh

? vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận

B

C

A

D 4) Củng cố luyện tập H : Làm bài tập 73 (Tr 106 ) G: vấn đáp và chữa chi tiết G : Hệ thống kiến thức bài giảng 6’ ?3 GT ABCD là hình bình hành AC BD KL ABCD là hình thoi CM : ABCD là hình bình hành nên OA = OC ( tính chất hình bình hành ) ABC cân tại B vì có BO vừa là đường   cao , vừa là đường trung tuyến AB = BC Vậy hình bình hành ABCD  là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau Bài tập 73 (Tr 106 ) - Hình 102 a : Là hình thoi (theo định nghĩa) - Hình 102b : Là hinh thoi (HBH có EG là tia phân giác góc E) - Hình 102c Là hinh thoi vì HBH có hai đường chéo vuông góc - Hình 102d Không phải là hình thoi - Hình 102e là hinh thoi theo định nghĩa 5) Hướng dẫn về nhà(2’) Bài tập 73- 78 SGK , Học thuộc định nghĩa hình thoi, và các tính chất của hình thoi IV/Rút kinh nghiệm

Kí duyệt , Ngày Tháng Năm 2009

Lê Thanh Bình

Tuần 11

O

Ngày dạy :

Luyện tập

I/ Mục tiêu.

- Củng cố địng nghĩa , tính chất hiểu được các dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích bài toán , Chứng minh tứ giác là hình thoi

- Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong các bài toán Chứng minh , tính toán

II/ Chuẩn bị

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng

* HS : - Học bài & làm bài tập

III/ Tiến trình lên lớp.

A.ổn định tổ chức (1’)

B Kiểm tra bài cũ (4’)

-?Nêu định nghĩa , tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi

C.Bài mới

Luyện tập

Bài tập 75 SGK

-? Vẽ hình , ghi giả thiết kết luận

-? Để Chứng minh EFGH là hình thoi ta làm

như thế nào ?

-? Để Chứng minh EF = GF = GH = EH

ta làm như thế nào

–GV gọi HS lên bảng chứng minh

-? Hãy so sánh tính chất 2 đường chéo của

HCN và hình thoi

(… Đều cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

Khác nhau : Hai đường chéo của hình chữ

nhật bằng nhau , còn hai đường chéo của hình

thoivuông góc với nhau và là các đường phân

gigác của cá góc của hình thoi

G :Hệ thống kiến thức định nghĩa , tính chất ,

10’

10’

*Bài tập 75/ 106/sgk

-Xét AEH & BEF có :

AH = BF = AD/2 = BC/2

A = B = 900

AE = BE = AB /2

 AEH = BEF( c g c )

 EF = EH ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau )

Chứng minh tương tự

 EF = GF = GH = EH

 EFGH là hình thoi (theo ĐN )

*Bài tập 76/ 106/sgk

A

B

C

D

G H

*

*

C D

E

F G

H

Lop8.net

Dấu hiệu nhận biết

Làm bài tập 76

? Vẽ hình ghi GT – KL

-? Nêu cách Chứng minh tứ giác EFGH là

hình chữ nhật

–GV gọi HS lên bảng Chứng minh

–GV gọi HS nhận xét , bổ sung

–GV nhận xét , chữa

-?Nhắc lại tâm đối xứng của Hình bình hành

-?Dựa vào tâm đối xứng của hình bình hành,

hãy chứng minh giao điểm 2 đường chéo của

hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

–GV : gọi HS lên bảng chứng minh

-? Trục đối xứng của 1 hình là gì ?

