IIChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi: +Công thức nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ, định nghĩa tỉ sè cña hai sè, b[r]
Trang 1Chương I : Số hữu tỉ – Số thực
Tiết 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
I.Mục tiêu:
Z Q
HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV:
+Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số : N, Z, Q và các bài tập
3 % thẳng có chia khoảng, phấn màu
HS:
+Ôn tập các kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, qui đồng mẫu số các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
+Giấy trong, bút dạ, % thẳng có chia khoảng
III.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động I: Tìm hiểu chương trình Đại số 7 (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Giới thiệu ;+ trình Đại số lớp 7 gồm 4
;+#
-Nêu yêu cầu về sách, vở ghi, vở BT, dụng cụ
học tập, ý thức và , ;+ pháp học tập bộ môn
toán
thực
Hoạt động của học sinh
-Nghe GV %+ dẫn
-Ghi lại các yêu cầu cua GV để thực hiện
-Mở mục lục trang 142 SGK theo dõi
II.Hoạt động 2: Tìm hiểu số hữu tỉ (12 ph).
HĐ của Giáo viên
-Cho các số:
3; -0,5; 0; ;
3
2
7
5 2
-Em hãy viết mỗi số trên thành
3 phân số bằng nó
-Hỏi: Mỗi số trên có thể viết
thành bao nhiêu phân số bằng
nó?
-GV bổ xung vào cuối các dãy
số các dấu …
HĐ của Học sinh
mỗi số đã cho thành 3 phân số bằng nó
-Các HS khác làm vào vở
-Trả lời:
Có thể viết mỗi số trên thành vô số phân số bằng nó
Ghi bảng
1.Số hữu tỉ:VD:
3
9 2
6 1
3
4
2 2
1 2
1 5 ,
2
0 1
0 1
0
6
4 6
4 3
2 3
2
14
38 7
19 7
19 7
5
- lớp 6 ta đã biết: Các phân
số bằng nhau là các cách viết
khác nhau của cùng một số, số
-Định nghĩa:
dạng phân số với a, b Z, b 0
Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ: Q
Trang 2các số trên:
3; -0,5; 0; ; đều là số
3
2
7
5 2
hữu tỉ
-Hỏi: Vậy thế nào là số hữu tỉ?
-Giới thiệu tập hợp các số hữu
-Yêu cầu HS làm ?1
-Yêu cầu đại diện HS đứng tại
chỗ trả lời, GV ghi kết quả lên
bảng
-Yêu cầu HS làm ?2
+Số nguyên a có phải là số
hữu tỉ không? Vì sao?
-Hỏi thêm:
+Số tự nhiên n có phải là số
hữu tỉ không? Vì sao?
+Vậy em có nhận xét gì về
mối quan hệ giữa các tập hợp
số N, Z, Q?
-Giới thiệu sơ đồ biểu diễn
mối quan hệ giữa 3 tập hợp
trên
-Yêu cầu HS làm BT 1 trang 7
SGK vào vở bài tập in
-Yêu cầu đại diện HS trả lời
-Trả lời: Theo định nghĩa trang
5 SGK
-Làm việc cá nhân -Đại diện HS đọc kết quả và trả lời các số trên đều viết
đều là số hữu tỉ (theo định nghĩa)
-Cá nhân tự làm ?2 vào vở
-Đại diện HS trả lời: Số nguyên a có phải là số hữu tỉ,
dạng phân số là
3 2
J ;+ tự số tự nhiên n cũng
là số hữu tỉ
-Quan hệ: N Z; Z Q
-Quan sát sơ đồ
-HS tự làm BT 1 vào vở bài tập
-Đại diện HS trả lới kết quả
?1:
*
5
3 10
6 6 ,
0
*
4
5 100
125 25
,
1
* Vậy các số trên đều là 3
4 3
1
1
số hữu tỉ
?2:
a Z thì a Q
1
a
a
n N thì n Q
1
n
n
BT 1:
-3 N ; -3 Z ; -3 Q
3 2
Z; Q;N Z Q
3 2
III.Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (10 ph).
