Căn thức bậc hai.Căn bậcHàm số bậc nhất y = Hệ thức lượng trong tam Đường tròn ,tiếp tuyến 2.Bảng ma trận Cấp độ Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK TNK TNK 1.Căn thức bậc hai.Căn b
Trang 1TUẦN 18
Ngày dạy: / /
TIẾT 35, 36: KIỂM TRA HỌC KÌ I I.Mục tiêu
1 Kiến thức:
Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kì I đối với bộ môn Toán
(Hình học + Đại số) để có phương hướng cho học kì tiếp theo
2.Kĩ năng:
HS rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài
kiểm tra
3 Thái độ:
- Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra
4 Năng lực phẩm chất:
Năng lực: Giải quyết vấn đề, tính toán, trình bày, tính toán, phân tích
Phẩm chất: Tự chủ, tự tin
II Chuẩn bị của thầy và trò
GV: Đề kiểm tra
HS: Giấy thi, thước ke, compa, bút
III Nội dung
1 Bảng trọng số
Tỷ lệ TN và Tự luận: 50% 50%
Tỷ lệ mức độ nhận thức: 40% 30% 20% 10%
tiết
Trang 2Căn thức bậc hai.Căn bậc
Hàm số bậc nhất y =
Hệ thức lượng trong tam
Đường tròn ,tiếp tuyến
2.Bảng ma trận
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNK
TNK
TNK
1.Căn thức
bậc hai.Căn
bậc ba.
Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức.Tìm căn bậc ba của một số
Câu 1,2,3,5
Thực hiện được phép tính về căn
bậc hai Câu 4.Bài 1a
Giải phương trình Rút gọn biểu thức
Câu 6.Bài 1b
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn thức
Bài 4
Số câu
Trang 3Tỉ lệ % 0,8
8%
0,2 2%
0,75 5%
0,2 2%
0,75 7.5%
2.Hàm số bậc
nhất y = ax +
b Hệ
phương
trình.
Nắm được định nghĩa, tính chất,
Vẽ đồ thị hàm số
Câu 7,8,14.Bài 2a
Nắm được điều kiện để hai đường thẳng song song.Tìm nghiệm của một hệ phương trình.Xác định giao điểm của hai đồ thị hàm
số bậc nhất
Câu 10,11.Bài 2b
Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox.Biết xác định tung độ gốc
Giải bài toán thực
tế về tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến
Câu 9,11,15
Tính diện tích tam giác tạo thành bởi
đồ thị hàm số bậc nhất và hai trục tọa độ
Câu 12
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 0.6 6%
1
0.5 5
2 0,4 5%
1 0,5 5%
3
0, 6 6%
1 0,25 5%
8 2.85 28.5%
3.Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
Biết vận dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gác vuông
Câu 16,17,20
Vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông tìm yếu
tố chưa biết
Câu 18,19
Vận dụng vào bài toán thự tế tính số
đo góc nhọn của một tam giác vuông
Câu 22
Vận dụng công thức lượng giác để tính giá trị của biểu thức
Câu 21
Số câu
Số điểm
3 0.6
2 0.4
1 0,2
1 0.2
7 1.4
Trang 4Tỉ lệ % 6% 4% 2% 2% 14%
4.Đường
tròn.
Nhận biết tính chất đối xứng của đường tròn.Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Biết áp dụng tinh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng
minh.Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0.4
4 %
1 0.7 5 7.5
%
1 0.2 2%
1 0.75 7.5%
1 0,5
5 %
6 2,4 24%
Tổng câu
Tổng điểm
Tỉ lệ %
12 2.4
2 1.2 5
6 1.2
3 2
5 1
2 1.25
2 0.4
1 0.5
33 10 100%
3.Bảng mô tả
a.Trắc nghiệm.
Câu 1.Biết cách xác định điều kiện để căn thức bậc hai có dạng
√ax +b (a , b l à c á c s ố nguy ê n)có nghĩa
Câu 2.Biết tính giá trị của một biểu thức theo công thức √A2 =|A|
Câu 3.Biết đưa các thừa số ra ngoài dấu căn
Trang 5Câu 4.Thực hiện được phép tính về căn bậc hai.
Câu 5.Tính được giá trị căn bậc ba của một số nguyên âm
Câu 6.Vận dụng các phép tính về căn bậc hai để tìm x.
Câu 7.Nhận biết một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất.
