KIỂM TRA I Mục tiêu : HS - Được kiểm tra mức ñộ nắm bắt kiến thức về đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn; kĩ năng vận dụng các [r]
Trang 1Tự chọn Toán 9 – Chủ đề 1 GV: Trần Mỹ Nhân
1
Ch ủ đề I :
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN BẬC HAI
Loại chủ đề: Bám sát Thời lượng : 10 tiết
I / Mục tiêu : HS
- Được củng cố các kiến thức cơ bản về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Rèn kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngồi dấu căn, kĩ năng vận dụng các phép biến đổi này để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
- Rèn luyện tư duy lôgic, phân tích, tổng hợp
- Rèn luyện kĩ năng tính toán
- Cẩn thận, chính xác khi tính, giải toán
II / Chuẩn bị :
- GV: chuẩn bị bài dạy
- HS: ôn lại các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
III / Phương pháp : vấn đáp, đàm thoại, luyện tập, hoạt động nhóm
IV / Tiến trình dạy học :
1, Oån định lớp:
2, Các hoạt động dạy – học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Tiết 1 + 2 Hđ1 : Oân tập phần lý thuyết
- GV gọi 3 – 4 HS
nhắc cách đưa thừa
số ra ngoài và vào
trong dấu căn
- Từng HS chuẩn
bị TL các câu hỏi của GV
I/ Đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn:
1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
có: A B2 A B , tức là:
+, Nếu A 0 và B 0 thì
;
2
A B A B
.
2
A B A B
Lop8.net
Trang 2Hđ2 : Làm một số bài tập vận dụng
-GV nêu y/c bài tập
1 Cho HS hoạt
động cá nhân để
giải
-Gọi 6 HS lên
bảng Các HS khác
quan sát, nhận xét
-GV nhận xét, sữa
chữa
-GV nêu y/c bài tập
2, 3 Cho HS họat
động nhóm lần lượt
giải
- Gọi các HS lên
bảng trình bày
- GV nhận xét, sữa
chữa
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập 1 theo y/c của GV
-6 HS lên bảng, các HS khác quan sát, nhận xét
-Từng HS hoàn thành bài giải của mình
-HS lần lượt giải bài tập 2, 3 theo yêu cầu của GV
- HS trình bày, HS khác quan sát, nhận xét
- Từng HS hoàn chỉnh bài giải của mình
2/ Đưa thừa số ra vào trong dấu căn:
+,Với A 0 và B 0 thì A B A B2 ; +,Với A < 0 và B 0 thì A B A B2 .
3/ Bài tập vận dụng:
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a A = 75 48 300
b B = 98 72 0,5 8
c C = 9a 16a 49a với a 0
d D = 16b 2 40b 3 90b với b < 0.
e E = (2 3 5) 3 60
f F = (5 2 2 5) 5 250
Bài 2: Chứng minh:
xy
và y > 0
xy
= ( x) 2 ( y) 2 = x – y = VP
b x 2 2x 4 ( 2 x 2) 2; với x 2.
