Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.. [r]
Trang 1Tuần: 01 Ngày soạn: 27/08/2019
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
BÀI 1: CĂN BẬC HAI
I MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu
căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học
2 Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của một số.
3 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm
bài tập
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Thước kẻ, giáo án, bảng phụ
2 Học sinh: Sách, vở, ĐDHT
III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở - Vấn đáp, nhóm.
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định lớp: (1 phút) KTSS
2 Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Giáo viên giới thiệu về bộ môn, phương pháp,
đồ dùng cần thiết, những quy định chung
3 Bài mới: (33 phút)
GV: Ở lớp 7 ta đã biết khái niệm về căn bậc hai, trong chương I này ta sẽ đi sâu nghiên cứu về các tính chất, các phép biến đổi về căn bậc hai
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (17 phút)
GV: Hãy nêu định nghĩa về căn bậc hai
của một số không âm?
Với số dương a có mấy căn bậc hai? Cho
ví dụ?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Nhận xét câu trả lời của HS
GV: Tại sao số âm không có căn bậc hai?
HS: Vì bình phương của mọi số đều không
âm
GV: Cho HS thực hiện ?1 SGK
GV: Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9 ?
1 Căn bậc hai số học
- Căn bậc hai của một số a là số x sao cho x2= a
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai
là hai số đối nhau
Trang 2HS: Suy nghĩ trả lời.
GV: Giới thiệu cho HS định nghĩa về căn
bậc hai số học của số a ( a 0)
GV: Cho HS thực hiện ?2 SGK
HS: Xem giải mẫu câu a và làm câu b và c
GV: Mời hai em đứng tại chỗ đọc bài giải
GV: Phép toán tìm căn bậc hai số học của
một số không âm gọi là phép khai phương
GV: Ta biết phép trừ là phép toán ngược
của phép cộng
GV: Vậy phép khai phương là phép ngược
của phép toán nào?
HS: Là phép toán ngược của phép bình
phương
GV: Cho HS thực hiện ?3 SGK
GV: Mời một em đứng tại chỗ trả lời, lớp
theo dõi và nhận xét
*Định nghĩa: (SGK)
x 0
x2= a
?2
b/ √64 =8 vì 8 0 và 82= 64 c/ √81 = 9 vì 9 0 và 92= 81
?3
- Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
- Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (16 phút)
GV: Cho a, b 0 Nếu a< b thì √a với
√b như thế nào?
HS: Suy nghĩ trả lời các em khác nhận xét
GV: Với a, b 0 nếu √a < √b thì a< b
GV: Giới thiệu định lí cho HS
GV: Cho HS đọc ví dụ 2 SGK sau đó yêu
cầu các em thực hiện ?4
GV: So sánh: a/ 4 và √15
b/ √11 và 3
HS: Suy nghĩ thực hiện vào vở, hai em lên
bảng trình bày kết quả
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK, sau đó
thực hiện ?5
GV: Tìm số x không âm biết:
2 So sánh căn bậc hai số học
*Định lí: với hai số a và b không âm
ta có: a b a b
?4
a/ 4 và √15
16 > 15 => √16 > √15 => 4 > √15 b/ √11 và 3
11 > 9 => √11 > √9 => √11 > 3
?5
a/ √x > 1=> √x > √1 x>1 x= √a
Trang 3a/ √x > 1
b/ √x < 3
b/ √x < 3=> √x < √9 Với x 0 ta có √x < √9 x< 9 Vậy 0 x <9
4 Củng cố: (6 phút)
- Cho HS nhắc lại về căn bậc hai số học;
- Cho HS làm bài tập: Trong các số sau những số nào có căn bậc hai: 3; 4; -4
5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
- Về nhà học bài, nhớ định nghĩa về căn bậc hai số học, biết cách so sánh hai căn bậc hai;
- Làm bài tập: 1; 2c; 4 SGK tr.7
* RÚT KINH NGHIỆM
……… …………
……… ………
……… …………
……… ………
……… …………
Trang 4Tuần: 01 Ngày soạn: 27/08/2019
BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
√A2= |A|
I MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa)
của √A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp
2 Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của một biểu thức là bình phương của
một số hoặc bình phương của một biểu thức khác
3.Thái độ: Giáo dục cho các em đức tính cẩn thận trong quá trình vận
dụng định lí vào làm bài tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Bảng phụ
