Giáo án Đại số 8 trọn bộ cả năm

Những hằng đẳng thức đáng nhớ I,Môc tiªu : * KiÕn thøc: HS hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu bằng lời về bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu 2 [r]

Trường thcs… -Giáo án đại số 8

Giảng : 8/9/2007

phép nhân và phép chia đa thức

Tiết 1:

Nhân đơn thức với đa thức

I/ Mục tiêu

*Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B+C)=A.B+A.C *Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo phép nhân trên

- Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức

*Thái độ : Có ý thức say mê học môn toán

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: SGK + Bảng phụ

HS : SGK + Bảng nhóm

III/ Các hoạt động dạy học

1/Tổ chức : (1')

2/Kiểm tra :(2') Đồ dùng sách vở học môn toán

3/ Giảng Bài mới :

15’

*Hoạt động 1: Qui tắc nhân đơn thức

với đa thức

GV: Cho hs nhắc lại qui tắc nhân một

số với một tổng

HS : A(B+C)=AB+AC

1, Qui tắc tuần:1

Trường thcs… -Giáo án đại số 8

khác gì nhân 1 số với 1 tổng

HS: làm (?1) SGK/4 theo nhóm

GV: kiểm tra hết quả của 3 nhóm ở

bảng nhóm treo =- lớp =>nhận

xét đúng,sai

1 HS khác lên bảng làm tính nhân

GV:15x2 -20x2+5x là tích của 5x với

3x2 -4x+1 , từ cách làm trên em

nêu thành qui tắc

17’

* Hoạt động 2: áp dụng

GV:gọi 2 hs lên bảng

HS1 : làm VD SGK/4

HS2 : làm (?2) SGK/5

HS: cả lớp cùng làm bài tại chỗ

GV:gọi h/s - lớp nhận xét,sửa sai

(nếu có) bài trên bảng

GV: Treo bảng phụ ghi (?3)

HS: cả lớp cùng làm sau đó 1 HS lên

bảng trình bày kết quả

GV: Yêu cầu 1h/s nhắc lại công thức

tính diện tích hình thang

* (?1) : SGK/4

5x(3x2- 4x+1) =5x.3x2+5x(-4x)+5x.1 =15x3 – 20x2+5x

* Qui tắc : SGK/4 2,áp dụng

* Ví dụ : làm tính nhân (-2x3)(x2+5x - )

2 1

=(-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(- )

2 1

=-2x5 – 10x4+x3

(?2) làm tính nhân

(3x3y- x2+ xy).6xy3

2

1 5 1

=3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3

2

1

5 1

=18x4y4-3x3y3+ x2y4

5 6

(?3) Diện tích của mảnh k là

S =

2

2 ).

3 3 5 ( x  x y y

2

2 ).

3 8 ( x  y y

Với x=3 m,y=2 m thì

Trường thcs… -Giáo án đại số 8

4/ Củng cố – luyện tập

HS: cả lớp cùng làm sau đó 1 HS lên

bảng trình bày kết quả

10’

HS1:làm ý b (bài 1)

HS2:làm ý a (bài 3)

HS:cả lớp cũng làm bài và nhận xét

bài của bạn trên bảng

4(SGK/5) sau đó yêu cầu h/s cho

biết kết quả cuối cùng gấp mấy

lần tuổi em?

S =(8.3+3+2).2=29.2=58(m2)

3, Luyện tập Bài 1 (SGK/5)

b, (3xy-x2+y) x2y

3 2

=3xy x2y+(-x2) x2y+y x2y

3

2

3

2

3 2

=2x3y2- x4y+ x2y2

3

2

3 2

Bài 3(SGK/5):tìm x biết

a, 3x(12x- 4)-9x(4x-3) =30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=2 Bài 4(SGK/5):

Gọi x là số tuổi của bạn ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x+5)+10].5-100=10x x=13 nếu kết quả cuối cùng là 130

3’ - học thuộc qui tắc (SGK/4)

- làm các bài tập 1,2,3 (các ý còn lại trang 5/SGK;5,6 trang 6)

Trường thcs… -Giáo án đại số 8

Giảng : 13/9/2007

Tiết : 2

Nhân đa thức với đa thức

I,Mục tiêu :