-Vẽ trục số
-Yêu cầu HS biểu diễn các số
nguyên –1; 1; 2 trên trục số
đã vẽ
-Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn
-Nói: ;+ tự đối với số
nguyên, ta có thể biểu diễn
mọi số hữu tỉ trên trục số
VD biểu diễn số hữu tỉ
4 5 trên trục số
-Vẽ trục số vào vở theo GV
-Tự biểu diễn các số nguyên –1; 1; 2 trên trục số
-1 HS lên bảng biểu diễn
-Lắng nghe GV nói
-Đọc VD1 và làm theo GV
2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
?3: Biểu diễn số –1; 1; 2
4 5
| | | | | | | | | | -1 0 1 M 2
VD 1: Biểu diễn số hữu tỉ
4 5
trên trục số
-Yêu cầu HS đọc VD 1 SGK
-GV thực hành trên bảng và
yêu cầu HS làm theo
(Chia đoạn thẳng đơn vị theo
mẫu số; xác định điểm biểu
diễn sht theo tử số)
-Yêu cầu đọc và làm VD 2
-Hỏi:
+Đầu tiên phải viết %
3
2
-Đọc VD 2 SGK, làm vào vở
-Trả lời:
+Đẩu tiên viết % dạng
3
2
phân số có mẫu số ;+#
VD 2: Biểu diễn số hữu tỉ
3
2
trên trục số
Viết
3
2 3
2
3
2
| | | | | | | | -1 N 0 1 2
Trang 3
dạng nào?
+Chia đoạn thẳng đơn vị thành
mấy phần?
+Điểm biểu diễn số hữu tỉ
xác định thế nào?
3
2
-Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn
-Nói: Trên trục số, điểm biểu
điểm x
-Yêu cầu làm BT 2 trang 7
-Gọi 2 HS lên bảng mỗi em
một phần
+Chia đoạn thẳng đơn vị thành
ba phần bằng nhau
+Lấy về bên trái điểm 0 một
đoạn bằng 2 đơn vị mới
-HS tự làm BT 2 trang 7 SGK vào vở bài tập
-2 HS lên bảng làm mỗi em một phần
BT 2:
a)Những phân số biểu diễn số hữu tỉ là:
4
3
36
27
; 32
24
; 20
15
b)
4
3 4
3
4 3
| | | | | | -1 A 0 1
IV.Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ (10 ph).
-Yêu cầu làm ?4
-Hỏi:
Muốn so sánh hai phân số ta
làm thế nào?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng làm
-Hỏi: Vậy để so sánh hai số
hữu tỉ ta cũng sẽ làm thế
nào?
-Cho làm ví dụ 1 SGK
-Cho 1 HS nêu cách làm GV
ghi lên bảng
-Yêu cầu tự làm ví dụ 2 vào
vở
-Đọc và tự làm ?4 -Trả lời:
Viết hai phân số về dạng cùng mẫu số ;+#
-1 HS lên bảng làm
-Trả lời: Viết chúng % dạng phân số rồi so sánh hai phân
số đó
-Tự làm VD 1 vào vở -1 HS nêu cách làm
-Tự làm ví dụ 2 vào vở
3.So sánh hai số hữu tỉ:
?4: So sánh 2 phân số
và
3
2
5
4
Vì
15
12 5
4 5
4
; 15
10 3
2
-10 > -12
Và 15>0 nên
5
4 3
2
VD 1: So sánh hai số hữu tỉ
-0,6 và
2
1
10
5 2
1
; 10
6 6 ,
vì -6 < -5
và 10 > 0 nên
10
5 10
6
hay
2
1 6 , 0
-Gọi 1 HS lên bảng làm
-Hỏi:
Qua 2 VD, em hãy cho biết để
so sánh hai số hữu tỉ ta cần
làm thế nào?
-Giới thiệu vị trí hai số hữu tỉ
x, y trên trục số khi x < y
-Giới thiệu số hữu tỉ ;+ số
hữu tỉ âm, số hữu tỉ 0
-Hỏi: Vậy tập hợp số hữu tỉ
gồm có những loại số hữu tỉ
nào?
-Yêu cầu làm ?5
-1 HS lên bảng làm
-Trả lời:
+Viết hai số hữu tỉ % dạng cùng mẫu số ;+#
+So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có ttử số lớn hơn sẽ lớn hơn
-Trả lời: Tập hợp số hữu tỉ gồm số hữu tỉ ;+ số hữu tỉ
âm và số 0
-Cá nhân làm ?5
VD 2: So sánh và 0
2
1 3
2
0 0
; 2
7 2
1
3
Vì -7 < 0 và 2 > 0
2
0
27
2
1 3
Chú ý:
-x <y điểm x bên trái điểm y -Nếu x > 0 : x là ## ;+
x < 0 : x là s.h.tỉ âm
x = 0 : không ;+ cũng không âm
-Số âm < Số 0 < Số ;+#
Trang 4-Gọi 3 HS trả lời.