Câu 8.Hiểu tính chất hàm số bậc nhất để xác định hàm số đồng biến trên R.
Câu 9.Xác định giá trị của tham số để đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song
song
Câu 10.Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 11.Tìm góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b và trục Ox với a là số nguyên âm.
Câu 12.Tính diện tích tam giác tạo thành bởi đồ thị hàm số y = ax+b với hai trục tọa độ Câu 13.Tìm giá trị của tham số để độ gốc của đường thẳng có dạng y = ax+ b bằng một số
cho trước
Câu 15.Tính giá trị của hàm số bậc nhất khi biết giá trị của biến áp dụng vào bài toán thực
tế tính nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất
Câu 16.Tính độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền khi biết độ dài một
cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền
Câu 17.Tính độ dài đường cao của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh góc vuông Câu 18 Tính tỉ số lượng giác tan của một góc nhọn trong tam giác vuông khi biết tỉ số
lượng giác sin của góc phụ với nó
Câu 19 Tính độ dài một cạnh góc vuông khi biết một tan của góc đối và độ dài cạnh góc
vuông còn lại
Câu 20.Nhận biết được hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Câu 21.Vận dụng tỉ số lượng giác cua hai góc phụ nhau vào tính giá trị của một biểu thức Câu 22.Áp dụng vào bài toán thực tế tính số đo của một góc nhọn trong tam giác vuông Câu 23.Biết đường tròn là hình có vô số trục đỗi xứng.
Câu 24.Biết xác định số điểm chung của đường thẳng và đường tròn khi biết bán kính
của đường tròn và khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
Trang 6Câu 25.Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn khi biết bán kính của hai đường tròn
và đọ dài đoạn nối tâm
b.Tự luận
Bài 1
a.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức.
b.Thực hiện các phép tính về căn bậc hai để rút gọn biểu thức
Bài 2.
a.Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
b.Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số bậc nhất.
Bài 3.
a.Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh một đoạn thẳng bằng tổng độ
dài hai đoạn thẳng khác
b.Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh một góc là vuông.
c.Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến
của đường tròn
4.Đề kiểm tra
A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm)
Khoanh tròn chữ cái A; B; C; D đứng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1 Điều kiện để biểu thức x 3 có nghĩa là:
A x 3 B x 3 C x 3 và x 0 D x 0
Câu 2 Giá trị của biểu thức 3 2 2
bằng:
Câu 3 16 y x2 4 bằng:
A 4xy2 B - 4xy2 C 4 x y2 D 4x2y4
Trang 7Câu 4 Kết quả của phép tính: 32 50 : 2
2
là:
Câu 5 Kết quả của phép tính 3 8 là:
Câu 6 Nếu 1 x thì x bằng:2
A 1 B 9 C.3 D 4.
Câu 7 Đồ thị hàm số: y2x 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
A M1; 3 B N1;3 C P0;5 D Q2;1
Câu 8.Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến với mọi số thực x ?
A y 4 5x B y 7 3x C y m 3x
D y 1 3x 5
Câu 9 Để đồ thị hàm số: ym2 1 x 2 song song với đường thẳng y3x m thì:
A m 2 B m 2 C m 2 hoặc m 2 D m 2 và m 2
Câu 10 Hệ phương trình
5 1
x y
x y
có nghiệm là:
A 1;4 B 4;3 C 3;2 D 3; 2
Câu 11 Góc tạo bởi đường thẳng đường thẳng y = - 3x + 1 với trục Ox là:
Câu 12.Đồ thị hàm số y = - 3x + 6 cắt Ox tại A, Oy tại B và diện tích tam giác OAB là:
A 6 B 9 C 12 D.18
Câu 13: Tung độ gốc của đường thẳng y = 2x + m - 2 là 2 khi m bằng:
A -2 B 0 C 2 D 4
Câu 14: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5 ?
A (1;-1) B (5;-5) C (1;1) D (-5 ; 5)
Câu 15 Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ
Trái Đất tăng dần một cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt
Trang 8độ trung bình trên bề mặt Trái Đất: T = 0,02t + 15 trong đó T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (0C), t là số năm kể từ năm 1950 Hãy tính nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất vào năm 2020
A 23 oC B 16,4 oC C 15,02 oC D 29 oC
Câu 16 Cho ABC có A 900và đường cao AH Biết AB5cm BC; 13cm Khi đó độ dài
CH bằng:
A
25
12
5
13 cm D
144
Câu 17 Cho MNP có P 900; biết PM 10cm PN; 24cm Khi đó độ dài đường cao PK bằng:
A
17
120
C 34 cm D 12 cm
Câu 18 Cho ABC có
90 ;sin
5
Khi đó tan Cbằng:
A
3
5
4
3 4
Câu 19 Cho PQR có
7
Khi đó RQ bằng:
A 9 cm B 49 cm
C
27
343
Câu 20.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sao đây sai ?
