PHÂN TÍCH và THIẾT kế hệ THỐNG điều KHIỂN rời rạc (PHẦN 1) (cơ sở tự ĐỘNG SLIDE)

PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾHỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC CHƯƠNG 8... Đánh giá tính ổn địnhĐiều kiện ổn định hệ rời rạc Hệ liên tục Hệ rời rạc... Phương pháp đánh giá tính ổn địnhTiêu chuẩn Rout

PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC

CHƯƠNG 8

Đánh giá tính ổn định

Điều kiện ổn định hệ rời rạc

Hệ liên tục Hệ rời rạc

Phương trình đặc trưng

hệ rời rạc

PTĐT:

Hệ thống được mô tả bằng sơ đồ khối

1  G z GH zc ( ) ( ) 0 

Phương trình đặc trưng

hệ rời rạc

PTĐT:

Hệ thống được mô tả bằng PTTT

d

x k A x k B r k

c k C x k









det( zI A  d ) 0 

Phương pháp đánh giá tính ổn định

Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz mở rộng

PTĐT:

Sử dụng phép biến đổi:

Đưa PTĐT về biến w, áp dụng tiêu chuẩn

Routh -Hurwitz

1

0 n 1 n n 1 n 0



    

1 1

w z

w







Ví dụ 1

Cho hệ thống hồi tiếp âm sau:

Hệ kín có ổn định không với T = 0.1s?

0.2

10 ( )

10

s

e

G s

s







Phương pháp đánh giá tính ổn định

Tiêu chuẩn Jury:

PTĐT:

Lập bảng Jury:

1 an an-1 an-2 … a1 a0

3 bn-1 bn-2 bn-3 … b0

….

2n-5 p3 p2 p1 p0

2n-4 p0 p1 p2 p3

2n-3 q2 q1 q0

1



Phương pháp đánh giá tính ổn định

Tiêu chuẩn Jury:

Trong đó :

Tiêu chuẩn :

1

0 1

3 2

0 1

k

k

k k

k

 











1

0,

3 ( )

0, 4

z n

n chan

p z

n le























Ví dụ 2

Kiểm tra ổn định của đa thức sau:

Xác định k để đa thức sau ổn định

ổn định

Không ổn định

0 < k < 2.3925

P z z  z  z  z 

P z  z  z  z  z 

2

( ) (0.3679 1.3679) 0.3679 0.2642

Ví dụ 3

Cho hệ thống được mô tả bởi PTTT:

Hỏi hệ thống trên ổn định không?

0.368 0.050 0.006

( ) 1 0 ( )