-GV nêu nhận xét:
nếu a, b cùng dấu.
0
b
a
nếu a, b khác dấu.
0
b
a
-Lắng nghe và ghi chép nhận xét của GV
Số hữu tỉ ;+
5
3
; 3
2
Số hữu tỉ âm ; 4
5
1
; 7
3
Số hữu tỉ không ;+ cũng không âm
2
0
V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph).
-Hỏi:
+Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ
+Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?
-Cho hoạt động nhóm làm BT sau:
Đề bài: Cho hai số hữu tỉ: -0,75 và
3 5
a)So sánh hai số đó
b)Biểu diễn các số đó trên trục số, nhận xét vị
trí hai số đối với nhau và đối với điểm 0
-Trả lời:
+Định nghĩa SGK trang 5
+Hai %- Viết % dạng phân số cùng mẫu số
;+ rồi so sánh hai phân số đó
-Hoạt động nhóm:
Ghi lời giải vào phim trong hoặc bảng phụ Sau 3 phút treo kết quả lên % lớp
Đại diện nhóm trình bày lời giải
VI.Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
-Cần học thuộc định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, cách so
sánh hai số hữu tỉ
-BTVN: số 3, 4, 5/ 8 SGK; Số 1, 3, 4, 8/3,4 SBT
-Ôn tập qui tắc cộng, trừ phân số; quy tắc “dấu ngoặc”; quy tắc “chuyển vế”
(toán 6)
Trang 5Tiết 2: Cộng, trừ số hữu tỉ
I.Mục tiêu:
+HS nắm vững các qui tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết qui tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ
+HS có kỹ năng làm các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:
+Công thức cộng, trừ số hữu tỉ trang 8 SGK
+Qui tắc “chuyển vế” trang 9 SGK và các bài tập
-HS:
+Ôn tập qui tắc cộng trừ phân số, qui tắc “chuyển vế” và qui tắc “dấu ngoặc”
+Giấy trong, bút dạ, bảng phụ hoạt động nhóm
III.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Trang 6Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ
5 ;+ âm, 0)
+Chữa BT 3 trang 8 SGK
-Câu 2:
+Chữa BT 5 trang 8 SGK
-Nói: Vậy trên trục số, giữa hai điểm biểu
diễn số hữu tỉ khác nhau bất kỳ bao giờ
cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa Vậy
giứa hai số hữu tỉ phân biệt bất kỳ, bao giờ
cũng có vô số số hữu tỉ Đây là sự khác
nhau căn bản của tập Z và tập Q
-ĐVĐ: Trên cơ sở của phép cộng hai phân
số hữu tỉ thế nào?
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu định nghĩa trang 5 SGK, lấy 3 VD theo yêu cầu
+Chữa BT 3 trang 8 SGK: So sánh a)x = ; y =
77
22 7
2 7
21 11
3
Vì -22 < -21 và 77 > 0 nên x < y
77
21 77
22
b)-0,75 =
4
3
300
216 25
18 300
213
HS 2: (Khá giỏi) Chữa BT 5 trang 8 SGK
(a, b, m Z; m > 0 và x < y)
m
b y m
a
x ;
a < b
Ta có:
m
b a z m
b y m
a x
2
; 2
2
; 2
Vì a < b a + a < a + b < b + b 2a < a + b < 2b
m
b m
b a m
a
2
2 2
2
2
hay x < z < y
Trang 7HĐ của Giáo viên
-Ta biết mọi số hữu tỉ đều
với a, b Z, b 0
b
a
-Hỏi: Vậy để cộng, trừ hai
số hữu tỉ ta có thể làm
thế nào?
-Yêu cầu nêu qui tắc cộng
hai phân số cùng mẫu, cộng
hai phân số khác mẫu
-Vậy với hai số hữu tỉ x, y ta
cộng , trừ thế nào?