A.AB.AC = BC.AH B BC.BH = AB2 C AC2 = HC.BC D AH2 = AB.AC
Câu 21.Tổng cos 202 0 cos 402 0 cos 502 0 cos 702 0 có kết quả là:
Câu 22.Một cây cau có chiều cao 6m.Để hái một buồng cau xuống phải đặt thang tre sao
cho đầu thang tre đạt độ cao đó,khi đó góc của thang tre và mặt đất là bao nhiêu ,biết chiếc thang dài 8m ( làm tròn đến phút)
A 48o34’ B 48o35’ C 48o36’ D 48o37’
Câu 23 Đường tròn là hình
A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng
C Có hai trục đối xứng D.Có vô số trục đối xứng
Trang 9Câu 24 Cho đường trònO cm; 4 , đường thẳng a cách O một khoảng d 15 Số giao điểm của a và (O) là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 25 Cho hai đường tròn O;15cmvà O cm;9 ; OO 26cmVị trí tương đối của hai đường tròn là:
A Tiếp xúc trong B Ngoài nhau C Đựng nhau D Tiếp xúc ngoài B.TỰ LUẬN ( 5 điểm)
Bài 1 ( 1.5 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) 5 5 2 80 180 3 20 b) 3 2 2 3 2 24
Bài 2 (1 điểm) Cho hàm số : y = (2m - 1)x + 5 (1)
a) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 3
b) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng y = 2x + 3
Bài 3 :(2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm I đường kính MN Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ MN, vẽ các tiếp tuyến Mx, Ny Qua điểm E thuộc nửa đường tròn ( E khác M và N) vẽ tiếp tuyến với đường tròn , nó cắt Mx, Ny lần lượt tại P và Q Chứng minh rằng : a) PQ = PM + NQ
b)PIQ = 900
c)MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ
Bài 4: (0.5 điểm) Cho số thực x Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A x x x x
4.Đáp án
Trắc nghiệm
Câ
u
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
2 0
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
ĐA B B C D B B A B A C D A D A B D B D A D B B D C B
Tự luận
Trang 10Bài Ý Đáp án Điểm
Bài 1
(1.5đ
)
a
a) 5 5 2 80 180 3 20 = 5 5 16.5 36.5 3 4.5 = 5 5 - 4 5 + 6 5 - 6 5 = 5
0,25
0,25 0,25
b
2 52 5 3 2 = 2 5 5 3 = 5 - 2 +3 - 5 = 1
0,25
0,25 0,25
Bài 2
(1đ)
a Cho hàm số : y = (2m - 1)x + 5 (1)
a) Với m = 3 hàm số có dạng: y = (2.3 - 1)x + 5 = 5x +5
0,25
b b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 5x + 5 với đường
thẳng y = 2x + 3 là
2 5
;
3 3
C
0,5
a Hình vẽ
Trang 11Bài 3
(2đ)
a Theo tính chất tiếp tuyến ta có CM = CA, MD = MB
CM + MD = CA+ BD CD = AC + BD
0,25 0.5
b Theo tính chất tiếp tuyến ta có OC là phân giác AOM , OD là
phân giác của MOB mà AOM và MOB là 2 góc kề bù
OC OD hay COD 900.Vậy ∆COD vuông tại O
0,25 0,5
c Giả sử O’là tâm đường tròn đường kính CD
AC //BD ( vì cùng vuông góc với AB)
Ta có OO’ là đường trung bình của hình thang ABDC nên OO’// AC //BD
Suy ra OO’⊥AB tại O; O ∈ (O’; CD2 ) Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
0,25
0,25
Bài 4
(0.5
đ)
+ Điều kiện: x 2 Đặt t x 2
Biến đổi và chỉ ra được:
A t t t t t t
+ Chỉ ra được: Đẳng thức xảy ra khi:
0,25
Trang 12Suy ra GTNN của A = 2 khi 3 x 11
0,25