Chương III. §3. Góc nội tiếp

- Rèn kỹ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn giải một số bài tập.. Thái độ:1[r]

Trang 1

1 Kiến thức: HS nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và hiểu được định lý số

đo góc nội tiếp Nhận biết và chứng minh các hệ quả của định lý góc nội tiếp

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, nhận biết được nhờ vận dụng định nghĩa vận dụng số đo

góc ở tâm, định lý cộng cung Giải được các bài tập liên quan cơ bản và nâng cao

3 Thái độ: - Rèn cho HS tính cẩn thận, óc suy luận và lòng say mê toán học.

II.CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bài tập ra kì trước: BP: h13; h14; h15; h19;

h20/SGK

- Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, nhóm :

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Số đo góc ở tâm, Đọc trước góc nội tiếp ở nhà.

- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, êke, compa, thước đo góc.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’)

+ Điểm danh học sinh trong lớp

+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :

2.Kiểm tra bài cũ: (6’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh điểm

1 Nêu định nghĩa góc ở tâm

2 Tính số đo cung nhỏ AC, cung ABC - Nêu đúng định nghĩa góc ở tâm

Vì AOC =1500=> sđAC = 1500

Vì sđAC = 1500=> sđABC = 3600 - 1500 = 2100Vậy sđABC = 2100

3 5 2

3.Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài (1’) Nếu góc ở tâm AOC có đỉnh trùng tâm đường tròn; cạnh là hai bán

kính vậy xét xem góc ABC có gì đặc biệt? Góc ABC được gọi là góc gì?

b)Tiến trình bài dạy:

- Quan sát hình vẽ ở kiểm tra

bài cũ: Góc ABC có gì khác

với góc ở tâm AOC?

- Khẳng định góc ABC nội tiếp

trong đường tròn (O)

- Vậy góc nội tiếp là góc nào?

- Giới thiệu cung AC là cung bị

chắn

- Treo bảng phụ: h14; h15

- Yêu cầu HS quan sát rút ra

nhận xét tại sao các góc không

là các góc nội tiếp

- Góc ABC có đỉnh nằmtrên đường tròn cạnh là haidây cung

1) Định nghĩa.

- Góc nội tiếp là góc có đỉnhnằm trên đường tròn và haicạnh chứa hai dây cung củađường tròn đó

Cung nằm bên trong góc gọi

là cung bị chắn

Trang 2

O C

B

A

O D

C B

- Số đo của góc nội tiếp có

quan hệ gì với số đo cung bị chắn

như

thế nào?

- Ở hình 14: Tất cả các góc

ở hình 14 không là góc nộitiếp vì các góc có đỉnhkhông nằm trên đường tròn

- Các góc ở hình 15 khôngphải là góc nội tiếp vì cáccạnh không là các dây cung

- Yêu cầu HS thực hiện?2: Đo

góc nội tiếp BAC và số đo

cung bị chắn BC trong các

hình 16, 17, 18, rồi rút ra nhận

xét về mối liên hệ giữa hai số

đo này

- Gọi 3 HS đo đạc trực tiếp và

ghi kết quả trên bảng

- Số đo của góc nội tiếp có

quan hệ gì với số đo cung bị

- Dựa vào?2 để chứng minh

định lí trên ta phải chia những

trường hợp nào?

-Treo bảng phụ 16, 17, 18

SGK

Hình 16 Hình 17

- Cả lớp thực hiện?2

- Ba HS đo đạc trực tiếp và ghi kết quả trên bảng

- Sau khi đo HS kết luận:

sđBAC =

1

2sđBC

- Vài HS phát biểu định lí SGK

- HS(Khá): Nêu giả thiết, kết luận của định lý

- Để chứng minh định lí trên ta phải chia 3 trường hợp như hình 16, 17, 18 SGK

2) Định lý.

Trong một đường tròn số đogóc nội tiếp bằng nửa số đocung bị chắn

Hình 16 Hình 17

Chứng minh

a Trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC.

Ta có: OA = OC = R

Þ DOAC cân Þ A =CMặc khác: BOC= A+C (góc ngoài của tam giác)

Trang 3

- Theo dõi hoạt động nhóm

của HS và gợi ý đối với các

- Đối với trường hợp thứ 3

hướng dẫn và yêu cầu HS về

nhà tự chứng minh

- Chứng minh 2 trường hợpa: hình 16, trường hợp b:

hình 17 bằng hoạt động nhóm

+ Nhóm 1, 2, 3: trường hợpa

+ Nhóm 4, 5, 6 : trường hợp b

- Treo bảng nhóm, và đại diện vài nhóm trình bày bàichứng minh

- Cả lớp nhận xét, hoàn thành bài chứng minh

- Theo dõi hướng dẫn vềnhà chứng minh trường hợp3

trong góc BAC.

Vì O nằm bên trong BAC

nên tia AD nằm giữa tia AB

Trang 4

- Cả lớp nhận xét, hoàn thành bài chứng minh

Bài tập 20 SGK.tr76

Ta có: CBA = 900(góc nộitiếp chắn nửa đường tròn)Tương tự ABC= 900

 CBA ABD =1800

 CBD=1800Vậy 3 điểm C, B, D thẳnghàng

+ Học thuộc định lý góc nội tiếp

- Chuẩn bị bài mới:

+ Chuẩn bị thước, êke, compa

+ Tiết sau học góc nội tiếp (tt)

IV RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 5

1 Kiến thức: Củng cố về định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ giữa góc nội tiếp với số

đo của cung bị chắn từ đó rút ra được hệ quả

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo

của cung bị chắn và các hệ quả của nó vào giải một số dạng toán

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phán đoán, suy luận

lôgíc

+ Đồ dùng dạy học, phiếu học tập: Thước thẳng, compa.

Bảng phụ ghi bài tập: 20, 21, 22, 23 tr 76 SGK

+ Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm.

+ Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Định nghĩa và tính chất góc nội tiếp; góc ở tâm + Dụng cụ học tập: Bảng và bút nhóm, thước thẳng, compa.

+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

2.Kiểm tra bài cũ : (6’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điể

Do đó ABSH

3

7

- Gọi HS nhận xét đánh giá- GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm

a) Giới thiệu bài(1’) Củng cố kiến thức về góc nội tiếp và mối quan hệ về số đo giữa

góc nội tiếp và góc ở tâm Ta tiến hành tiết học hôm nay

b)Tiến trình bài dạy:

3 Hệ quả:

Trang 6

- Giới thiệu hệ qủa SGK

- Tại sao trong hệ qủa c các

góc nội tiếp phải có số đo

ABC CBD, là góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau, chúng bằng nhau

Þ hệ qủa a

- HS.TB: Rút ra kết luận

- Vài HS: đọc hệ qủa SGK

- Vì nếu góc nội tiếp có số

đo lớn hơn 900 thì góc nội tiếp và góc ở tâm tương ứngkhông còn chắn một cung,

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhauchắn các cung bằng nhau.b) Các góc nội tiếp chắn mộtcung hoặc chắn các cung bằngnhau thì bằng nhau

c) Các góc nội tiếp nhỏ hơnhoặc bằng 900 có số đo bằngnửa số đo góc ở tâm chắncùng một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửađường tròn là góc vuông

Bài 23 SGK.tr 76

- Yêu cầu HS vẽ hình trường

hợp M nằm bên trong đường

Trang 7

- Yêu cầu HS chứng minh.

- HS.TBK lên bảng chứng minh

- Nhận xét, bổ sung bài làmcủa bạn

- Đọc và tóm tắt đề bàiBiết AB = 40m ;MK = 3mTính R =?

- Áp dụng bài tập 23 ta có:

KA.KB = KM.KNHay KA.KB = KM (2R -KM)

Thay số ta có:

 400 = 6R – 9

4096

R 

 R = 68, 2 m

- HS.TBY đọc to rõ đề bài tập

- Vẽ hình và nêu giả thiết,

-Trường hợp M nằm trong(O)

Áp dụng kết quả bài tập 23, tacó:

KA.KB = KM.KN

 KA.KB = KM (2R - KM)Thay số ta có: 20.20 = 3 (2R -3)

 400 = 6R – 9



4096

R 

= 68, 2 (m)Vậy bán kính của đường trònchứa cung AMB là R = 68, 2m

Bài 21 SGK.tr76

O' O

N M

B A

Trang 8

- Mỗi góc tính như thế nào?

- Gọi HS lên bảng trình bày

bài chứng minh., và yêu cầu

cả lớp cùng làm bài vào vở

kết luận của bài toán

- Tam giác MBN là tam giác cân tại B

- Suy nghĩ, trả lời

- HS.TB lên bảng chứng minh ; cả lớp cùng làm bài vào vở

Đường tròn (O) và (O’) là haiđường tròn bằng nhau, và cùng căng dây AB

+ Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì …

+ Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì … và … lại

+ Góc nội tiếp (có số đo không vượt quá …) bằng … số đo của góc … cùng chắn mộtcung

2 Hãy ghép nối 1 dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để được khẳng định đúng:

Đáp án: 1 - nằm trên, chứa hai dây cung

- nửa, bằng nhau, bằng nhau, ngược, 900, nửa, ở tâm

Cho đường tròn (O;R); M không nằm trên đường tròn Qua M kẻ cát tuyến MAB;

A( );O B( )O  Chứng minh rằng: MA.MB không đổi khi M thay đổi.

HD: Sử dụng kết quả bài tập 23 tr76 khi cho một cát tuyến qua tâm

+ Chuẩn bị bài mới:

- Ôn tập: Định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của

cung bị chắn và hệ quả

- Đọc trước § 4

- Chuẩn bị: Thước thẳng, thước đo góc, compa,

Trang 9

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày tháng năm 2017

Ký duyệt của ban giám hiệu

Trang 10

Tuần 23

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 43

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

(Giáo án chi tiết)

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hiểu được định lí

về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2 Kĩ năng: HS chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung, biết áp dụng định lí vào giải bài tập

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phân tích Suy luận logic trong chứng

minh

- Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi vẽ sẵn hình 27 SGK

và bảng phụ vẽ sẵn hình và nội dung các ?1, ? 2 , ?3 Bảng phụ ghi đề bài tập 27 tr 79 SGK

- Phương án tổ chức lớp học, nhóm hoc: Hoạt động cá nhân

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn định nghĩa, tính chất, hệ quả của góc nội tiếp

- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, êke, compa

+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:

2.Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong khi học)

3.Giảng bài mới:

a) Giới thiệu bài: Ta đã biết mối liên hệ giữa góc và đường tròn qua góc ở tâm và góc nội

tiếp

b)Tiến trình bài dạy:

21’ Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến.

- Vẽ hình 22 SGK lên bảng

và giới thiệu các góc BAx,

BAy gọi là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

- Thế nào là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung?

- Chốt lại và nhấn mạnh: Góc

tạo bởi một tia tiếp tuyến và

dây cung phải có :

+ Đỉnh thuộc đường tròn

+ Một cạnh là tiếp tuyến

+ Cạnh kia chứa một dây

cung của đường tròn

- Cho HS làm ?1 (tr 77

SGK)

( Treo bảng phụ nêu đề bài)

+ Góc tạo bởi một tia tiếp

tuyến và dây cung phải làgóc có:

x

y

GócBAx (hoặc BAy) là góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

Trang 11

O B A

hình 3: sđAB lớn = 240

x

O A' B

A

120

x

B O A 2

x H O

+ Gĩc ở hình 24 : khơng cĩ cạnh nào chứa dây cung của đưịng trịn

+ Gĩc ở hình 25: khơng cĩ cạnh nào là tiếp tuyến của đường trịn

+ Gĩc ở hình 26: đỉnh của gĩc khơng nằm trên đường trịn

- Đọc và tìm hiểu đề bài.

Hình 1 Hình 2

sđAB= 600 sđAB

=1800

- Số đo của gĩc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

12’ Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về mối liên hệ giữa gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Ghi định lí lên bảng.

- Tương tự như gĩc nội tiếp,

để chứng minh định lí gĩc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung ta cũng chia 3 trường

hợp, đĩ là những trường hợp

nào?

- Đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ba

trường hợp trên

a) Tâm đường trịn nằm trên

cạnh chứa dây cung (HS

chứng minh)

- Ghi định lí vào vở.

- HS.TB trả lời miệng

trường hợp a) như SGK tr 78

Định lí:

Số đo của gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằngnửa số đo của cung bị chắn.TH1:

TH2:

x

O B

A 30

Trang 12

O B

A

- Yêu cầu HS hoạt động

nhóm chứng minh trường

hợp b) Tâm O nằm bên ngoài

góc BAx , trong 5 phút sau

đó GV đưa kết quả vài

- Ghi hệ quả vào vở.

TH3:

Chứng minh: (SGK tr 78)

Hệ quả: Trong một đường

tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

- Ta có A ˆ P O = P ˆ A O

vì AOP cân tại O(OA = OB = R(O))

- P ˆ A O là góc nội tiếp chắn cung PmB và P ˆ B T là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PmB

B A

Ta có P ˆ B T = 2

1 (định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

O A

P ˆ = 2

1 (góc nộitiếp)

 P ˆ B T = P ˆ A O

AOP cân (vì OA=OP=R)

O A

Trang 13

+ Chứng minh định lí trong trường hợp 3

+ Học bài theo hướng dẫn trên

+ Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK

+ Tiết sau luyện tập

2 Kĩ năng: Rèn HS kĩ năng chứng minh hai góc bằng nhau, hai cung bằng nhau

3.Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và sáng tạo trong cách trình bày

lời giải

+ Đồ dùng dạy học, phiếu học tập: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi đề bài tập 1, 2

Bài 33tr 80 SGK

+ Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm làm bài 2 2.Chuẩn bị của học sinh:

+ Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại định lí, hệ quả góc nội tiếp

+ Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, phấn màu

+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

2.Kiểm tra bài cũ : (6’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm

- Phát biểu định lí, hệ quả của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Áp dụng: Chữa bài tập 32 tr 80

SGK

+ Nêu đúng nội dung định lí và hệ quả như SGK

+ Ta có TPBˆ là góc giữa tia tiếp tuyến và dâycung 

1ˆ2

TPB 

sđBP mà BOPˆ = sđ BP (góc ở

tâm)  BOPˆ = 2TPBˆ Măt khác : BTPˆ +BOPˆ = 900 ( TP  OP)

 BTPˆ + 2TPBˆ = 900

5

- Gọi HS nhận xét, bổ sung - GV nhận xét, đánh giá, sửa sai, ghi điểm

a) Giới thiệu bài(1’)

Trang 14

Để củng cố định nghĩa và tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây hôm nay ta sang tiếtluyện tập

b)Tiến trình bài dạy:

Bài 1

- Treo bảng phụ ghi bài tập

sau:

Cho hình vẽ có AC, BD

đường kính, xy là tiếp tuyến

tại A của (O) Hãy tìm trên

hình những góc bằng nhau?

2

1 3 4 2

1

y

x

O D C

B

A

- Lần lượt gọi HS trả lời

Bài 2

- Treo bảng phụ ghi đề bài 2:

Cho hình vẽ có (O) và (O’)

tiếp xúc ngoài tại A BAD,

CAE hai cát tuyến của hai

đường tròn, xy là tiếp tuyến

Chứng minh: ABCˆ ADEˆ

- Yêu cầu HS hoạt động

- ACB DEAˆ  ˆ

Bài 1

2

1 3 4 2

1

y

x

O D C

B

A

- Ta có C D Aˆ ˆ ˆ1

(góc nộitiếp, góc tạo bỡi tia tiếptuyến và dây cùng chắn cungAB)

ˆ ˆ ˆ; ˆ

C B D A (góc đáy củatam giác cân)

Trang 15

M T

- Yêu cầu HS vẽ hình và nêu

gỉa thiết, kết luận của bài

toán

- Hướng dẫn HS phân tích

- Hai tam giác này sẽ đồng

dạng với nhau theo trường

hợp nào?

- Hai tam giác trên đã có

được cặp góc nào bằng nhau

rồi, cần chứng minh hai góc

nào bằng nhau nữa thì kết

luận được hai tam giác đó

đồng dạng?

- Gọi HS lên bảng trình bày.

- Khẳng định: Kết quả này

được xem như một hệ thức

lượng trong đường tròn, cần

- Đã có Mˆ chung, cầnchứng minh ATMˆ Bˆ

- HS.TBK lên bảng trình

bày

d

t M N

C O B A

Chứng minh :

Ta có : AMNˆ BAtˆ ( so le trong của d // AC)

ˆ ˆ

C BAt (góc nội tiếp và góctạo bỡi tia tiếp tuyến và dâycùng chắn cung AB)

 AMN Cˆ ˆXét AMN và ACB

Ta có : CABˆ chung

ˆˆ

AMN C (chứng minh trên)nên ABC ANM (gg)

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

- Ra bài tập về nhà: Cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi I là

một điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM

Trang 16

O I

D

C

B A

1 1 1

a Tính AOI b Tính độ dài OM, IM theo R.

c Chứng minh: DCMI DOID d Chứng minh: IM = ID

Hướng dẫn a AOI= 300

b OM = 2R, IM = R 3

- Chuẩn bị bài mới :

+ Về nhà học bài theo hướng dẫn trên

+ Đọc trước bài” Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn – Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn” + Chuẩn bị compa, thước, êke

Ngày tháng năm 2017

Ký duyệt của ban giám hiệu

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	0,93 MB