Các bài Luyện tập

c, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.. v..[r]

Trang 1

- Học sinh biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh hiểu đợc cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình , hệ phơng trình

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực t duy ,tính toán, hợp tác,

- Phẩm chất: Học sinh tự tin , tự giỏc trong học tập

ii- Chuẩn bị của gv - hs:

1.- GV: - Phơng tiện: Bảng phụ, thớc kẻ

2 HS: Ôn lại cách giải toán bằng cách lập phơng trình , hệ phơng trình ; MTBT

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: Vấn đáp ,luyện tập, hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày ,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt

câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày ,

- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá

GV: y/c HS làm bài tập 12(sgk)

Gọi 1HS đọc đề bài

?/ Bài toán này gồm có mấy đại lợng ?

Là các đại lợng nào ? Quan hệ giữa

ĐK: 0 < x < yKhi đi từ A đến B thời gian hết 40’=2/3h ta

có phơng trình : Khi đi từ B đến A hết 41’=41/60h ta có ph-

Trang 2

?/ Đại lợng nào cần biểu diễn ?

chúng ?

TL:

?/ Đại lợng nào cho , đại lợng nào cần

tìm, đại lợng nào cần biểu diễn ?

GV: y/c HS làm bài sau:

Bài tập : Theo kế hoạch , 1 tổ công

nhân phải làm xong 60 sản phẩm trong

1 thời gian nhất định Do cải tiến kĩ

thuật nên mỗi giờ làm thêm đợc 2 sản

phẩm vì thế đã hoàn thành kế hoạch

tr-ớc 30 phút và vợt mức 3 sản phẩm Hỏi

theo kế hoạch mỗi giờ tổ công nhân

phải làm bao nhiêu sản phẩm?

chúng ?

TL:

?/ Đại lợng nào cho , đại lợng nào cần

tìm, đại lợng nào cần biểu diễn ?

GV: gọi HS điền vào bảng tóm tắt

Tổng số SP làm đợc thực tế là :

60 + 3 = 63Thời gian thực tế làm xong 63 SP là:

Theo bài ta có phơng trình :

Giải phơng trình đợc x1= 12(TM)x2= -20(loại)

40

x

402

x 

402

x 

12

Trang 3

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ làm 12 sảnphẩm

- Năng lực tính toán, t duy

- HS tự tin , tự giỏc trong học tập

3 Hoạt động vận dụng

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?

- Khi giải bài toán bằng cách lập phơng trình cần chú ý gì ?

Bài tập: Một ụ tụ và một xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu một quóngđường AB dài 240km sau 4 giờ thỡ gặp nhau Nếu đi cựng chiều và xuất phỏt tại

cựng một điểm, sau 2 giờ hai xe cỏch nhau 60 km Tớnh vận tốc xe đạp và ụ tụ

- Rèn kỹ năng tính toán, chính xác hợp lý, vận dụng các phép bién đổi thích hợp

- Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc các bài giải

Trang 4

- Phẩm chất: Học sinh tự tin, độc lập trong làm bài

ii yêu cầu hình thức kiểm tra

- Yờu c u: Theo chu n ki n th c k nầ ẩ ế ứ ĩ ăng phự h p v i nợ ớ ăng l c h c sinh theo 4ự ọ

c p ấ đ tộ ư duy: Nh n bi t, thụng hi u, v n d ng th p, v n d ng cao.ậ ế ể ậ ụ ấ ậ ụ

phương trỡnh

- Tỡm sốnghiệm của

hệ phươngtrỡnh, cụngthức nghiệmtổng quỏt củaphương trỡnh,

hệ phươngtrỡnh

- Giải hệ phương trỡnh một cỏch thành thạo

đồ thị hàm sốhàm số y=

ax2, tớnh đồngbiến nghịchbiến

-Nhận biếtđược nghiệmcủa phươngtrỡnh bậc hai,tổng và tớchcủa 2 nghiệmqua hệ thứcviet

