Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS⇒ PTĐT trước khi hiệu chỉnh 0 607... Hồng - ÐHBK TPHCM 69Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS QĐNS trước và sau
Trang 1Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS
TK bộ điều khiển trể pha G C (z) sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉnh có hệ số vận tốc
C(s)
+
R(s)
GC(z)
) 5 (
50 )
(
+
=
s s
s
100
* =
V
K
Trang 215 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 65
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS
−
=
s
s
G z
z
) (
) 1 (
) 1
( )
1
( )
aT aT
aT
e z z
a
aTe e
z e
aT
z a
s s
a
−
−
−
−
−
−
−
− +
+
−
=
+
Z
+
−
) 5 (
50 )
1
s s
) 5 (
50 )
(
+
=
s s
s G
−
−
−
− +
+
−
−
) (
) 1 (
5
)]
5 0 1
( )
1 5 0
[(
) 1
(
5 0 5
0 5
.
0 1
e z z
e e
z e
z z
⇒
) 607
0 )(
1 (
18 0 21
0 )
(
−
−
+
=
z z
z z
G
Phương trình đặc trưng trước khi hiệu chỉnh:
0 )
(
1 + G z =
Giải:
Trang 3Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS
⇒ PTĐT trước khi hiệu chỉnh
0 )
607
0 )(
1 (
18 0 21
0
−
−
+ +
z z
z
547
0 699
0 2
,
⇒ Cực của hệ thống trước khi hiệu chỉnh
Trang 415 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 67
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS
Bước 1: Xác định β
100
* =
V
K
Hệ số vận tốc mong muốn:
100
9
9
* =
=
V
V
K
K
β
Do đó:
Hệ số vận tốc trước khi hiệu chỉnh:
) ( ) 1
( lim
T
K
z
=
) 607
0 )(
1 (
18 0 21
0 )
1 (
lim 1
0
+
−
z z
K
z V
099 ,
0
=
β
⇒
Trang 5Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS
Bước 2: Chọn zero của khâu trể pha rất gần +1
Bước 3: Tính cực của khâu trể pha
⇒
999 ,
0
99 ,
0 )
(
−
−
=
s
z K
z
Chọn: − z C = 0.99 ⇒ z C ≈ −0.99
) 1
(
p = − + β + = −1+ 0.099(1− 0.99) ⇒ p C = −0.999
Bước 4: Xác định hệ số khuếch đại
1 )
( ) ( z =z* =
C z G z G
1 )
607
0 )(
1 (
) 18 0 21
0
( ) 999
0 (
) 99 0 (
547 0 699 0
=
−
−
+
−
−
+
z
C
z z
z z
z K
⇒
1 007
.
=
K
⇒
Trang 615 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 69
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS
QĐNS trước và sau khi hiệu chỉnh
Trang 7Thí dụ thiết kế bộ điều khiển PID dùng PP giải tích
Thiết kế khâu hiệu chỉnh G C (z) sao cho hệ thống kín có cặp cực phức với ξ=0.707, ωn=2 rad/sec và sai số xác lập đối với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị bằng 0
C(s)
+
H(s)
ZOH
R(s)
GC(z)
1 10
10 )
(
+
=
s s
Trang 815 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 71
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển PID dùng PP giải tích
Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế là khâu PI (vì yêu cầu sai số xác lập bằng 0)
1
1 2
)
(
−
+ +
=
z
z T
K K
z
P C
z
z T
K z
z T
K K
z
P PID
1 1
1 2
)
−
+ +
=
0 )
( )
(
1+ G C z GH z =
Phương trình đặc trưng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là:
−
s
s H s
G z
z
trong đó:
+
×
−
) 1 10
(
05 0
10 )
1
s s
) )(
1 (
1 0
) 1
( 05
0 )
1
2
0 1
−
−
−
−
−
−
−
=
e z
z
e
z z
) 819
0 (
091
0 )
(
−
=
z
z GH
⇒
Trang 9Thí dụ thiết kế bộ điều khiển PID dùng PP giải tích
Do đó phương trình đặc trưng của hệ thống là:
0 819
0
091
0 1
1 2
−
−
+ +
+
z z
z T
K
P
0 )
819 0 091
0 091
0 ( )
819
1 091
0 091
0 (
2 + K P + K I − z + − K P + K I + =
z
⇔
(do T=2)