= ( 2 x 2) 2 =VP
Bài 3 : Tìm x, biết:
a 25x = 3
5 = 3 = x =
5 9
25
b 3 x = 12
3 x 4
3 4
3
c 4x 162
81 0 x 6561
Trang 3Tự chọn Toán 9 – Chủ đề 1 GV: Trần Mỹ Nhân
3
d 2 x 10
x
2
5
2
Hđ3 : Củng cố – Hướng dẫn về nhà
- GV tổng kết những kiến thức trọng tâm và những kĩ năng cần nắm
- Lưu ý những sai sót , nhầm lẫn HS còn mắc phải
- Dặn dò HS về nhà ôn tập lại những kiến thức đã được củng cố, những bài tập đã giải
- Oân lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
Tiết 3 + 4 Hđ1 : Oân tập phần lý thuyết
-GV gọi 3 – 4 HS
nhắc cách khử mẫu
của biểu thức lấy
căn và trục căn
thức ở mẫu
- Từng HS chuẩn
bị TL các câu hỏi của GV
Hđ2 : Làm một số bài tập vận dụng
-GV nêu y/c bài tập
1, 2 Cho HS hoạt
động cá nhân để
giải
-Gọi 6 HS lên
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập
1, 2 theo y/c của GV
-6 HS lên bảng,
I/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu:
1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
và B 0, ta có:
2/ Trục căn thức ở mẫu:
+, Với hai biểu thức A, B mà B > 0, ta có:
B
+, Với hai biểu thức A, B, C mà A 0,
A B 2 ta có:
2
A B
+, Với hai biểu thức A, B, C mà A 0,
B 0 A B ta có:
A B
3/ Bài tập vận dụng:
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a A = 2 2
3 1 3 1
( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1)
= 2
b B = 5 5 5 5
(5 5)(5 5)
5 ( 5)
= 20 5 =
20 5
Lop8.net
Trang 4bảng Các HS khác
quan sát, nhận xét
-GV nhận xét, sữa
chữa
-GV nêu y/c bài tập
2, 3 Cho HS họat
động nhóm lần lượt
giải
- Gọi các HS lên
bảng trình bày
- GV nhận xét, sữa
chữa
các HS khác quan sát, nhận xét
-Từng HS hoàn thành bài giải của mình
-HS lần lượt giải bài tập 2, 3 theo yêu cầu của GV
- HS trình bày, HS khác quan sát, nhận xét
- Từng HS hoàn chỉnh bài giải của mình
c C = x x y y với x 0, y 0,
x y
d D = 3 3 với x 0
3 3
x x
D =
3
x
1 3
x
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:
a. 1
3 2 1
( 3 1 2)( 3 1 2)
( 3 1) 2
( 3 1 2)( 3 1) 2( 3 1)( 3 1)
4
b 1
5 3 2
( 5 3 2)( 5 3 2)
5 2 15 3 4)
= ( 5 3 2)(4 2 15)
(4 2 15)(4 2 15)
= ( 5 3 2)(4 2 15)
16 30
= 4 5 2 10 4 3 2 6 8 8
14
Bài 3 : Tìm x, biết:
Trang 5Tự chọn Toán 9 – Chủ đề 1 GV: Trần Mỹ Nhân
5
Tiết 5
KIỂM TRA
I Mục tiêu : HS
- Được kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức về đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn; kĩ năng vận dụng các kiến thức ấy khi làm bài
- Tự giác, tích cực trong học tập
- Cẩn thận, chính xác khi làm bài
a 2x 3 = 1 + 2
b 3x 2 = 2 – 3
9 4 3
3
3
c 10 3x = 2 + 6
3x = 6 x = 2 (thỏa)
3x 6
Vậy x = 2
d x 1 = 5 - 3
Hđ3 : Củng cố – Hướng dẫn về nhà
- GV tổng kết những kiến thức trọng tâm và những kĩ năng cần nắm
- Lưu ý những sai sót , nhầm lẫn HS còn mắc phải
- Dặn dò HS về nhà ôn tập lại những kiến thức đã được củng cố, những bài tập đã giải
- Chuẩn bị kiểm tra 25’
Lop8.net
Trang 6- Trung thực trong kiểm tra
II / Chuẩn bị :
-GV: đề, đáp
-HS: ôn tập kiến thức về đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn
III / Phương pháp : luyện tập , vấn đáp
IV / Tiến trình dạy – học :
Hđ1 : Tổ chức cho HS làm bài kiểm tra
cách nghiêm túc, trung thực
- Sau 25’ GV thu bài của HS
- Từng HS làm bài, sau đó nộp bài theo yêu cầu của GV
Hđ2 : Hướng dẫn HS sữa chữa bài làm
