Một HS đứng tại chỗ trình ABC có AB = BC định nghĩa hình baøy thoi neân laø tam giaùc caân BO là đường trung tuyến OA = OC BO củng là đường cao và đường phaân giaùc tính chaát tam gi[r]
Trang 1Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy 77
Tuần 10 Ngày soạn : 22/10/09
Tiết 19 : §11 HÌNH THOI
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS hiểu dịnh nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ
giác là hình thoi
Kĩ năng : HS biết vẽ hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi
Thái độ : biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán
thực tế
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thoi và bài tập, thước kẻ, compa, êke,
phấn màu
HS : Oân tập về tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm, bút
dạ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Tổ chức lớp :1’
2.Kiểm tra bài cũ : 4’
yếu Nêu định nghĩa, tính chất, dấu
hiệu nhận biết hình bình hành
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành như SGK
10đ
3.Bài mới :
* Giới thiệu bài : (1’) Chúng ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật, hôm nay chúng ta
được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là hình thoi
* Tiến trình bài dạy :
GV yêu cầu HS đọc định
nghĩa hình thoi tr104 SGK
GV đưa định nghĩa lên bảng
phụ
GV hướng dẫn HS vẽ hình
thoi ABCD bằng compa
GV tứ giác ABCD là hình
thoi khi nào ?
GV yêu cầu HS làm ? 1
SGK
Chứng minh tứ giác trong
hình 100 là hình bình hành
Một HS đọc định nghĩa SGK
HS vẽ hình vào vở
Tứ giác ABCD có AB =
BC = CD = DA nên ABCD là hình bình hành vì các
1 Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
D
C
B
A
Tứ giác ABCD là hình thoi AB =
BC = CD = DA
Trang 2C
B
A
GV : Qua ? 1 em có nhận
xét gì ?
cạnh đối bằng nhau
Hình thoi cũng là một hình bình hành
GV căn cứ vào định nghĩa
hình thoi em cho biết hình
thoi có tính chất gì ?
Hãy nêu cụ thể các tính chất
cuả hình bình hành
GV vẽ thêm hai đường chéo
AC và BD cắt nhau tại O
GV yêu cầu HS làm ? 2
SGK
a) Theo tính chất của hình
bình hành, hai đường chéo
của hình thoi có tính chất gì
?
b) Hãy phát hiện thêm tính
chất khác của hai đường
chéo AC và BD
GV đưa tính chất lên bảng
phụ Yêu cầu HS vẽ hình và
ghi GT, KL của định lý
Hãy chứng minh AC BD ,
BD là phân giác của góc B
Vì hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có dủ các tính chất của hình bình hành
- Các cạnh đối song song
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b) HS dự đoán :
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
HS vẽ hình, ghi GT, Kl của định lý
2 Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
* Định lý : Trong hình thoi
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
O
D
C
B
A
GT ABCD là hình thoi
KL
a) AC BD b) AC làphân giác của gócA,
BD là phân giác của góc B
CA là phân giác của góc C,
DB là phân giác của góc D
Chứng minh :
Trang 3Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy 79
GV yêu cầu HS phát biểu lại
định lý
Hình thoi có tính chất đối
xứng như thế nào ?
GV vậy hình thoi có một
tâm đối xứng và có hai trục
đối xứng
Tính chất đối xứng của hình
thoi là nội dung bài tập 77 tr
106 SGK
Một HS đứng tại chỗ trình bày
Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó
Trong hình thoi ABCD có
BD là đường trung trực của
AC nên A và C B và D củng đối xứng với chính nó BD
BD là trục đối xứng của hình thoi
Tương tự AC củng là trục đối xứng của hình thoi
ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân
BO là đường trung tuyến (OA = OC )
BO củng là đường cao và đường phân giác (tính chất tam giác cân)
AC BD và BD là phân giác của góc B
Chứng minh tương tự : CA là phân giác của góc C, BD là phân giác của góc D,
AC là phân giác của góc A
Để chứng minh một tứ giác
là hình thoi ta cần chứng
minh gì ?
GV ngoài ra còn cách nào
khác không ?
GV hình bình hành cần thêm
điều kiện gì sẻ trở thành
hình thoi ?
GV đưa dấu hiệu nhận biết
lên bảng phụ yêu cầu HS
đọc
GV cho HS chứng minh dấu
hiệu 3
GV đưa hình vẽ ? 3 lên bảng
Chứng minh tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Nêu các dấu hiệu như SGK
Một HS đọc dấu hiệu nhận biết
Trả lời miệng
3 Dấu hiệu nhận biết (SGK)
Trang 4O D
C
B
A
Cho biết GT, KL của dấu
hiệu 3
Hãy chứng minh ABCD là
hình thoi
GV dấu hiệu nhận biết còn
lại HS tự chứng minh
GT ABCD là hình bình hành ; BD AC
KL ABCD là hình thoi
CM :
ABCD là hình bình hành nên OA = OC (tính chất hình bình hành)
BO là đường trung tuyến
Mà BO là đường cao (BD
AC)
ABC cân tại B
AB = BC Vậy hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
GV đưa đề bài 73 tr 105
SGK lên bảng phụ
Tìm các hình thoi trên hình
102 SGK
B
a)
A
F
G E
H b)
O
M I
c)
P
S
Q
R
d)
e)
C B
A D
(A và B là tâm các đường tròn)
GV Cho HS làm bài 75 tr
Bài 73 tr105 SGK
a) Tứ giác ABCD có AB =
BC = CD = DA nên là hình thoi
b) Tứ giác EFGH có
EF = HG và EH = FG nên là hình bình hành
Mà EG là đường phân giác của góc E
EFGH là hình thoi c) Tứ giác KINM là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Lại có IM KN
KINM là hình thoi d) Tứ giác PQRS không phải là hình thoi
e) Tứ giác ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC =
CA = R
Bài 76 tr 106 SGK
Trang 5Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy 81
106 SGK
Yêu cầu HS vẽ hình và
chứng minh bài toán
GV cho HS hoạt động nhóm
GV hãy so sánh tính chất
đường chéo của hình chữ
nhật và hình thoi
Một HS lên bảng vẽ hình
Một HS đại diện của một nhóm lên bảng trình bày
HS : Hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và là phân giác của các góc của hình thoi
K
N
I A
C
B
M
D
Bốn tam giác vuông AMN ; BIN ; CIK
; DMK có :
AM = BI = IC = MD
AN = NB = CK = KD
Nên Bốn tam giác vuông AMN ; BIN ; CIK ; DMK bằng nhau (c-g-c)
MN = NI = IK = KM
MNIK là hình thoi
4 Hướng dẫn về nhà: 1’
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm bài tập 74, 76 tr 106 SGK
Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: