Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, thuyết trình, giản[r]
Trang 1Tuần: 10 NS: 19/10/2014
Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục
Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục
2 Về kỹ năng:
Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục
Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó
3 Về tư duy, thái độ: Phát triển tư duy logic, sáng tạo trong tiếp thu kiến thức mới Rèn luyện
tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế
II Chuẩn bị:
1. Giáo viên : Chuẩn KTKN, giáo án, SGK, phấn
2. Học sinh : xem bài trước, SGK, viết…
III Phương pháp:
Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, thuyết trình, giảng giải
IV Tiến trình của bài học:
1 Ổn định :Kiểm tra sĩ số, vệ sinh
2 Bài cũ : không
3.
Bài mới:
Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng-Trình chiếu
Hoạt động 1: Giới thiệu định nghĩa trục toạ độ và độ dài đại số trên trục
Gv:
GV vẽ đường thẳng trên đó lấy điểm O làm gốc
và e làm vectơ đơn vị e
O
GV cho học sinh ghi định nghĩa
GV: Lấy M bất kỳ trên trục thì có nhận xét gì
về phương của OM e,
? HS: OM và e là hai vectơ cùng phương
GV: Gọi học sinh nhắc lại điều kiện để hai
vectơ cùng phương ? suy ra với hai vectơ OM
và e ?
HS: a b,
cùng phương thì a k b . OM k e.
GV số k như trên được gọi là toạ độ của M đối
với trục ( ; )O e
GV cho học sinh ghi nội dung vào vở
1 Trục và độ dài đại số trên trục:
a) Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng
trên đó đã xác định điểm gốc O và vectơ đơn
vị e
Kí hiệu: ( ; )O e
hoặc Ox
e O
b) Tọa độ điểm trên trục: Cho M là điểm
tuỳ ý trên trục ( ; )O e
Khi đó có duy nhất một số k sao cho OM k e.
Ta gọi số k là tọa độ của M đối với trục đã cho
c) Tọa độ, độ dài đại số vectơ trên trục:
Cho 2 điểm A, B trên trục ( ; )O e
Khi đó có
Trang 2GV: Tương tự với AB trên ( ; )O e
lúc này AB
cùng phương với e ta có biểu thức nào?
HS: AB a e .
GV: khi đó a gọi là độ dài đại số của vectơ AB
GV:Vẽ trục toạ độ, sau đó yêu cầu HS xác định
vị trí các điểm trên trục
GV : nhắc lại cách tính độ dài đại số của một
vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút
HS : Nếu A, B có tọa độ là a, b thì AB b a
GV gọi Hs tính độ dài của các vectơ AB MN,
duy nhất số a sao cho AB a e .
Ta gọi số a
là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục
đã cho
Kí hiệu: aAB
Đặc biệt: Nếu A, B có tọa độ là a, b thì
AB b a
Ví dụ : Trên một trục cho các điểm A, B,
M, N lần lượt có toạ độ là -4 ; 3 ; 5 ; -2
a Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục số
b Hãy xác định độ dài đại số của các vectơ
,
AB MN
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hệ trục toạ độ
GV: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ
Yêu cầu: Học sinh xác định quân xe và quân mã
trên bàn cờ nằm ở dòng nào, cột nào ?
GV: Để xác định vi trí của 1 vectơ hay 1 điểm
bất kỳ ta phải xác định được 2 yếu tố tương tự
như dòng, côt trên bàn cờ
GV: nhắc lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã
học ở lớp 7 ?
HS: Hệ trục Oxy là hệ gồm trục Ox và trục Oy
vuông góc nhau
GV: Đối với hệ trục tọa độ đã học, ở đây còn
được trang bị thêm 2 vectơ đơn vị i trên trục
ox và j
trên trục oy Hệ như vậy gọi là hệ trục
tọa độ ( , , )O i j
gọi tắt là Oxy
2 Hệ trục tọa độ :
a Định nghĩa :
- Hệ trục tọa độ ( , , )O i j
gồm 2 trục ( ; )O i
và
( ; )O j vuông góc với nhau Điểm gốc O chung gọi là gốc tọa độ Trục ( ; )O i
gọi là trục hoành, KH: Ox Trục ( ; )O j
gọi là trục tung, KH: Oy Các vectơ ,i j
gọi là vectơ đơn vị i j 1
Hệ trục ( , , )O i j
còn được KH: Oxy
Hoạt động 3 : Giới thiệu khái niệm toạ độ của vectơ
GV nhắc lại cách phân tinchs một vectơ theo 2
vectơ không cùng phương
GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm phân tích 1
vectơ : a b,
Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên trình bày.
GV: Giới thiệu định nghĩa
Vẽ 1 vectơ u tùy ý trên hệ trục, ta sẽ phân tích
b Tọa độ của vectơ :
y
y u j
O i x x Cặp số thực (x; y) được gọi là tọa độ của vectơ u
Trang 3u theo ,i j
, u x i y j . . với:
x là tọa độ vectơ u trên Ox
y là tọa độ vectơ u trên Oy
Ta nói u có tọa độ là (x;y)
GV cho học sinh ghi
GV: AB3j2i
có tọa độ là bao nhiêu?
Ngược lại nếu CD có tọa độ (2;0) biểu diễn
chúng theo ,i j
như thế nào ? HS: AB có tọa độ (2;-3), CD2i
Kí hiệu: u x y( ; ) u x i y j . .
Nhận xét: Cho 2 vectơ u x y( ; )
và u x y'( '; ')
' '
'
x x
u u
y y
4 Củng cố:
Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy ra độ dài đại số
Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục
5 Dặn dò:
Học bài và làm bài 3/26sgk
Xem trước phần còn lại
Bài học kinh nghiệm:
………
………
………
………
….…