Chất lượng của hệ rời rạc... Hồng - ÐHBK TPHCM 47Chất lượng của hệ rời rạc... Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc... Hồng - ÐHBK TPHCM 53Phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc
Trang 1Chất lượng của hệ rời rạc Thí dụ 2
Step Response
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Trang 215 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 47
Chất lượng của hệ rời rạc Thí dụ 2
3 Chất lượng của hệ thống:
Độ vọt lố:
Thời gian quá độ theo chuẩn 5%:
(1− 0.05)cxl ≤ c(k) ≤ (1+ 0.05)cxl,∀k ≥ kqđ
{
}
0.625 0.625;
0.626;
0.627;
0.627;
0.629;
0.630;
0.632;
0.634;
0.635;
0.634;
0.631;
0.622;
0.606;
0.577;
0.529;
0.455;
0.348;
0.198;
; 0 )
(k =
c
Sai số xác lập: exl = rxl − cxl =1− 0.625 = 0.375
635
0
max =
c
625
0
=
xl
xl
=
c
c
c POT
⇒
6
, 656
0 )
( 594
Theo đáp ứng của hệ thống:
6
=
qđ
k
Trang 3Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc
Trang 415 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 49
Các sơ đồ điều khiển thường dùng
C(s)
+
H(s)
ZOH R(s)
Điều khiển nối tiếp
GC(z)
Điều khiển hồi tiếp trạng thái
+
−
r(k)
K
c(k)
u(k)
) ( )
( )
1 (k A d x k B d u k
Trang 5Hàm truyền của các khâu cơ bản rời rạc
Khâu vi phân
Vi phân u(t)
e(t)
dt
t
de t
u( ) = ( )
Khâu vi phân liên tục:
Khâu vi phân rời rạc:
T
T k
e kT
e kT
u( ) ( ) − [( −1) ]
=
z
z T
z
G D( ) = 1 −1
⇒ Hàm truyền khâu vi phân rời rạc:
T
z E z
z
E z
1
−
−
=
⇒
Trang 615 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 51
Hàm truyền của các khâu cơ bản rời rạc
Khâu tích phân e(t) Tích phân u(t)
τ
τ d e
t u
t
∫
=
0
) ( )
(
Khâu tích phân liên tục:
Khâu tích phân rời rạc: u kT = kT∫e τ dτ
0
) ( )
T k
T
k
∫
∫
−
−
+
=
) 1 (
) 1 (
0
) ( )
(
(e k T e kT )
T T
k
2
] ) 1
=
∫
−
+
−
T k
dt t e T
k u kT
u
) 1 (
) ( ]
) 1 [(
) (
⇒
2
) ( )
⇒ Hàm truyền khâu tích phân rời rạc:
1
1 2
)
(
−
+
=
z
z
T z
G I
Trang 7Hàm truyền của bộ điều khiển rời rạc
Bộ điều khiển PID
z
z T
K z
z T
K K
z
P PID
1 1
1 2
)
−
+ +
=
z
z T
K z
z T
K K
z
I P
PID
1 1
)
+
−
+
=
hoặc
Bộ điều khiển sớm pha, trể pha
C
C C
C
p z
z
z K
z
G
+
+
= ) (
) 1 ,
1 ( z < p <
C
z > trể pha
sớm pha
C
z <
Trang 815 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 53
Phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc
Cách 1: Thiết kế gián tiếp hệ thống điều khiển liên tục, sau đó rời rạc hóa ta được hệ thống điều khiển rời rạc Chất lượng của hệ rời rạc xấp xỉ chất lượng hệ liên tục nếu chu kỳ lấy mẫu T đủ
nhỏ
Cách 2: Thiết kế trực tiếp hệ thống điều khiển rời rạc
Phương pháp thiết kế: QĐNS, phương pháp phân bố cực, phương pháp giải tích, …
Trang 9Trình tự thiết kế khâu sớm pha rời rạc dùng QĐNS
) (
)
C
C C
p z
z
z K z
+
+
=
Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế
Bước 2: Xác định góc pha cần bù để cặp cực quyết định nằm
trên QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng công thức:
* 2 , 1
z
∑
∑
=
=
−
−
− +
−
n
z z
p
z
1
* 1 1
* 1
0
φ
trong đó p i và z i là các cực và zero của G(z) trước khi hiệu chỉnh
∑
+
−
1
0
* 180 góc từ các cực của G(z) đến cực z
φ
∑
độ,
quá gian
Thời
POT lố
vọt
Độ
⇒
n
ω
ξ ⇒ s1*,2 = −ξωn ± jωn 1−ξ2
Bước 1: Xác định cặp cực quyết định từ yêu cầu thiết kế về chất
lượng của hệ thống trong quá trình quá độ:
*
* 2 ,
1 e Ts
z =
⇒
n T e z
r = * = − ξω ϕ = ∠z* = Tωn 1−ξ 2