2 Học sinh: Học và làm bài tập về nhà, xem trước bài mới.
II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, vận dụng - luyện giải.
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Ổn định lớp: (1 phút) KTSS
2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a viết dưới dạng kí hiệu?
Áp dụng: tìm số x không âm biết √x = 5
Đ.số: ( √x = 5=> x= 52= 25)
3 Bài mới: (34 phút)
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (18 phút)
Gv: Yêu cầu HS đọc và thực hiện ?1
GV: Vì sao AB = √25− x2 ?
Hs: Suy nghĩ trả lời
GV: Nhận xét câu trả lời của HS và chốt
lại
GV giới thiệu căn thức bậc hai và biểu
thức lấy căn
GV: Cho một em đọc to phần tổng quát
1 Căn thức bậc hai
?1
Trong tam giác vuông ABC ta có
AB2 + BC2 = AC2( định lí Pitago)
AB2 + x2 = 52
AB2 = 25 – x2
AB = √25− x2 ( vì AB > 0)
√25− x2 là căn thức bậc hai của 25-
x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn
Trang 5GV: Nhấn mạnh cho HS √A chỉ xác
định được nếu A 0
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK
- Nếu x= 0; x=3 thì √3 x lấy giá trị nào?
- Nếu x= -1 thì sao?
HS: Nếu x=-1 thì √3 x không có nghĩa
GV: Cho HS thực hiện ?2 SGK
-Với giá trị nào của x thì √5− 2 x xác
định?
HS: Suy nghĩ trả lời, GV mời một em lên
bảng trình bày, lớp theo dõi và nhận xét
bài của bạn
*Tổng quát: SGK
√A xác định A 0
?2 √5− 2 x xác định khi 5-2x 0
5 2x x 52
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức A2 A (16 phút)
GV: Treo bảng phụ đã ghi sẵn bài tập ?3
lên bảng cho HS quan sát, sau đó yêu cầu
2 em HS lên bảng điền vào ô trống, các
em khác theo dõi và nhận xét
GV: Em có nhận xét gì về quan hệ giữa
√a và a?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Như vậy khi bình phương một số rồi
khai phương kết quả đó cũng được số ban
đầu, GV giới thiệu định lí cho HS
GV: Để chứng minh được định lí này ta
cần chứng minh điều gì?
HS: Cần chứng minh A 0và A2 A2
GV: Mời một em lên bảng chứng minh
GV: Cho HS đọc ví dụ 2; 3 SGK, sau đó
2 Hằng đẳng thức √A2
= |A|
- Nếu a < 0 thì √a2 = -a
- Nếu a 0 thì √a2 = a
* Định lí: Với mọi số thực a ta có:
√A2
=|A|
CM:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có:
Nếu a 0 thì |a| =a |a|2=a2
Nếu a < 0 thì |a| =− a
|a|2= (− a)2=a2
Vậy |a|2=a2 với mọi a
*Chú ý: (SGK)
Trang 6nêu chú ý
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 5
4 Củng cố: (4 phút)
H: √A có nghĩa khi nào? √A2 bằng gì khi A 0 ; khi A < 0?
5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
- Về nhà học bài, ghi nhớ điều kiện để √A có nghĩa và hằng đẳng thức
√A2
=|A|
- Làm bài tập 10; 12; 13 SGK
* RÚT KINH NGHIỆM:
……… …………
……… ………
……… …………
……… ………
……… …………