10’

-Vì EF là đường trung bình của ABC

 EF // AC -Vì HG là đường trung bình của

ADC

 HG // AC

 EF // HG -Chứng minh tương tự EH // FG

 EFGH là Hình bình hành

EF // AC và BD  AC nên BD  EF

EH // BD và EF  BD nên EF  EH Hình bình hành EFGH có E = 900

nên là hình chữ nhật

*Bài tập 77/106/sgk

a/ Chứng minh rằng giao điểm 2

đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

Chứng minh

-Hình bình hành nhận giao điểm 2

đường chéo là tâm đối xứng

Mà hình thoi cũng là Hình bình hành nên giao điểm 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi b/ Chứng minh rằng : 2 đường chéo của hình thoi là trục đối xứng của hình thoi

Chứng minh :

-BD là đường trung trực của AC  A

đối xứng với C qua BD

A

B

C D

0

-? Chứng minh 2 đường chéo của hình thoi là

trục đối xứng của hình thoi như thế nào ?

–GV : gọi HS lên bảng chứng minh

–GV : Vẽ hình

-? Dựa vào ĐN, t/c hình thoi để chứng minh

–GV : gọi HS lên bảng chứng minh

–GV khái quát lại Hoạt động của thày và trò

giải các dạng BT đã chữa

6’

-B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD

 BD là trục đối xứng của hình thoi

- tương tự ta có : AC cũng trục đối xứng của hình thoi

*Bài tập 78/106/sgk

-các tứ giác : IEKF ; KGMH là hình thoi vì có 4 cạnh = nhau

-Theo t/c hình thoi , KI là tia phân giác của góc EKF , KM là tia phân giác của góc GKH

 ta chứng minh được I ; K ; M thẳng hàng

- Chứng minh tương tự ta có : I ; K ;

M ; N ; O cùng nằm trên 1 đường thẳng

E Hướng dẫn về nhà.(4’)

Ôn lại định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết của hình bình hành , hình chữ nhật,+ hình

thoi Xem trước bài hình vuông

Làm các bài tập còn lại trong SGK và làm BT 138  140 /SBT

IV/Rút kinh nghiệm

Kí duyệt , Ngày Tháng Năm 2009

Lê Thanh Bình

Ngày dạy :

I E

F

G

H

Lop8.net

I/ Mục tiêu.

 HS hiểu định nghĩa Hình vuông , thấy được Hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật & hình thoi

 Biết vẽ 1 Hình vuông , biết Chứng minh 1 tứ giác là Hình vuông

 Biết vận dụng kiến thức về Hình vuông trong các bài toán Chứng minh , tính toán và trong các bài toán thực tế

II/ Chuẩn bị

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng , thước kẻ , compa , êke , phấn màu

Hình vẽ 100/sgk ; 105 , 106 / sgk , phóng to

* HS : - Ôn tập định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Hình bình hành , hình chữ

nhật , hình thoi thước kẻ , compa , êke , phấn màu

III/ Tiến trình lên lớp.

A.ổn định tổ chức (1’)

B Kiểm tra bài cũ.(5’)

-? Các câu sau đúng hay sai ?

1 Hình chữ nhật là Hình bình hành

2 Hình chữ nhật là hình thoi

3 Trong hình thoi 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau

4 Trong Hình chữ nhật 2 đường chéo = nhau và là các đường phân giác của góc của Hình chữ nhật

5 Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

6 Hình bình hành có 2 đường chéo = nhau là Hình chữ nhật

7 tứ giác có 2 cạnh kề = nhau là Hình thoi

8 Hình chữ nhật có 2 cạnh kề = nhau là hình thoi

C.Bài mới (32’)

–GV cho HS quan sát hình vẽ 104 /sgk

 Ta nói ABCD là Hình vuông

-?Hình vuông là tứ giác như thế nào

 Định nghĩa Hình vuông

-HS đọc định nghĩa hình vuông sgk / 107.

–GV : Ghi tóm tắt định nghĩa hình vuông

-?Phát biểu định nghĩa Hình vuông dựa vào

định nghĩa Hình thoi , Hình chữ nhật

7’ 1/ Định nghĩa ( sgk / 107 ).