* Kiến thức : học sinh nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức

với đa thức Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp

* Kĩ năng : học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức

theo các cách khác nhau

*Thái độ : Nghiêm túc và có hứng thú trong giờ học

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học

1/Tổ chức : (1')

2/ Kiểm tra : (7’)

HS1:phát biểu qui tắc nhân đơn

thức với đa thức.Giải bài 2(SGK/5)

HS: cả lớp nhận xét bổ sung => GV

cho điểm

Bài 2(SGK/5): thực hiện phép nhân rồi tính giá trị của biểu thức

a, x(x-y)+y(x+y) =x.x-xy+y.x+y.y =x2-xy+xy+y2=x2+y2

với x=-6;y=8 thì x2+y2=(-6)2+82

=36+64=100

b, x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)

=x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy

tuần: 1

Trường thcs… -Giáo án đại số 8

3/ Giảng bài mới :

với x= ; y=-100 thì -2xy=

2 1

-2 .(-100) =100

2 1

*Hoạt động 2: GV giới thiệu bài

mới và qui tắc nhân đa thức với đa

thức

15’ 1, Qui tắc:

GV: cho h/s đọc gợi ý ở SGK/6

-lần Vx gọi hs làm tiếp các

H- còn lại

Ví dụ : nhân đa thức x-2 với 6x2-5x+1 Giải

(x-2)(6x2-5x+1)

=(x(6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+(-2) (-5x)+(-2.1))

GV:Ta nói 6x3-17x2+11x-2 là tích

của đa thức (x-2) với 6x2-5x+1

=6x3-5x2+x-12x2+10x-2

=6x3-17x2+11x-2

GV? Từ ví dụ em nào rút ra ,x

qui tắc nhân đa thức với đa thức

* Qui tắc : SGK/7

GV? tích của hai đa thức có là đa

thức k ?

*Nhận xét : SGK/7 (?1)( xy-1)(x3-2x-6)

2 1

HS:cả lớp làm (?1) GV gọi h/s lên

bảng giải

= xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6)

2 1

= x1 4y-x2y-3xy-x3+2x+6

Trường thcs… -Giáo án đại số 8

GV:nêu cách làm khác (chỉ nên sử

dụng khi đa thức có một biến

số)

HS:đọc qui tắc thực hành SGK/7

*Chú ý: cách làm khác:

6x2-5x+1 x-2

6x3-5x2+x -12x2+10x-2 6x3-17x2+11x-2

*Qui tắc thực hành:SGK/7

*Hoạt động 3: áp dụng 10’ 2, áp dụng

GV: Yêu cầu h/s làm (?2)sgk theo

nhóm - thi nhóm nào nhanh

nhất.đại diện nhóm lên bảng giải

(?2) Làm tính nhân C1: a/(x+3)(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15

HS: Các nhóm khác nhận xét bài

nhóm bạn

(h/s có thể làm ý a,b theo 2 cách)

C2: a, (x+3)(x2+3x-5)

x2+3x-5 x+3

x3+3x2-5x + 3x2+9x-15

x3+6x2+4x-15 C1: (xy-1)(xy+5)

=x2y2+5xy -xy-5 =x2y2+4xy-5 C2: xy-1

xy+5

x2y2-xy 5xy-5

x2y2+4xy-5

Trường thcs… -Giáo án đại số 8

GV: treo bảng phụ ghi nội dung

(?3)

(?3) Diện tích của hình chữ nhật là:

HS: cả lớp làm (?3) và cho biết kết

quả

S =(2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) =4x2-2xy+2xy-y2

=4x2-y2

với x=2,5(m);y=1(m) ta có

S = 4.(2,5)2-12

= 4.6,25-1=24(m) 4/ Củng cố, luyện tập 10’ 3, Luyện tập:

GV: gọi 1 h/s lên bảng làm ýb/7 Bài 7(SGK/8):

HS: ở - lớp cùng làm rồi nhận

xét,bổ sung

b, (x3-2x2+x-1)(5-x) =x3(5-x)+(-2x2)(5-x)+x(5-x)+(-1) (5-x)

= 5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x = 7x3-x4-11x2+6x-5

GV:từ kết quả trên suy ra kết quả

của (x3-2x2+x-1)(x-5)

GV? So sánh x-5 và 5-x Suy ra (x3-2x2+x-1)(x-5)