- Biết giảiphương trỡnhbậc hai

- Tỡm điềukiện của tham

số để phươngtrỡnh thoả mónđiều kiện chotrước

- Tớnh giỏ trịbiểu thức dựavào hệ thứcviet

- Tỡm toạ ðộgiao điểm của(P) và (d)

- Giải bài toỏnbằng cỏch lậpphương trỡnh,

Trang 5

hệ phươngtrình.( Câu hỏiPisa)

- Hiểu ðýợcđịnh lý về tứgiác nội tiếp

- Tính được ðộdài cung tròn,diện tích hìnhquạt tròn

- Vận dụngchứng minh tứgiác nội tiếp,chứng minhcác tam giácđồng dạng

- Chứng minhcác bài toánquỹ tích

và công thứctính diện tích,thể tích

-Tính diệntích, thể tích,

và các đạilượng liênquan của cáchình trụ, hìnhnón, hình cầu

Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đáp án đúng nhất rồi chép vào bài làm.

1 2

y x

Trang 6

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình 2x - y =1 biểu diễn bởi đường thẳng:

2x 3y 5 4x my 2

Trang 7

Cõu 14.Tổng hai nghiệm của phương trỡnh x2 5x  6 0 là:

Cõu 15 Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là gúc:

Gúc tự

Cõu 16 Trong một đường trũn:

A Hai gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau

B Gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung bằng gúc ở tõm cựng chắn một cung

C Gúc ở tõm bằng gúc nội tiếp cựng chắn một cung

C 700; 800; 1100 ; 1000 D Cỏc cõu trờn đều sai

Cõu 19 Khi quay một tam giỏc vuụng xung quanh một cạnh gúc vuụng cố định ta

được hỡnh gỡ?

A Một hỡnh trụ B Một hỡnh nún C Một hỡnh cầu D Hai hỡnh trụ

Cõu 20 Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ là:

A B C D.2 R

Cõu 21 Điền vào chỗ trống :

Thể tớch hỡnh nún bằng .thể tớch hỡnh trụ nếu chỳng cú cựng chiều cao và cựng đỏy

Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và có chiều cao bằng 5.Thể tích hình

trụ là :

A 15 π B 25 π C 35 π D 45 π

II Tự luận: ( 5 đ)

Cõu 27 ( 1,0đ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

Một xe khỏch và một xe du lịch khởi hành cựng một lỳc từ A đến B Xe dulịch cú vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khỏch là 20 km/h, do đú nú đến B trước xekhỏch 25 phỳt Tớnh vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cỏch AB là 100 km

Trang 8

Cõu 28 ( 1,5 đ) Cho phương trỡnh bậc hai (ẩn x): x2 – 12x + 2m – 9 = 0 (*)

a) Giải phương trỡnh (*) khi m = 10

b) Tỡm m để phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 sao cho 2

x1–x2=-Cõu 29 (1,75 đ) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB Điểm C là một điểm

nằm giữa O và A Đường thẳng vuụng gúc với AB tại C cắt nửa đường trũn trờn tại

I K là một điểm bất kỳ nằm trờn đoạn thẳng CI (K khỏc C và I), tia AK cắt nửađường trũn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D Chứng minh:

a, Tứ giỏc ACMD là tứ giỏc nội tiếp đường trũn

b, AB.BC = MB.BD

c, Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AKD nằm trờn một đường thẳng cố định khi

K di động trờn đoạn thẳng CI

ĐỀ 2 Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đỏp ỏn đỳng nhất rồi chộp vào bài làm.

Cõu 5 Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm và có chiều cao bằng 6 cm.Thể

tích hình nón là :

A 6 π ( cm3) B 8 π ( cm3) C 12 π ( cm3) D 32 π( cm3)

Cõu 6 Tập nghiệm của phương trỡnh 2x - y =1 biểu diễn bởi đường thẳng:

Trang 9

Câu 13 Bộ 4 số đo nào sau đây chỉ số đo bốn góc của một tứ giác nội tiếp?