-Tứ giác ABCD là Hình vuông  A= B = C = D = 1V

AB = BC = CD = AD -Hình chữ nhật ABCD là Hình vuông

 AB = BC = CD = DA -Hình thoi ABCD là Hình vuông

Hình vuông

C D

-?Từ tính chất của Hình chữ nhật , Hình thoi

hãy nêu tính chất của Hình vuông

-?Thảo luận ?1

-? đường chéo của Hình vuông có tính chất

gì

-? Nêu đầy đủ các tính chất của Hình vuông

-? Hình chữ nhật cần có thêm điều kiện nào

để trở thành Hình vuông

-? Hai đường chéo của Hình chữ nhật cần có

thêm điều kiện nào dể trở thành Hình vuông

-?Khi nào Hình thoi trở thành Hình vuông

-? Đọc các dấu hiệu nhận biết Hình vuông

sgk / 107

–GV : Yêu cầu HS về nhà tự Chứng minh 5

dấu hiệu nhận biết trên

-? Tứ giác vừa là Hình chữ nhật , vừa là Hình

thoi , Vậy Tứ giác đó có là Hình vuông

không ? Vì sao ?

Nhận xét sgk / 107

-HS đọc nhận xét sgk / 107

-?Thảo luận ?2

–GV treo hình vẽ 105/ sgk phóng to lên bảng

-HS đứng tại chỗ trả lời

D Củng cố -*Bài tập 81/ 108/ sgk

–GV :Treo hình vẽ 106/sgk lên bảng

-? Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

-HS quan sát hình vẽ trả lời

-?Có 1 tờ giấy mỏng gấp làm tư Làm thế

10’

15’

6’

 A = B = C = D = 1V

2/ Tính chất :

* Hình vuông có đầy đủ các tính chất của Hình chữ nhật , Hình thoi

*Tính chất về đường chéo : Hai

đường chéo của Hình vuông = nhau , vuông góc với nhau , là đường phân giác của các góc của Hình vuông

3/ Dấu hiệu nhận biết ( sgk /107).

*Nhận xét : ( sgk /107 ) 4/ Luyện tập

Bài tập 81/ 108/ sgk

-Tứ giác AEDF là Hình vuông vì :

Tứ giác AEDF

có A = 450 + 450 = 900

 E =  F = 900 (gt)

 Tứ giác AEDF là Hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông )

Hình chữ nhậtAEDF có AD là phân

A

B

C

D E

F

0

45

0

45

Lop8.net

nào chỉ cắt 1 nhát để được 1 hình vuông

-?Hãy giải thích

–GV : Gấp từ giấy làm tư , cho HS quan sát

-HS ( … )

-Sau khi gấp tờ giấy làm tư , đo OA = OB , gấp theo đoạn thẳng AB rồi cắt giấy theo nếp AB Tứ giác nhận được sẽ là Hình vuông -Giải thích : Tứ giác nhận được có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là Hình bình hành Hình bình hành có 2 đường chéo = nhau nên là Hình chữ nhật Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc nên là Hình vuông giác của A  AEDF là vẽ Hình vuông ( Theo dấu hiệu nhận biết ) E Hướng dẫn về nhà.(2’) - Nắm vững định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông - Học bài và làm bài tập 79b, 82, 83 / 109/sgk và bài tập SBT số 144,145, 148(tr 75) IV/Rút kinh nghiệm ………

………

Kí duyệt , Ngày Tháng Năm 2009

Lê Thanh Bình

Tuần 12

0

A

B

Ngày dạy :

Luyện tập

I/ Mục tiêu

- Củng cố định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Hình bình hành , Hình chữ nhật , Hình thoi , Hình vuông

- Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán , Chứng minh tứ giác là Hình bình hành , Hình chữ nhật , Hình thoi , Hình vuông

- Biết vận dụng kiến thức về Hình vuông trong các bài toán chứng minh , tính toán

II/ Chuẩn bị.

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng, thước kẻ , compa, êke, phấn màu

* HS : -Học bài , thước kẻ , compa, êke.

III/ Tiến trình lên lớp.

A.ổn định tổ chức (1’)

B Kiểm tra bài cũ.(8’)

 HS 1: -?Nêu định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Hình vuông

 HS2: -?Chữa BT 82/108/sgk.

