TiÕp tuyÕn chung gÇn B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với o1 và o2 tại C và D.. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt o1 và o2 tại M và N.[r]
Trang 1Sở GD-ĐT thanh hoá Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9
TrườngTHPT Bỉm Sơn Bảng A
( Đề đề nghị ) Thời gian 150 phút ( Không kể thời gian phát đề)
y x
y y x x y x
y x y y x x
y x
) 2
(
1,Rút gọn biểu thức A
2, So sánh A và A
Câu 2: ( 5 Điểm)
1, Giải phương trình: x2 + 4x + 5 = 2 2x 3
2, Cho 1 a 2 và 1 b 2
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=( 3 )32
b a
b a
Câu 3, (6 điểm)
1, Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm của phương
trình bậc hai: (m-2)x2-2(m-1)x +m = 0
Hãy xác định giá trị m để số đo của đường cao ứng với cạnh huyền của tam
giác là:
5 2
2, Cho 2 điểm A,B phân biệt trên đường thẳng ( ) Đường tròn (o) tiếp xúc
với đường thẳng ( ) tại A Hãy dựng đường tròn (o’) tiếp xúc với đường tròn (o) và
tiếp xúc với đường thẳng ( ) tại B.
Câu 4: (5 điểm)
Cho hai đường tròn (o1) và (o2) cắt nhau tại A và B Tiếp tuyến chung gần B
của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (o1) và (o2) tại C và D Qua A kẻ đường
thẳng song song với CD lần lượt cắt (o1) và (o2) tại M và N Các đường thẳng BC và
BD lần lượt cắt đường thẳng MN tại P và Q Các đường thẳng CM và DN cắt nhau
tại E Chứng minh rằng:
1, Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD
2, Tam giác EPQ là tam giác cân
Lop7.net