-Yêu cầu nhắc lại các tính
chất của phép cộng phân số
-Yêu cầu tự làm ví dụ 1
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu
cách làm GV ghi lên bảng
-Yêu cầu tự làm tiếp VD 2,
bằng phép cộng với số đối
của số trừ
-Gọi HS 2 nêu cách làm
-Yêu cầu làm ?1
-Gọi 2 HS lên bảng cùng
làm
-Yêu cầu HS làm tiếp BT 6
trang 10 SGK vào vở BT
HĐ của Học sinh
-Lắng nghe đặt vấn đề của GV
-Trả lời: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ có thể viết chúng %
dạng phân số cùng mẫu số
;+ rồi áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số
-Phát biểu các qui tắc
-1 HS lên bảng viết công thức cộng , trừ x và y Q
-Phát biểu các tính chất của phép cộng phân số
-HS tự làm VD 1 vào vở
-HS 1 nêu cách làm
-HS tự làm VD 2 vào vở
-HS 2 nêu cách làm
-2 HS lên bảng làm cả lớp làm vào vở.?1
-2HS lên bảng làm BT 6 các
HS khác làm vào vở BT
+HS 1 làm câu a, b +HS 2 làm câu c, d
Ghi bảng
1.Cộng, trừ hai số hữu tỉ: a)Qui tắc: Với x, y Q viết
m
b y m
a
x ; (với a, b, m Z; m > 0)
m
b a m
b m
a y
x
m
b a m
b m
a y
x
b)Ví dụ:
4
9 4
3 12
4
3 4
12 4
3 ) 3 (
*
21
37 21
12 49
21
12 21
49 7
4 3
7
*
?1
15
1 15
10 15 9
3
2 5
3 3
2 6 , 0 )
a
15
11 15
6 15 5
5
2 3
1 ) 4 , 0 ( 3
1 )
b
-Yêu cầu HS nhắc lại quy
tắc “chuyển vế” trong Z
J ;+ tự, trong Q ta cũng
có quy tắc “chuyển vế”
-Yêu cầu đọc quy tắc trang
9 SGK GV ghi bảng
-Phát biểu lại qui tắc
“chuyển vế” trong Z
-1 HS đọc qui tắc “chuyển vế” trong SGK
2.Quy tắc “chuyển vế”:
a)Với mọi x, y, z Q
x + y = z x = z – y
-Yêu cầu làm VD SGK
-Yêu cầu HS làm ?2
Tìm x biết:
-1 HS lên bảng làm VD các
HS khác làm vào vở
-2 HS lên bảng đồng thời làm
b)VD: Tìm x biết
3
1 7
3
x
Trang 8
3
2 2
1
)
x
a
4
3 7
2
) x
b
-Yêu cầu đọc chú ý SGK
Kết quả:
a)
28
29 )
; 6
1
b x x
-Một HS đọc chú ý
21 16 21
9 21 7 7
3 3 1
x x x
Giáo viên
-Yêu cầu làm BT 8a, c trang 10 SGK
Tính:
5
3 2
5 7
3
)
a
10
7 7
2 5
4
)
c
-Yêu cầu làm BT 7a trang 10 SGK
Viết số hữu tỉ % dạng sau:
16
5
a)Tổng của 2 số hữu tỉ âm
VD:
16
3 8
1
16
5
Em hãy tìm thêm một ví dụ?
-Yêu cầu hoạt động nhóm làm bài tập 9a,c
vào bảng phụ, nhóm nào xong % mang
lên treo
-Nếu có thời gian cho làm thiếp bài 10
Học sinh
-Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở BT 8/10 SGK:
70
47 2 70
187 70
42 70
175 70
30 )
a
70
27 70
49 70
20 70
56 10
7 7
2 5
4 )
c
BT 7:
a)HS tìm thêm ví dụ:
4
1 16
1 16
) 4 ( 1 16
5
BT 9: Tìm x
4
3 3
1 )x
a
7
6 3
2 ) x
c
12 5 12
4 12 9 3
1 4 3
x x x
21 4 21
14 21 18 3
2 7 6
x x x
-Cần học thuộc quy tắc và công thức tổng quát
-BTVN: bài 7b; 8b,d; 9b,d; 10 trang 10 SGK; bài 12, 13 trang 5 SBT
-Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số; các tính chất của phép nhân trong Z, phép nhân phân số
Trang 9Tiết 3: Nhân, chia số hữu tỉ
I.Mục tiêu:
+HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
+HS có kỹ năng làm các phép tính nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
IIChuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:
+Công thức nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ, định nghĩa tỉ
số của hai số, bài tập
+Hai bảng ghi BT 14 trang 12 SGK để tổ chức “trò chơi”
-HS:
+Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số (lớp 6)
+Giấy trong, bút dạ
III.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Muốn cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ x, y ta
làm thế nào? Viết công thức tổng quát
+Chữa BT 8d trang 10 SGK
-Sau khi HS chữa BT GV %+ dẫn HS
giải theo cách bỏ ngoặc đằng % có dấu
“-“
-Câu 2:
+Phát biểu quy tắc “chuyển vế” Viết công
thức
+Chữa BT 9d trang 10 SGK
-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần
thiết
-Cho điểm HS kể cả những HS có ý kiến
hay
-ĐVĐ: Trên cơ sở của phép nhân, chia hai
chia hai số hữu tỉ thế nào?