HS: x-5=-(5-x) =-(x32x2+x-1)(5-x)

GV: tích của 2 kết quả đối nhau =-(7x3-x4-11x2+6x-5)

GV: nhắc lại qui tắc nhân đa thức

với đa thức và chú ý SGK/7

=-7x3+x4+11x2-6x+5

2’ -Học thuộc qui tắc SGK/7 và phần

Trường thcs… -Giáo án đại số 8

chú ý (qui tắc thực hành) SGK/7 -Làm bài tập 7(a);8,9(SGK/8) -Làm bài tập 9,10 (SBT/4)

Giảng :13/9/200

Tiết 3

Luyện tập

I,Mục tiêu:

* Kiến thức: củng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa

thức,đa thức với đa thức

* Kĩ năng: vận dụng 2 qui tắc trên vào giải các bài toán tính giá trị biểu

thức,tìm x….

*Thái độ : Có hứng thú vận dụng các kiến thức đã học hai tiết =- để làm

một số bài tập II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+bảng phụ bài 9/8

HS: SGK+bài tập về nhà

III,Các hoạt động dạy học:

1/Tổ chức:(1')

2/ Kiểm tra bài cũ : (6')

GV?:Phát biểu qui tắc nhân đa thức

với đa thức.Giải bài

9(SGK/8).Viết trên bảng phụ

Bài 9(SGK/8) (x-y)(x2+xy+y2 ) = x3-y3

Với x=10 , y=2 có kết quả :-100 x=-1 , y=0 có kết quả :-1 x=2 , y=-1 có kết quả :9 x=0,5 , y=1,25 có kq:

3/ Giảng bài mới :

tuần: 2

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 1: tổ chức,luyện tập 35’ Bài mới : Luyện tập

-Thực hiện phép nhân đa thức

với đa thức

-Rút gọn số hạng đồng dạng

GV: gọi 2 h/s lên bảng làm bài 11

và 15 (SGK/8+9)

Bài 11 (SGK/8):CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7

=-8

GV: cho HS nhận xét bài trên bảng

sửa sai,cho điểm

a, ( x+y)( x+y)= x2+ xy+ xy+y2

2

1

2

1

4

1 2

1 2 1

= x2+xy+y2

4 1

b, (x- y)(x- y) = x2- xy- xy - y2

2

1

2

1

2

1 2

1

4 1

=x2- y2

4 1

GV: cho h/s làm bài theo nhóm Bài 12(SGK/8):Tìm giá trị của biểu thức

Nhóm 1,3,5 giải ý a,d

2,4,6 giải ý b,c

Thu gọn:

=x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2

=-x-15

GV: gợi ý để tính nhanh ,x giá trị

của biểu thức cần làm gì =-

a, với x=0 ,x - 0-15 =-15 x=+15 ,x +15-15= -30

HS: Rút gọn biểu thức rồi thay số x=-15 ,x –(-15)-15 = 0

GV: cho HS so sánh kết quả các

nhóm

x=0,15 ,x -0,15-15=-15,15 Bài 13(SGK/9): Tìm x biết GV: ?Muốn tìm x ta phải thực hiện

phép tính gì =-\

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81

HS: Nêu cách giải bài 14,viết dạng

tổng quát của 3 số chẵn liên tiếp

Bài 14(SGK/9) Giải:

Gọi 3 số tự nhiên chắn liên tiếp là:

a , a+2 , a+4 Theo bài ra ta có:

?Theo đề bài hãy viết thành

biểu thức toán học nào?

(a+2)(a+4)-a(a+2)=192

a2+4a+2a+8-a2-2a=192 4a =184

a =46 Vậy: 3 số chắn liên tiếp phải tìm là: 46 , 48 , 50

4/ Củng cố : Kết hơp cùng giờ

giảng

3’ -học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa

thức,qui tắc nhân đa thức với đa thức

-Làm bài tập 9,10 (SBT/4)

Giảng : 18/9/2007

Tiết 4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I,Mục tiêu :

* Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu

* Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính nhanh

một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

*Thái độ : Say mê hứng thú tìm hiểu các hằng đẳng thức

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+bảng phụ+mô hình 1 (SGK/9)

HS :SGK

III, Các hoạt động dạy học:

1/ Tổ chức: (1')

2/ Kiểm tra : (7')

HS:ở - lớp làm ra nháp sau đó

nhận xét bài của bạn trên bảng

=>cho điểm

=a2- 2ab+b2

GV: các đẳng thức trên có nhiều

ứng dụng trong toán học gọi là các

hằng đẳng thức đáng nhớ

tuần:2

3/ Giảng bài mới :

*Hoạt động 1:Giới thiệu hằng đẳng

tổng

10’

(?1)với a,b là 2 số bất kì ta có:

(a+b)2 = a2+2ab+b2 (41 SGK) GV: qua bài kiểm tra ta có:

(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =>gọi là

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý (A+B)2=A2+2AB+B2

(?2) phát biểu bằng lời GV: gọi HS trả lời (?2)

GV: V ý :CT này ,x sử dụng 2

chiều

a, tích thành tổng

b, tổng thành tích

lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thứ 2

HS: làm áp dụng theo nhóm - thi

nhóm nào nhanh nhất lên bảng

giải

GV: cùng h/s nhận xét

áp dụng:

a, (a+1)2= a2+2a+1

b, (x2+4x+4)=x2+2.x.2+22=(x+2)2

c,512=(50+1)2=2500+100+1=2601

3012=(300+1)2=90000+600+1 =90601

một hiệu

9’

(?3) tính [a+(-b)]2 (a,b tuỳ ý) [a+(-b)]2= a2+2a (-b) + (-b)2

=a2- 2ab + b2

b)(a-b)=? Với A,B là 2 biểu thức ta có:

GV: từ 2 kết quả trên cho biết

(a-b)2=?

(A-B)2 = A2 – 2AB + B2

(?4) HS phát biểu bằng lời HS: trả lời (?4) (SGK)

3HS: Làm bt áp dụng theo nhóm thi

nhóm nào nhanh nhất lên bảng

trình bày

GV: cùng h/s nhận xét

tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức

áp dụng:

a, (x- )2 = x2- 2.x + ( )2 = x2- x +

2

1

2

1 2

1

4 1

b, (2x-3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2-12xy + 9y

c, 992 =?

*Hoạt động 3: Hđt hiệu 2 bình 9’

(?5) (a+b)(a-b) (a,b tuỳ ý) GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?5) (a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2=a2- b2

vậy a2- b2 =(a+b)(a-b) GV:Từ kq phép nhân rút ra kết luận

gì?

Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có:

A2- B2 = (A+B)(A-B) HS: phát biểu thành lời

3HS: Lên bảng làm 3ý a,b,c

HS: Làm bài và nhận xét

(?6) Phát biểu thành lời

áp dụng:

a, (x+1)(x-1)=x2-1 b,(x-2y)(x+2y)=x2- (2y)2=x2- 4y2

c,56.64=(60-4)(60+4)=602-42

=3600-16=3584

x2-10x+25=(5-x)2

vậy (x-5)2 = (5-x)2

Nhắc lại 3 hđt đáng nhớ đã học Bài 16 (SGK)

a, x2+2x+1=(x+1)2

b, 9x2+y2+6xy=(3x)2+2.3x.y+y2

= (3x+y)2

d, x2-x+ =x2-2.x +( )2=(x- )2

4

1

2

1 2

1

2 1

3’ Học thuộc lòng 3 hđt và làm bài tập

17,18,19 (SGK/11+12)

Giảng :

Tiết 5

Luyện Tập

I,Mục tiêu:

* Kĩ năng: vận dụng các hằng đẳng thức đó Giải bài tập

*Thái độ : Hứng thú vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+bảng phụ

HS :SGK

III,Các hoạt động dạy học:

1/Tổ chức: (1')

2/ Kiểm tra bài cũ: (7')

