Hồng - ÐHBK TPHCM 55Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS tt Bước 3: Xác định vị trí cực và zero của khâu hiệu chỉnh Vẽ 2 nữa đường thẳng bất kỳ xuất phát từ cực quyết đị
Trang 115 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 55
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)
Bước 3: Xác định vị trí cực và zero của khâu hiệu chỉnh
Vẽ 2 nữa đường thẳng bất kỳ xuất phát từ cực quyết định sao cho 2 nữa đường thẳng này tạo với nhau một góc bằng φ* Giao điểm của hai nữa đường thẳng này với trục thực là vị trí cực và zero của khâu hiệu chỉnh
Có hai cách vẽ thường dùng:
PP đường phân giác (để cực và zero của khâu H/C gần nhau)
PP triệt tiêu nghiệm (để hạ bậc của hệ thống)
* 1
z
Bước 4: Tính hệ số khuếch đại K C bằng cách áp dụng công thức:
1 )
( )
1 =
=z z
C z G z G
Trang 2Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
TK bộ điều khiển sớm pha GC (z) sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉnh có cặp cực quyết định với , (rad/sec)
C(s)
+
R(s)
GC(z)
) 5 (
50 )
(
+
=
s s
s
707
0
=
Trang 315 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 57
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
−
=
s
s
G z
z
) (
) 1 (
) 1
( )
1
( )
aT aT
aT
e z z
a
aTe e
z e
aT
z a
s s
a
−
−
−
−
−
−
−
− +
+
−
=
+
Z
+
−
) 5 (
50 )
1
s s
) 5 (
50 )
(
+
=
s s
s G
−
−
−
− +
+
−
−
) (
) 1 (
5
)]
5 0 1
( )
1 5 0
[(
) 1
(
5 0 5
0 5
.
0 1
e z z
e e
z e
z z
⇒
) 607
0 )(
1 (
18 0 21
0 )
(
−
−
+
=
z z
z z
G
Phương trình đặc trưng: 1+ G(z) = 0
Giải:
Trang 4Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
Cặp cực phức mong muốn:
ϕ
j
re
z* = ±
2 , 1
⇒ z1*,2 = 0.493e± j0.707
493
0
10 707 0 1
=
= e− e− × ×
r Tξωn
trong đó:
707
0 707
0 1
10 1
0
ϕ T n
320
0 375
0
* 2 ,
⇔
Trang 515 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 59
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
0
1 =152.9
β
0
2 =125.9
β
0
3 =14.6
β
3 2
1
φ = − + + −
Góc pha cần bù:
0
* = 84
φ
⇒
Im z
Re z
0
−1
+j
−j
+1
0.375+j0.320
β1
β2
β3
P
φ*
Trang 6Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
Chọn cực và zero của khâu hiệu chỉnh bằng phương pháp triệt tiêu nghiệm:
607
0
=
− z C
607
0
−
=
C
z
⇒
AB OB
OA
−
607
0
=
OB
578
0
=
AB
029
0
−
=
C
p
⇒
Trang 715 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 61
Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
Tính KC: GC ( z ) G ( z ) z =z* = 1
1 )
607
0 )(
1 (
) 18 0 21
0
( ) 029
0 (
) 607
0 (
320 0 375 0
=
−
−
+
−
−
+
z
C
z z
z z
z K
⇒
1 )
1 320
0 375
0 )(
029
0 320
0 375
0 (
] 18 0 )
320
0 375
0 ( 21 0
− +
− +
+
+
j j
j
K C
⇒
1 702
0 471
0
267
×
C
K
029
0
607
0 24
1 )
(
−
−
=
z
z z
G C
Kết luận: Hàm truyền của bộ điều khiển cần thiết kế là:
Trang 8Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS
Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống trước và sau khi hiệu chỉnh
Trang 915 December 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 63
Trình tự thiết kế khâu trể pha rời rạc dùng QĐNS
) (
)
C
C C
p z
z
z K s
+
+
=
Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế
Bước 1: Đặt Xác định β từ yêu cầu về sai số xác lập
*
P
P K
K
=
V
V K
K
=
a
a K
K
=
β
C
C
z
p
+
+
= 1
1
β
Bước 2: Chọn zero của khâu hiệu chỉnh rất gần điểm +1:
1
−
≈
C
z
Bước 3: Tính cực của khâu hiệu chỉnh:
) 1
(
p = − + β +
Bước 4: Tính K C thỏa mãn điều kiện biên độ:
1 )
( )
( z =z* =
C z GH z G