A 500 ; 600 ; 100 0 ; 120 0 B 650; 1050; 950; 1000

C 700; 800; 1100 ; 1000 D Các câu trên đều sai

A  1 B

1 1;

1 2

y x

Câu 21 Trong một đường tròn:

2x 3y 5 4x my 2

Trang 10

Cõu 23 Điền vào chỗ trống :

Thể tớch hỡnh nún bằng .thể tớch hỡnh trụ nếu chỳng cú cựng chiều cao và cựng đỏy

Cõu 27 ( 1,0đ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

Một xe khỏch và một xe du lịch khởi hành cựng một lỳc từ A đến B Xe dulịch cú vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khỏch là 20 km/h, do đú nú đến B trước xekhỏch 25 phỳt Tớnh vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cỏch AB là 100 km

c) Giải phương trỡnh (*) khi m = 10

d) Tỡm m để phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 sao cho 2

x1–x2=-Cõu 29 (1,75 đ) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB Điểm C là một

điểm nằm giữa O và A Đường thẳng vuụng gúc với AB tại C cắt nửa đường trũntrờn tại I K là một điểm bất kỳ nằm trờn đoạn thẳng CI (K khỏc C và I), tia AK cắtnửa đường trũn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D Chứng minh:

a, Tứ giỏc ACMD là tứ giỏc nội tiếp đường trũn

b, AB.BC = MB.BD

c, Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AKD nằm trờn một đường thẳng cố định khi

K di động trờn đoạn thẳng CI

Trang 11

- Mỗi câu đúng được 0,2đ

12

13

14

15

16

17

18

19

20Đ/a C A B B D A B D C C C C D C B A B C B A

Câu 28 : ( 1,5đ)

a) Thay m = 10 vào phương trình (*) ta được:

x2 – 12x + 11 = 0Giải phương trình tìm được: x1=1; x2=11

0,25

0,250,25

Trang 12

Câu 29( 1,75 đ)

a) ( 0,75 đ)

** Ta có: góc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường

tròn)=> Góc AMD = 900 (0,25 đ)

Tứ giác ACMD có góc AMD=ACD = 900, (0,25đ)

suy ra ACMD nội tiếp đường tròn.(0,25 đ)

b) ( 0,5 đ)

∆ABD và ∆MBC có:

góc B chung

góc BAD = góc BMC (do ACMD là tứ giác nội tiếp) (0,25 đ)

Suy ra: ∆ABD ~ ∆MBC (g – g)

=> AB/MB = BD/BC => AB.BC=BD.MB (đpcm) (0,25đ)

c) ( 0,5 đ)Lấy E đối xứng với B qua C thì E cố định và góc EDC = góc BDC,

lại có: góc BDC = góc CAK (cùng phụ với góc B),

suy ra:góc EDC = góc CAK (0,25

đ)

Do đó AKDE là tứ giác nội tiếp Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD thì

O’ cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên A = E,

suy ra thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE cố định (0,25

Trang 13

ĐÁP ÁN HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 9

Năm học 2017 – 2018

ĐỀ 2

Trang 14

13

14

15

16

17

18

19

20Đ/a C A C C D B C B B D C B C C D C A A C B

Câu 28 : ( 1,5đ)

c) Thay m = 10 vào phương trình (*) ta được:

x2 – 12x + 11 = 0Giải phương trình tìm được: x1=1; x2=11

0,25

Trang 15

b) ( 0,5 đ)

góc B chung

đ)

E

D

M I

Trang 17

ĐỀ 1 Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đáp án đúng rồi chép vào bài làm.

Câu 1: Những cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ phương trình

Câu 4 : Nghiệm tổng quát của phương trình : 20x + 0y = 25 là ?

1 2

0

Trang 18

Câu 7: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = 2x2:

A(3;18) B(- 3; 18) C(-2; 4) 4)

Câu 16 Trong một đường tròn:

E Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

F Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc ở tâm cùng chắn một cung

G Góc ở tâm bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung

25 4

Trang 19

Câu 19: Khi quay một hình chữ nhật xung quanh một cạnh cố định ta được hình

gì?