- GV HD HS tự nhận xét bài làm của
mình, sữa chữa các bài tập kiểm tra - Tự nhận xét, sữa chữa bài làm của mình trên cơ sở hướng dẫn của GV
Hđ3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà
- GV nhận xét tinh thần, thái độ, kết quả học tập của HS thông qua bài kiểm tra
- Lưu ý những sai sót HS còn mắc phải khi làm bài (nếu có)
- Dặn dò HS về ôn lại công thức nghiệm thu gọn, hệ thức Vi-ét chuẩn bị cho tiết sau
ĐỀ
Câu I (3đ): Khoanh trịn chữ cái đứng đầu câu đúng nhất:
1/ Với hai biểu thức A, B mà A < 0, B 0 ta cĩ:
2/ Với hai biểu thức A, B mà A.B > 0, B 0 ta cĩ:
B B
B B
3/ Đưa thừa số ra ngồi dấu căn của biểu thức 7x2 (x > 0) ta được kết quả là:
4/ Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức x 5 (x < 0) ta được kết quả là:
Trang 7Tự chọn Toán 9 – Chủ đề 1 GV: Trần Mỹ Nhân
7
5/ Khử căn thức ở mẫu của 2 được kết quả:
3
3
2 3
4 3
6 3
6/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 1 được kết quả là:
3 2
Câu II (2đ): Rút gọn các biểu thức sau:
1/ 24 72 3 6
2/ 4a 9a 25a (a > 0)
Câu III (3đ): Chứng minh đẳng thức:
1/ 2 1 1 (a > 1)
a+1 a a a
Câu IV (2đ): Tìm x, biết:
2x 5 3 5
ĐÁP ÁN
Câu I (3đ): Mỗi câu chọn đúng được (0,5đ)
Câu II (2đ): Rút gọn các biểu thức sau:
1/ 24 72 3 6
= 5 6 6 2 (0,5đ)
2/ 4a 9a 25a
Lop8.net
Trang 8= 2 a 3 a 5 a (0,5đ)
= 0 (0,5đ)
Câu III (3đ): Chứng minh đẳng thức:
1/ 2 1 1 (a > 1)
VT = ( 1)2 (a > 1) (1đ)
a
= 1 = VP (đpcm) (0,5đ)
1
a a
a+1 a a a
= 1 (0,5đ)
1
a a
a a
Câu IV (2đ): Tìm x, biết:
2x = 50 (0,5đ)
x = 25 (thỏa) (0,5đ)
Vậy x = 25 (0,25đ)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Tiết 6 + 7 + 8 + 9 Hđ1 : Oân tập phần lý thuyết
- GV gọi 3 – 4 HS
cho biết: Muốn rút
gọn biểu thức chứa
căn bậc hai ta làm
như thế nào?
-GV kết luận
- Từng HS chuẩn
bị TL câu hỏi của GV
-Lắng nghe và ghi
III/ Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai:
1/ Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai:
Muốn rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta có thể đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn, trục căn
Trang 9Tự chọn Toán 9 – Chủ đề 1 GV: Trần Mỹ Nhân
9
nhớ
Hđ2 : Làm một số bài tập vận dụng
- GV nêu y/c bài
tập 10, 11 Cho HS
hoạt động nhóm để
giải Gọi đại diện
các nhóm HS lên
bảng, các nhóm
khác nhận xét, bổ
sung
- GV nhận xét, sữa
chữa
- HS hoạt động nhóm làm bài tập
10, 11 theo y/c của
GV
- HS hoàn chỉnh bài giải của mình
thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn…
2 / Bài tập vận dụng Bài 10: Rút gọn các biểu thức:
a.A = (2 - 2)(-5 2) – (3 2 - 5) 2
b B=2 3a - 75a + a 13,5 -
2a
2 5
3
300a (với a > 0)
2
27 4
a a
2
5 3a
2 a 3a
2 3a
c C = a b a b (với a, b 0;
a b)
= 2a 2b =
a b
2
a b
a b
d D = a b a3 b3
a b
(với a, b 0; a b)
D=
a b a b
= a 2 ab b a ab b =
a b
ab
Bài 11:
a Chứng minh :
Lop8.net
Trang 10-GV nêu yêu cầu
bài tập 12 Cho HS
hoạt động cá nhân
để giải
- GV nhận xét , sữa
chữa
-Từng HS giải bài
12 theo y/c của
GV 4 HS lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét, bổ sung
- Từng HS hoàn chỉnh bài giải của mình
x 2 + x 3 + 1 = (x + 3 ) 2 +
2
1 4
b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x 2 + x 3 + 1 Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu ?