?Phát biểu 3 hằng đẳng thức đã học HS1:(x+3)2=x2+6x+9

Tính (x+3)2 , (2x-1)2 (2x-1)2=4x2- 4x+1

HS2: bài 18

?Làm bài 18 (SGK/11) (Trên bảng

phụ)

a, x2+6xy+9y2=(x+3y)2

3/ Giảng bài mới :

b, x2- 10xy+25y2=(x-5y)2

*Hoạt động 1:Tổ chức,luyện tập 33’ Bài mới

tuần: 3

(SGK) a, 9x2 - 6x + 1= (3x-1)2

=(2x + 3y +1)2

Bài 23(SGK) Chứng minh

Hãy biến đổi vế trái về vế phải

hoặc vế phải về vế trái

a, (a+b)2= (a-b)2+4ab VT: (a+b)2- a2+2ab+b2

=a2+2ab+b2=(a+b)2

b, (a-b)2=(a+b)2-4ab VP:(a+b)2- 4ab=a2+2ab+b2- 4ab

=a2+2ab+b2=(a-b)2

(a-b)2=(a+b)2- 4ab =72- 4.12 = 49- 48=1

b, (a+b)2 biết a-b=20 ; ab=3 (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3 =400+12=412 GV:Để tính giá trị biểu thức

49x2-70x+25 =- tiên ta làm

gì?

Bài 24 (SGK/12): Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25

a, 49x2-70x+25 = (7x)2+2.7x.5+52

,x (7.5-5)2 =302 =900

b, với x= ,x (7 -5)2

7

1

7 1

=(1-5)2 =16

Bài 25 (SGK/12) : Tính Coi a+b = A ; C = B

để áp dụng (A+B)2

a, (a+b+c)2=[(a+b)+c]2

=(a+b)2+2(a+b).c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

HS:làm bt 25 theo nhóm , mỗi nhóm

làm 1 ý, nhóm nào song =- cử

đại diện lên bảng trình bầy

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

b, (a+b-c)2=[(a+b)-c]2

=(a+b)2-2(a+b)c+c2

GV: Cùng h/s nhận xét sử sai nếu có =a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+b2

c,(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac

4/ : Củng cố : Đã kết hợp cùng giờ giảng

- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học

- làm tiếp các bài tập còn lại SGK/12

- Làm bài 14,15 SBT/5

Giảng :

Tiết: 6

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

(Tiếp) I,Mục tiêu:

* Kĩ năng: - biết vận dụng các hằng đẳng thức trên giải bài tập

- giáo dục đạo đức cho học sinh qua bài tập

II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+bảng phụ

HS : SGK

III, Các hoạt động dạy học:

1/Tổ chức:(1')

2/ Kiểm tra bài cũ : (6')

*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Viết các CT hằng đẳng thức đã

học?tính

(x+1)2 ; (2x+y)2 ; (x-1)(x+1)

3/ Giảng bài mới :

* (x+1)2=x2+2x+1 *(2x+y)2=(2x)2+2.2xy+y2

=4x2+4xy+y *(x-1)(x+1)=x2-1 tuần:3

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 2:Giới thiệu bài mới

(?1)Tính (a+b)(a+b)2 với a,b tuỳ ý GV: gọi 1 HS lên bảng làm

(?1)SGK

Tính (a+b)(a+b)2

(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)

=a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2)

=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3

GV? (a+b)(a+b)2 cònviết gọn

lại ,x  thế nào?

=a3+3a2b+3ab2+b3

vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

HS: phát biểu thành lời công thức

vừa ghi

(?2)

GV? Trong (x+1)3 thì a= ? , b =?

(2x+y)3 thì a = ? , b = ?

(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y + 3.2xy2 + y3

= 8x3+12x2y +6xy2 + y3

GV: gọi 1 h/s lên bảng làm (?3) [a+(-b)]3= a3+ 3a2 (-b)+3a (-b)2 + (-b)3

HS: cả lớp làm tại chỗ = a3-3a2b + 3ab2 - b3

GV? : [a+(-b)]3=? Vậy (a-b)3= a3-3a2b + 3ab2 - b3

Trường thcs… -Giáo án đại số 8< /i>

chú ý (qui tắc thực hành) SGK/7 -Làm tập 7(a) ;8, 9(SGK /8) -Làm... data-page="6">

Trường thcs… -Giáo án đại số 8< /i>

GV:nêu cách làm khác (chỉ nên sử

dụng đa thức có biến

số)

HS:đọc qui tắc thực hành SGK/7

*Chú... -Giáo án đại số 8< /i>

4/ Củng cố – luyện tập

HS: lớp làm sau HS lên

bảng trình bày kết

10’

HS1:làm ý b (bài 1)

HS2:làm ý a (bài 3)

HS:cả