A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình cầu D Hai hình trụ

Câu 20: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là:

A B C D.2 R

Câu 21 : Điền vào chỗ trống :

Thể tích hình nón bằng .thể tích hình trụ nếu chúng có cùng chiều cao và cùng đáy

¿

Câu 27 ( 1,0đ) Một ô tô và một xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu một

quãng đường AB dài 240km sau 4 giờ thì gặp nhau Nếu đi cùng chiều và xuấtphát tại cùng một điểm, sau 2 giờ hai xe cách nhau 60 km Tính vận tốc xe đạp và

ô tô

a, Giải phương trình (1) khi m = 2

b,Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức

=8

Câu 29 (1,75 đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C là một điểm nằm

giữa O và A Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I K

là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đườngtròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D Chứng minh:

a, Tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp đường tròn

b, AB.BC = MB.BD

c, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi

K di động trên đoạn thẳng CI

Trang 20

Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đáp án đúng rồi chép vào bài làm.

C 800; 800; 1000 ; 1000 D Các câu trên đều sai

D.(-Câu 10 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là những góc:

Trang 21

Cõu 20 Trong một đường trũn:

25 4

2

Trang 22

A 2 π B 16 π C 24 π D 32 π

Câu 25 : Điền vào chỗ trống :

Thể tích hình nón bằng .thể tích hình trụ nếu chúng có cùng chiều cao và cùng đáy

II Tự luận: ( 5 đ)

Câu 26.(0,75 đ) a) Giải hệ phương trình:

Câu 27 ( 1,0đ) Một ô tô và một xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu một

quãng đường AB dài 240km sau 4 giờ thì gặp nhau Nếu đi cùng chiều và xuấtphát tại cùng một điểm, sau 2 giờ hai xe cách nhau 60 km Tính vận tốc xe đạp và

ô tô

a, Giải phương trình (1) khi m = 2

b,Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức

=8

Câu 29 (1,75 đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C là một điểm nằm

giữa O và A Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I K

là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đườngtròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D Chứng minh:

a, Tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp đường tròn

b, AB.BC = MB.BD

c, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi

K di động trên đoạn thẳng CI

12

13

14

15 16

17 18

19

20Ð/

Trang 23

Câu 22 : ( 1đ)

Gọi vận tốc ô tô là x (km/h)

Vận tốc xe đạp là y (km/h) x>y>0 (0,25 đ)

Quãng đường ô tô đi được trong 4 h là : 4x (km)

Quãng đường xe đạp đi được trong 4 h là : 4y (km)

Ta có phương trình : 4x + 4y = 240 (1) (0,25 đ)

Quãng đường ô tô đi được trong 2 h là 2x (km)

Quãng đường xe đap đi được trong 2 h là : 2y (km)

b) ( 0,5 đ)

góc B chung

C

K

A

Trang 24

suy ra:góc EDC = góc CAK (0,25đ)

Do đó AKDE là tứ giác nội tiếp Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD thìO’ cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên A = E,

suy ra thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE cố định (0,25đ)

13

14

15

7

18

19

20Ð/

a

C C D B C A A A,B,

D

A,B

B,D

¿ 0,5đVậy nghiệm của HPT là (x;y)=(3;1) 0,25đ

Câu 22 : ( 1đ)

Gọi vận tốc ô tô là x (km/h)

Vận tốc xe đạp là y (km/h) x>y>0 (0,25 đ)

Quãng đường ô tô đi được trong 4 h là : 4x (km)

Quãng đường xe đạp đi được trong 4 h là : 4y (km)

Ta có phương trình : 4x + 4y = 240 (1) (0,25 đ)

Quãng đường ô tô đi được trong 2 h là 2x (km)

Quãng đường xe đap đi được trong 2 h là : 2y (km)

Ta có phương trình : 2x – 2y = 60 (2) (0,25 đ)

Từ 1 và 2 giải hệ phương trình ta được x =45

y =15 (thỏa mãn) (0,25 đ)Vậy vận tốc ô tô là 45 km/h

Trang 25

b) ( 0,75 đ) Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là:

b) ( 0,5 đ)

góc B chung

đ)

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	233,9 KB