Giải
2
3 4
1 4
b Ta có :
2
1
4 1
4
với mọi x
4
3 2
2
Bài 12: Tìm x, biết:
a x2 6x 9 = 5x – 9 (với x 3)
x2 6x 9 = 5x – 9
= 5x – 9
(x 3) 2
x – 3 = 5x – 9 (với x 3)
-4x = -6
x = (không thỏa)
2
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
b x2 1 = x – 8
x2 + 1 = (x – 8)2
16x = 63
x = (thỏa)
16
Vậy phương trình đã cho có
16
c 4 20 3 5 4 9 45 6
3
x x x
2 x 5 3 5 x 4 x 5 6
Trang 11Tự chọn Toán 9 – Chủ đề 1 GV: Trần Mỹ Nhân
11
Tiết 10
KIỂM TRA
I Mục tiêu : HS
- Được kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức cách biến đổi các biểu thức chứa căn bậc hai; kĩ năng vận dụng các kiến thức ấy khi làm bài
- Tự giác, tích cực trong học tập
- Cẩn thận, chính xác khi làm bài
- Trung thực trong kiểm tra
3 5 x 6
5 x 2
5 + x = 4
x = -1 (thỏa)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
x = -1
2 9
x
x x
2
x x x
2 x
x 1 4
1 16
x
x = 17 (thỏa)
Vậy phương tình đã cho có nghiệm
x = 17
Hđ3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà
- GV tổng kết những kiến thức trọng tâm và những kĩ năng cần nắm
- Lưu ý những sai sót, nhầm lẫn HS còn mắc phải
- Dặn dò HS về nhà ôn tập chuẩn bị kiểm tra
Lop8.net
Trang 12II / Chuẩn bị :
-GV: đề, đáp
-HS: ôn tập kiến thức về biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
III / Phương pháp : luyện tập, vấn đáp
IV / Tiến trình dạy – học :
Hđ1 : Tổ chức cho HS làm bài kiểm tra
cách nghiêm túc, trung thực
- Sau 25’ GV thu bài của HS
- Từng HS làm bài, sau đó nộp bài theo yêu cầu của GV
Hđ2 : Hướng dẫn HS sữa chữa bài làm
- GV HD HS tự nhận xét bài làm của
mình, sữa chữa các bài tập kiểm tra - Tự nhận xét, sữa chữa bài làm của mình trên cơ sở hướng dẫn của GV
Hđ3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà
- GV nhận xét tinh thần, thái độ, kết quả học tập của HS thông qua bài kiểm tra
- Lưu ý những sai sót HS còn mắc phải khi làm bài (nếu có)
ĐỀ
Câu I (3đ): Khoanh trịn chữ cái đứng đầu câu đúng nhất:
1/ Rút gọn biểu thức ( 3 2)( 3 2) được kết quả là:
2/ Rút gọn biểu thức 9a2 - 3a với a < 0 được kết quả là:
3/ Biến đổi biểu thức (2 3 1) 2 được kết quả là:
Trang 13Tự chọn Toán 9 – Chủ đề 1 GV: Trần Mỹ Nhân
13
4/ Rút gọn biểu thức a b a a với a, b > 0 được kết quả là:
b
a
5/ Biến đổi biểu thức 1 2 với a > 1 được kết quả là:
( 1)
1 a
a
1
a
6/ Khử căn thức ở mẫu của biểu thức 5 được kết quả là:
5 2
5 2
5 2 5 3
5 2
Câu II (2,25đ): Rút gọn các biểu thức sau:
A = a b a b (a, b > 0; a 0)
Câu III (1đ): Chứng minh đẳng thức:
x - x + 1 = 1 2 3 (với x 0)
( )
2 4
x
Câu IV (3,75đ): Tìm x, biết:
ĐÁP ÁN
Câu I (3đ): Mỗi câu chọn đúng được (0,5đ)
Câu II (2,25đ):
a b
Lop8.net
Trang 14a b
a b
Câu III (1đ):
4 4
( )
2 4
x
Câu IV (3,75đ):
* x – 2 0 x 2 (0,5đ)
* x – 2 < 0 x < 2 (0,5đ)