C.Bài mới.

*Bài tập 84/ 109/sgk.

-?Vẽ hình , ghi giả thiết , kl

-?Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

-?Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì

Tứ giác AEDF là Hình thoi

-?Nếu ABC vuông tại A thì Tứ giác

AEDF là hình gì ? vì sao ?

-?Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì

Tứ giác AEDF là Hình vuông

12 *Bài tập 84/109/sgk.

Chứng minh :

a/ Tứ giác AEDF có AF // DE ;

AE // EF ( gt)  Tứ giác AEDF là Hình bình hành ( Theo định nghĩa )

b/ Nếu AD là phân giác của A thì Hình bình hành AEDF là Hình thoi ( Theo dấu hiệu nhận biết )

c/ Nếu ABC vuông tại A thì Tứ giác AEDF là Hình chữ nhật ( Vì Hình bình hành có 1 góc vuông là Hình chữ nhật )

-Nếu ABC vuông tại A và D là giao

điểm của tia phân giác góc A với cạnh

A

E F

Lop8.net

-?Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận của

bài toán

-? So sánh EH với HB ; FG với GC

-? Từ đó có kết luận gì về 3 đoạn thẳng

EH, HG, GF

-?Tứ giác EHGF là hình gì ? Vì sao ?

–GV gọi HS lên bảng trình bày bài làm

–GV gọi HS nhận xét , bổ sung

–GV nhận xét , chữa

G: Hướng dẫn học sinh chứng minh

b) Hãy chứng minh AK//CE

- Nhận xét về tam giác ADM

10’

8’

BC thì AEDF là Hình vuông

*Bài tập 148/ 75/ SBT

ABC: A = 900 ; AB = AC

GT BH = HG = GC

HE & GF  BC

KL EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Chứng minh

-ABC vuông tại A  B = C =

450

 HEB và GFC vuông cân tại H

và G  HB = HE ; GC = GF

mà HB = HG = GC ( gt )

 EH = HG = GF -Tứ giác EFHG có EH // GF ( cùng 

BC ); EH = FG ( c / m trên)

 EFHG là Hình bình hành ( Theo dấu hiệu nhận biết )

-Lại có H = 900  EHGF là Hình chữ nhật

-Hình chữ nhật EHGF có EH = HG ( c / m trên)

 EHGF là Hình vuông ( Theo dấu hiệu nhận biết )

*Bài tập 155/ 76/ SBT.E

a) CBE = DCF A E B 

(c.g.c)

C1 = D1

  

A

E

G

F H

G : Đây là bài toán mà muốn chứng

minh được ta cần vẽ thêm đường phụ

.Muốn vẽ được phụ , ta cần quan sát và

lựa chọn cho phù hợp

D Củng cố

G : - Hệ thống kiến có liên quan đến bài

học

- hướng dẫn ôn tập

4’

Ta lại có F

C1 = C2=900

Suy ra CE DF D C

K b) Gọi K là trung điểm của CD Tứ giác AECK có AE// CK , AE = CK nên là hình bình hành

Suy ra AK// CE Gọi N là giao điểm của AK và DF Tam giác DCM có DK = KC ,

KN // CM nênN là trung điểm của

DM

Ta có CM DM ( câu a ) 

KN // CM nên KN DM

Tam giác ADM có AN là đường cao

và đương trung tuyến nên là tam giác cân Do đó AM = AD

E Hướng dẫn về nhà.(2’)

- Làm các câu hỏi ôn tập chương I (SGK/110)

- Bài tập về nhà số 85 ; 87 ; 98 ; (SGK/ 109-111)

- Bài 151 ; 153 ; 159 ; (SBT / 75-77)

- Chuẩn bị tốt tiết sau ôn tập chương I

IV/Rút kinh nghiệm

………

………

Kí duyệt , Ngày Tháng Năm 2009

Lê Thanh Bình

Ngày dạy :

Lop8.net