-Ghi đầu bài
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu: Ta viết x, y % dạng hai phân
số có cùng mẫu số ;+ rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số
(với a, b, m Z; m > 0)
m
b y m
a
x ;
m
b a m
b m
a y
+Chữa BT 8d trang 10 SGK: Tính
24
7 3 24
79 24
9 12 42 16
8
3 2
1 4
7 3
2 8
3 2
1 4
7 3
2 )
d
HS 2:
+Phát biểu và viết công thức SGK
+Chữa BT 9d trang 10 SGK Tìm x:
3
1 7
4 x
21 5 21
7 12 3
1 7 4
x x x
Trang 10HĐ của Giáo viên
-Ta biết mọi số hữu tỉ đều
với a, b Z, b 0
b
a
-Hỏi: Vậy để nhân, chia hai
số hữu tỉ ta có thể làm
thế nào?
-Vậy với hai số hữu tỉ x, y ta
nhân thế nào?
-Hãy phát biểu quy tắc nhân
phân số
-Ghi dạng tổng quát
-Yêu cầu tự làm ví dụ 1
-Gọi 1 HS lên bảng làm
-Yêu cầu nhắc lại các tính
chất của phép nhân phân số
-Phép nhân số hữu tỉ cũng
có các tính chất vậy
-Treo bảng phụ viết các tính
chất của phép nhân số hữu tỉ
-Yêu cầu HS làm BT 11
trang 12 SGK phần a, b, c
vào vở BT
HĐ của Học sinh
-Lắng nghe đặt vấn đề của GV
-Trả lời: Để nhân, chia hai
số hữu tỉ có thể viết chúng
% dạng phân số rồi áp dụng qui tắc nhân, chia phân số
-Phát biểu qui tắc nhân phân số
-Ghi dạng tổng quát theo GV
-HS tự làm VD 1 vào vở
-1 HS lên bảng làm
-Phát biểu các tính chất của phép nhân phân số
-HS cả lớp làm vào vở BT -3 HS lên bảng làm
Ghi bảng
1.Nhân hai số hữu tỉ:
a)Qui tắc: Với x, y Q viết
d
c y b
a
x ; (với a, b, c, d Z; b, d 0)
d b
c a d
c b
a y x
b)Ví dụ:
8
15 2
4
5 )
3 (
2
5 4
3 2
1 2 4
3
*
c)Các tính chất:
Với x, y, z Q x.y = y.x (x.y).z = x.(y.z) x.1 = 1.x = x
x = 1 (với x 0)
x
1 x.(y + z) = xy + xz
BT 11/12 SGK: Tính Kết quả:
6
1 1 6
7 )
; 10
9 )
; 4
3 ) b c
a
-Với x= ; y = (y 0)
b
a
d c
+,p dụng qui tắc chia phân
số, hãy viết công thức chia x
cho y
-Yêu cầu HS làm VD
-Yêu cầu làm ?
-1 HS lên bảng viết công thức chia x cho y
-1 HS nêu cách làm GV ghi lại
-2 HS lên bảng làm
2.Chia hai số hữu tỉ:
a)Quy tắc:
-Với x= ; y = (y 0)
b
a
d c
bc
ad c
d b
a d
c b
a y
x: :
b)VD:
5
3 ) 2 (
5
3 )
2 ( 2
3 5 2
3
2 : 10
4 3
2 : 4 , 0
?: Kết quả:
46
5 )
; 10
9 4
a
-Yêu cầu HS làm BT
12/12 SGK:
-Cả lớp tự làm vào vở BT
BT 12/12 SGK:
4
1 4
5 4
1 4
5 16
5 )
a
... 4: So sánh hai số hữu tỉ (10 ph).-Yêu cầu làm ?4
-Hỏi:
Muốn so sánh hai phân số ta
làm nào?
-Yêu cầu HS lên bảng làm
-Hỏi: Vậy để so sánh hai... ;+#
-1 HS lên bảng làm
-Trả lời: Viết chúng % dạng phân số so sánh hai phân
số
-Tự làm VD vào -1 HS nêu cách làm
-Tự làm ví dụ vào
3.So sánh hai số...
trên
-Yêu cầu HS làm BT trang
SGK vào tập in
-Yêu cầu đại diện HS trả lời
-Trả lời: Theo định nghĩa trang
5 SGK
-Làm việc cá nhân -? ?ại diện HS đọc